三級磁阻型線圈發射器工作過程仿真研究*

孟學平，雷 彬，李治源，趙科義，李耀龍

（解放軍軍械工程學院，石家莊 050003）

0 引言

磁阻型線圈發射器作為一種新型發射器［1］，具有可控性好、安全系數高等優點，通過選擇磁阻型線圈發射器不同的電路參數、彈丸觸發位置、觸發級數等相關參數，就可以方便的調節彈丸的出口速度［2］，從而滿足反恐防暴的應用需求。

美國Texas大學Austin分校機電研究中心開展了磁阻電磁發射器的理論和控制策略研究［3］;波蘭的B.Tomczuk和M.Sobol主要對磁阻發射器的磁場進行了分析［4］;馬來西亞的M.Rezal等進行了單級磁阻發射器的仿真與實驗研究［5］。以上研究主要針對單級磁阻型線圈發射器展開，文中主要針對三級磁阻型線圈發射器的動態特性進行仿真研究，重點分析了觸發位置對發射器的彈丸出口速度及能量轉換效率的影響，研究成果將為后續多級磁阻型線圈發射器的設計及試驗提供指導，進而為磁阻型線圈發射器的小型化、集成化奠定基礎。

1 發射器原理及控制策略

1.1 多級發射器原理分析

多級磁阻型線圈發射器可以看作由一系列單級磁阻型線圈發射器組成，以三級磁阻型線圈發射器為例進行說明，如圖1所示。三級磁阻型線圈發射器由鐵磁性彈丸、驅動線圈、發射管、脈沖儲能電容器（C1、C2、C3）、觸發開關（SCR1、SCR2、SCR3）組成。給定彈丸的初始觸發位置，利用充電機為脈沖儲能電容器

圖1 三級磁阻型線圈發射器原理圖

C1、C2、C3充電，通過手動觸發方式使觸發開關SCR1導通，脈沖儲能電容器C1經過驅動線圈放電，鐵磁性彈丸在第1級驅動線圈的電磁力作用下朝著圖示方向運動;當運動到第2（3）級驅動線圈時，計數器或者光電傳感器向觸發開關SCR2（SCR3）發出觸發信號并使其導通，脈沖電容器C2（C3）經過驅動線圈放電，彈丸在相應驅動線圈電磁力作用下繼續向前運動，直至脫離發射管。

忽略空氣阻力及摩擦力，彈丸在每級驅動線圈內的加速過程可以表示為:

式中:FP表示彈丸所受到的電磁力;m為彈丸質量，a為彈丸加速度;v1為t1時刻速度;v2為t2時刻速度，Δt為時間增量;Δv為Δt內的速度增量。

可以得出，在彈丸質量一定的條件下，彈丸經過每級驅動線圈后的速度變化主要與電磁力及其作用時間有關。

磁阻型線圈發射器的能量轉換效率定義為彈丸動能增量與脈沖儲能電容器原始儲存電能之比［8］，用η表示，其計算公式如下:

式中:WM表示彈丸動能增量;WC表示脈沖儲能電容器的初始儲存電能;m表示彈丸質量;v1表示彈丸初速;v2表示彈丸出口速度，C表示電容器的容量值;U表示電容器的初始電壓。

1.2 多級觸發控制策略

多級觸發控制策略一般有時間觸發方式和位置觸發方式兩種。時間觸發的原理比較簡單，通過仿真或試驗確定不同彈丸初速對應的最佳觸發位置，并利用位置和彈丸速度計算出彈丸運動到每級驅動線圈最佳觸發位置所需要的時間。

位置觸發即為通過位置來控制每級驅動線圈放電，位置檢測一般通過光電對管或者激光器來實現。其基本原理為:通過手動控制第1級驅動線圈的觸發放電，觸發放電后，彈丸受力開始向前運動。當彈丸的頭部運動到光電對管所在位置時，將光信號截斷，使得光通路斷開，光電管發出高電平信號，并傳輸給觸發控制系統，彈丸繼續向前運動，當彈丸的尾部運動離開激光器所在位置時，光通路恢復，觸發控制系統再次接收低電平信號。觸發控制系統檢測到電平由低向高跳變的上升沿時，發出觸發控制信號，使該級驅動線圈的可控硅開關同步觸發放電，實現多級磁阻型線圈發射器的觸發控制。

