多傳感器數據融合提高水聲定位精度

董真杰+鄭琛瑤+張國龍

摘 要： 水下水聲環境具有復雜性和不確定性，造成單個傳感器接收信息不全和不可靠，定位水下目標精度不高，采用多傳感器聯合定位成為一個趨勢。針對采用多傳感器數據融合提高水聲定位精度，提出了兩種數據融合的方法，優化加權平均法和自適應加權平均法，當待融合數據為兩個時，通過理論分析得出了計算加權因子的公式。由數值仿真得到了兩種方法的融合精度，結果表明優化加權平均法和自適應加權平均法都可以有效地改善定位精度，但是后者的效果明顯優于前者。

關鍵詞： 多傳感器； 數據融合； 模糊理論； 加權平均； 定位精度

中圖分類號： TN911?34； TP212 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）18?0127?03

Improvement of water acoustic position precision by multi?sensor data fusion

DONG Zhen?jie， ZHENG Chen?yao， ZHANG Guo?long

（Unit 91388 of PLA， Zhanjiang 524022， China）

Abstract： Since underwater acoustic environment is complex and uncertain， the information received by single sensor is incomplete and unreliable， and the target position precision is low， the multi?sensor location becomes a tendency. Two data fusion approaches （optimization weighted average and self?adaptive weighted average） for multi?sensor data fusion are presented in this paper to improve the water acoustic position precision. Through theoretic analysis， the formula to calculate the weighted parameters for fusion of two uniform distribution data was obtained. The fusion precision of two approaches was got by numerical simulation. The result shows that both the optimization weighted average and self?adaptive weighted average can improve position precision， and the latter is obviously superior to the former.

Keywords： multi?sensor； data fusion； fuzzy theory； weighted average； position precision

0 引 言

隨著電子技術、信息處理技術的飛速發展，數據融合技術已廣泛應用于各種復雜領域，尤其在水下水聲目標探測識別方面是較早應用的領域。由于水下環境的復雜性和不確定性，造成了單個傳感器接收信息不僅不全面，而且不可靠，從而使得多個傳感器的聯合使用成為一個趨勢。多傳感器數據融合技術的基本原理就像人腦綜合處理信息一樣，充分利用多個傳感器資源，通過對傳感器及其觀測信息的合理支配和使用，把多傳感器在空間或時間上冗余或互補信息依據某種準則進行組合，以獲得被測對象的一致性解釋或描述 [1]。現代艦艇往往配備多部主動聲吶和被動聲吶，搜集不同方位的目標信息或同一目標的不同特征信息，進而做出更精確的判斷。

本文采用多套水聲設備或同一套設備的不同工作方式（即多傳感器）來定位水下水聲目標，對測量結果進行數據融合，提高定位精度，從而獲得目標位置的更準確信息。

1 模糊理論

設要把n個冗余數據融合為一個數據。設原始數據為X1，X2，…，XM，它們是不同傳感器對同一物體的同一物理量進行測量得到的。Xj（j=1，2，…，M）均為隨機變量。水聲設備（四元超短基線陣）接收水下目標發送的聲信號，獲取時延信息t，c為水下聲速，根據空間幾何關系可以推導出水下目標的坐標值Xj直角坐標系中的坐標xj ，yj或zj）[3]，定位精度為坐標值的標準差σj。四元超短基線陣被動定位結構如圖1所示。

采用格拉斯準則剔除測量數據中疏失的數據值，步驟為：

（1） 由式（1）和式（2）計算各個水聲設備定位水下目標得到的位置數據值的均值和標準差：

[Xj=1ni=1nXji， i=1，2，???，n] （1）

[σj=1ni=1nXji-Xj2] （2）

（2） 由式（3）計算格拉斯統計量[4]：

[Tj=Xji-Xjσj] （3）

若滿足式（4），則舍棄T對應的：

[Tj≥Tn，a] （4）

（3） 重復式（1）、式（2）和式（3），直至所有的數據值都滿足格拉斯準則。

圖1 四元超短基線陣被動定位結構圖

2 兩個數據的加權平均法融合

2.1 常規加權平均法

所有傳感器都可以在測量之前經過仔細校準來消除系統誤差，于是Xj（j=1，2，…，M）都沒有系統誤差。設只有X1和X2被融合，它們均為隨機變量，X1是[-1，1]上的均勻分布，X2是[-h，h]上的均勻分布，令h≥1，設σ1和σ2為兩組數據的精度值，k為權重因子，0

