驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新題賞析

周志文

從近幾年的高考實(shí)驗(yàn)題來看，強(qiáng)化了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新的考查，著重考查學(xué)生基本技能、創(chuàng)新能力和實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)，實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新題已成為高考命題的一種趨勢和潮流.現(xiàn)列舉幾道考查“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)”的創(chuàng)新題，供賞析.

圖1題1(2011年海南高考題)現(xiàn)要通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測試遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌低端C點(diǎn)的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A ,B 兩點(diǎn)的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度. 用g表示重力加速度.完成下列填空和作圖；

（1）若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，則在滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為.動(dòng)能的增加量可表示為.若在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，1t2與s的關(guān)系式為1t2= .

圖2圖3

(2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(diǎn)（A點(diǎn)）下滑，測量相應(yīng)的s與t值，結(jié)果如下表所示：

12345S(m)0.6000.8001.0001.2001.400t(ms)8.227.176.445.855.431/t2(104s-2)1.481.952.412.923.39以s為橫坐標(biāo)，1t2為縱坐標(biāo)，在如圖2所示的坐標(biāo)紙中描出第1和第5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；根據(jù)5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)做直線，求得該直線的斜率k=×104m-1·s-2(保留3位有效數(shù)字).由測得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計(jì)算出1t2-s直線的斜率k0，將k和k0進(jìn)行比較，若其差值在試驗(yàn)允許的范圍內(nèi)，則可認(rèn)為此試驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.

解析（1）重力勢能的減小量為Mgshd-mgs，動(dòng)能的增加量為12（Ｍ＋ｍ）（bt）2.若在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒有Mgshd-mgs=12 （Ｍ＋ｍ）（bt）2，解得，1t2與s的關(guān)系式為1t2=2gs（Mh-md）（M+m）db2.

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖象如圖3所示，據(jù)圖象求出斜率

k=(2.92-1.48)×1041.200-0.600

=2.40×104m-1·s-2.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查實(shí)驗(yàn)原理和圖象法數(shù)據(jù)處理，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理上作出了創(chuàng)新.本題利用光電門測得速度，改變以往利用打點(diǎn)計(jì)器打紙帶求速度的方法，由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時(shí)的平均速度當(dāng)作瞬時(shí)速度.在數(shù)據(jù)處理上改變了直接計(jì)算重力勢能的減少量和動(dòng)能的增量，再進(jìn)行比較大小關(guān)系，而是利用1t2-s圖象斜率為定值的特點(diǎn)來判斷機(jī)械能是否守恒.

題2（2008年江蘇高考題）某同學(xué)利用圖4如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律. 弧形軌道末端水平，離地面的高度為H. 將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s.

（1）若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2= （用H、h表示）.

（2）該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

請?jiān)趫D5坐標(biāo)紙上做出s2-h關(guān)系圖.

h(10-1m)2.003.004.005.006.00s2(10-1m2)2.623.895.206.537.78（3）對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s2-h關(guān)系圖線（圖中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率 （填“小于”或“大于”）理論值.

（4）從s2-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是.

圖5圖6解答：（1）設(shè)鋼球離開軌道末端的速度為v，若軌道完全光滑，則有mgh=12mv2. 鋼球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有s=vt，H=12gt2. 整理可得：s2=4Hh.

（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出的s2-h關(guān)系圖如圖5所示.

（3）由圖6可知，高度h一定，平拋水平位移s2的實(shí)際值小于理論值，故鋼球平拋的速率小于理論值.

（4）鋼球速率出現(xiàn)偏差的可能原因，一是軌道粗糙存在摩擦；二是鋼球除了平動(dòng)還要轉(zhuǎn)動(dòng)，存在轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能. 故答案為：摩擦，轉(zhuǎn)動(dòng)（回答任一合理答案即可）.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查實(shí)驗(yàn)原理與方法、圖象法處理數(shù)據(jù)、誤差分析.首先在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上作出了創(chuàng)新，用舊裝置（探究平拋運(yùn)動(dòng)的斜槽裝置）驗(yàn)證新結(jié)論（機(jī)械能守恒定律），讓學(xué)生感覺問題情景既熟悉又陌生.其次是數(shù)據(jù)處理上根據(jù)s2-h圖象的理論值與實(shí)驗(yàn)值比較來判斷機(jī)械能是否守恒.最后在尋找引起誤差原因的答案上具有開放性與探究性.

題3如圖7（a）所示，將包有白紙的圓柱棒（總質(zhì)量為m）替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達(dá)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．當(dāng)燒斷掛圓柱的線后，圓柱棒豎直自由落下，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，如圖7（b）所示.測得記號(hào)之間的距離依次為26 mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm，已知馬達(dá)銘牌上有“1500r/min”字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒.由以上內(nèi)容回答下列問題：

圖7(1) 毛筆畫的線距時(shí)間間隔T=，（b)圖中圓柱棒的端是懸掛端．(填“左”或“右”)

(2) 根據(jù)圖7（b)中所給數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號(hào)C時(shí)，圓柱棒下落速度vC=，畫下記號(hào)D時(shí)，圓柱棒下落速度vD=，動(dòng)能的變化量為，在這段位移上，圓柱棒重力勢能的變化為，由此可得出結(jié)論為．

解析（1）馬達(dá)的轉(zhuǎn)速為1500r/min，可知其周期為T=0.04s.由于棒做自由落體運(yùn)動(dòng)，故畫線間距越靠近懸掛端越大，因此左端為懸掛端.

