基于極限平衡法的機場高填方邊坡穩定性分析研究

王新忠，薛小剛，李寧利，晏長根

（1.中國民航機場建設集團公司 西北分公司，陜西 西安 710075；2.河北工業大學 土木工程學院，天津 300401；3.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064）

我國是多山之國，尤其是西南、西北及華北地區．近年來，隨著民用航空事業的快速發展，越來越多的機場將“上山”修建．山區地形地貌特點和機場的平整范圍要求決定了這些機場建設時不可避免的會進行“高挖低填”，從而產生大量的挖方及填方邊坡，這些邊坡的突出特點是地質條件復雜、高度大、形成時間短．近年來的工程實踐表明，這些邊坡的穩定性嚴重制約和影響到機場的設計、施工和運營[1-4]．現有的土坡的穩定性分析，多是挖方邊坡或較低的填方邊坡，而對于高度近百米的填方邊坡研究的較少，且缺乏不同方法的對比分析．本文以華北地區某機場高填邊坡為例，在充分認識地質條件的基礎上，以極限平衡法為理論基礎，運用4種不同的極限平衡方法，對2類工況3種含水量狀態下的邊坡穩定性進行了計算分析，其思路和方法能為評價同類高填方邊坡穩定性提供一定的參考．

1 極限平衡法基本原理及常用計算方法

1.1 邊坡穩定性分析的極限平衡法基本原理

邊坡穩定性分析是巖土工程的經典問題，而極限平衡法又是經典中的經典[5-6]．邊坡穩定分析的極限平衡法，最早是由瑞典人彼德森在1916年提出的，定義穩定安全系數為滑裂面上全部抗滑力矩與滑動力矩之比[7]．其基本思想是假定邊坡處于極限平衡狀態來搜索最危險的潛在滑動面并計算相應的最小穩定性系數．核心思想有兩點：一是化整為零，即將邊坡滑體進行條塊劃分，并研究條塊之間的相互作用，不同的極限平衡法之間的差異就在于條塊間相互作用假定的不同；二是極限平衡，即滑體在一定條件下達到極限平衡狀態．由于極限平衡法概念清晰，容易理解和掌握，且分析后能直接給出反映邊坡穩定性的安全系數值，因此是其成為坡穩定性分析計算中主要的方法，也是在工程實踐中應用最多的方法[8-9]．

1.2 常用計算方法

邊坡的穩定性分析問題是一個高次超靜定問題，為了使問題可解，必須增設一系列的假定增加方程數把超靜定問題轉化為靜定問題．基于不同的假定，便得到了各種不同的極限平衡條分法[5]．它們主要包括：一般條分法（Ordinary）、簡化畢肖普法（Bishop）、簡布法（Janbu）、摩根斯坦～普萊斯法（Morgenstern-Price）等．各種條分方法的最大不同在于對相鄰土條之間內力作用方式的假定不一致，即采用了不同的方法使超靜定問題變為靜定問題[2]．這些假定的物理意義不一樣，所能滿足的平衡條件也不相同．

1）一般條分法（Ordinary）

該方法假定不考慮條間力，只適用于圓弧滑面，主要是通過整體力矩平衡求解安全系數．

2）簡化畢肖普法（Bishop）

該方法假定只考慮水平條間力，只適用于圓弧滑面，主要是通過條塊垂直方向的力平衡和整體力矩平衡求解安全系數．

3）簡布法（Janbu）

該方法假定只考慮水平條間力，適用于任何形狀的滑面；主要是通過條塊垂直方向的力平衡和整體力矩平衡求解安全系數．

4）摩根斯坦～普萊斯法（Morgenstern-Price）

該方法考慮水平、垂直條件力，并假定垂直力與水平作用力之比與水平方向的坐標滿足一定的函數關系，適用于任何形狀的滑面；主要是通過條塊垂直和水平方向的力平衡和力矩平衡求解安全系數．