[Y=kX1+1-kX2] （5）

這是獨立于上下文的定常（Context Independent Constant Behavior，CICB）融合算子，其融合參數不隨待融合數據的變化而變化。設σ3為融合數據Y的精度，則若σ3<σ1且σ3<σ2，就說明加權平均法有效改善了多套水聲設備的定位精度。

2.2 優化加權平均法

現在來優化常規的加權平均法，需要求出當k為何值時，該方法能達到最優，也就是精度達到最高。這里通過最小化E|Y|來求k的值[5]，首先計算概率分布函數，然后計算，再令d（E|Y|）/dk=0，就能求出k的最優值，結果如下：

[k=hh2+3] （6）

將式（6）代入式（5），計算融合數據Y，再代入式（2），求出融合精度σ3。

2.3 自適應加權平均法

經過格拉斯統計量判據后，對得出的有效數據求取各組測量數據的估計值X0和估計標準差σ0，計算原數據值和估計值的均值之間的模糊貼近度，求出各組數據的相對權重，從而得出最優加權因子：

[k0=1σ2jj=1M1σ2j] （7）

將式（7）代入式（5），計算融合數據Y，再代入式（2），求出融合精度σ4。

2.4 三個數據的加權平均融合

設只有X1，X2和X3被融合，它們均為隨機變量，X1是[-1，1]上的均勻分布，X2是[-h2，h2]上的均勻分布，X3是[-h3，h3]上的均勻分布，令h2≥1，h3≥1，設σ1，σ2和σ3分別為三組數據的精度值，k1和k2為權重因子，0

[Y=k1X1+k2X2+1-k1-k2X3] （8）

事實上，大多數加權平均法都可以用式（7）來表示，簡單來說，就是先融合X1和X2，再將融合結果與X3進行融合，求取最終融合數據的精度值σ4。

3 算法仿真

在實際工程應用中，采用2臺水聲設備或1臺設備的不同工作方式對水下目標進行定位，可以在不同時間段內采集到多組數據，換算為目標的位置數據值x，首先通過提出的模糊理論剔除不滿足格拉斯準則的數據，再在兩套數據組中個選擇一個數據進行融合，得到融合精度。

這里的仿真過程采用Matlab函數unifrnd分別生成兩個數據X1和X2，各包含100個數據點，其中X1是[-1，1]上的均勻分布，X2是[-h，h]上的均勻分布，h≥1。

（1） 按照優化加權平均法對兩個數據X1和X2進行融合，獲取優化加權因子k和融合精度σ3。

（2） 按照自適應加權平均法對兩個數據X1和X2進行融合，獲取優化加權因子k0和融合精度σ4。

（3） 計算兩個數據X1和X2各自的定位精度σ1和σ2，與融合后的數據精度σ3和σ4進行比較，如表1所示。

將獲取的精度值σ1，σ2，σ3和σ4用Matlab函數畫圖，如圖2所示。其中σ2變化趨勢較大，不在圖中顯示。

表1 兩個數據融合時的融合精度比較

圖2 兩個數據融合時的融合精度比較

將圖2和表1結合可以看出，隨著σ2逐漸變大，σ3和σ4總小于σ1，σ3和σ4而且相差較小，這就說明優化加權平均法和自適應加權平均法都可以有效改善定位精度，而且采用兩種方法對兩個數據進行融合后的結果區別不大。

（4） 用蒙特卡洛方法做10 000次兩個數據的融合，得到融合精度均值。由于函數unifrnd生成的數據X1和X2帶有隨機誤差，只做一次兩個數據的融合，不能充分說明優化加權平均法和自適應加權平均法的細微差別，為了進一步明確兩種方法差異，這里采用蒙特卡洛方法做10 000次兩個數據的融合統計，求取融合精度的均值σ3′和σ4′，如表2所示。

