西方經濟學本科教學引入數學方法的幾點體會

張艷

摘要：西方經濟學的內容邏輯性較強，在本科教學過程中注意數學方法的使用，在符合經濟學假設前提的基礎上注重數學模型的應用，同時增強學生經濟學思維的培養，重視案例教學的作用，西方經濟學將會取得良好的教學效果。

關鍵詞：西方經濟學；數學模型；案例教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）33-0146-03

西方經濟學是經管類本科學生的一門專業必修基礎課程，它是財政學、國際貿易學以及金融學等課程的先修課程，在整個學科體系中占有非常重要的地位。經管類學生在學習過程中普遍反映西方經濟學比較難，不易理解，期末考試不及格率相對較高。這與西方經濟學這門課的特點密不可分。與其他應用性的社會科學相比，西方經濟學的教材中有大量的圖表、數學計算與數學模型，除此以外還有基于數學的分析工具，如均衡與非均衡分析、比較靜態與動態分析、彈性與剛性分析以及邊際增量與總量分析等工具。正是借助于數學這個分析工具使得西方經濟學的理論相對比較嚴謹、邏輯性非常強。經管類學生以文科生居多，其數學基礎相對比較薄弱，對數學心生恐懼，再看到西方經濟學教材中的數學模型自然會對這門課喪失信心。

我在多年的西方經濟學教學中一直注意探索研究數學方法與經濟理論的最佳結合方式。當然這種模式的成功與否關鍵是看學生對于西方經濟學的學習效果。既要讓學生樂于接受數學這種分析工具，不會總是心生恐懼，又要讓學生對經濟理論有濃厚的興趣，真正掌握西方經濟學的知識，這才是進行教學研究的目的。經過幾年的教學改革，我初步找到兩者的結合點，在教學中取得良好的效果。總結起來，我的體會主要集中在以下幾個方面。

一、西方經濟學的學習要有良好的數學基礎

經濟學的數學化始于法國經濟學家古諾，他系統地使用數學方法對廠商理論以及單個市場中廠商和消費者的相互作用進行研究，有力推動了經濟學的發展。此后的20世紀后半期，經濟學進入數理化階段，大批數學家以及學數學出身的經濟學家推動了經濟學的數學化。在他們看來，數學語言可以將模型的前提描述的非常清楚，邏輯推理更加嚴密，利用已有的數學模型可以推得人們直覺不易得出的結論等。當我們去學習西方經濟學時，需要一定的數學知識儲備。對于本科生來說，主要是微積分、概率論等高等數學知識。西方經濟學中大量使用的邊際分析，從數學計算的角度看就是函數的導數問題；最優化分析主要應用的是函數極值運算；IS-LM模型的均衡使用的是初等數學的聯立方程求解。這些數學知識其實不難，學生在本科期間學習的高等數學足矣。只是由于部分學生的數學基礎較差，基本的微積分計算沒有掌握，看到西方經濟學有數學計算就被嚇倒了?？梢哉f，數學基礎越好越有利于西方經濟學的學習。筆者曾經為計算機專業的本科生講授西方經濟學，發現這些理科背景的學生對模型的理解顯然要優于文科生。有人說數學是西方經濟學的行話，能否使用數學是經濟學家和普通大眾的區別，這個觀點還是很有道理的。經管類的學生要想學好西方經濟學必須在高等數學上下工夫，尤其是金融專業的學生。如果要想在專業上進一步深造，沒有良好的數學知識儲備，怎么可能學好中高級的西方經濟學呢？

二、數學是為西方經濟學服務的，不可喧賓奪主

在本科西方經濟學的教學中存在兩種錯誤的極端思路。一種是任何數學推導、數學模型都不介紹，只介紹理論，這樣經濟理論有失嚴謹，學生理解不透徹；另一種是針對任何一個理論，過分關注其數學推導，不去闡明理論本身的含義，將西方經濟學課程上成高等數學課，這樣學生在學習過程中會感覺非常枯燥，也無法真正掌握相關經濟理論。兩者之間的關系其實非常清楚：數學是為西方經濟學服務的，不能喧賓奪主。馬歇爾反對過度的數學化，在闡述經濟理論時他盡量采用舉例的方式，如果必須用數學，他便將這些數學推導放在附注中。他不想因為過多的數學使經濟學失去原有的魅力。國內一些經驗豐富的經濟學教授在為本科生講授西方經濟學時，同樣以案例為主，數學推導為輔，課程生動有趣。我們教師對西方經濟學的理解也不能只關注數學模型的推導和應用，應當重視的是經濟理論的實質。教師應當能用自己的語言，加之生活的實際去描述經濟理論的含義，而不是一味推導模型，當然一些圖形和模型的數學特征有利于對理論的理解，教師就要講解。比如說在講短期總成本曲線的形狀時，先告訴學生為什么開始成本的增加是緩慢的后來急劇增加，還可以討論總成本函數的一階導函數的增減以及其二階導函數的正負取值，以此確定了短期總成本函數圖像先凸后凹的特征，這樣學生對圖形的理解就會更深刻。但是不管如何講解都不能撇開總成本函數變化的原因單純做數學分析，這樣是起不到任何作用的。脫離了經濟理論的數學模型、公式等都是數字游戲，沒有任何實際意義。

