強(qiáng)側(cè)風(fēng)下橋上高速列車傾覆穩(wěn)定性及最優(yōu)風(fēng)障高度的研究

項(xiàng)超群，郭文華，2，張佳文

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410004;2.中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，長沙 410004)

為滿足安全、高效、可靠的交通運(yùn)輸體系的需要，我國高速鐵路建設(shè)發(fā)展迅速。減輕列車的重量對于其加速性能、輪軌磨耗等方面具有重要意義，故輕質(zhì)高強(qiáng)材料在列車中得到了廣泛應(yīng)用，但與此同時(shí)側(cè)風(fēng)產(chǎn)生的氣動(dòng)力對其運(yùn)營安全的影響急劇增加［1－2］。從地形地質(zhì)條件、變形、沉降和行車平順性等方面綜合考慮，高速鐵路建造過程中橋梁占線路總長度的比例越來越大，如京滬高速鐵路中橋梁長度占了線路總長的80.7%［3］。主梁線路相對路基較高，當(dāng)列車在橋梁上運(yùn)行時(shí)側(cè)風(fēng)對其影響更加顯著［4］。

為保證側(cè)風(fēng)下列車運(yùn)行的安全性，通常采用的措施包括運(yùn)行管制和設(shè)置風(fēng)障［5］。運(yùn)行管制即當(dāng)側(cè)風(fēng)超過一定值后限制行車速度或車輛停運(yùn)，由此必將影響列車的運(yùn)輸效率。蔣崇文等［6］計(jì)算了列車在不同等級風(fēng)速下的氣動(dòng)力，結(jié)果表明在12級大風(fēng)作用下側(cè)傾力矩將使列車發(fā)生側(cè)翻。高廣軍等［7］計(jì)算了運(yùn)行于橋梁上的列車在不同車速下的臨界傾覆風(fēng)速，指出隨車速的提高臨界風(fēng)速迅速降低。日本的Nemuro線曾在出現(xiàn)列車脫軌事故后，在橋梁上安裝了風(fēng)障，之后列車限速運(yùn)行或暫停事故大大減少，說明合理的風(fēng)障設(shè)計(jì)在保證安全的前提下能有效提高列車的運(yùn)輸效率［8］。陳濤［9］根據(jù)列車運(yùn)行于橋梁上的氣動(dòng)力系數(shù)，計(jì)算了某一風(fēng)障高度下列車運(yùn)行于直線軌道的臨界車速，并與不設(shè)置風(fēng)障進(jìn)行了對比，指出加設(shè)風(fēng)障能顯著地提高列車運(yùn)行速度。唐煜［10］對背風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線的力矩定義了輪重減載率，計(jì)算了4m高風(fēng)障下，側(cè)風(fēng)從彎道內(nèi)側(cè)吹向列車時(shí)的臨界風(fēng)速，指出風(fēng)障的設(shè)置能顯著提高臨界風(fēng)速值，但研究中未考慮軌道超高使列車產(chǎn)生傾斜時(shí)對列車氣動(dòng)力系數(shù)的影響。目前的研究一般只針對特定風(fēng)障高度進(jìn)行計(jì)算，而對風(fēng)障高度的優(yōu)化研究較少。

本文基于大型流體計(jì)算通用軟件FLUENT，考慮軌道超高引起的列車風(fēng)攻角、列車位于橋梁的不同橫向位置、合成風(fēng)的風(fēng)偏角等因素，計(jì)算了列車運(yùn)行于不同風(fēng)障高度簡支箱梁橋上時(shí)的氣動(dòng)力系數(shù)。根據(jù)列車通過彎道時(shí)的受力特征分別對迎風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線和背風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線定義傾覆系數(shù)，并參考相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定列車傾覆系數(shù)的容許值。最后據(jù)此研究列車以不同速度通過高速鐵路簡支箱梁橋時(shí)需要設(shè)置的最優(yōu)風(fēng)障高度。