將獲取的精度值σ3′和σ4′用Matlab函數畫圖，如圖3所示。

結合表2和圖3可以看出，應用優化加權平均法和自適應加權平均法都可以有效改善定位精度，尤其是自適應加權平均法，它的效果比優化加權平均法明顯更好一些。在今后的水下水聲定位的數據融合中，將多采用自適應加權平均法提高定位精度。

表2 兩個數據融合的蒙特卡洛統計精度比較

圖3 兩個數據融合時的蒙特卡洛統計精度比較

4 結 語

本文提出了優化加權平均法和自適應加權平均法來優化兩個精度不同的數據值，這兩個數據是均勻分布的，比較了兩種方法的融合結果，自適應加權平均法明顯更好一些。將來的工作把該方法推廣到水下水聲定位的實際工程應用中，在三個數據或多個數據的融合上可以做更多研究。

參考文獻

[1] 龔純.信息融合技術在軍事領域的應用與研究[J].艦船電子工程，2013，33（3）：29?30.

[2] 金開春，王廳.對多傳感器數據融合的綜合研究[J].科技信息，2010（1）：20?21.

[3] 鄭琛瑤，潘泉，董真杰.利用相關峰內插時延估計提高四元陣定位精度[J].聲學技術，2012，31（5）：526?529.

[4] 池磊，李文勇.模糊數學和自適應加權平均在多傳感器數據融合中的比較研究[J].裝備制造技術，2012（12）：143?144.

[5] 唐琎，張聞捷，高琰，等.不同精度冗余數據的融合[J].自動化學報，2005，31（6）：934?942.

[6] 賀賀，羊彥，王爽，等.基于多傳感器的多模型機動目標跟蹤算法設計[J].現代電子技術，2013，36（15）：8?10.

[Y=kX1+1-kX2] （5）

這是獨立于上下文的定常（Context Independent Constant Behavior，CICB）融合算子，其融合參數不隨待融合數據的變化而變化。設σ3為融合數據Y的精度，則若σ3<σ1且σ3<σ2，就說明加權平均法有效改善了多套水聲設備的定位精度。

2.2 優化加權平均法

現在來優化常規的加權平均法，需要求出當k為何值時，該方法能達到最優，也就是精度達到最高。這里通過最小化E|Y|來求k的值[5]，首先計算概率分布函數，然后計算，再令d（E|Y|）/dk=0，就能求出k的最優值，結果如下：

[k=hh2+3] （6）

將式（6）代入式（5），計算融合數據Y，再代入式（2），求出融合精度σ3。

2.3 自適應加權平均法

經過格拉斯統計量判據后，對得出的有效數據求取各組測量數據的估計值X0和估計標準差σ0，計算原數據值和估計值的均值之間的模糊貼近度，求出各組數據的相對權重，從而得出最優加權因子：

[k0=1σ2jj=1M1σ2j] （7）

將式（7）代入式（5），計算融合數據Y，再代入式（2），求出融合精度σ4。

2.4 三個數據的加權平均融合

設只有X1，X2和X3被融合，它們均為隨機變量，X1是[-1，1]上的均勻分布，X2是[-h2，h2]上的均勻分布，X3是[-h3，h3]上的均勻分布，令h2≥1，h3≥1，設σ1，σ2和σ3分別為三組數據的精度值，k1和k2為權重因子，0

[Y=k1X1+k2X2+1-k1-k2X3] （8）

事實上，大多數加權平均法都可以用式（7）來表示，簡單來說，就是先融合X1和X2，再將融合結果與X3進行融合，求取最終融合數據的精度值σ4。

3 算法仿真

在實際工程應用中，采用2臺水聲設備或1臺設備的不同工作方式對水下目標進行定位，可以在不同時間段內采集到多組數據，換算為目標的位置數據值x，首先通過提出的模糊理論剔除不滿足格拉斯準則的數據，再在兩套數據組中個選擇一個數據進行融合，得到融合精度。

