“畫數學”在小學分數教學中的妙用

張習禹

摘 要： “畫數學”是小學數學教學中一種重要的方法，通過“畫數學”，學生可以將抽象的數學題目和數學思想用畫圖的形式重新表達，這樣便于學生進行形象思維，更好地理解數學題目。教會學生“畫數學”的方法，讓學生在日常生活中碰到數學問題時也可以用畫圖的形式進行理解、幫助解決。“畫數學”的方法在小學分數教學中具有重要的地位和作用，本文就該種方法在小學分數教學中的應用進行分析，以期對豐富數學教學方法有所幫助。

關鍵詞： 畫數學 小學分數教學 分數意義 分數算理 分數問題

兒童的認知發展遵循一定規律，不同階段有不同的認知水平，兒童的認知主要通過動作、圖形及符號完成。在小學低年級，學生主要借助動作和圖形進行學習，經過一段時間，在小學高年級甚至更高年級，學生學習更多地依靠符號語言，其抽象思維能力也在不斷發展，逐漸擺脫形象思維，開始進行理性分析。在小學數學教學過程中，運用“畫數學”的方法，遵循學生的認知發展規律，有利于學生更好地學習。

1.幫助學生感悟分數意義

小學生在初步接觸分數概念時，理解難度較大，為幫助學生更好地感悟分數的意義，可以借助“畫數學”的方法。例如，對待截繩子的問題，當第一次截取繩長的四分之一，第二次截取繩長的四分之三，如果問學生哪一次截取的繩子較長，學生大都會認為是第二次，這從側面反映出學生對分數的理解不透徹。分數的意義看起來簡單易懂，但對于處于形象思維階段的小學生來說，透徹理解分數的意義是有難度的。通過“畫數學”，可以將數學題目用分一分、畫一畫的方式進行解決，有助于學生真正理解分數的意義。以一個畫餅的教學環節為例，在分數課堂教學中，用畫餅方式幫助學生理解分數的意義。首先讓學生畫一個大餅，表示該餅的二分之一，學生會將大餅平均分成兩等份，取其中之一，然后分別將這等份的二分之一個大餅分給兩位同學，并提問同學這樣分配是否公平合理，得到的答案是肯定的。接著，讓學生畫一個較小的餅，同樣將此餅分成兩等份，分別分給兩位同學，與之前大餅做比較，提問學生這樣分是否公平合理，同學會發現，同樣是二分之一的餅，同樣劃分成兩等份，但實際數量是不一樣的。教師在這個時候要積極鼓勵學生思考，出現問題的原因是什么，通過比較，學生就能發現分數的本質，對整體概念有深刻了解，也對1這個簡單的數字有更深入的了解。在教學中運用“畫數學”的方法，可以寓學于樂，更好地幫助學生感悟分數的深層意義。

2.幫助學生理解分數算理

算式是數學的精髓，是數學的魅力表達。簡單的算式蘊含了豐富的數學思想，但是對小學生來說，僅用枯燥的簡單算式進行教學，會打擊學生學習數學、探索數學的積極性。單純地用算式求解，會造成學生只知其一不知其二。運用“畫數學”方法，豐富了學生多樣的解題方法，學生不僅可以用算式進行解題，還能運用“畫圖”的方法，對有些數學題目，畫圖的方法遠比只用算式解題更方便快捷。在數學計算中，掌握算理非常重要，掌握算理的前提是有敏感的數感。將算式演變成圖像表達在“畫數學”中是重要的一步，這也是化抽象為形象的關鍵，一旦掌握了數形轉換的思想，就能體驗到“畫數學”的樂趣。

3.幫助學生解決分數問題

著名教育學家蘇霍姆林斯基曾說：“如果哪個孩子學會了畫應用題，我就可以有把握地說，他一定能學會解應用題。”這句話說明了數形轉換在解決實際問題中的重要性。在教授分數時，教師們往往會發現一個共同的問題，就是盡管一再強調要理清數量之間的關系，但學生在解決問題時還是搞不清楚數量關系。數量關系是解題的關鍵，僅靠讀題是很難理解的。如果借助畫圖的方式將數量關系表示出來，將會更直觀，能幫助學生更好地理解。畫圖能夠把抽象的數學思維和數學問題用簡單易懂的圖形表示出來，將抽象的語言文字轉化成生動直觀的圖形，這有助于小學生的形象思維，符合小學生思維發展的客觀規律。在運用“畫數學”方法的同時，可以積極向學生解釋數學算式、數學公式的內在含義，有助于學生更好地理解公式背后蘊藏的數學思想，在日常生活中碰到類似的數學問題時，能夠融會貫通，活學活用。教師在教授分數時，首先要讓學生深刻理解數形轉換思想的重要性；其次要教授靈活實用的畫圖技巧和方法；最后要積極引導學生體驗“畫數學”的應用樂趣，這樣才能收到良好的教學效果。

兒童的認知總體來說是由低級向高級、由形象向抽象思維逐漸發展的，學習過程只有遵循學生的認知發展規律才能有效促進學習。用“畫數學”的方法教授小學數學，不僅能為學生建立生動直觀的表象，幫助學生進行形象思維，還能提高學生探索和解決數學問題的興趣，將抽象思維和形象思維完美結合，從而使學生學習更富有趣味性。

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