1 高速列車氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算

1.1 計(jì)算模型及參數(shù)設(shè)置

高速鐵路橋梁中，使用最廣泛的是簡支箱梁，研究中橋梁幾何模型采用京滬高速鐵路中32 m雙線簡支箱梁。橋墩對列車的氣動(dòng)力影響很小［9］，在計(jì)算模型中忽略其影響。車輛在曲線軌道上運(yùn)行時(shí)將產(chǎn)生離心力，為平衡離心力作用需設(shè)置超高，從而借助車輛重力的水平分力抵消離心力，當(dāng)曲線上無渣軌道布置于簡支箱梁橋上時(shí)，一般將無渣軌道板傾斜。為了便于對流場劃分網(wǎng)格，模型中將橋面軌道板等細(xì)部構(gòu)造進(jìn)行了簡化。將風(fēng)障簡化為直立于橋梁兩側(cè)的平板，當(dāng)側(cè)風(fēng)從彎道內(nèi)側(cè)吹來，即迎風(fēng)側(cè)軌道低于背風(fēng)側(cè)軌道時(shí)，設(shè)置有風(fēng)障的簡支梁橋橫截面見圖1(a)所示。由于列車是一個(gè)長細(xì)比很大的幾何體，其中間車輛幾何外形相同，當(dāng)氣流流過車頭一定距離后，繞流邊界層的結(jié)構(gòu)已趨于穩(wěn)定，車輛氣動(dòng)力變化也趨于穩(wěn)定，因此在數(shù)值模擬中常采用一節(jié)頭車、一節(jié)拖車和一節(jié)尾車的三節(jié)車模型，并忽略轉(zhuǎn)向架和風(fēng)擋等復(fù)雜結(jié)構(gòu)［11］。本文采用的高速列車均勻段橫截面尺寸見圖1(b)所示。軌道板傾斜將使列車通過時(shí)具有同樣的傾斜角，圖1(b)中，o'－x'y'z'為固定于列車車體的坐標(biāo)系，其z'軸為列車的豎向中心線，o－xyz為用于計(jì)算氣動(dòng)力系數(shù)的坐標(biāo)系，其x軸沿水平方向，在此定義∠xox'為列車風(fēng)攻角。圖1(b)中迎風(fēng)側(cè)軌道低于背風(fēng)側(cè)，列車風(fēng)攻角為正。

圖1 橫截面尺寸/mFig.1 Cross section size

RNG k－ε湍流模型能較好地模擬鈍體繞流問題，并且硬件要求相對較低，計(jì)算量相對較小［12］，本文的計(jì)算中均采用該模型。車橋耦合體系氣動(dòng)特性對雷諾數(shù)的變化不敏感，由于雷諾數(shù)差異導(dǎo)致的氣動(dòng)力系數(shù)差異可以忽略不計(jì)，車橋模型采用1∶20的縮尺比。影響CFD計(jì)算結(jié)果的因素較多，其中最為重要的是計(jì)算域尺寸，計(jì)算風(fēng)偏角90°情況下橫橋向出口離橋梁背風(fēng)側(cè)為8、10、12、14倍橋梁寬度，橫橋向入口離橋梁迎風(fēng)側(cè)對應(yīng)為4、5、6、7倍橋梁寬度時(shí)列車的側(cè)力、升力和側(cè)傾力矩，結(jié)果表明后三種計(jì)算域所得的氣動(dòng)力、氣動(dòng)力矩相差較小，綜合考慮計(jì)算精度和效率選取計(jì)算域尺寸如圖2所示。為了盡可能細(xì)劃車身附近網(wǎng)格提高結(jié)果的精確性，采用雙重加密框，并定義尺寸函數(shù)使網(wǎng)格尺寸從列車車身周圍到遠(yuǎn)離列車的區(qū)域以一定比例均勻增加。高速列車頭部和尾部流線型特征明顯，且其直接迎著或拖拽氣體運(yùn)動(dòng)，其附近區(qū)域流場變化梯度最大，模型中該區(qū)域網(wǎng)格最小單元尺寸設(shè)為8 mm。列車和橋梁表面存在邊界層效應(yīng)的影響，均設(shè)為有摩擦的壁面。

