探索小學立體圖形解題技巧

雷安妮

摘 要：小學是培養(yǎng)學生綜合能力的關(guān)鍵時期，在進行小學立體圖形教學中，教師通過采取有效的教學策略，對培養(yǎng)小學生思維能力、想象能力有著一定的作用，但是，如果在小學立體圖形解題中未能采用有效的策略，而過多的是通過死記硬背方式讓學生學習的話，不僅不會培養(yǎng)學生的思維能力和想象能力，甚至會影響到學生學習的積極性，因此，要積極探索小學立體圖形解題的技巧，實現(xiàn)對學生的有效教學。

關(guān)鍵詞：小學；立體圖形；解題技巧

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）16-348-01

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，教育水平的不斷提高，很多教學技巧、解題技巧也得到廣泛的應用，在小學立體圖形解題的過程，教師通過運用有效的解題技巧能夠幫助小學生快速解決立體圖形的問題，并能深刻的掌握其內(nèi)在的涵義，本文主要對小學立體圖形解題技巧進行分析。

一、小學立體圖形解題技巧的重要性

小學生的思維能力是有限的，而且，生活經(jīng)驗也不豐富，在進行立體圖形解題教學的過程中，需要教師應用一定的解題技巧，如果單純的對照著教材來解析的話，很難讓小學生快速的掌握其解題關(guān)鍵點，就算能夠?qū)⒘Ⅲw圖形題解出來，可能也會消耗大量的時間，而且解題缺乏一定的技巧性[1]。而通過讓小學生掌握相應的立體圖形解題技巧，能提高小學生解題的效率，使學生能夠有一個合理的解題思路，在成就感的影響下也會激發(fā)學生學習的積極性，提高學生的學習效果。

二、立體圖形解題技巧

1、頂點標注技巧

體圖形解題是很常見的，有很多是涉及到空間的圖形，也就是立體圖形的解題，將立體圖形體現(xiàn)到平面上，或是將平面上的圖形組合成立體圖形。例如，如何將P展開用線條的形式體現(xiàn)在平面圖上（如圖1所示）？這是小學立體圖形解析中較為常見的一種練習題，針對這一題來說，只要掌握四邊形四個頂點APQC的位置，再來確定四邊形在平面的四條邊就很容將圖形畫到平面上，當然，還要考慮到圖形中存在6個頂點沒有將其標出，如果要將其展開的圖形折成立方體的話，可以在各個頂點上標出相應的符號，根據(jù)對展開圖的觀察來看，立體圖形A、C兩點在展開圖上只體現(xiàn)出3個，而B、D兩點在展開圖上只體現(xiàn)出2個，可以采用′、″來表示，具體如下圖（如圖2所示）。結(jié)合四邊形在立體圖形P上的位置，可以準確的確定出四條邊在哪個平面上，以及頂點在哪個點和棱上：AC邊在面ABCD上，QC邊在BCGF面上，AP邊在A″B′FE面上，PQ邊在EFGH面上；P點在EF邊上，A點和C點在AC邊上，Q點在GF邊上。并將已經(jīng)確定好的位置標注到圖2的展開圖上，再根據(jù)已經(jīng)確定的點和平面上的連線進行折曲將形成如圖1的立方體。

圖1 立體圖P 圖2P的展開圖

2、立體圖形轉(zhuǎn)換解題技巧

立體圖形、平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是小學數(shù)學的重要課程之一，對培養(yǎng)學生的空間感有著重大的作用。在數(shù)學課程標準之下，主要讓小學生了解一些簡單的平面圖形和幾何體的最基本的特征，并學習確定物體的位置以及圖形變換的方法等，充分提高小學生的空間感。而如何讓小學生從平面圖形想象出立體圖形，或由立體圖形想象事物的形狀也成為小學生數(shù)學教學的難點，如果采用傳統(tǒng)的強硬式記憶法的話，學生只能針對教師講到的幾種題型進行記憶，在稍加變換之后又很難解答，而且，對記住的解題內(nèi)容也缺乏一定的理解性，因此，針對小學生立體圖形、平面圖形之間的轉(zhuǎn)換應采取有效的解題技巧進行教學，這樣才能激發(fā)學生的思維，培養(yǎng)學生的想象力，進一步了解空間、平面的概念、內(nèi)容。例如，可以引導小學生從正面、側(cè)面、以及上面等不同角度去觀察一個立方體，并讓學生表達出來分別看到的都是什么平面圖形，引導學生在黑板上將自己從不同角度觀察到的平面圖形畫出來。在小學數(shù)學教學中有這樣一道題：在原有的一個正方體的基礎(chǔ)上再添加一個同樣的正方體，那么，利用這兩個正方體擺出什么樣的新立體圖形，從正面看到的平面圖形與之前一個正方體觀察的平面圖形未發(fā)生改變？對于小學生來說這可能是一個比較抽象的概念，但是經(jīng)過之前讓學生從正面、側(cè)面、上面等幾個角度來觀察一個立方體的學習中，只要在正面只能看到一個正方體平面的話，那么看到的圖形就不會改變，故此，只要將另外一個正方體放到原有正方體的正前方或正后方既可，假設原有的正方體為L1，后添加的正方體為L2，那么兩個正方體擺放的位置我們從側(cè)面的角度將其畫出平面圖形，具體如下圖（如圖3所示）。

圖3從側(cè)面觀察兩個正方體的平面圖

從某個角度來講，立體圖形解題中存在著一定的抽象性，尤其是立體圖形和平面圖形之間的轉(zhuǎn)化，對于小學生來說，還是有著一定的難度，因此，需要采取正確的方式使小學生掌握立體圖形的解題技巧。通過本文對小學立體圖形解題技巧的分析，能夠有效的提高學生對立體圖形的學習效果，除此之外還有很多立體圖形解題技巧，還需要教師積極的去探索，不斷的應用到小學數(shù)學教學中，進一步提高小學生的解題效率。

參考文獻：

[1] 劉小歆.《生活中的立體圖形》教學設計[J].中小學教師培訓.2011.7

[2] 張永春.試論空間想象能力[J].齊齊哈爾師范學院學報.2012.2

[3] 李忠衡.立體圖形趣味練習[J].小學教學研究. 2012.7