基于Petri網的反導態勢評估流程建模與仿真*

林 傲，肖 兵，朱 藝

（空軍預警學院，武漢 430019）

0 引言

戰場態勢評估是指揮員決策的重要依據，而反導作戰更要求決策的實時性和準確性，因此對反導態勢評估的流程進行分析和研究是十分必要的，在分析過程中實現優化態勢評估流程以及驗證評估系統的可行性。Petri網（PNs）是Carl Adam Petri在1962年提出來的，它提供了圖形化的建模語言，能夠對并行、并發、資源共享等特性進行形象化建模，同時Petri網具有強大的數學分析能力，可借助工具對所建立的可執行模型自動地或交互地進行仿真，不僅可以讓用戶看到系統是如何運行的，還可以對所建立的模型的邏輯行為和系統性能進行分析和驗證［1］。文中通過對反導作戰過程分析，建立了基于Petri網的反導態勢評估流程模型。

1 反導作戰過程分析

彈道導彈，顧名思義，是一種彈道飛行器，飛行過程相對簡單，飛行過程一般由垂直起飛、程序轉彎、發動機關機、頭體分離、自由段飛行、再入段飛行和飛行結束（被導彈攔截或擊中目標點）幾部分組成。根據彈道導彈從發射點到目標點的飛行過程中受力的變化，可以將整個彈道進行分段研究。根據發動機工作與否，可將彈道分為主動段和被動段，其中被動段又可以根據彈頭所受空氣阻力的大小分為自由段和再入段［2］。

當來襲彈道導彈發射后，預警衛星首先探測到火箭發動機噴焰，并在驗證信號為真后進行跟蹤。同時，探測器通過中繼衛星，將目標信息傳送給作戰管理與指揮控制通信系統（BM/C3I），并向遠程相控陣雷達指出目標;遠程相控陣雷達開始搜索和跟蹤目標，初步測量目標彈道數據并向BM/C3I傳送目標信息;地基雷達接收到BM/C3I的目標指示隨時截獲、跟蹤目標;BM/C3I融合多傳感器數據，形成多視圖戰場態勢描述;指揮員根據戰場態勢確定合理的火力分配方案，并選擇時機下達發射指令，攔截導彈在制導雷達和自身傳感器的引導下，與來襲導彈相撞并將其摧毀［3］，若攔截失敗，彈道導彈將按設定軌道與目標相撞。

從導彈飛行過程和導彈攻防對抗過程的分析中，可以提取出彈道導彈在作戰中的4個關鍵事件:導彈發射、發動機關機、彈頭再入大氣層、撞擊（攔截彈或目標）。根據這4個關鍵事件，結合導彈在不同階段的飛行特點和評估要求，加載不同態勢推理模型，從而實現對態勢的及時、準確的評估。

2 態勢要素和推理模型確定

態勢推理模型是態勢評估的“發動機”，有了態勢要素，通過態勢推理就可以進行態勢評估。結合分階段建模思路，下面分階段確定態勢要素，并建立推理模型。

第一階段:由于彈道導彈可以攜帶非常規武器（如核武器），而非常規武器對目標的損傷往往是毀滅性的。因此，在發現彈道導彈發射的開始階段，防御方最想知道導彈是否為非常規武器，也就是進攻方的攻擊意圖，主要有“常規、非常規”兩種狀態，同時選取對攻擊意圖影響較大的3個態勢要素，分別是攻擊間諜情報、導彈類型和彈頭類型。間諜情報通過間諜偵察手段獲取信息，是判斷進攻方是否為非常規武器的有效手段，而非常規彈頭一般由特定類型的導彈攜帶，同時彈頭類型可分為，多彈頭、子母彈和單彈頭，不同的彈頭類型往往有不同類型的戰斗部。

第二階段:當導彈發動機關機后，導彈的彈道軌跡逐漸明確，防御方有較長的時間綜合各類信息進行導彈精確跟蹤和落點預報，因此進攻方目標意圖變得明顯。假設在導彈大致落點區域內存在的重要目標有3個，S1、S2和S3。在觀測要素的選擇上，主要分4大部分:敵方的攻擊意圖、導彈落點預報、目標意圖情報、攔截態勢。其中攻擊意圖狀態和要素設定與第一階段模型一致。導彈落點預報和目標意圖情報兩個觀測要素，分別為從軌跡計算和間諜偵察兩個方面獲得的信息。攔截態勢分為:極其困難、困難、一般困難3個狀態。選擇影響攔截態勢的主要觀測要素有:導彈速度、導彈突防動作和導彈距攔截武器距離，導彈速度越快、突防動作越多、距離越遠，攔截的難度就會越大。

