基于云重心判讀法的瞄準(zhǔn)誤差影響度分析*

郭曉沅，黃建祥

（63817部隊，四川西昌 615000）

0 引言

目前，利用地面瞄準(zhǔn)設(shè)備對導(dǎo)彈武器系統(tǒng)實施初始方位瞄準(zhǔn)，屬于一次性測量，無法以多次測量的平均值為準(zhǔn)進行平差。所以，在進行瞄準(zhǔn)誤差預(yù)估時，均采用極限誤差預(yù)估法，即，通常取隨機誤差的3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差作為極限誤差，再與系統(tǒng)誤差綜合。對各類測量誤差合成時，則取其方和根作為總誤差的極限誤差。此法對瞄準(zhǔn)誤差影響度的分析和預(yù)估針對性和客觀性不夠。

如何實現(xiàn)對導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)誤差進行科學(xué)預(yù)估，提高導(dǎo)彈武器系統(tǒng)瞄準(zhǔn)精度，是靶場測發(fā)系統(tǒng)當(dāng)前科研工作的一項重要內(nèi)容。文中采用“云重心”這一套成熟的“軟”邊緣性理論，對種類繁多、關(guān)系復(fù)雜的影響因素進行數(shù)據(jù)發(fā)掘和信息處理，再通過科學(xué)計算給出瞄準(zhǔn)誤差對導(dǎo)彈命中精度影響的定量分析，對瞄準(zhǔn)誤差進行科學(xué)預(yù)估，不僅可以為試驗任務(wù)圓滿成功提供保障，而且可以提高被試武器系統(tǒng)性能指標(biāo)的考核標(biāo)準(zhǔn)。

1 “云重心”理論

“云”是指在模糊集合理論和概率理論交叉滲透的基礎(chǔ)上構(gòu)造的特定算法，它用語言值表示了某個特定性概念與其定量表示之間的不確定轉(zhuǎn)換，揭示了隨機性和模糊性的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。云的數(shù)字特征用期望值Ex、熵En和超熵He三個數(shù)值特征表征，它把模糊性和隨機性完全集成到一起，構(gòu)成定性概念與定量表示間的相互映射。

“云重心”可以表示為T=a×b。a表示云重心的位置，b表示云重心的高度。期望值反映了相應(yīng)的模糊概念的信息中心值，即云重心位置。當(dāng)期望值發(fā)生變化時，它所代表的信息中心值也相應(yīng)的改變。期望值相同的云可以通過比較云重心的高度來區(qū)分它們的重要性，即云重心高度反映了云的重要程度。

下面以某新型導(dǎo)彈武器飛行鑒定試驗為例，說明如何使用云重心判讀法對方位瞄準(zhǔn)包含的誤差項及其對瞄準(zhǔn)誤差的影響進行分析。

2 瞄準(zhǔn)誤差分析步驟

云重心評判法是一套比較成熟的評估體系，使用該方法進行導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)誤差分析預(yù)估可依循圖1所示流程來進行。

圖1 云重心評判法流程圖

2.1 確定評價集

構(gòu)建一個具有11個評語集的定性評測云發(fā)生器，將影響導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)誤差的各因素的影響度對應(yīng)于不同的評語。其評語如圖2所示。

圖2 云發(fā)生器

2.2 建立瞄準(zhǔn)誤差影響因素體系

飛行鑒定試驗中，影響導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)誤差的因素主要有基準(zhǔn)方向的測定誤差與尋北誤差、射向標(biāo)定誤差、調(diào)直調(diào)平誤差、方位瞄準(zhǔn)誤差、射向變換誤差及其它誤差。每一種誤差又由不同的誤差源（子因素）組成，如圖 3所示。其中，M=Mij（i={1，2，3}，j={1，2，3}），表示體系中的各方面的影響因子。

2.3 專家給出子因素影響度狀態(tài)

在導(dǎo)彈武器系統(tǒng)靶場飛行鑒定試驗前，工業(yè)部門提前給出的各影響因子的定量指標(biāo)如表1所示。

表1 各影響因子體系定量參數(shù)表

根據(jù)專家系統(tǒng)提出的建議給出各影響因素在整個體系中所占的權(quán)重，可以得到全系統(tǒng)分析結(jié)果的可信度。例如，對于M2射向標(biāo)定誤差影響因素分系統(tǒng)，有7名專家根據(jù)以往試驗瞄準(zhǔn)經(jīng)驗給出各個子因素的影響度，如表2所示。