圖2 計(jì)算域及整體坐標(biāo)系Fig.2 Computational domain and global coordinate system

計(jì)算采用的整體坐標(biāo)系如圖2所示，設(shè)定列車沿y軸正向行駛，側(cè)風(fēng)沿x軸正向。采用相對運(yùn)動(dòng)條件模擬列車周圍的流場，即假設(shè)列車靜止，來流速度為列車運(yùn)行的反向等值速度與側(cè)風(fēng)速度的矢量合成［13］，列車運(yùn)行于雙線簡支箱梁橋迎風(fēng)側(cè)線路時(shí)合成風(fēng)如圖3所示。在計(jì)算域中設(shè)定ABCD面和AEHD面為合成風(fēng)的速度入口邊界條件，設(shè)置湍流強(qiáng)度0.5%、湍流粘度比10%［11］。EFGH面和BFGC面設(shè)為表壓為0的壓力出口邊界條件。計(jì)算中待迭代殘差小于10－4，且側(cè)力、升力和側(cè)傾力矩監(jiān)視曲線平穩(wěn)后認(rèn)為計(jì)算收斂。

圖3 合成風(fēng)示意圖Fig.3 Diagram of the resultant wind

1.2 氣動(dòng)力系數(shù)的定義

強(qiáng)側(cè)風(fēng)作用下，橋上列車發(fā)生側(cè)翻、脫軌等事故主要與列車高速運(yùn)動(dòng)和側(cè)風(fēng)共同作用引起的氣動(dòng)側(cè)力、升力和側(cè)傾力矩有關(guān)［2，6］。列車風(fēng)攻角θ和合成風(fēng)的風(fēng)偏角β對列車氣動(dòng)力有直接關(guān)系，由此根據(jù)圖2的整體坐標(biāo)系定義列車的氣動(dòng)力系數(shù):

側(cè)力系數(shù):

升力系數(shù):

側(cè)傾力矩系數(shù):

式中，ρ為來流密度，取 1.225 kg/m3uv為列車的行車速度，uw為垂直于列車軸線的側(cè)風(fēng)風(fēng)速，風(fēng)偏角β=arctan(uw/uv)。側(cè)傾力矩中心為列車幾何中心。B、H分別為列車的寬度和高度，L為列車的長度。

1.3 氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果分析

高速運(yùn)行于橋梁上的列車，在強(qiáng)側(cè)風(fēng)下其頭車最容易發(fā)生傾覆，對列車進(jìn)行行車安全性分析時(shí)主要考慮頭車的傾覆穩(wěn)定性［14］。根據(jù)《京津城際鐵路技術(shù)管理暫行辦法》和《鐵路200～250 km/h既有線技術(shù)管理暫行辦法》等相關(guān)規(guī)定，嚴(yán)禁動(dòng)車組進(jìn)入風(fēng)區(qū)的臨界風(fēng)速為30 m/s。研究中假定側(cè)風(fēng)風(fēng)速為30 m/s，當(dāng)車速分別為 150 km/h、200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h、400 km/h 時(shí)，合成風(fēng)的風(fēng)偏角分別為 35.75°、28.37°、23.36°、19.80°、17.15°、15.11°。假定軌道超高150 mm，當(dāng)側(cè)風(fēng)分別從彎道外側(cè)、內(nèi)側(cè)吹向列車時(shí)風(fēng)攻角 θ分別為 －5.97°、5.97°，當(dāng)側(cè)風(fēng)吹向運(yùn)行于直線軌道的列車時(shí)列車風(fēng)攻角β為0°。研究中計(jì)算了不同風(fēng)攻角、列車處于橋面不同橫向位置、不同風(fēng)障高度、不同風(fēng)偏角下的列車氣動(dòng)力系數(shù)。

