從一位優秀教師的課堂 教學透視其探究性學習理念

程金元

一、y老師的探究理念

Y老師，中學數學高級教師，二十年教齡，教學成績相當突出，在期中、期末考試中平均分、優秀率、及格率綜合得分常居第一，并大大超出年級其他老師任課班級。其不但教學成績出色，也積極參加教研，是同行、市區教研員中的“紅人”，常常被邀請對全區、全市教師做培訓，在學生評教方面，學生講很喜歡他教數學，認為其課堂學習效率高、學習收獲大，在優質課競賽方面，曾獲得市級一等獎，是市級學科帶頭人，名師工作室領銜人。他的課堂充滿探究的理念和探究教學行為，筆者經常與他就教學問題交流溝通，并對其平時上課的內容進行筆錄整理，以饗讀者。

在他看來，數學探究性學習的功能在于能營造一個使學生勇于探索爭論和相互鼓勵學習的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會，特點主要體現在它的開放性、研究性和實踐性，以及對學習過程的關注。數學探究性學習的材料不單單是教師自己提供的，而且教師應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成探究性學習的材料。在探究性學習的過程中，學生是學習主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。數學探究性學習不僅僅關心學習的結果，而且更重要的是，關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，并且教師應注意通過自己的教學設計，有計劃地在課堂上給予學生自主探究學習的時間，形成課堂教學資源，另外教師要及時收集利用學生資源（包括錯誤資源）進行教學，不可出現“師替生”、“生替生”替代現象等，精心培養學生超越教材，超越自我的創新精神，同時動態關注學生的情感變化，培養學生的成功感、成就感，為學生的終身發展而服務。

二、Y老師數學探究性學習課堂教學的基本模式

Y老師的數學課堂教學中采用探究性學習教法的基本方式是“探索發現與研究”，因為學校積極開展生本教育和學案導學，課改教材被編寫成為學案導學稿，他的編寫思路是圍繞提出問題和解決問題而展開的，強調的是知識的形成和發展過程，而不是結果或結論，在課堂教學中，學生通過豐富多彩的主體參與來研究學習相關知識，教師是教學的指導者與合作者。因此，他在數學實踐中逐步形成了一種“主體參與，探究中學”的探究性學習模式，其基本流程是：情境創設（歸納呈現問題）→ 自主探索（比較分析問題）→ 合作交流（猜想解決問題）→ 展示評價（發生發展知識）→ 應用拓展（形成技能）。

1.情境創設

在數學探究性學習中，他認為就是教師應通過創設問題情境，建立豐富多彩的教學形式并發展學生探究性學習的興趣，讓學生獲得學習材料并對問題自己感悟，獨立思考或同座間交流，賦予學生個性化的思維與理解，把學生帶入情境；通過質疑、探究、討論問題，讓他們在這種情境中感受體驗，主動地獲取知識并嘗試轉化應用所學知識解決實際問題，從而充分發展他們的探究能力、情感態度及價值觀等。課堂教學中情境設置的方式通常用以下幾種：

（1）由實際問題創設問題情境。如在課題“14.3.2一次函數與一元一次不等式”的教學中，設置的問題情境為：廈門長途汽車客運站規定，乘客可以免費攜帶一定重量的行李，但超過該重量則需交納行李費，已知行李費y（元）是行李重量x（公斤）的一次函數，一次函數解析式為，其圖像如圖所示，結合圖像回答下列問題：

①說一說圖中A、B、C點的實際意義。

②乘客行李重量超過多少公斤時，需交納行李費，對應的數學式子是 。

③解不等式。

④不等式 的解集與（2）中的問題之間有什么關系？

⑤由此你能總結出求不等式ax+b>0 （a≠0，a、b為常數） 的解集與求一次函數y=ax+b的值大于0時，相應自變量x的取值范圍有什么關系？（難）

（2）由舊知回顧創設問題情境。如y老師在平方差公式的教學中，師生共同回顧多項式的乘法法則及其幾何意義?；仡櫳衔桓拍?，提供本節課的邏輯起點，整體把握概念的從屬關系，為下位概念——乘法公式的學習奠定基礎

問題1：觀察下列各算式，根據它們的結構特征，進行分類，并說出你的分類標準

①（x+1）（x-1）②（a+1）2 ③（m+2）（m-2）

④ （2x+1）（2x-1）⑤（a-2）（a-2）⑥（a+3）2⑦（-x+5y）（-x-5y）

待學生說出各自不同的分類標準，教師及時啟發學生找出每一類的共同特征以及區分不同類間的區別與聯系。他認為，學生從整體上認識存在兩類特殊形式的多項式乘以多項式，并經歷觀察，比較，歸納，橫向比較平方差公式和完全平方公式的適用條件的異同點，更能提升學生的能力因為教學不僅僅是知識的傳授，還應該把知識技能、能力習慣、學習方法的指導作為一個整體要求。

（3）以數學故事創設問題情境。如在進行“確定圓的條件”時，用多媒體投影展示問題：“一位考古學家在馬王堆漢墓挖掘時，發現一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學家將這個破損的圓形瓷器復原，以便于進行深入的研究嗎？”并引導學生思考。這樣將生活實際問題轉化為數學問題。并讓學生確定圓需要哪些要素以及在瓷器碎片上很難直接找到圓心和半徑，引導學生探究隱藏條件。

