分門別類 化煩為簡

顧芳芳

摘 要：數學來源于生活，是不能脫離生活情境的，計算天數的方法有很多種，但我們要根據題目的實際情況進行分析計算。所以應該補充不同類型的計算經過天數的問題，讓學生在不同的問題情境中，用不同的方法分析問題，做到具體問題具體分析。充分聯系生活實際，準確把握題目的意思，分門別類，化“煩”為簡，運用自己所學的知識，正確地解題。

關鍵詞：數學；計算；探索；思考

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）16-389-01

近日正在教學人教版數學三年級下冊“年月日”這個單元，由于孩子們的生活經驗是有限的，他們大部分時候不能靈活變通，所以計算經過的天數問題成為了本單元內容的一個難點。相信很多三年級老師也和我一樣，在教學生計算經過天數的問題上遇到很多麻煩。

先看這樣的例題：勝利小學從7月5日開始放暑假，到9月1日正式開學，勝利小學放暑假一共放了（ ）天。

這樣的題目計算很簡單，關鍵是例題中的條件有一定的隱蔽性，學生要理解：7月5日放假，7月5日在放假的天數里嗎？9月1日開學，那么9月1日還算放假的天數嗎？很明顯這屬于算頭不算尾的情況，清楚了，列式就很簡單了：31-5+1+31=58（天）

再看這樣的例題：小華的生日是5月10日，今天是4月5日，離小華的生日還有多少天？

這種情況就和前面的算頭不算尾有點不一致了，根據題目中“還有多少天”，4月5日這一天是不能算了，這就屬于算尾不算頭的情況。所以我們的計算是：30-5+10=35（天）

但是有的題目就沒有這樣好理解了，看練習：

一個展銷會，從1月20日開始，到2月20日結束，一共展銷了多少天？

麻煩是：展銷會到2月20日結束，那么這天還是展銷時間嗎？跟學生討論了好久，最后得出：展銷的時候肯定是開門的，那么到2月20日結束，我們一般習慣是指晚上關門，所以應該是算的。于是，我們的計算是： 31-20+1+20=32（天）。

不過，這種情況就和前面兩種情況又不一致了，屬于兩頭都算的情況。要想讓學生搞明白頭和尾的時間要不要，真的有點麻煩。如何突破這個難點呢？靜下心來仔細分析發現了解決問題的方法，我將計算經過天數大致分為三種情況：（1）算頭不算尾；（2）算尾不算頭；（3）兩頭都算。這三種情況在具體問題中視情況而定。

第一種算頭不算尾型。例如計算農作物的生長期的問題，我以“求水稻的生長期”為例說說我是怎樣幫助學生整理思路的。題目中水稻的信息如下：

水稻：播種日期5月5日，收割日期10月16日，生長期（ ）天。

我的理解：求水稻的生長期應該是算頭不算尾的情況。我帶領學生一起分三步去做：先整理出水稻的生長周期，然后分段逐月統計數據，最后累計數據。

生長期：5月5日～10月15日。

（5.5～5.31） （6月） （7月） （8月） （9月） （10.1～10.15）

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

？ 30 31 31 30 15

先求五月份生長多少天：31-5+1=27（天）。

再算出整月的天數：30+31+31+30=30×4+2=122（天）。

最后將三部分合起來：27+122+15=164（天）。

特別是整理月段后，我讓學生標出整月天數和從1日起算起的天數，將不好確定的這段天數用“？”標出來，待后面列式重點解決。這樣分三大步整理后，學生對較復雜的求經過天數的計算在頭腦中就形成了一個整體的、程序清晰、步驟有序的構架。

第二種算尾不算頭型。例如，小明5月4日晚上買了一本書，打算睡完覺后再看。第二天早上他起床后就看了起來，看到5月16日看完，問一共看了幾天？

我們可以這樣理解：因為小明睡完覺后已經是5月5日了，所以5月4日不算。小明5月份的5日之前有4天沒看，所以小明一共看了：16-4=12（天）。

第三種兩頭都算型。例：第29屆夏季奧運會于2008年8月8日至8月23日在北京成功舉行。奧運會舉行了多少天？

根據題意，我們不難判定“兩頭算”。列式：23-8+1=16（天）。可關鍵是如何幫助學生清晰地理解“減了8又加上1”的問題。如果我們借助月歷表來理解的話，效果就截然不同了：

只要做出相應日歷表就會發現：如果從23天里去掉前8天，那么8日這一天顯然也被去掉了，這樣完全不符合題意了。如果我們要把8日這一天也算上，就要加1天。實質上就是去掉7天。這樣學生理解起來是不是更直觀、更清晰？

此外，計算經過天數的問題有時會因審題不清容易在思維上出現混淆，首先要審清問題。例：從4月5日至9月10日。（1）要經過多少天？（2）還有多少天？（3）一共有多少天？

這三個問題的含義各不相同，其中第⑴個問題和第⑵個問題結果相等，第⑶個問題的結果應該比前兩個問題的結果大1。如何讓學生理解三個問題的的區別呢？

從4月5日至9月10日，要經過多少天？

經過畫線段圖、觀察、分析發現：“要經過多少天”相當于有多少個間隔，屬于算尾不算頭的情況，可以采用分段計算的方式，分成4月、5月、6月、7月、8月、9月幾段，分別計算經過天數最后加起來。

（30-5）+31+30+31+31+10=25+10+30×4+3=35+120+3=158（天）

“從4月5日至9月10日，還有多少天？”也屬于算尾不算頭的情況，計算方法同上。

“從4月5日至9月10日一共有多少天？”屬于兩頭都算的情況，所以：158+1=159（天）。