圖1 土條受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of forceson slices

2 典型機場高填邊坡的穩定性計算分析

2.1 工程概況

該機場位于黃土梁上，場區屬剝蝕堆積黃土丘陵區，地形起伏大，地面標高介于1090～1250m之間．最大填方高度82.6m，最大邊坡高度127 m；填方量約2.0×107m3，挖方量約3.4×107m3（含凈空處理）．場區主要土層為濕陷性黃土，其獨特的巖土結構特征和工程特性，使得該機場高填方巖土工程技術問題極其突出（其中順坡陡填，使邊坡穩定性問題尤為突出）．該機場是目前國內濕陷性黃土地區機場建設中遇到的土方量最大、填方高度最高的機場工程，在國外機場建設中也是罕見的．

圖2 機場填、挖方三維圖Fig.2 Three-dimensional figureof airport fill and excavation slope

2.2 剖面選取及模型的建立

在整個機場范圍內，根據地形地貌、地質條件和填筑高度等因素，需要進行穩定性分析的剖面有18個，本次僅選取其中較為典型的13-13’剖面進行計算分析．在分析過程中，主要考慮計算方法、使用工況、含水量和坡比等因素對邊坡穩定性的影響．

該邊坡為土質高邊坡，坡高81 m，填筑后平均坡度為27°，坡面沖溝發育，切割較深，鉆孔揭示未見地下水出露，地層自上而下依次由填土、非濕陷性馬蘭黃土、離石黃土、粉質粘土組成，地質剖面見圖3．

2.3 計算參數的選取

2.3.1 巖土參數

剖面計算所用材料參數為勘察報告提供的參數，詳見表1．

由表1、2可以看出，黃土的抗剪強度與其含水量有著密切關系．鑒于勘察結果表明場區的地下水位較低，地基土含水量狀態極少出現飽和情況，且本工程具有比較有利的排水條件，未來使用過程中不太可能出現飽和狀態的極端不利情況，因此，本次邊坡穩定分析時考慮了天然、塑限、最佳含水量狀態三種含水量狀態，不考慮飽和狀態．

表1 計算用土層抗剪強度參數表Tab.1 The soil shear strength parameters list

2.3.2 邊坡坡比

對于填方工程來說，坡度過大，增加投資，過小又不安全．因此，邊坡坡比關系到邊坡工程的穩定與投資；合理的坡比對施工與安全運營、工程造價等均相當重要．因此，本次邊坡穩定性分析時，填筑體邊坡綜合坡度選用了1∶20、1∶2.25兩種情況，探討了邊坡坡比對于邊坡穩定性的影響．

圖3 工程地質剖面圖Fig.3 Engineering geological profile

2.2.3 地震參數

據《建筑抗震設計規范》（GB50011-2001）附錄A，該機場所處地區抗震設防烈度為6度，設計基本地震加速度值為0.05g，設計地震分組為第3組．考慮到工程的重要性，穩定性計算時從不考慮地震力的影響和考慮地震力影響兩個方面考慮．考慮地震力影響時，地震烈度提高Ⅰ度按Ⅶ度考慮．

2.3 安全系數的確定

根據《民用機場巖土工程設計規范》（MH/T 5027-2013）[9]中的規定，填方邊坡穩定性系數在分析填筑體穩定性時，正常條件下不小于1.30～1.35、地震條件下不小于1.02～1.05（邊坡高度較大或邊坡失穩危害較大時取大值）．結合本工程實際情況，取正常條件下不小于1.35，地震條件下不小于1.05．

2.4 穩定性計算結果分析

選用GEO-SLOPE程序的SLOPE/W模塊，采用規范推薦的極限平衡法，分別計算了一般條分法（Ordinary）、簡化畢肖普法（Bishop）、簡布法（Janbu）、摩根斯坦～普賴斯法（Morgenstern-Price）等方法的邊坡穩定性（表3、表4）．地震條件下邊坡穩定性分析時采用擬靜力方法，計算結果見表4．

表2 勘察報告中強度試驗中的平均含水量Tab.2 Average moisture content of the strength test in investigation report

表3 正常條件下典型邊坡穩定性計算結果Tab.3 A typical slope stability calculation results under normal conditions

表4 地震條件下典型邊坡穩定性計算結果Tab.4 A typical slope stability calculation results under the condition of earthquake