這里的仿真過程采用Matlab函數unifrnd分別生成兩個數據X1和X2，各包含100個數據點，其中X1是[-1，1]上的均勻分布，X2是[-h，h]上的均勻分布，h≥1。

（1） 按照優化加權平均法對兩個數據X1和X2進行融合，獲取優化加權因子k和融合精度σ3。

（2） 按照自適應加權平均法對兩個數據X1和X2進行融合，獲取優化加權因子k0和融合精度σ4。

（3） 計算兩個數據X1和X2各自的定位精度σ1和σ2，與融合后的數據精度σ3和σ4進行比較，如表1所示。

將獲取的精度值σ1，σ2，σ3和σ4用Matlab函數畫圖，如圖2所示。其中σ2變化趨勢較大，不在圖中顯示。

表1 兩個數據融合時的融合精度比較

圖2 兩個數據融合時的融合精度比較

將圖2和表1結合可以看出，隨著σ2逐漸變大，σ3和σ4總小于σ1，σ3和σ4而且相差較小，這就說明優化加權平均法和自適應加權平均法都可以有效改善定位精度，而且采用兩種方法對兩個數據進行融合后的結果區別不大。

（4） 用蒙特卡洛方法做10 000次兩個數據的融合，得到融合精度均值。由于函數unifrnd生成的數據X1和X2帶有隨機誤差，只做一次兩個數據的融合，不能充分說明優化加權平均法和自適應加權平均法的細微差別，為了進一步明確兩種方法差異，這里采用蒙特卡洛方法做10 000次兩個數據的融合統計，求取融合精度的均值σ3′和σ4′，如表2所示。

將獲取的精度值σ3′和σ4′用Matlab函數畫圖，如圖3所示。

結合表2和圖3可以看出，應用優化加權平均法和自適應加權平均法都可以有效改善定位精度，尤其是自適應加權平均法，它的效果比優化加權平均法明顯更好一些。在今后的水下水聲定位的數據融合中，將多采用自適應加權平均法提高定位精度。

表2 兩個數據融合的蒙特卡洛統計精度比較

圖3 兩個數據融合時的蒙特卡洛統計精度比較

4 結 語

本文提出了優化加權平均法和自適應加權平均法來優化兩個精度不同的數據值，這兩個數據是均勻分布的，比較了兩種方法的融合結果，自適應加權平均法明顯更好一些。將來的工作把該方法推廣到水下水聲定位的實際工程應用中，在三個數據或多個數據的融合上可以做更多研究。

參考文獻

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[6] 賀賀，羊彥，王爽，等.基于多傳感器的多模型機動目標跟蹤算法設計[J].現代電子技術，2013，36（15）：8?10.

[Y=kX1+1-kX2] （5）

這是獨立于上下文的定常（Context Independent Constant Behavior，CICB）融合算子，其融合參數不隨待融合數據的變化而變化。設σ3為融合數據Y的精度，則若σ3<σ1且σ3<σ2，就說明加權平均法有效改善了多套水聲設備的定位精度。

2.2 優化加權平均法

現在來優化常規的加權平均法，需要求出當k為何值時，該方法能達到最優，也就是精度達到最高。這里通過最小化E|Y|來求k的值[5]，首先計算概率分布函數，然后計算，再令d（E|Y|）/dk=0，就能求出k的最優值，結果如下：

[k=hh2+3] （6）

將式（6）代入式（5），計算融合數據Y，再代入式（2），求出融合精度σ3。

2.3 自適應加權平均法

經過格拉斯統計量判據后，對得出的有效數據求取各組測量數據的估計值X0和估計標準差σ0，計算原數據值和估計值的均值之間的模糊貼近度，求出各組數據的相對權重，從而得出最優加權因子：

[k0=1σ2jj=1M1σ2j] （7）

將式（7）代入式（5），計算融合數據Y，再代入式（2），求出融合精度σ4。

2.4 三個數據的加權平均融合

設只有X1，X2和X3被融合，它們均為隨機變量，X1是[-1，1]上的均勻分布，X2是[-h2，h2]上的均勻分布，X3是[-h3，h3]上的均勻分布，令h2≥1，h3≥1，設σ1，σ2和σ3分別為三組數據的精度值，k1和k2為權重因子，0

