小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源利用再思考

關(guān)春麗

摘要：錯(cuò)題是數(shù)學(xué)教學(xué)最直接、最現(xiàn)實(shí)的教學(xué)資源。教師巧妙地利用錯(cuò)題資源，要正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)題；認(rèn)真分析錯(cuò)題類型；及時(shí)進(jìn)行錯(cuò)題講評(píng)；講評(píng)后進(jìn)行練習(xí)和檢測(cè)。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)生；錯(cuò)題資源

一位心理學(xué)說過：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不加以利用是不可原諒的。”教師如何巧妙地利用“錯(cuò)題資源”為提高教學(xué)質(zhì)量服務(wù)，是值得我們研究的課題。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)中如何利用錯(cuò)題資源呢？

1.正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)題

在教學(xué)中，教師經(jīng)常要和學(xué)生的錯(cuò)題打交道，教師想方設(shè)法地防錯(cuò)、堵錯(cuò)、糾錯(cuò)，但還是無濟(jì)于事。其實(shí)根據(jù)布魯納的認(rèn)識(shí)發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識(shí)過程，在這個(gè)過程中，個(gè)體的學(xué)習(xí)總是要通過

已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲(chǔ)存。也就是說學(xué)生能從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識(shí)來吸納新知識(shí)，即找到新舊知識(shí)的“媒介點(diǎn)”這樣，新舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識(shí)。但是這個(gè)過程并非總是一次性成功的，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤是正常的，關(guān)鍵是教師能否善于捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤，并將錯(cuò)題變?yōu)榻處煹淖詈玫慕虒W(xué)資源。

2認(rèn)真分析錯(cuò)題的類型

2.1 計(jì)算錯(cuò)誤

計(jì)算錯(cuò)誤除了學(xué)生的不認(rèn)真、粗心以外，還有學(xué)生是否透徹地理解算理，正確地運(yùn)用法則。例如教師在教學(xué)混合運(yùn)算后，讓學(xué)生做如下練習(xí)：（1）12×30+5×2；（2）240÷4+58÷2；（3）51-36÷3+12。結(jié)果，很多學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為（3）的計(jì)算順序是先算51-36，再算3+12。顯然學(xué)生受到（1）、（2）兩題的定勢(shì)影響，從而導(dǎo)致（3）解法出錯(cuò)。

2.2審題錯(cuò)誤

學(xué)生在做題目時(shí)，都不愿多讀題目，籠統(tǒng)地看一遍，不愿意多加思考分析出題者的目的，拿到題就做。比如三年級(jí)課本的一道題目：小明家和小紅家、少年宮都在青年路上，小明家離少年宮3000米，小紅家離少年宮 6000米，求小明家和小紅家的距離。此題應(yīng)該有兩種可能，一種都在少年宮的一邊，還有一種在少年宮的兩邊。可大部分學(xué)生抓到題目就能只想到一種方法，不畫圖解決。

2.3概念錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)之一就是概念教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，諸多問題都需要學(xué)生有一個(gè)理解的過程，很多數(shù)學(xué)概念都沒有明確指出。所以我們?cè)诮虒W(xué)中“多舉些實(shí)例”讓學(xué)生更多的建立對(duì)這種概念理解的表象。例如，五年級(jí)下冊(cè)教了分?jǐn)?shù)的意義以后，出現(xiàn)這樣的填空：把4米平均分成5份，每份是 米；每份占全長(zhǎng)的 ；學(xué)生首先會(huì)想到1/5，而不太會(huì)想到4/5米長(zhǎng)，這是學(xué)生頭腦中的分?jǐn)?shù)意義的影響所致。在這兒我們不光要讓學(xué)生明白前一個(gè)問題求的是具體的量，繩子的長(zhǎng)度，用除法計(jì)算，并

用分?jǐn)?shù)表示商，當(dāng)然也可用小數(shù)表示。后一個(gè)問題是兩個(gè)量相比的關(guān)系，是分率，除了用分?jǐn)?shù)的意義，把4米看作單位1，平均分成，5份，每份是全長(zhǎng)的1/5這樣來解釋外，也可以用兩個(gè)量相比來解釋，即每段是全長(zhǎng)的幾分之幾，就是每段長(zhǎng)度除以全長(zhǎng)4/5米÷4米=1/5。

