高職數學與文化課程教學設計與實施研究

許文翠

摘 要：長期以來，高職數學教學過分注重數學知識的學習及技能的訓練，追求數學結果的推理演繹，忽視了與數學結果相關的人文因素，影響了對學生的數學文化教育。數學文化作為現代人文化素質的一部分，不僅是概念、定理、公式、計算，更是一種思維方式、創新品質、文化精神。它在陶冶人的情操、健全自我人格、提高思維能力、傳播文化思想、實現人的全面發展等方面具有不可忽視的作用。通過對高職院校開設數學與文化課程的研究與實踐，積極探索高職數學課程改革方案，深化了高職數學的課程改革，創新了高職數學的教育理念。

關鍵詞：高職數學；數學與文化；課程教育設計

中圖分類號：G640 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）20-0147-02

數學的作用是什么？數學這門課程既要使學生具備必需的數學基礎知識和基本技能，同時要發展學生的思維和能力。我們學習數學不僅能獲取知識，更能通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉思維品質。但是，現在的高職數學課程基本上是本科“高等數學”的簡化和壓縮，在課程內容上采取了重結論不重證明、重計算不重推理、重知識不重思想的講授方法，整篇枯燥乏味的數學公式和計算使學生聽得昏昏欲睡，只知道一味地在考試中套用現成公式，學生的數學素養并沒有得到提高。基于此，本文提出在高職院校開設數學與文化課程。數學是一種文化，數學文化具有比數學知識體系更為豐富和深邃的文化內涵，是對數學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括。在高職院校開設數學與文化課，把數學教育納入更廣泛的文化領域中去審視，兼顧數學的人性化，不讓數學游離于文化之外而致高不可攀，讓學生真正學到“有用的數學”，從而提高學生學習數學的興趣，并使學生的數學素質得以提升。

一、高職數學與文化課程定位

愛因斯坦說：“用專業知識教育人是不夠的，通過專業教育，他可以成為一種有用的機器，但不能成為一個和諧發展的人，使學生對價值（即社會倫理準則）有新的理解并產生強烈的感情，那是最基本的。”高等職業教育以素質教育為本位，培養全面發展的“職業人”，高職學生不僅具備常規的“文化”、“工具型”的技藝，而且還具備人文精神、職業品格。因此，高職數學與文化課程的講授要將數學基礎知識與數學文化融合起來，讓教師能夠將數學知識及數學所蘊涵的文化及思想潛移默化地傳遞給學生，從而使高職學生科學思維與人文思維功能得到互補，提高其創新能力與職業轉化能力。基于此，高職數學文化課程的定位應著眼于數學方面的通識性和廣博性，應能夠拓寬學生的數學文化知識基礎，使學生的文化品位、審美觀念、人文素質和科學素質有所提高，實現以知識為載體，教授數學思想，培養學生進取和探索的精神，提升學生的數學素養，走出以傳授數學理論知識為主要目的的怪圈。

二、高職數學與文化的課程內容的選取

數學課程是高職院校公共基礎課，課程內容大部分講授的是微積分。通過學習微積分，高職生能夠獲得現代工程技術所需要的數學基礎知識，能夠具備當代社會公民應有的數學素養，為學習專業知識和其他學科，或者為參加社會生產勞動打下基礎。微積分概念的建立改變了數學概念的來源，雖然變化率可直接建立在物理學等經驗之上，但無窮小、無窮大、極限、微分、積分等概念的逐漸應用都已清楚地表明數學的概念也可來自思維的構造，而未必一定要依賴于直觀。微積分自身的發展過程，其實就是一種文化價值的體現。因此，我們提出高職數學與文化內容的選取結合微積分課程，以微積分為主線，介紹微積分發展的過程，微積分的概念、定理等產生的過程，微積分發展過程中的一些科學家。具體內容如下：第一章綜述微積分發展史，講解微積分的產生過程，微積分思想及方法。第二章是函數部分，介紹函數概念的實際意義、生活中的函數，及一些常見函數如三角函數、對數函數、指數函數等的產生與實例，介紹笛卡兒和他的解析幾何。第三章是極限部分，介紹割圓術及極限思想、極限的運算、兩個重要極限及兩個重要極限的實際意義，連續復利問題，函數的連續性，介紹數學柯西與歐拉。第四章是導數與微分部分，介紹微積分發展的兩個問題的引例，導數與微分的概念與實際意義，求導問題的例子，介紹微積分的創始人牛頓和萊布尼茲。第五章是積分部分，介紹求積問題、積分思想的運用、微積分基本定理的內容及產生的過程，介紹阿基米德。高職數學與文化課程是將微積分課程與數學文化課程相結合，不僅講授了微積分的基礎知識，還能夠傳遞數學文化知識。

