鋁錳鎂合金熱壓縮變形的流變應力曲線與本構方程

0 引 言

鋁錳鎂合金屬于高成形性變形鋁合金，常用來生產易拉罐罐體，其生產工序繁多［1］，優異的鑄錠冶金質量以及合理的熱軋工藝參數是該合金具備優良成形性能的關鍵。作者所在課題組在改善鋁合金冶金質量方面進行了一系列研究，先后提出了“排雜為主，除氣為輔，排雜是除氣之基礎”的鋁熔體凈化原則［2］和“凈化是鋁熔體處理之關鍵，是變質和細化之基礎”的鋁熔體綜合處理原則，并開發出了針對鋁熔體的高效綜合處理新技術，顯著提高了冶金質量［3－5］。在此基礎上，為進一步提高鋁錳鎂合金的成形性能，需要全面認識其高溫變形特性，尤其是熱變形條件對其高溫流變應力的影響規律。因此，作者采用熱/力模擬機對鋁錳鎂合金進行熱壓縮試驗，探討了合金在熱壓縮變形過程中的流變應力行為，并求解了熱變形材料常數，建立了流變應力本構方程，為該類合金的熱軋工藝制定提供了試驗依據和基礎數據。

1 試樣制備與試驗方法

試驗合金的名義成分（質量分數/%）為0.8～1.1Mn，0.7～1.0Mg，0.4Fe，0.2～0.25Si，余 Al。經高效排雜凈化、晶粒細化、第二相變質［3－5］等綜合技術處理后，用金屬型澆注成400mm×120mm×40mm的鑄錠，然后在500℃均勻化退火12h；之后，在鑄錠上切取試樣，加工成兩端帶有凹糟的φ10mm×15mm圓柱形試樣。

在Gleeble-1500型動態熱/力模擬試驗機上進行熱壓縮試驗，變形溫度為300～500℃，應變速率為0.01～10.0s－1，壓縮變形量為50%（真應變0.7），升溫速率200℃·min－1，保溫3min使試樣溫度均勻后開始熱壓縮試驗。試樣兩端的凹槽內涂有石墨和機油，以減小摩擦力。用NiCr-NiAl熱電偶實時測量試樣的溫度，由控制系統實時采集載荷、位移、真應力、真應變、溫度等數據，并根據真應力、真應變數據繪制流變應力曲線。

2 試驗結果與討論

2.1 流變應力曲線

由圖1可以看出，不同試驗條件下的流變應力曲線上均存在應力峰值，達到峰值前的流變應力隨真應變的增加而增大，表現為加工硬化特征；超過應力峰值后，流變應力隨真應變的增加而降低，表現為動態軟化特征，表明試樣發生了動態回復和動態再結晶。軟化速率隨著變形量的增加而先增大后減小，最終趨于零，即加工硬化和動態軟化達到了動態平衡，表現為穩態流變特征。應變速率低于5.0s－1時，在試驗的變形溫度范圍內，流變應力曲線表現為單峰值的連續動態再結晶特征，如圖1（a～d）所示；應變速率為5.0s－1、變形溫度高于450℃和應變速率為10.0s－1、變形溫度高于400℃時，流變應力曲線表現為多峰值的特征，如圖1（e），（f）所示。

從動態軟化程度看，變形溫度越高，應變速率越低，軟化越明顯。這是由于一方面，溫度越高，原子的活動能力增強，各晶粒在熱壓縮變形過程中均可開啟更多的滑移系，更有利于變形的進行，也就造成了更嚴重的晶格畸變；另一方面，盡管在高溫下位錯攀移和交滑移的能力增強，提高了異號位錯相互抵消的幾率，但由于滑移系的增多，各滑移面上的位錯在運動過程中發生交叉纏結的幾率也相應增大了，也可能造成位錯密度增大。晶格畸變能的增大和位錯密度的增大都會增大變形能，為動態再結晶提供有利條件，表現出更明顯的動態軟化特征。在高應變速率條件下，處于不同位向的晶粒由于來不及轉到有利于變形的位置，為了滯留變形量，晶粒只能發生破碎而形成細小的亞晶，從而減小了晶粒間的位向差，使材料內部各區域的變形較均勻，表現出多峰值的不連續動態再結晶特征。

圖1 試驗合金在不同變形溫度和應變速率下熱壓縮時的流變應力曲線Fig.1 Flow stress curves of tested alloy during hot compression deformation at different deformation temperatures and stain rates

2.2 流變應力本構方程

金屬材料的熱加工變形和高溫蠕變一樣都存在著熱激活過程［6］。蠕變速率與溫度和應力的關系可用 Arrhenius方程來表示，Sellars和 Tegart［7－8］根據材料熱變形過程和蠕變過程的相似性，用修正了的包含熱變形激活能Q的Arrhenius關系來描述材料在熱變形過程中流變應力σ與變形溫度T和應變速率˙ε之間的關系：

在低應力水平下（ασ＜0.8），式（1）可簡化為指數形式：

在高應力水平下（ασ＞1.2），式（1）可簡化為冪指數形式：

式中：A，A1，A2為結構因子，s－1；n，β，m′為應力指數，MPa－1；α為應力水平參數，α＝；Q為熱變形激活能，J·mol－1；T 為熱力學溫度，K；R為氣體常數。