2.4 細(xì)節(jié)錯(cuò)誤

小學(xué)生感知事物的特點(diǎn)是比較籠統(tǒng)、粗糙、不詳細(xì)，往往一晃而過，僅看一次，不肯多看。例如，六年級(jí)下冊(cè)，制作一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，底面半徑3厘米，高5厘米，需要多少鐵皮？這是求圓柱的表面積。有些同學(xué)就算：兩個(gè)圓的面積+圓柱的側(cè)面積，根本沒看到“無蓋”兩個(gè)字。計(jì)算時(shí)對(duì)相似、相近的數(shù)據(jù)或符號(hào)輕易產(chǎn)生感知失真，造成差錯(cuò)，如一些學(xué)生常把“+”看做“×”，把“÷”看做“+”，把“75”看做“57”，把“209”看做“269”等。

3及時(shí)進(jìn)行錯(cuò)題講評(píng)

作業(yè)錯(cuò)題講評(píng)是錯(cuò)題資源有效利用中最重要的一環(huán)，為讓學(xué)生有兩次認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，讓錯(cuò)題資源的利用最大化，使講評(píng)真正收到實(shí)效，可采取課堂穿插講評(píng)和單元集中講評(píng)結(jié)合的方式。知識(shí)的學(xué)習(xí)具有時(shí)效性，學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤不給予及時(shí)糾正，時(shí)間一長(zhǎng)，錯(cuò)誤的累積將影響后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

那么，在學(xué)生有限的學(xué)習(xí)和活動(dòng)時(shí)間內(nèi)，怎樣才能把作業(yè)錯(cuò)題的講評(píng)落到實(shí)處呢？筆者在實(shí)踐中，把作業(yè)錯(cuò)誤反饋穿插在課堂上進(jìn)行：如果錯(cuò)誤影響新課的學(xué)習(xí)，將講評(píng)安排在新授開始之前的五分鐘，有利于新課的學(xué)習(xí)；如果對(duì)新課沒有影響或影響甚微，將講評(píng)安排在課的結(jié)束前五分鐘，不使講評(píng)干擾新知識(shí)的學(xué)習(xí)；如果前一次作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤題目會(huì)在下一堂課中再現(xiàn)，就結(jié)合在新課教學(xué)的過程中進(jìn)行講評(píng)。

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的特點(diǎn)具有反復(fù)性，同樣的錯(cuò)誤在經(jīng)過一周之后，可能會(huì)再次出現(xiàn)。 在實(shí)踐中，為使錯(cuò)題資源的效用盡量發(fā)揮，筆者把學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題制作成PPT，利用每周一節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)課進(jìn)行一次集中講評(píng)。如果說課堂穿插講評(píng)是屬提示性、點(diǎn)到式的講評(píng)，那么集中講評(píng)就屬系統(tǒng)性、深入式的講評(píng)。有助于學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因再次反思，及時(shí)幫助學(xué)困生梳理知識(shí)脈絡(luò)，積累錯(cuò)誤題型和要點(diǎn)，減少錯(cuò)誤的再發(fā)性，具有十分重要的意義。

4 講評(píng)后進(jìn)行練習(xí)和檢測(cè)

要想使學(xué)生解題過程更趨完善、合理，減少錯(cuò)誤的再發(fā)性，擴(kuò)大講評(píng)課的輻射效果，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)必不可少。可以根據(jù)一周來的錯(cuò)誤情況，編制相應(yīng)數(shù)量的練習(xí)題，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課集中講評(píng)之后進(jìn)行必要的練習(xí)。通過練習(xí)，使錯(cuò)誤題目再次回放，對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)再次升華。學(xué)生在對(duì)比中把握特征，歸類中領(lǐng)會(huì)規(guī)律，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完善，思維能力更加完整、縝密。

根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)具有反復(fù)的特點(diǎn)，在每一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)束之后，編制一份易錯(cuò)題檢測(cè)卷對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，再次了解學(xué)生的錯(cuò)誤情況，檢驗(yàn)講評(píng)的效果也是相當(dāng)必要的。 本次檢測(cè)可以適當(dāng)拔高，但拓展與提高題的設(shè)計(jì)，應(yīng)盡量結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中數(shù)學(xué)問題的能力，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。同時(shí)也要結(jié)合學(xué)生平時(shí)的作業(yè)和錯(cuò)誤情況，讓學(xué)生掌握一定的知識(shí)，獲得必要的技能。

教師除了重視錯(cuò)題分析和講評(píng)外，還要重視讓學(xué)生多反思自己的錯(cuò)誤原因。幫助學(xué)生改變作業(yè)的態(tài)度，養(yǎng)成書寫整潔、思路清晰、專心一致的作業(yè)習(xí)慣。有效地利用了錯(cuò)題資源，使學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因有一深刻的認(rèn)識(shí)，減少了錯(cuò)誤的發(fā)生，自然也就提高了學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

陳書玉.利用學(xué)生錯(cuò)題資源 提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，（3）.