淺談初中生數學能力的培養

李瑞

摘 要：數學課程是為了促進學生全面可持續地發展。我們要遵循初中生學習數學的一般規律，立足于他們已經掌握的生活實踐經驗，在教學活動中有效培養學生的數學能力，進而發展他們思維能力、情感態度以及價值觀等。

關鍵詞：初中生；數學能力；運算；問題；綜述；自學；建模

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）16-287-01

初中數學課程是一門最基礎、最普適的技術科目，它能夠幫助人們探求客觀世界發展的一般規律。它能夠通過幫助人們收集、整合、描繪的手段來處理相關信息，從而進行必要而簡捷的信息交流。它能夠幫助人們恰當選擇并判斷大量紛繁復雜的信息，建立相應的數學模型，進而幫助人們解決實際問題，為社會的進一步發展創造價值。

有人說過“數學是一切科學的基礎”。在數學教學中，我們要特別注重培養學生的數學能力，并以此解決傳授有限知識與學生無限需求之間的矛盾。數學理論又是對客觀世界的空間形式以及數量關系的直接反映，它們比較抽象，難于理解。但是，它們對于人類認識和改造自然的作用重大，具有非常廣泛的應用價值。作為數學教師，在數學教學過程中，我們既要指導學生完成教材所設置的教學內容，更要幫助學生在學習過程中，養成必要的數學能力。

一、針對訓練，明確思路，有效培養學生的運算能力。

“讀、寫、算”是數學運算過程中解決問題的三大要素。其中“算”要求學生能夠用手算、用心算和用腦算。當然，計算機技術的廣泛運用并不表示不需要人進行計算了。基本運算能力應該是當代學生的必備素質。

1、精選例題，有的放矢。我們知道“在數學里，例子比定理更有用”。教學過程中，我們要掌握大量的典型例題，明確它們的特點、目的和作用。同時，及時了解學生的實際情況，根據他們學習過程中暴露出來的突出問題與實際水平。明確目標，精選例題，特別是一些具有啟發性和創造性地典型例題，做到有的放矢，有效訓練所學內容。

2、明確思路，學會方法。教學過程中，我們不僅要教會學生某一問題的解法，更要讓他們明確解題思路，要解決為什么和怎么辦的問題，讓學生知其然并知其所以然。當然，我們要注意啟發式教學，誘導學生積極思考，開拓他們的思路，還要善于總結，歸并類型，找出它們的內部規律，能夠舉一反三、以例帶類。

3、及時訓練，有效鞏固。知識學完之后，要進行必要的訓練鞏固，以便掌握它們。有效訓練既可以鞏固并掌握所學知識，還能夠形成熟練技巧，是一個發展學生智慧的過程。當然，務必選用那些包含創造性因素很多的習題，特別是一題多解或一題多變這一類的題例，能夠啟發他們深入思考和探究，開闊他們的解題思路，通過前后對比與左右聯系，選擇最優解題方法，從而培養學生獨立思考和積極探索的精神。

二、對比分析，拓展思路，努力培養學生的問題意識。

學生學習的過程實質就是一個不斷發現問題并要解決問題的過程。解決數學問題就是通過對比新問題與舊問題，設法把新發現的問題轉化為能夠解決的問題來處理。這其實就是一個揭示新舊矛盾，分析矛盾，然后通過轉化矛盾解決問題的過程。解決數學問題，學生既需要掌握必需的基本知識并加深所學內容，還需要能夠充分利用圖形的直觀性，加強數與形的結合以及各部分知識的必然聯系。這樣一來，我們就要幫助學生克服思維定勢的干擾，擴大解題思路，絕不要把思路固定在已經掌握的解法上，要積極開拓新思路，尋找新方法。比如，解三角方程，我們則可以通過代數代換以及三角公式來解決三角問題。再來看看一道不等式的應用題：郵局發行賀年卡，準備以2元/張的價格發行20萬，定價每提升2角，發行量就要減少5000張，在總銷售收入不低于40萬的前提下，賀卡的最高定價可以是多少。解題時，我們可以要求學生從不同的假設出發，找出對應的解題方法，從而培養他們的發散思維能力以及解決問題的能力。

三、數圖結合，知識能力，幫助培養學生的建模能力。

數學模型是利用數字、字母等數學符號，構成的等式、不等式、框圖、圖表或圖象等數學結構表達形式。他們可以利來描述一些自然現象或社會現象，還能夠服務其他科學。而數學建模則是通過必要且合理的假設與簡化來處理實際情景問題，使之變成現實的模型后，提出新問題并譯成數學模型，再用數學方法與計算工具求得模型的解，然后，檢驗結果與實際情況的相符度，否則，需要重新處理直到結果合乎實際。建模的過程就是一個學生增長數學知識的系統的綜合過程。因此，我們要聯系學生的學習實際，逐步培養他們的數學建模能力。

四、及時小結，歸納整合，引導培養學生的總結與綜述能力。

對于數學學習，學生需要的是一串串的珍珠，而非一個個的珍珠。他們需要具有綜述歸納的能力。因此，每次學習一個章節的內容過后，我們應該要求學生對所學內容進行必要的小結，整理歸納出它的理論體系。對于作業的設制，我們要有意識地布置一些綜述性的練習。例如，一些初等函數在其定義域內都是連續的，請用實例論述函數在這一點上有定義的作用，甚至于在一點上是連續或可微等關系，進而，總結得出求極限的各種方法，這樣引導學生掌握完整的系統理論，從而培養學生的總結和綜述能力。

五、利用差異，合作探究，科學培養學生的自學能力。

學生是獨特的、個性的、發展的、潛質的，他們具有自主學習的欲望。我們要幫助學生合作、探究，讓他們能夠圍繞某一領域的問題進行探究實踐，拓寬其知識面和學習視野，初步形成獲取新知識的能力。

數學教材提供的基礎知識畢竟是有限的。學生既要掌握必要的基礎知識和技能，更要養成自主學習的能力。因此，我們要打造良好的學習情景，激發學生的學習欲望，調動他們全員參與，積極思考，自主獲取知識。讓他們愿意學習、學會學習，努力提升各自的數學素養。

學生數學能力的培養，不僅要在課堂實施，更應該貫徹于教學的每一環節乃至教學的全過程。比如輔導時，我們設法引導他們積極思維，通過對比、分析得出正確結論。運用典型性、針對性和啟發性的例題全方位訓練學生，幫助他們建立數學模型，培養運算能力等。總之，我們要通過多種手段，發展學生的數學能力，進而提升教學質量，促進學生可持續發展。

參考文獻：

[1] 初中數學新課程標準.百度文庫.

[2] 理解數學（中學數學建模課程的實踐案例與探索）.張思明等編著.福建教育出版社，2012，02.