圖4 列車運(yùn)行于迎風(fēng)側(cè)線路時(shí)氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)障高度及風(fēng)偏角的變化(θ=0°)Fig.4 The variation of aerodynamic coefficients of train with the height of wind barriers and incidence angle when train run on the windward line

圖5 列車運(yùn)行于背風(fēng)側(cè)線路時(shí)氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)障高度及風(fēng)偏角的變化(θ=0°)Fig.5 The variation of aerodynamic coefficients of train with the height ofwind barriers and incidence angle when train run on the leeward line

圖6 列車氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)障高度及列車風(fēng)攻角的變化(β=17.15°)Fig.6 The variation of aerodynamic coefficients of train with the height of wind barriers and attack angle of train

列車運(yùn)行于直線軌道時(shí)(θ=0°)，其氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)障高度及風(fēng)偏角的變化曲線見圖4～5。由計(jì)算結(jié)果可知:① 隨風(fēng)障高度的增加，側(cè)力將由順側(cè)風(fēng)方向變?yōu)榕c側(cè)風(fēng)相反的方向，升力將由使列車上浮作用變?yōu)橄蛳碌呢?fù)升力，側(cè)傾力矩則由y軸左手螺旋方向變?yōu)橛沂致菪较颍覛鈩?dòng)力系數(shù)在風(fēng)障較低時(shí)隨其高度變化更明顯;② 風(fēng)障高度較小時(shí)，列車的側(cè)力系數(shù)和升力系數(shù)均為正，且隨風(fēng)偏角的增大而增大，側(cè)傾力矩系數(shù)為負(fù)，隨風(fēng)偏角的增大其絕對值增大。隨著風(fēng)障高度的增加，氣動(dòng)力系數(shù)對風(fēng)偏角的敏感性降低;③ 當(dāng)列車運(yùn)行于雙線橋梁迎風(fēng)側(cè)線路時(shí)，其所受氣動(dòng)力比背風(fēng)側(cè)線路大，該規(guī)律在沒有設(shè)置風(fēng)障時(shí)與文獻(xiàn)［5，15］進(jìn)行的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)論一致。

以風(fēng)偏角β=17.15°為例，列車氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)障高度及列車風(fēng)攻角的變化曲線見圖6。可以看出:① 隨風(fēng)障高度的增加，風(fēng)攻角對列車氣動(dòng)力系數(shù)的影響逐漸減小;② 列車風(fēng)攻角主要影響列車的升力系數(shù)，在列車處于迎風(fēng)側(cè)線路、無風(fēng)障情況下，θ=－5.97°時(shí)升力系數(shù)最小，約為 θ=5.97°的70%。

2 列車傾覆穩(wěn)定性計(jì)算

當(dāng)列車運(yùn)行于彎道上時(shí)，作用于其上的荷載主要包括:車輛通過曲線時(shí)的離心力，由車輛振動(dòng)產(chǎn)生的橫向慣性力和豎向慣性力，合成風(fēng)作用下由車體表面的分布壓力和粘性力經(jīng)積分產(chǎn)生的氣動(dòng)側(cè)力、升力和側(cè)傾力矩，因外軌超高引起的重力在車輛豎向和橫向的分力。其中重力對列車總是起穩(wěn)定作用，在此將其它外荷載對列車產(chǎn)生的傾覆力矩與重力產(chǎn)生的穩(wěn)定力矩之比定義為傾覆系數(shù)，即:

從氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果可知，在不同的風(fēng)障高度下作用于列車的氣動(dòng)力可能改變作用方向，且橫向振動(dòng)加速度方向不同時(shí)對列車的矩也不同，因此必須分別考慮列車對迎風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線與背風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線的傾覆安全性。對于雙線簡支箱梁橋，當(dāng)列車處于迎風(fēng)側(cè)線路或背風(fēng)側(cè)線路時(shí)所受氣動(dòng)力不同，為了得出最優(yōu)的風(fēng)障高度必須兼顧兩線路上列車的安全性。車輛傾覆包括向彎道內(nèi)側(cè)傾覆、向彎道外側(cè)傾覆和在直線上傾覆。當(dāng)側(cè)風(fēng)從彎道不同側(cè)面吹入時(shí)列車最不利受力情況不同，其中風(fēng)從彎道內(nèi)側(cè)吹向列車，橫向振動(dòng)加速度指向線路外側(cè)時(shí)車輛的受力見圖7所示。

圖7 傾覆系數(shù)計(jì)算示意圖Fig.7 Diagram of calculation for overturning coefficient

根據(jù)側(cè)風(fēng)吹向列車的方向和橫向振動(dòng)加速度方向，傾覆系數(shù)可展開如下:

式中:j=0、1分別表示側(cè)風(fēng)從彎道內(nèi)側(cè)、外側(cè)吹向列車;i=0、1表示對背風(fēng)側(cè)、迎風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線取矩;Fc=mu/R為列車受到的離心力;m為列車的質(zhì)量，G=mg為列車的重力，取m=44t;uv為列車的運(yùn)行速度;R為軌道的曲線半徑，取R=7 000 m;Fih=maih，aih=0.1 g 為列車的橫向振動(dòng)加速度，F(xiàn)iv=maiv，aiv=0.13 g為列車的垂向振動(dòng)加速度［16］;Fx，F(xiàn)z和 My分別為列車受到的氣動(dòng)側(cè)力、升力和側(cè)傾力矩，根據(jù)列車運(yùn)行速度uv、側(cè)風(fēng)速度uw、風(fēng)偏角β及列車風(fēng)攻角θ計(jì)算。θ根據(jù)軌道超高求得，計(jì)算中取超高150 mm。為了保證車輛不發(fā)生傾覆，傾覆系數(shù)D不能超過容許值，參考《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》和《高速試驗(yàn)列車客車強(qiáng)度及動(dòng)力學(xué)規(guī)范》取容許傾覆系數(shù)［D］=0.8。設(shè)以上公式的離心力Fc=0、列車風(fēng)攻角θ=0°即可得出列車運(yùn)行于直線線路上的傾覆系數(shù)計(jì)算公式。當(dāng)列車受到的重力以外的荷載對輪軌接觸軸線產(chǎn)生的力矩與重力的力矩方向相同時(shí)，將出現(xiàn)D＜0的情況，此時(shí)取D=0，即列車不會傾覆。

3 最優(yōu)風(fēng)障高度的選取

從對列車氣動(dòng)力系數(shù)的分析可知，風(fēng)攻角對升力系數(shù)的影響不能忽略，在此考慮風(fēng)攻角的影響，計(jì)算列車在不同運(yùn)行環(huán)境下的傾覆系數(shù)，并據(jù)此選擇最優(yōu)風(fēng)障高度。當(dāng)列車在彎道上運(yùn)行時(shí)，由于曲線半徑(R=7 000 M)遠(yuǎn)大于橋梁跨徑(L=32 M)，因此認(rèn)為采用直線線路模型計(jì)算的氣動(dòng)力系數(shù)應(yīng)用于曲線線路時(shí)所引起的誤差足夠小。考慮到列車在橋上的橫向位置以及迎風(fēng)側(cè)、背風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線等因素，各車速在每種風(fēng)障高度下包括4種計(jì)算工況，在此定義各工況如下:工況1(列車處于迎風(fēng)側(cè)線路，對迎風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線取距);工況2(列車處于迎風(fēng)側(cè)線路，對背風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線取距);工況3(列車處于背風(fēng)側(cè)線路，對迎風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線取距);工況4(列車處于背風(fēng)側(cè)線路，對背風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線取距)。

