數感，數學學習的起點與終點

蔣婷

許多教師都發現，當學生面對“一本書有多厚？估計一下上海東方明珠塔大概有多高？從你家到學校大約有幾米？南京長江大橋長幾米？”等數學問題難于回答時，我們就常常歸因于學生缺乏生活經驗，缺乏對身邊數學問題的觀察與思考。當問到學生“我們學校的校長大約幾歲？媽媽的身高大約多少？”時，聽到的答案又出乎你的想象，讓老師哭笑不得，非常無奈。這時，我們還能僅僅認為是孩子缺乏生活經驗嗎？答案肯定是不能。那么，會是什么原因呢？是因為學生嚴重缺乏數感，因此培養學生的數感勢在必行。

那么，這種素養是一天就能形成的嗎？回答當然是否定的，它需要長期地積累與熏陶。因此，必須從小就逐漸培養學生的數感。然而，“數感”不是通過教師的講解而能得到培養的，更重要的是讓學生自己感知、發現，知道在學習生活中處處有數的存在，很多問題需要用數學的思想和方法解決，從而學習用數概括、表達自己對事物的認識，在此過程中誘發數感。低年級的數學是整個數學學習的起點，學生的數感從現在就要開始重視和培養。那么，如何培養低年級學生的數感呢？

一、在創設情境中理解數的意義

把數的概念與它們所表示的實際含義建立起聯系，是理解數的標志，也是建立數感的表現。例如有的學生說：“我家養了3條魚。”有的說：“我家住在竹園小區33幢502。”有的說：“黑板長4米。”有的說：“媽媽買了2個西瓜。”……雖然都是“數”，但是不同的“數”在不同的情境中表示不同的含義。因此在“數的認識”的教學中，我讓學生說生活中的數，利用學生已有的生活經驗，向學生展示數的概念的現實來源和實際應用，創設有助于學生理解數學的教學情境，幫助學生把握數概念的實質，真正理解數的意義，建立良好的數感。

如在學“5的分成”時，我發給每個孩子5個桃子（圖片），讓孩子說說左手和右手分別可以拿幾個。學生在桃子的分發中掌握了5的分成，同時理解了數字5的含義。又如在學習認識11到20各數，通過讓學生數小棒，數直尺上的數字，看公交車牌幾路車，等等，真正掌握理解11到20各數。在算8+7時，讓孩子擺小棒，這樣擺學具進一步體會了數的含義，使學生逐步形成數的概念，誘發數感。

二、在觀察、估計、比較中增進理解

數學活動能啟迪學生積極思考，引發學生對數學學習的興趣。通過操作活動，能夠促使學生更深刻地理解數學知識，從中建立數感，發展數感。《標準》指出：對具體數量的感知與體驗是學生建立數感的基礎，教師組織估數活動，使學生觀察、體會數的情境，結合現實素材感受數的意義，對數量作出準確的判斷，能有效訓練學生的數感。

首先在教材中，我們可以發現：新課程特別重視培養學生的比較、觀察、估計能力，目的在于進一步增強學生的數感。因為在觀察、估計、比較中，可以把握數的相對大小關系。這不僅是理解數的需要，而且能加深學生對數的實際意義的理解。例如一筐蘋果能放20個，那么同樣一筐的草莓能放多少個？選擇10個還是60個。學生對現實生活中的蘋果和草莓印象深刻，通過比較明白蘋果大放得少，草莓小放得多，從而深入理解60的含義。在《認識面積》時，猜猜教室面積是多少，學生在觀察、比較中猜出了面積。因為每塊磚的面積是事先告訴學生的，然后通過計算驗證。

其次要讓學生經歷估算的過程。估算在日常生活中有著廣泛的應用：估算有利于人們事先把握運算結果的范圍，是發展學生數感的重要方面；估算為判斷計算器、口算和筆算結果是否合理提供了依據；在具體情境中估算，有利于學生提高判斷、選擇的能力；估算有利于培養學生做事的計劃性；估算對學生后續的數學學習有重要作用。例如35×99，估算35×100=3500，估算是為了使計算更方便，只要能很快算出數值，越接近精確數越好。估算的時候有時要用到四舍五入，二年級數學估算應用：商場大削價電風扇：原價：608元，現價：296元，大約便宜（）元。把608看成600，把296看成300。600-300=300（元）。這樣培養了學生的估計能力，增強了學生的數感。

三、在經驗中積累數學信息，建立數感

這種“經驗”其實就是解決問題的過程。因為每一種能力、素養的形成，都需要一個堅持不懈的、漫長的過程，需要通過發現問題、分析問題，最終解決問題，才能形成比較深刻的認識，具備穩固的、敏銳的數學素養、能力。因此，在經驗中積累數學信息，便成為數感逐漸升華的環節。

數學源于生活，又高于生活。因此，在教學中，要引導學生從現實生活中發現并提出簡單的數學問題，引導學生探究解決問題的有效途徑。例如在解決問題的過程中，選擇適當的算法，對運算結果的合理性作出解釋，這就是形成數感的具體體現。例如有58人要坐船過河，坐大船每條8個座位，坐小船每條6個座位，你準備怎樣租船？孩子紛紛舉手，有的說：“我可以組10條小船，一共60個座位，夠了。”有的說：“我想租5條大船，3一條小船，這樣正好。”通過交流，學生發現這道題解決方案不止一種。因為有了對數及運算的理解，才有了對數感的形成與強化。

總之，學生數感的形成是一個漫長的過程，在實際教學過程中，只有通過教師對教材的不斷領會、探索，及時更新教育觀念，改進教學方法，正確引導學生，才能真正落到實處。endprint