三、注重數學模型的使用

數學模型是對經濟理論的抽象、簡化，是用數學語言對理論的描述。它可以表現為用字母、數字或者其他數學符號建立起來的等式或者不等式，也可以以圖表、圖像等描述事物的特征及其內在關聯。西方經濟學中存在大量數學模型，如蛛網理論模型、供求模型、古諾模型等。在經濟命題、假說的推導過程中使用數學模型，可以使表述清楚、層次分明、提高效率，有利于經濟理論的發展。在應用數學模型時，一方面要注重假設條件，不可以照本宣科。經濟理論的假設前提主要包括兩部分：一是經濟學的基本假設——“經紀人”的假設與“完全信息”的假設?！敖浖o人”的假設，即每個人都在追求自身利益的最大化。如消費者追求效用最大化，廠商追求利潤最大化。“完全信息”的假設，即每個人都可以得到他所需要的全部信息，并且不需要支付任何成本。要給學生講明白這兩個假設的含義，也要告訴學生在實際生活中取得完全信息非常困難，我們的所有行為也不是完全理性的；二是每一個理論的具體假設。比如需求定理離不開其他條件都不變這個假設。邊際報酬遞減規律也要求在其他投入要素不變的前提下不斷增加一種要素的投入。要讓學生明白這些理論的假設前提，只是為方便理論的推導，未必符合生活實際。另一方面要注重學生經濟學思維的培養，提高學生分析和解決實際問題的能力。經濟學揭示了一些市場運行的機理以及一些重要變量間的關系，形成一套相對完整的分析框架，可以解釋經濟社會中人的行為以及社會現象，為制定經濟政策提供思路。教學目的在于讓我們的學生在學習了經濟學以后，也會像經濟學家一樣去思考。比如春運時火車票的一票難求現象實際是供求定理在實際生活中的體現；政府降低稅率、增加支出，實際在實行擴張性財政政策，通過促進消費、投資來增加社會總需求。學生對身邊的大小事都可以進行經濟學的分析，從而形成經濟學思維，達到西方經濟學教學的效果。

四、使用案例教學方式

西方經濟學的理論尤其是宏觀經濟學的理論是比較抽象的，在教學過程中，單純對理論的描述即使加上數學模型的推導，學生也難以完全理解。通過案例教學，既可以引導學生去思考，也可以用案例來闡明經濟理論的含義，可以取得良好的教學效果。在使用案例教學時，所使用的案例應該盡量貼合學生的生活實際，這樣有利于學生的理解。比如在講解供求定理時，引入北京兒童醫院掛號難這一案例，引導學生用供求定理分析原因。學生會看到醫院的專家、醫療條件是相對稀缺的，而看病的人非常多，但是掛號的費用相對比較低，導致一些號掛出來后賣高價形成所謂的黃牛市場；在講解機會成本概念時，除了要講清楚概念的表面意義外還要講清楚其引申含義，讓學生明白我們做任何事情都會有機會成本，理性的人應當選取機會成本最小的事情。比如讓學生去思考上大學的機會成本有哪些，估算四年的學費、如果不上學四年間可以取得的收入，讓學生去比較大學畢業以后的收入與所付出的機會成本孰大孰小，由此得出大學到底值不值得上的結論。諸如此類的案例還有很多，在教學過程中注意生活實例的引入，既解釋了理論，也鍛煉了學生解決實際問題的能力，取到事半功倍的效果。

總之，本科的西方經濟學課堂可以采取首先引入案例，通過案例提出疑問引導學生思考，然后進行相關經濟理論的闡述和解釋，其間可以通過數學模型對經濟理論作進一步的推導和說明，最后再通過理論來解釋實際生活中的案例。這樣，將會提高學生學習西方經濟學的興趣，同時鍛煉學生分析解決實際問題的能力。

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