3.1 側(cè)風(fēng)從彎道內(nèi)側(cè)吹向列車

當(dāng)30 m/s的側(cè)風(fēng)從彎道內(nèi)側(cè)吹向列車時(shí)，計(jì)算以不同速度運(yùn)行的列車在各風(fēng)障高度下的傾覆系數(shù)見圖8。

圖8 風(fēng)從彎道內(nèi)側(cè)吹向列車時(shí)的傾覆系數(shù)Fig.8 Overturning coefficients when the blows from the inside of curve

計(jì)算可知:對于迎風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線，當(dāng)車速較高時(shí)傾覆系數(shù)為0，表明當(dāng)車速較高時(shí)外荷載對迎風(fēng)側(cè)軸線的力矩與重力矩同向，即列車不會朝彎道內(nèi)側(cè)傾覆。隨著車速減小，列車受到的離心力減小，故而傾覆系數(shù)增大。同理隨著風(fēng)障高度的增加列車受到的氣動(dòng)力減小，傾覆系數(shù)也增大。但當(dāng)列車處于迎風(fēng)側(cè)線路上風(fēng)障高度超過4.0 m后傾覆系數(shù)反而下降，該現(xiàn)象是側(cè)力系數(shù)在4.0 m后變化趨勢發(fā)生了改變引起的。在計(jì)算的范圍內(nèi)，對于迎風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線傾覆系數(shù)均小于0.8，即對于該軸線列車均是安全的;對于背風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線，車速越高傾覆系數(shù)越大，但風(fēng)障能有效降低傾覆的危險(xiǎn)性;對比分析列車處于兩線路上，各行車速度下傾覆系數(shù)低于容許傾覆系數(shù)的最小風(fēng)障高度可知，列車處于迎風(fēng)側(cè)線路上時(shí)需設(shè)置的風(fēng)障高度均比背風(fēng)側(cè)線路高0.5 m，即迎風(fēng)側(cè)線路為選擇風(fēng)障高度的控制線路。

3.2 側(cè)風(fēng)從彎道外側(cè)吹向列車

當(dāng)側(cè)風(fēng)從彎道外側(cè)吹向列車時(shí)，一般情況下氣動(dòng)側(cè)力與彎道上列車高速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的離心力方向相反，但當(dāng)風(fēng)障過高時(shí)，氣動(dòng)側(cè)力則可能與離心力方向相同。計(jì)算不同風(fēng)障高度下，30 m/s的側(cè)風(fēng)從彎道外側(cè)吹向列車時(shí)的傾覆系數(shù)見圖9。

計(jì)算可知:對于迎風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線，傾覆系數(shù)隨行車速度的提高和風(fēng)障高度的增加而增加。當(dāng)列車處于背風(fēng)側(cè)線路上、速度為400 km/h、風(fēng)障高度為5.0 m時(shí)傾覆系數(shù)超過容許值，說明過高的風(fēng)障可能使列車朝迎風(fēng)側(cè)側(cè)翻;對于背風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線，當(dāng)風(fēng)障較低時(shí)，兩線路上各車速的傾覆系數(shù)均超出容許范圍，即在風(fēng)障較低、側(cè)風(fēng)風(fēng)速為30 m/s時(shí)列車不能通過該彎道。設(shè)置風(fēng)障能有效減小列車對背風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線的傾覆系數(shù)，但當(dāng)列車處于迎風(fēng)側(cè)線路上時(shí)，風(fēng)障高度超過4.0 m后傾覆系數(shù)反而增加，對于背風(fēng)側(cè)線路則不斷減小;從圖9可知當(dāng)列車處于迎風(fēng)側(cè)線路上時(shí)需設(shè)置的風(fēng)障比背風(fēng)側(cè)線路高。

圖9 風(fēng)從彎道外側(cè)吹向列車時(shí)的傾覆系數(shù)Fig.9 Overturning coefficients when the blows from the outside of curve

