工科專業線性代數教學之我見

郭飛+張永鋒

【摘要】線性代數與其他課程相比具有較強的體系感、邏輯性和抽象性和計算量大的特點.當前線性代數教學面臨的形勢是: 工科學生學習數學的興趣比學專業課的興趣低，學生的學習積極性不強，作業完成質量差，抄襲嚴重；老師面臨課時緊張、教學工作量大的嚴重問題.因此，如何調動學生的學習積極性，建立有效的教學方法, 充分利用線代多媒體教學, 增加實驗課, 提高動手實踐能力成為提高線性代數教學的重要策略。

【關鍵詞】工科專業；線性代數；教學策略

Personal Opinion of The Linear Algebra Teaching in Engineering

GUO Ｆei1ＺＨＡＮＧ Ｙong-feng2

(1.Civil Aviation Flight University ｏf China,Guanghan Sichuan 618307，Ｃｈｉｎａ；

2.Chengdu Technological University,Chengdu Sichuan 610041，Ｃｈｉｎａ)

【Abstract】Linear algebra compared with other courses has the characteristics of strong system, logic and abstraction and large amount of calculation.But now Linear algebra teaching face these facts: engineering studentsinterest in mathematics is less than professional course, The studentslearning enthusiasm is not strong, work of poor quality and serious plagiarism;the teacher faces serious problems is teaching time is limited, much teaching workload. Accordingly, how to mobilize the enthusiasm of the students, to establish an effective teaching method, make full use of modern multimedia teaching, increase experimental lesson and improve the practical ability has become the important strategy to improve the teaching of linear algebra.

【Key words】Engineering specialty; Linear algebra; Teaching strategies

1線性代數的重要性和特點

線性代數是數學的一個分支，線性代數是討論矩陣理論、與矩陣結合的有限維向量空間及其線性變換理論的一門學科，即主要研究代數學中線性關系的經典理論.線性代數在數學、力學、物理學和技術學科中有各種重要應用，特別在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和算法基礎的一部分[1]。

線性代數課程具有較強的體系感、邏輯性和抽象性、還具有計算量大的特點.線性代數對于工科專業學生來說, 既是加強基礎、計算與應用的方向推進,也是培養學生的抽象思維能力、空間想像能力、邏輯推理能力,以及建立數學模型解決實際問題的能力等都具有重要的意義,是解決具有線性關系問題的有力工具，非常重要[2]。

2線性代數教學所面臨的形勢

2.1學生所面臨的問題

工科專業學生學習數學的興趣比學專業課的興趣低.經常會有學生問這樣一個問題：我們工科專業,學數學有什么用？在他們眼里, 數學基礎課處于一個從屬的地位, 學得好學得不好都不會影響以后的就業,學好專業課才是最重要的，再加上線性代數本身具有較強的體系感、邏輯性和抽象性，跟學生在高中學的代數有很大的差別和跨越性，所以一開始就有教多學生學不懂，然后不懂的東西越積越多，最后自己就失去了學習的興趣，還有一個比較嚴重的問題就是學生抄襲作業的現象，有時會出現一個班絕大部分學生的作業都是抄襲一、兩個版本，甚至還有當堂抄襲。

2.2教師所面臨的問題

現在的高校對于包括線性代數在內的公共基礎課一般都是大班教學的形式，以我們學校為例：一個大班人數普遍在90人左右，所以教師在課堂上很難對這么多學生做到有針對性教學.再加上現在很多高校線性代數的課時安排普遍偏少，大部分的課時只有40、36，甚至30，教師要在這么短的學時內完成規定的教學任務都實屬不易，就更難在課堂去管理那些學習積極不高的學生出現的上課不認真，睡覺，說話等不良現象。

3線性代數在教學中的策略

3.1增強學生學習線性代數的興趣和積極性

要調動學生的學習積極性,關鍵在于讓學生對這門課感興趣,讓他們認識到線性代數是一門重要的課程，可以提醒學生要想在本專業領域有所建樹,離不開數學,現在沒有體會到,是因為還沒到那個層次、那個階段.所以在第一次上課時，可以給學生介紹一些考研的事情，工科專業學生考研數學是要考線性代數的，如果想考研繼續深造的話就一定要學好線性代數，還有我們學校大部分工科專業學生都會在學習線性代數之后學習運籌學，可以給學生強調線性代數是學習好運籌學的基礎。

在具體的教學過程中，可以根據每一章節的內容結合該專業的背景，給學生介紹一些和本專業相關的例題和應用，讓學生們認識到線性代數的重要性和廣泛的應用性，以提高他們的學習興趣和積極性.