（4）以動手操作與實踐活動創設問題情境。如在進行《二元一次方程的解法》中，他設置的問題情境是：參觀上?？萍拣^，1張成人票和2張兒童票總價100元。3張成人票比2張兒童票貴140元。問成人票、兒童票各多少元？

學生資源：

①設成人票為x元，3x-（100-x）=140

②設成人票為x元，兒童票為y元

③設兒童票為x元， 3（100-2x）-2x=140

這一設計體現建模思想，讓學生從實際情境中探究問題的解決方式，有的學生設一元一次方程，也有的學生設二元一次方程組，讓學生在動手操作中學習二元一次方程組的解法。

2.自主探索

他認為，學生在問題的引導下，會通過動手實踐、自主探索，獨立思考，經過實驗、操作、觀察、類比、歸納、猜想等活動自己“發現”數學結論，獲得數學活動經驗。教師要盡可能去協調適應學生的研究。一般教師備課主要關注知識的教學，而有經驗的教師更多的是關注學生知識儲備，關注學生通過什么樣的探究方式理解定義、發現定理公式?？梢哉f，過去是備一節課，上一節課，再評一節課，學生收獲的是知識的累積，其他收獲則很少。而y老師不僅要關注知識的教授，更要追求學生探究意識的養成，培養創新型人才，同時在學生探究方法把握、學生思維品質提升、學生思想文化感悟等方面努力，下苦功。

3.合作交流

他認為，合作交流的組織形式采用合作小組制，他積極倡導組內合作，展開討論、交流，要讓學生在課堂上活躍起來；組間競爭，讓他們討論、爭辯；運用各種手段，引導學生把感受表達出來，使學生在課堂上大膽表現，發展個性。

4.展示評價

教學過程中，對學生探究性學習的評價，y老師特別注意把握以下幾點：

（1）參與性評價。通過創造多種評價的機會和活動形式，讓學生大膽發表評價意見，學生在參與評價的過程中，對自己、對同伴有了更深層的了解，密切了與同伴的合作關系，獲得并體驗了愉快感、成功感、集體榮譽感。教師也參與評價，如他常常以“我很欣賞你的發言……”、“你的發言讓我們很有啟發……”、“你的思維非常新穎……”、“我怎么就沒有想到……”等激勵學生，使學生上課很有愉悅感。

（2）交互性評價。“探究性學習”課堂教學是一種數學活動，包括教師與學生，學生與學生之間的互動。他不主張教師的單向評價，主張橫向評價并在橫向評價中使學生學會學習，學會合作，學會創造。如在他的課堂上，學生會對表現積極，發言特別的學生自發進行鼓掌鼓勵。另外在小組合作探究中，對小組的評價表中設置有同學互評板塊。

（3）差異性評價。學生之間存在差異，因此，他堅持分層性評價，有的放矢。對于學習能力強的學生，重在評價其學習的結果和質量，充分發掘并展現學生的個性特點。對于學習能力弱的學生重在評價其學習態度與學習過程，努力發現每一個學生自身的閃光點。如對學優生的評價多是思維靈活深刻有創新的評價，對學困生的評價經常是上課或聽講認真仔細有進步等。在作業評價上，優等生設置優秀作業之“最佳效果獎”，對中等生或學困生設置優秀作業之“最佳訂正獎”、“最佳書寫獎”等，以體現評價的差別性和多元性。

5.應用拓展

y老師通過自己設計編寫的導學案上典型例題的探究分析，使學生掌握知識的應用，并用題組進行鞏固練習，導學案上他除了使用教材中的例題與“隨堂練習”的材料外，還根據學生實際精選了一些習題作補充，尤其特別注意在此環節中加強對學生進行變式訓練，以求舉一反三，靈活運用所學的知識解決相關問題，有時還根據各種課型的特點進行當堂反饋測試，及時進行效果回授。注重運用“讀一讀”、“課題學習”等材料對相關的知識進行延申與拓展，并讓學生應用知識探究一些實際問題，培養學生的數學科學精神及創新與實踐能力，激發學生研究數學的熱情，并介紹古今中外數學家的一些成就及趣事，豐富學生的數學文化視野培養學生追求真理的科學理念。

三、y老師對探究性學習在數學教學中的前景的展望

y老師認為，現代中學生具有巨大的創造潛能，如果教師為他們營造適合他們發展的環境，為他們搭建探究發展的平臺，提供更多發揮其創造發現的機會，那么中學生潛能將會得到極大的發揮。從開展數學探究性學習的實踐情況看，y老師所教班級均選用數學探究性學習，這不但沒有影響學生數學學科內容的學習，反而通過探究性學習的課堂教學，學生平均分、優秀率、及格率以及學生的創新人格、情感、意志等各項指標比其他老師普通教學班呈現出明顯的優勢。因為開展與課題相關的數學學科課程的學習，大多數學生通過自己的親身實踐，更加加深了對數學學科課程的理解和熱愛。所以，他認為探究性學習有利于培養學生的創新精神、實踐能力、終身學習能力。

（作者單位：福建廈門市湖濱中學）