圖3 瞄準(zhǔn)誤差影響因素體系

表2 M2分系統(tǒng)各因素影響度狀態(tài)表

2.4 因素影響度量化

根據(jù)評價集評語等級將定性的影響度進行量化，通過云模型關(guān)于計算期望和熵的公式為:

可以計算求得各子因素的期望值和熵如表3所示。

表3 M2分系統(tǒng)子因素期望值和熵

2.5 確定各子因素影響度云重心向量

由于瞄準(zhǔn)過程中各狀態(tài)所處的量值不均等，不能在同一量級上進行統(tǒng)計，故根據(jù)飛行數(shù)據(jù)給出各子因素的乘法因子Ni，進而得到各子因素在M2中所占權(quán)重:，經(jīng)計算如表4所示。

表4 M2分系統(tǒng)子因素乘法因子和權(quán)重值

在云理論計算中，m維綜合的重心T可以表示成一個 m 維向量，即 T=（T1，T2，…，Tm），其中 Ti=ai× bi，i=1，2，…，m。因為重心向量 T 與理想狀態(tài)下的重心向量T0存在偏差，對T進行歸一化處理，即可得到一組有大小、有方向、無量綱的值TG。如表5所示。

表5 M2分系統(tǒng)子因素云重心向量

2.6 計算加權(quán)偏離度并歸一化處理

依據(jù)云理論，各子因素影響度距理想狀態(tài)下的加權(quán)偏離度可通過式，經(jīng)計算得θ=－0.905，將加權(quán)偏離度θ放入評測云發(fā)生器，θ值位于“極低”和“非常低”兩個等級之間。因此，M2因素的影響度表示為介于“極低”和“非常低”之間，更傾向于“非常低”。

其他4個分系統(tǒng)及全系統(tǒng)的加權(quán)偏離度計算原理與M2分系統(tǒng)的計算原理相同，各分系統(tǒng)云重心向量如表6所示。根據(jù)專家給出的5個分系統(tǒng)權(quán)重，通過公式，其中θi表示第i個分系統(tǒng)的加權(quán)偏離度的歸一化處理結(jié)果，TGi表示第i個分系統(tǒng)在整個體系中所占權(quán)重，得到各影響因子全體系的影響度 0.198。

表6 各分系統(tǒng)云重心向量

2.7 全體系散布影響度分析

將全體系的影響度D=0.198放入評測云發(fā)生器，D值位于“非常低”和“很低”兩個等級之間，接近于“很低”等級。因此針對此次飛行鑒定試驗的瞄準(zhǔn)誤差對導(dǎo)彈命中精度的影響度可以確定為很低。

3 云重心判讀法的MATLAB實現(xiàn)

3.1 程序流程圖

程序設(shè)計流程如圖4所示。

圖4 軟件設(shè)計流程圖

3.2 部分關(guān)鍵代碼

1）云發(fā)生器的實現(xiàn)

云發(fā)生器是采用中心極限思想，通過正態(tài)分布函數(shù)R=normrnd（Mu，Sigma，m，n）生成正態(tài)隨機數(shù)。根據(jù)Ex、En、He生成云滴的關(guān)鍵代碼如下:

2）云重心向量歸一化代碼

對于導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)誤差影響體系，中性評價指標(biāo)對于全體系的影響度較小，可以忽略。依據(jù)公式:

可編寫關(guān)鍵代碼如下:

4 結(jié)束語

瞄準(zhǔn)誤差影響度分析是導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗風(fēng)險研究的重要課題，采用云重心評判法進行瞄準(zhǔn)誤差影響度分析，并對其科學(xué)預(yù)估，可以減小導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗風(fēng)險。將云重心評判法應(yīng)用于瞄準(zhǔn)誤差影響度分析領(lǐng)域在國內(nèi)尚屬首次，也將為瞄準(zhǔn)方案制定、瞄準(zhǔn)誤差分析提供新的方法和思路。

采用該方法對各影響因子影響度進行定性分析時，需要在對已有的大量試驗數(shù)據(jù)進行分析總結(jié)的基礎(chǔ)上完成。目前靶場關(guān)于瞄準(zhǔn)誤差影響度信息數(shù)據(jù)庫較小，對各影響因子影響度的定性分析存在偏差，進而對試驗整體情況產(chǎn)生影響。隨著靶場瞄準(zhǔn)誤差影響度信息數(shù)據(jù)庫的逐漸積累，采用云重心評判法可以對各影響因子的影響度給出更準(zhǔn)確的定性分析。

［1］王峰，王剛，赴京來，等.云重心判讀法理論及應(yīng)用前景［J］.靶場試驗與管理，2012（2）:31－35.

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