第三階段:彈頭再次進入大氣層，彈頭飛行時間短且速度快，因此為提高推理速度和為末段攔截提供決策支持，這一階段的推理目的為攔截態勢，并且攔截態勢的狀態和要素選擇和第二階段中的攔截態勢一致。

態勢要素是組成態勢推理模型的核心內容，根據上文對態勢要素的分析，建立對應3個階段的態勢推理模型。整個態勢推理模型結構圖如圖1所示，模型①由攻擊意圖和其觀測要素構成，模型②由目標意圖和4個部分構成，模型③由攔截態勢和其觀測要素構成，結構圖中的末端為態勢要素。3個模型的結構和各要素選擇并不固定，可以根據作戰實際進行調整。

圖1 態勢推理模型結構圖

3 態勢評估流程建模

Petri網是描述分布、并發、異步的復雜系統的有效工具，Petri網由四類要素構成:庫所，用圓圈表示，描述信息或資源情況;變遷，用細長矩形表示，描述信息處理或資源消耗;其他兩類為連接弧和令牌。Petri網用庫所、變遷、弧的連接表示系統的靜態功能和結構，通過變遷的觸發和令牌的移動描述系統的動態行為［4］。反導態勢評估的整個過程是仿真數據的流動過程，也可以認為是事件動態變化的過程，Petri網正是分析此類過程的重要方法，同時通過設定變遷的延時參數，控制事件按一定的時間順序執行，因此可以用Petri網建立反導態勢評估流程模型。

3.1 彈道導彈

結合反導作戰過程分析，以彈道導彈飛行過程中的4個關鍵事件作為3個階段區分條件。首先，進攻方指揮人員下達發射指令控制彈道導彈完成發射，并向導彈加載控制指令和軌道數據，導彈進入主動段，按照裝訂軌道自動飛行;導彈按照控制指令完成發動機關機，從而進入自由段;導彈按照控制指令完成彈頭的大氣層再入飛行，導彈進入再入段，按照加載的打擊目標信息和雷達引導飛向目標;最終，導彈撞擊目標或者被攔截導彈攔截，停止飛行。

基于Petri網建立的彈道導彈整個作戰過程如圖2所示。該模型的庫所集為P={來襲導彈，發射指令，分離指令，再入指令，助推段，自由段，再入段，擊中目標};變遷集為T={發射，分離，再入，撞擊 }。

為更加真實的描述彈道導彈的整個過程，對變遷{分離，再入，撞擊}分別設定延時參數為i、j和k，也即是當彈道導彈發射后，分離變遷延時i時間執行，再入變遷延時j時間執行，撞擊變遷延時k時間執行，從而控制關鍵事件的順序執行，從而更加真實的模擬彈道導彈的整個飛行過程。

圖2 彈道導彈模型

3.2 單時刻態勢評估

第2節給出了分階段建模的彈道導彈模型，3個階段（助推段、自由段和再入段）分別對應于第3節中建立的①、②和③態勢推理模型，因此可以分階段建立態勢評估模型。同時，每個階段的態勢評估又是由若干個單時刻態勢評估模型構成，單時刻態勢評估過程描述如下:首先由傳感器探測并跟蹤導彈的飛行狀態，融合前一階段態勢評估結果，得到態勢要素數據。態勢要素數據輸入到態勢模型中，在一定的推理方法（比如動態貝葉斯網絡）的推理下，得到該階段一個時刻的態勢評估結果。t時刻態勢評估流程模型如圖3所示。

圖3 t時刻評估模型

圖3模型中的庫所集為S={態勢結果t－1，態勢結果t，態勢要素，態勢評估結果，傳感器探測，導彈狀態，模型m}，變遷集為T={數據融合，推理}。當變量m取1，2，3，分別對應于助推段、自由段和再入段，據傳感器探測到的導彈狀態加載不同的推理模型。同時，為了描述簡單，“態勢結果0”庫所并不存在;傳感器探測中的傳感器不是指的同一個傳感器，因彈道導彈的距離和傳感器部署不同而不同，比如在主動段主要為預警衛星，在自由段主要為遠程相控陣雷達，再入段主要為地基雷達，當然每個階段的傳感器也可以為多個傳感器的組合。