[Y=k1X1+k2X2+1-k1-k2X3] （8）

事實上，大多數加權平均法都可以用式（7）來表示，簡單來說，就是先融合X1和X2，再將融合結果與X3進行融合，求取最終融合數據的精度值σ4。

3 算法仿真

在實際工程應用中，采用2臺水聲設備或1臺設備的不同工作方式對水下目標進行定位，可以在不同時間段內采集到多組數據，換算為目標的位置數據值x，首先通過提出的模糊理論剔除不滿足格拉斯準則的數據，再在兩套數據組中個選擇一個數據進行融合，得到融合精度。

這里的仿真過程采用Matlab函數unifrnd分別生成兩個數據X1和X2，各包含100個數據點，其中X1是[-1，1]上的均勻分布，X2是[-h，h]上的均勻分布，h≥1。

（1） 按照優化加權平均法對兩個數據X1和X2進行融合，獲取優化加權因子k和融合精度σ3。

（2） 按照自適應加權平均法對兩個數據X1和X2進行融合，獲取優化加權因子k0和融合精度σ4。

（3） 計算兩個數據X1和X2各自的定位精度σ1和σ2，與融合后的數據精度σ3和σ4進行比較，如表1所示。

將獲取的精度值σ1，σ2，σ3和σ4用Matlab函數畫圖，如圖2所示。其中σ2變化趨勢較大，不在圖中顯示。

表1 兩個數據融合時的融合精度比較

圖2 兩個數據融合時的融合精度比較

將圖2和表1結合可以看出，隨著σ2逐漸變大，σ3和σ4總小于σ1，σ3和σ4而且相差較小，這就說明優化加權平均法和自適應加權平均法都可以有效改善定位精度，而且采用兩種方法對兩個數據進行融合后的結果區別不大。

（4） 用蒙特卡洛方法做10 000次兩個數據的融合，得到融合精度均值。由于函數unifrnd生成的數據X1和X2帶有隨機誤差，只做一次兩個數據的融合，不能充分說明優化加權平均法和自適應加權平均法的細微差別，為了進一步明確兩種方法差異，這里采用蒙特卡洛方法做10 000次兩個數據的融合統計，求取融合精度的均值σ3′和σ4′，如表2所示。

將獲取的精度值σ3′和σ4′用Matlab函數畫圖，如圖3所示。

結合表2和圖3可以看出，應用優化加權平均法和自適應加權平均法都可以有效改善定位精度，尤其是自適應加權平均法，它的效果比優化加權平均法明顯更好一些。在今后的水下水聲定位的數據融合中，將多采用自適應加權平均法提高定位精度。

表2 兩個數據融合的蒙特卡洛統計精度比較

圖3 兩個數據融合時的蒙特卡洛統計精度比較

4 結 語

本文提出了優化加權平均法和自適應加權平均法來優化兩個精度不同的數據值，這兩個數據是均勻分布的，比較了兩種方法的融合結果，自適應加權平均法明顯更好一些。將來的工作把該方法推廣到水下水聲定位的實際工程應用中，在三個數據或多個數據的融合上可以做更多研究。

參考文獻

[1] 龔純.信息融合技術在軍事領域的應用與研究[J].艦船電子工程，2013，33（3）：29?30.

[2] 金開春，王廳.對多傳感器數據融合的綜合研究[J].科技信息，2010（1）：20?21.

[3] 鄭琛瑤，潘泉，董真杰.利用相關峰內插時延估計提高四元陣定位精度[J].聲學技術，2012，31（5）：526?529.

[4] 池磊，李文勇.模糊數學和自適應加權平均在多傳感器數據融合中的比較研究[J].裝備制造技術，2012（12）：143?144.

[5] 唐琎，張聞捷，高琰，等.不同精度冗余數據的融合[J].自動化學報，2005，31（6）：934?942.

[6] 賀賀，羊彥，王爽，等.基于多傳感器的多模型機動目標跟蹤算法設計[J].現代電子技術，2013，36（15）：8?10.