在實際的多級磁阻型線圈發射器設計與試驗中，多采用位置觸發的方式，提高控制精度。因此，本研究采用位置觸發方式，利用Ansoft有限元仿真軟件，來實現三級磁阻型線圈發射器的工作過程仿真研究。

2 仿真研究

2.1 仿真結構及參數設置

電磁場仿真軟件Ansoft可以自動考慮部件形狀、相對位置及材料特性對電感等參數計算的影響，解決直接計算參數的難題［6－7］。因此，文中借助電磁場有限元仿真軟件Ansoft中的2D瞬態場求解器，對三級磁阻型線圈發射器工作過程進行仿真分析。

圖2 動態仿真模型

圖3 網格剖分

圖2給出了三級磁阻型線圈發射器的仿真模型，包括運動區域、求解區域、驅動線圈及彈丸。圖3給出了仿真區域的網格剖分情況，從圖中可以看出，為了保證仿真計算精度，彈丸、驅動線圈及運動區域的網格劃分比較密集。

圖4 脈沖電壓源設置

仿真過程中，通過外接電路的方式為驅動線圈加載。外接電路中，共有3個脈沖儲能電容器，脈沖儲能電容器的電壓均設置為600 V，C1的電容設置為600 μF，C2、C3的電容設置為400 μF，3 個驅動線圈的電阻均為0.408Ω，第2、3級電路中，采用壓控開關S_V2、S_V3來實現位置觸發，觸發源采用脈沖電壓源V2、V3，脈沖電壓源及其參數設置如圖4所示，位置觸發通過調整Td的數值來實現。

2.2 仿真結果及分析

本研究中，位置觸發通過設置脈沖電壓源中的Td來實現，由前期單級磁阻型線圈發射器的動態仿真分析，確定第1級彈丸的最佳觸發位置，并將彈丸放置在該位置;然后根據磁阻型線圈發射器的加速原理及前期大量試驗情況，確定第2、3級彈丸的觸發位置范圍，觸發位置用彈丸位移Z來表示，取Z1=30～75 mm，Z2=95～140 mm，變化步長均為5 mm，進行仿真。選取 Z1=45 mm、Z2=110 mm，Z1=55 mm、Z2=120 mm，Z1=75mm、Z2=140mm3組典型觸發位置進行分析。

圖5 觸發位置對驅動電流的影響

圖5給出了三級磁阻型線圈發射器在3個不同觸發位置時的驅動電流曲線。從圖中看出，第1級驅動電流曲線基本重合，說明觸發位置不同對驅動線圈的級間相互影響很小，通過單級驅動線圈的驅動電流曲線可以證實級間耦合作用很小;第2、3級驅動電流的曲線變化趨勢基本相同，且驅動電流峰值及周期基本一致，只是觸發時刻有所不同，這是由觸發位置的不同所決定的，觸發位置不同，彈丸到達同一位置的時刻就不相同，故會出現觸發時刻不同。

圖6 觸發位置對電磁力的影響

圖6給出了三級磁阻型線圈發射器在3個不同觸發位置時的電磁力曲線。對每一個觸發位置，都出現了3次正向電磁力，說明彈丸受到三級驅動線圈加速。由圖可以看出，3個觸發位置對應的三級正向電磁力峰值分別為222.90 N、84.71 N、123.46 N;222.90 N、174.68 N、187.34 N;222.90 N、147.33 N、141.58 N。Z1=45 mm，Z2=110 mm時，第1、2級電磁力曲線均為正向電磁力，第3級電磁力曲線開始出現負向電磁力，負向電磁力峰值為 －8.94 N，且持續時間較短;Z1=55 mm，Z2=120 mm時，第1級電磁力曲線為正向電磁力，第2級電磁力曲線開始出現負向電磁力，負向力峰值為－9.52 N，且幅值和持續時間均不大，第3級電磁力曲線出現明顯的負向電磁力，負向電磁力峰值為－25.19 N，且持續時間較長;Z1=75 mm，Z2=140 mm時，第1級電磁力曲線為正向電磁力，第2、3級電磁力曲線均出現明顯的負向電磁力，所對應的負向電磁力峰值分別為 －24.01 N、－32.87 N，且持續時間均較長。正向電磁力和負向電磁力的大小及持續時間長短，主要是由彈丸與驅動線圈間的相互位置所決定的，當彈丸中心位于驅動線圈中心之前時，且驅動電流存在，電磁力表現為正向加速力;當彈丸中心經過驅動線圈中心時，若驅動線圈中仍有電流，就會對彈丸的運動起阻礙作用，電磁力表現為負向減速力，這就是負向電磁力產生的原因。