三、基于數學文化課程的教學設計原則

雖然說“教無定法”，然而高職數學與文化課程在教學設計時也都要遵循一定的原則。

1.以“微積分”教學為主線。微積分是高職學生學習數學的主要課程，學習微積分課程是為學生學習其他學科打基礎的，如果學生連微積分的基礎知識都沒有掌握好，如何能用微積分知識思考問題、解決問題？又如何能理解好微積分的發展史？因此，在教學設計時，微積分知識是課堂教學的主線，而數學文化則是沿著微積分這條主線展開的，是能夠幫助學生更好地掌握微積分課程的部分。

2.注重學生主體性的發揮。傳統的微積分教學是教師講、學生聽，然后是學生大量的練習，學生的學習主動性沒有得到充分發揮。有了前車之鑒，高職數學與文化課程在教學設計時，就要注重發動學生參與。比如，讓學生在課前收集資料，了解和講解相關的數學背景等；課上安排學生上臺講解，老師進行補充；課后則去歸納數學思想，去推廣知識的應用范圍等。這樣，既調動了學生的學習積極性，課堂氣氛也非常好，學生的主體性也得到發揮。

3.注重學生感悟數學與文化的價值。數學與文化課程所要傳授的不僅僅是一套概念體系，也不僅僅是一種方法、技術和結論，而是傳播一種文化。將科學素養與人文素養很好地整合起來，使得數學教育也成為人文素質的教育，并使其內化為人的人格、氣質、修養，成為人的相對穩定的、也是終身的內在的品質。這樣的數學學習對于學生而言，是一趟美妙、豐碩的精神之旅。即賦予生活氣息，體驗應用價值；揭示思維過程，還原生命活力；滲透思想方法，啟迪學生心智；提升審美情趣，凈化學生心靈；挖掘人文情愫，營造文化氛圍。endprint

四、高職數學與文化課程的實施建議

高職開設數學與文化課程的最終目標是以盡可能淺顯的知識為載體，去講清數學的思想、方法、精神，進行數學素質的教育，滲透哲學思想和人文精神。在實際教學中，應當選擇正確的教學方法和策略，采取多樣化的教學方式。首先，教師應把數學教育納入更廣泛的文化領域中去審視，兼顧數學的人性化。不能讓數學游離于文化之外而致高不可攀，僅為少數人所擁有。其次，教師要改變傳統的教學模式。以往的教學只注重知識的傳授卻忽視知識獲得的方法，只注重邏輯推理卻忽視合情推理，只注重再現想象卻忽視創造性想象的現象。而新的教學模式要把被動機械的接受學習變為主動建構學習。最后，在教學中要選擇能激發學生學習興趣、調動學生積極性的策略和方法，不要那種以記憶題型為目標的策略和方法；要將形式上的嚴謹作為準繩的教學方法，要讓學生在學習中汲取數學文化的精髓。

“以數學文化關懷人，以數學精神培養人”，高職數學與文化課程將通過解決實際問題使學生在掌握所要求的數學內容的同時，發展思維能力，獲得一些研究問題的經驗和方法，最終促進學生的人文素質的提高。在高職數學教學中滲透數學文化，對于提高學生的素質具有非常重要的意義，不僅能使他們感受和體驗數學文化的魅力，更能使他們接受數學文化的感染和熏陶，讓越來越多的學生由不愿意學數學到喜歡學數學。

Study on the teaching design and implementation of

the mathematics and culture course in higher vocational school

XU Wen-cui

（Heilongjiang Vocational College of Agricultural Engineering，Harbin 150088，Chna）

Abstract：For a long time，the training of higher vocational mathematics teaching emphasizes learning and skills of mathematics knowledge，deductive reasoning pursue mathematical results，ignore humane factors associated with the mathematical results，influence of mathematical culture education for students.Mathematical culture as a part of modern culture，is not only a concept，theorem，formula，computing，but a way of thinking，innovation quality，cultural spirit.It in the mold people's sentiments，perfect self personality，the role can not be ignored aspect of improving the thinking ability，the dissemination of culture and ideology，achieve all-round development of people.Through the research and practice of setting up mathematics and culture in higher vocational colleges，and actively explore the scheme of higher vocational math teaching reform，deepen the higher vocational mathematics curriculum reform，innovation of the higher vocational mathematics education idea.

Key words：higher vocational mathematics；mathematics and culture；curriculum education design

[責任編輯 杜 娟]endprint