3.3 全局態勢評估流程

結合彈道導彈飛行模型以及單時刻態勢評估模型，分3個階段進行態勢評估建模，并且上一階段的態勢結果也作為下一階段數據融合的數據來源，從而使得評估更加準確并保持連續性。為了更加清晰地看出整個態勢評估流程，對態勢評估模型進行了簡化。態勢評估流程模型見圖4。

圖4 評估流程模型

4 模型分析

假定來襲導彈為射程4 000 km的中程彈道導彈，總飛行時間為20 min左右。根據反導作戰過程設定關鍵事件時刻，導彈發射t1=0 s，發動機關機t2=150 s，導彈再入大氣層 t3=1 050 s，導彈攔截成功 t4=1 100 s。

根據假定，延時 i=150、j=1 050、k=1 100。同時借助于VisObjNet的Petri網工具，模擬仿真態勢評估流程模型，仿真過程中，彈道導彈模型能夠按照設定的事件順序執行發射、分離、再入和撞擊變遷，從而也使得態勢評估模型分階段執行。

根據基于Petri網的態勢評估模型的仿真結果，驗證了該模型的可行性，按照這個思路，文中借助于動態貝葉斯網絡［5］推理方法，同時通過專家和貝葉斯參數學習確定推理所需要的所有參數，結合模擬的導彈數據，進行具體數據的推理仿真。

4.1 參數設定和仿真數據

動態貝葉斯網絡參數由條件概率和狀態轉移概率參數組成。結合專家知識獲取的條件概率和各要素狀態如表1、表2和表3所示。

表1 攻擊意圖的先驗概率和條件概率

表2 目標意圖的先驗概率和條件概率

表3 攔截態勢的先驗概和率條件概率

在此基礎上，給出動態貝葉斯網絡的狀態轉移概率，如表4。

表4 狀態轉移概率

假定經過傳感器探測到的彈道導彈狀態數據經過融合處理后得到態勢要素，態勢要素隨時間變化的部分各狀態概率值如表5所示。

表5 態勢要素概率值

4.2 模型仿真

利用貝葉斯網絡工具箱和 Matlab7.1軟件，加載數據和推理算法（團樹傳播算法）并運行，得到整個態勢評估推理結果，部分結果如圖5所示。

圖5 態勢評估結果

從Petri網的流程仿真過程以及態勢評估結果來看，態勢評估可以按照分階段建模的思路，實現對彈道導彈的態勢評估，并能使得每一階段的態勢評估結果的數據量和該階段的時間保持一致;彈道導彈的飛行狀態被傳感器探測到之后，通過數據融合得到態勢要素，態勢要素通過加載不同的態勢評估模型，能夠完成特定要求的態勢評估推理;同時非第一階段的態勢評估可以融合上一階段的態勢結果，使得評估更加全面且保持連續性。反導作戰指揮員可以根據不同階段的態勢評估結果信息，作出科學的防御決策。

5 結束語

文中在反導作戰指揮決策的需求下，研究了態勢評估流程，分別建立了彈道導彈模型、單時刻推理模型和全局態勢評估流程模型，借助工具完成了流程仿真，并采用動態貝葉斯網絡推理工具進行了態勢評估結果仿真。結果能夠為反導指揮作戰提供決策支持，也能為開發反導態勢評估系統打下基礎。

［1］肖兵，金宏斌.C4ISR系統分析、設計與評估［M］.武漢:武漢大學出版社，2010:128－141.

［2］張毅，楊輝耀，李俊莉.彈道導彈彈道學［M］.長沙:國防科技大學出版社，1999:5－7.

［3］羅小明.彈道導彈攻防對抗的建模與仿真［M］.北京:國防工業出版社，2008:3－4.

［4］張力，慕曉冬，趙宗濤，等.Petri網理論研究及其在指揮信息系統中的應用［M］.西安:陜西科學技術出版社，2008.

［5］肖秦琨，高嵩.貝葉斯網絡在智能信息處理中的應用［M］.北京:國防工業出版社，2012:3－23.