圖7 觸發位置對彈丸速度的影響

圖7給出了三級磁阻型線圈發射器在3個不同觸發位置時所對應的彈丸速度變化曲線。由圖可以看出，Z1=45 mm，Z2=110 mm時，經過三級驅動線圈電磁力作用，彈丸速度呈現一直增加的趨勢;Z1=55 mm，Z2=120 mm時，在第1、2級驅動線圈電磁力作用下，彈丸速度呈現增加的趨勢，在第3級驅動線圈電磁力作用下，彈丸速度呈現先增大后減小最后穩定的趨勢;Z1=75 mm，Z2=140 mm時，在第1級驅動線圈電磁力作用下，彈丸速度呈現不斷增加的趨勢，當彈丸經過第2、3級驅動線圈時，速度均呈現先增大后減小的趨勢。經過三級驅動線圈電磁力作用，當Z1=55 mm，Z2=120 mm時，彈丸獲得最大的出口速度，最大出口速度為36.39 m/s。根據沖量原理，彈丸的速度增量主要是由彈丸所受到的整體電磁力大小及其作用時間所決定的。Z1=45 mm時，彈丸受到的電磁力基本為加速力，但是電磁力總體較小;Z1=75 mm，Z2=140 mm時，彈丸雖然受到較大的正向電磁力，但在第2、3級時受到了較大的負向減速力，故速度增量較小;Z1=55 mm，Z2=120 mm時，彈丸受到的正向電磁力總體較大，同時只在第3級出現較大的負向減速力，而正向電磁力的加速效果遠大于負向減速力的減速效果，故彈丸獲得最大出口速度。

通過對三級磁阻型線圈發射器的工作過程仿真，得到圖8所示的能量轉換效率曲線。從圖中看出，能量轉換效率隨著Z值的增大，呈現先增大后減小的趨勢，當Z1=57.73 mm，Z2=122.73 mm時，系統的能量轉換效率達到最大，最大值為4.94%。

3 結束語

文中重點對三級磁阻型線圈發射器的工作過程進行了仿真研究。仿真分析得出，觸發位置對發射器驅動電流影響很小，而對電磁力的影響較大;本研究中，當Z1=57.73 mm，Z2=122.73 mm時，發射器的彈丸出口速度達到最大，速度峰值為37.26 m/s，同時系統的能量轉換效率達到最大，效率值為4.94%。仿真結果表明，在多級磁阻型線圈發射器加速彈丸的過程中，每一級驅動線圈都存在最佳的觸發位置，使得彈丸出口速度及能量轉換效率達到最大;如何匹配各級線圈之間的觸發位置，是多級磁阻型線圈發射器設計及試驗的關鍵;在發射器的實際設計與試驗過程中，要從初級驅動線圈開始，逐級尋找每級驅動線圈對應的彈丸最佳觸發位置，使各級的能量轉換效率達到最大，從而實現多級磁阻型線圈發射器整體能量轉換效率的最大化。

［1］王瑩，肖峰.電炮原理［M］.北京:國防工業出版社，1995:5，15，174 －178.

［2］支彬安，雷彬，李治源，等.非線性等效電感對磁阻驅動器驅動性能的影響［J］.彈箭與制導學報，2011，31（1）:173－176.

［3］SK Ingram，SB Pratap.A control algorithm for reluctance accelerators［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1991，27（1）:156－159.

［4］B Tomczuk，M Sobol.Field analysis of the magnetic systems for tubular linear reluctancemotors［J］.IEEE Transactions Plasma Science，2005，41（4）:1300 －1305.

［5］M Rezal，S J Iqbal，K W Hon.Development of magnetic pulsed launcher system using capacitor banks［C］//The5th Student Conference on Researchand Development，2007.

［6］趙科義，李治源，程樹康.單級感應線圈炮工作過程的動態仿真［J］.高電壓技術，2008，34（8）:1667－1671.

［7］趙博，張洪亮，等.Ansoft 12在工程電磁場中的應用［M］.北京:中國水利水電出版社，2010:130－153.

［8］劉文彪，曹延杰，張媛，等.基于蟻群算法的同步感應線圈炮結構參數優化［J］.兵工學報，2011，32（11）:1416－1422.