3.2建立有效的教學方法

在教學中要給學生強調線性代數重要的學習方法：“一條主線，兩種運算，三個對象”。一條主線是解線性方程組，兩種運算是求行列式、矩陣的初等行（列）變換，三個對象是矩陣、方程組、向量.這三種對象的理論是密切相關的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法.因此，熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種去，是學習線性代數時應養成的一種重要習慣和素質，其中，向量組線性相關性是難點，要理解記憶各條定理，理清其中關系，如果說與實際計算結合最多的是矩陣的觀點，那么向量的觀點則著眼于從整體性和結構性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數中各種問題的內在聯系和本質屬性.由此可見，只要掌握矩陣、方程組和向量的內在聯系，遇到問題就能左右逢源，舉一反三，化難為易。

由于是大班上課，很難保證每個學生都會認真聽課，這時可以在課堂中經常性的找一些不認真聽講的學生起來回答問題，這樣讓更多的學生集中精神認真聽課。

線性代數作業也是一個大問題，很多學生都不自己做作業，而是抄襲其他同學，有的甚至在課堂上都在抄襲，為了能有效杜絕這種現象，可以在學期開始就聲明嚴厲禁止抄作業及處理的方法，比如在每次上課之前會抽查一到兩個學生起來回答上次作業中某題的解題思路，如果答不出來就一定是抄襲，上次作業就算沒交，沒平時成績.

3.3充分利用現代多媒體教學

充分利用現代教育技術，開發和教材相匹配的多媒體課件，采用多媒體設備上課，將傳統的教學方法和現代的教學手段相結合，充分發揮各自的優勢，取長補短，學生如果對前面的知識有疑問,多媒體課件能夠及時快速的再現已經講述的知識點，教師在課后總結和課前復習前次主要內容時也可以快速地將講過的多媒體課件回放給學生看，對知識進行梳理回憶,使學生較容易對前后知識點有對比，形成系統化，并且教師可以任意在內容和題目運算中添加標注或著重，可以省去大量的板書時間，提高教學效率.同時對于一些重（下轉第101頁）（上接第19頁）要的定理和方法，采用傳統的黑板板書效果會更好，因為有些推理和演算邊板書邊講解，有助于引導學生更好的思考、理解和消化[3]。

在進行多媒體教學時一定要注意教師與學生之間的交流和互動，把握課堂節奏，不要只顧點擊鼠標，照本宣科，讓學生感覺是在聽報告，而忽略了學生的理解和接受情況.課件的播放速度不能太快，應邊播放邊講解，并根據授課內容給學生一定的思考、筆記和信息處理時間.提醒學生要注意一些重要的概念、定理、方法，應邊看課件、邊在書本上畫一下，把一些重要知識點畫出來，課本上沒有的一些方法應適當記筆記.課堂上，要多提問，適當的做練習并走到學生中間，了解學生的掌握情況，以便及時調整課堂教學進度，避免教學進度過快，影響教學質量。

3.4增加實驗課, 提高動手實踐能力

線性代數教材幾乎都是理論知識，很少有實驗應用方面的知識，可以適當的增加兩節左右的實驗課，在實驗課中可以給學生介紹用Matlab 、Mathematic或Excel等軟件來計算一些線性代數中簡單的例題：如求矩陣的逆矩陣、求矩陣的特征值和特征向量、求正交矩陣把二次型化為標準型等等，然后教師再結合學生專業特點增設一到兩個應用實例：如用矩陣知識作投入產出分析、優化分析, 用向量知識解決多步決策的理論問題、最小二乘法等, 讓學生了解線性代數在所學專業中的應用, 拓寬學生視野,提高學生學習的興趣。

【參考文獻】

［１］候方勇,楊成.線性代數[M].北京:中國原子能出版社,2013.

［２］王海俠,孫和軍,王青云.改進線性代數教學方法的幾點想法[J].高等數學研究,2010,6(13):13-14.

［３］王麗.重視《偏微分方程數值解法》課程[J].科技信息,2013,6:304.

［責任編輯：劉帥]