對式（1）兩邊取自然對數，再進行偏微分，可得：

2.3 熱壓縮變形材料常數

峰值和穩態是熱變形過程的兩個重要階段，以下重點求解這兩個階段的熱變形材料常數。

對式（2）兩邊取自然對數，通過線性回歸分析，可求得低應力水平時m′p（峰值階段對應的應力指數）和m′s（穩態階段對應的應力指數）的平均值為10.81MPa－1和8.13MPa－1。對式（3）兩邊取自然對數，通過線性回歸分析可求得高應力水平時βp（峰值階段對應的應力指數）和βs（穩態階段對應的應力指數）的平均值分別為0.148MPa－1和0.153MPa－1。由此可得到峰值階段和穩態階段的應力水平參數（αp和αs）分別為0.013 7和0.018 9。

根據式（4）作ln˙ε-lnsinh（ασ）和lnsinh（ασ）-1/T曲線，如圖2所示。圖中各直線的斜率即為各溫度對應的應力指數n，由式（4）可以計算出峰值階段和穩態階段的熱變形激活能，再由式（1）求解出A值，結果如表1。

圖2 熱壓縮變形條件與流變應力的雙曲正弦關系Fig.2 Hyperbolic sine relation between hot compression deformation conditions and flow stress

表1 試驗合金的熱壓縮變形材料常數Tab.1 Hot compression deformation material constants of tested alloy

從表1中可以看出，峰值階段的激活能低于穩態階段的，文獻［9］在變形鎂合金中也發現了類似的規律。這主要是由于峰值階段的軟化行為以動態回復為主，熱激活過程主要表現為位錯的擴散運動，因此熱激活能接近于多晶純鋁的自擴散激活能（142kJ·mol）－1［10］，而穩態變形階段的軟化行為以動態再結晶為主，形成了尺寸細小的再結晶晶粒，晶界面積增大，從而增加了位錯運動的障礙，而克服這些障礙需要更高的激活能。

鋁錳鎂合金在未進行熔體處理和常規熔體處理條件下峰值階段的變形激活能分別為309.03，257.45kJ·mol－1［11］，明顯高于本研究結果的；文獻［12－13］也認為熔體處理工藝可以降低3003鋁合金和1235鋁合金的熱變形激活能，提高鋁材的熱變形性能。

2.4 本構方程的建立

由表1和式（1）可求得峰值階段和穩態階段的流變應力本構方程：

為進一步驗證本構方程的準確性，將試驗測得的峰值流變應力和穩態流變應力與式（5），（6）的計算值進行比較，結果如圖3所示?？梢姡緲嫹匠逃嬎愕牧髯儜εc試驗值較吻合，這表明了式（5）和式（6）可以用于預測鋁錳鎂合金在熱壓縮變形過程中的峰值流變應力和穩態流變應力。

圖3 流變應力計算值與試驗值的對比Fig.3 Comparison between calculated and experimental flow stress：（a）peak stress and（b）stable stress

3 結 論

（1）試驗合金在熱壓縮變形過程中的流變應力曲線表現為明顯的動態軟化特征，發生了動態回復和動態再結晶；在高應變速率、高變形溫度下，流變應力曲線具有多峰值的不連續動態再結晶特征。

（2）經高效熔體處理的試驗合金在峰值階段和穩態變形階段的熱變形激活能分別為164.54，187.26kJ·mol－1，低于未進行熔體處理和常規熔體處理條件下合金的激活能。

（3）分別得到了峰值階段和穩態階段的流變應力本構方程，由該方程計算的流變應力峰值和穩態值與試驗結果一致；該方程可用于預測試驗合金在不同熱壓縮變形條件下的流變應力。

［1］蘇小新.制罐用鋁合金帶材的生產新工藝［J］.世界有色金屬，1999（8）：63-66.

［2］傅高升，康積行，陳文哲，等.鋁熔體中夾雜物與氣體相互作用關系［J］.中國有色金屬學報，1999（9）：51-56.

［3］FU Gao-sheng，SHUN Feng-shang，REN Li-ying，et al.Modification behavior of trace rare earth on impurity phases in commercial purity aluminum［J］.Journal of Rare Earths，2002，20（1）：61-66.

［4］FU Gao-sheng，CHEN Wen-zhe，QIAN Kuang-wu.Refining effect of a new Al3Ti1B1RE master alloy on aluminum sheet used for can and behavior of rare earths in the master alloy［J］.Journal of Rare Earths，2003，21（5）：572-577.

［5］傅高升，陳文哲，錢匡武.高效鋁熔體綜合處理技術及其效果［J］.中國有色金屬學報，2001，12（2）：269-274.

［6］JONAS J J，SELLARS C M，TEGART WJ.Strength and structure under hot-working conditions［J］.International Materials Reviews，1969，14（1）：1-24.

［7］DAVENPORT S B，SILK N J，SPARKS C N，et al.Development of constitutive equations for modelling of hot rolling［J］.Materials Science and Technology，2000，16（5）：539-546.

［8］黨小荔，楊伏良，丁珣，等.Al-1.04Mg-0.85Si-0.01Cu鋁合金的熱壓縮變形行為［J］.機械工程材料，2012，36（5）：84-88.

［9］王智祥，劉雪峰，謝建新.AZ91鎂合金高溫變形本構關系［J］.金屬學報，2008，44（11）：1378-1383.

［10］CLOUGH R B，DEMER L J.Stress relaxation and the activation energy for plastic flow in solids：commercially－pure aluminum［J］.Physica Status Solidi：B，1969，36（1）：221-229.

［11］陳永祿.熔體處理對易拉罐用鋁材熱變形行為的作用研究［D］.福州：福州大學，2005：82-83.

［12］陳貴清，傅高升，顏文煅，等.3003鋁合金熱變形行為［J］.塑性工程學報，2011，18（4）：28-33.

［13］傅高升，顏文煅，陳鴻玲，等.凈化方法對1235鋁合金熱變形材料常數的影響［J］.特種鑄造及有色合金，2009，29（7）：604-608.