3.3 側(cè)風(fēng)吹向直線軌道列車

當(dāng)列車運(yùn)行于直線軌道上時(shí)，不再受到離心力的作用，同時(shí)直線軌道也不需設(shè)置超高。計(jì)算列車以不同速度運(yùn)行于直線軌道上，受到30 m/s的側(cè)風(fēng)時(shí)的傾覆系數(shù)見圖10。

計(jì)算可知:對于迎風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線，隨著風(fēng)障高度的增加，傾覆系數(shù)逐漸增加但都在容許的范圍內(nèi);對于背風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線，當(dāng)風(fēng)障高度較低時(shí)，各車速下的傾覆系數(shù)均超出容許值，隨風(fēng)障高度的增加傾覆系數(shù)均得到了減小且各車速下的系數(shù)越來越接近，當(dāng)風(fēng)障高度為4.5 m時(shí)，兩線路上列車的傾覆系數(shù)曲線均相交于一點(diǎn);對比兩線路上滿足不同車速下列車傾覆安全性要求的風(fēng)障高度可知，當(dāng)列車處于迎風(fēng)側(cè)線路上時(shí)需設(shè)置的風(fēng)障比背風(fēng)側(cè)高。

圖10 列車運(yùn)行于直線軌道上的傾覆系數(shù)Fig.10 Overturning coefficients when the train runs the straight track

分析可知，當(dāng)列車處于迎風(fēng)側(cè)線路上時(shí)需設(shè)置的風(fēng)障均比背風(fēng)側(cè)線路高。根據(jù)圖8～圖10，對于常年主導(dǎo)風(fēng)向較穩(wěn)定的橋梁，列車以不同速度運(yùn)行時(shí)需要設(shè)置的風(fēng)障高度如表1。而對于強(qiáng)側(cè)風(fēng)從彎道兩側(cè)都可能吹入的情況，應(yīng)綜合彎道內(nèi)道和彎道外側(cè)取較大值。

表1 最優(yōu)風(fēng)障高度Tab.1 The optimal height of wind barriers/m

4 結(jié)論

(1)對于雙線簡支箱梁橋，當(dāng)列車運(yùn)行于迎風(fēng)側(cè)線路時(shí)所受氣動(dòng)力比背風(fēng)側(cè)線路大。當(dāng)列車通過設(shè)置了軌道超高的橋梁時(shí)，列車風(fēng)攻角對升力系數(shù)影響較大。

(2)對迎風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線的傾覆系數(shù)隨風(fēng)障高度的增加而增加，故過高的風(fēng)障可能使列車向迎風(fēng)側(cè)傾覆。當(dāng)風(fēng)障較低時(shí)，對背風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線的傾覆系數(shù)比迎風(fēng)側(cè)大，但隨風(fēng)障高度的增加迅速降低。因此綜合考慮迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)軸線必存在最優(yōu)風(fēng)障高度。

(3)對運(yùn)行于雙線簡支箱梁橋上的列車，分別考慮其位于不同線路時(shí)的傾覆系數(shù)得知，當(dāng)列車處于迎風(fēng)側(cè)線路上時(shí)需設(shè)置的風(fēng)障高度均比處于背風(fēng)側(cè)線路時(shí)高，即迎風(fēng)側(cè)線路是風(fēng)障高度設(shè)置的控制線路。

(4)對于主導(dǎo)風(fēng)向穩(wěn)定的橋位，綜合考慮列車處于雙線橋梁的兩線路上、對迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)輪軌接觸軸線的傾覆系數(shù)，得出了不同彎道上、列車以不同速度運(yùn)行時(shí)的最優(yōu)風(fēng)障高度。對于側(cè)風(fēng)從彎道兩側(cè)都可能吹入的情況，應(yīng)綜合彎道內(nèi)側(cè)和彎道外側(cè)取較大值。

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