從表3、表4和圖4可以看出，同一種計算方法下不同含水量狀態下的穩定性系數差異較大，最佳狀態>天然狀態>塑限狀態，這主要是由于不同含水量狀態下土的抗剪強度參數變化造成的，可見水對邊坡穩定性的影響比較大，因而在邊坡設計過程中對于地基土和填筑體選用合適含水量狀態下的抗剪強度參數和做好邊坡排水設施就顯得尤為重要，既要考慮工程的安全性又要考慮經濟性．研究表明，在百年一遇降雨條件下，坡頂部位入滲深度為1.5～2.0m，飽和帶深度小于1m[11]，也就是說降雨入滲只會改變邊坡頂部某一深度范圍內的含水量，不會改變整個邊坡的含水量情況，其對邊坡的坡面穩定性有一定影響，但對邊坡的整體穩定性影響不大．實際工程中的不利含水量狀態應該在天然含水量狀態和飽和含水量狀態之間．最佳含水量狀態由于施工等因素影響，作為一種理想狀態實際工程也是比較難以實現．因而在邊坡穩定性分析時，對于填筑土來說，選用塑限含水量狀態下的參數就比較切合實際．對于地基土來說，本工程地下水位較低，邊坡填筑高度較大，在邊坡填筑完成后，其含水量的變化會比較小，因而選用天然含水量狀態下的參數比較切合實際．

圖4 穩定性系數與含水量的關系Fig.4 Therelationship between stability coefficient and moisturecontent

圖5 穩定性系數與計算方法的關系Fig.5 Therelationship between stability coefficient and calculation methods

圖6 穩定性系數與坡比的關系Fig.6 Therelationship between stability coefficient and slope

圖7 穩定性系數與使用工況的關系Fig.7 Therelationship between stability coefficient and working conditions

從圖5可以看出，對于確定含水量狀態下，不同計算方法下的穩定性系數差異也比較大，B>M-P>O>J，這主要是由于不同方法計算時的假定不同造成的．由上面的計算可以看出，簡化Bishop法和M-P法的計算結果比較接近、Ordinary法和Janbu法計算結果比較接近，而前面兩種方法比后兩種方法穩定性系數平均大7%左右．因而，邊坡穩定性計算時所用的方法必須和安全系數對應，否則容易造成偏不安全或過于保守．從目前的工程實踐和民航、公路等行業規范來看，簡化Bishop法和M-P法采用的還是比較多，Ordinary法和Janbu法采用的比較少[12-13]．

從圖6可以看出，邊坡安全系數總體趨勢是隨坡比的減小而增大的．就本次計算得出的安全系數來說，坡比每放緩0.25，安全系數增加0.15～0.2左右．從圖7可以看出，采用擬靜力法考慮地震作用后，邊坡安全系數降低很大，降低幅度大約在20%～30%之間，可見地震是影響邊坡穩定性的重要因素之一．

對于本次分析的邊坡來說，地基土采用天然含水量狀態下參數、填筑體采用塑限含水量狀態下參數，選用簡化Bishop法和M-P法來計算，坡比在1∶2.25下無論是正常條件還是地震條件下都是穩定的．目前該邊坡施工完成已近3年時間，一直處于監測之中，已經處于穩定狀態．

3 結論

1）在機場高填邊坡穩定性分析中，使用Ordinary法、簡化Bishop法、Janbu法、Morgenstern-Price法等極限平衡條分法得到的穩定性系數較為合理和可靠．

2）不同含水量狀態下的邊坡穩定性分析表明，水對邊坡穩定性影響相當大，因而在邊坡設計過程中對于地基土和填筑體選用合適含水量狀態下的抗剪強度參數和做好邊坡排水設施就顯得尤為重要，既要考慮工程的安全性又要考慮經濟性．

3）采用不同的計算方法，穩定系數計算結果不同．一般來說，簡化Bishop法和M-P法的計算結果比較接近、Ordinary法和Janbu法計算結果比較接近，而前面兩種方法比后兩種方法穩定性系數平均大7%左右．因而，邊坡穩定性計算時所用的方法必須和安全系數對應，否則容易造成偏不安全或過于保守．

4）邊坡穩定系數總體趨勢是隨坡比的減小而增大的，就本次計算得出的安全系數來說，坡比每放緩0.25，安全系數增加0.15～0.2左右．

5）考慮地震作用后，邊坡安全系數降低很大，降低幅度大約在20%～30%之間．

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