(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得圓柱棒下落速度為：vC=sBD2T=(42+58)×10-32×0.04m/s=1.25 m/s， vD=sCE2T=(74+58)×10-32×0.04m/s=1.65 m/s，所以C、D間圓柱棒動(dòng)能的變化量為ΔEK=12m(v2D-v2C)=0.58 mJ，重力勢能的改變量為ΔEp=mghCD=0.58 mJ.由此可得出結(jié)論為：物體在自由下落過程中機(jī)械能守恒.

點(diǎn)評(píng)本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是對課本實(shí)驗(yàn)原理的拓展，主要考查在新情境中，對已學(xué)知識(shí)的遷移應(yīng)用，分析、處理實(shí)際問題的綜合能力.本題的創(chuàng)新之處是在計(jì)時(shí)方式的創(chuàng)新，巧妙之處在于利用毛筆在圓柱棒上的劃痕周期等于馬達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，從而推導(dǎo)出兩個(gè)線距之間的時(shí)間間隔.

題4為了驗(yàn)證碰撞中兩個(gè)小球的機(jī)械能是否守恒，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn):

①用天平測出兩個(gè)小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1＞m2).

圖8②按照如圖8所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置.將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平.將一斜面BC連接在斜槽末端.

③先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置.

④將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置.

⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離.圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF.

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：

(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn).

(2)用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式，則說明兩小球的碰撞過程中沒有能量損失.

解析

（1）D、 F

（2）設(shè)斜面傾角為θ，小球平拋運(yùn)動(dòng)，由Lsinθ=12gt2，Lcosθ=vt，得拋出速度v∝L，若沒有機(jī)械能損失，則12m1v20=12m1v21+12m2v22，代入v∝L ，得m1LE=m1LD+m2LF.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查實(shí)驗(yàn)原理的理解、遷移能力.本題在設(shè)計(jì)過程中巧妙地將不易測量的速度轉(zhuǎn)化為容易測量的距離，并且根據(jù)物理公式求得v∝L，故EK∝mL.因此只要量得落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離就可以求出碰撞前后的動(dòng)能，從而達(dá)到驗(yàn)證是否守恒的目的.

從以上幾道創(chuàng)新題可以看出，這類實(shí)驗(yàn)問題具有器材新、視角新、方案新等特點(diǎn)，著重考查同學(xué)們對知識(shí)的遷移能力和變通能力.它既要求同學(xué)們對課本實(shí)驗(yàn)的原理、方法要有較為透徹的理解，又要求能正確運(yùn)用在這些實(shí)驗(yàn)中學(xué)過的方法解決新的問題.因此我們在平時(shí)教學(xué)和學(xué)習(xí)當(dāng)中，要特別注意創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，要從思維訓(xùn)練上下功夫，著重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和求異思維.

(收稿日期：2013-12-19)

從近幾年的高考實(shí)驗(yàn)題來看，強(qiáng)化了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新的考查，著重考查學(xué)生基本技能、創(chuàng)新能力和實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)，實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新題已成為高考命題的一種趨勢和潮流.現(xiàn)列舉幾道考查“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)”的創(chuàng)新題，供賞析.

圖1題1(2011年海南高考題)現(xiàn)要通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測試遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌低端C點(diǎn)的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A ,B 兩點(diǎn)的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度. 用g表示重力加速度.完成下列填空和作圖；

（1）若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，則在滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為.動(dòng)能的增加量可表示為.若在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，1t2與s的關(guān)系式為1t2= .

圖2圖3

(2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(diǎn)（A點(diǎn)）下滑，測量相應(yīng)的s與t值，結(jié)果如下表所示：

12345S(m)0.6000.8001.0001.2001.400t(ms)8.227.176.445.855.431/t2(104s-2)1.481.952.412.923.39以s為橫坐標(biāo)，1t2為縱坐標(biāo)，在如圖2所示的坐標(biāo)紙中描出第1和第5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；根據(jù)5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)做直線，求得該直線的斜率k=×104m-1·s-2(保留3位有效數(shù)字).由測得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計(jì)算出1t2-s直線的斜率k0，將k和k0進(jìn)行比較，若其差值在試驗(yàn)允許的范圍內(nèi)，則可認(rèn)為此試驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.

解析（1）重力勢能的減小量為Mgshd-mgs，動(dòng)能的增加量為12（Ｍ＋ｍ）（bt）2.若在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒有Mgshd-mgs=12 （Ｍ＋ｍ）（bt）2，解得，1t2與s的關(guān)系式為1t2=2gs（Mh-md）（M+m）db2.

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖象如圖3所示，據(jù)圖象求出斜率

k=(2.92-1.48)×1041.200-0.600

=2.40×104m-1·s-2.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查實(shí)驗(yàn)原理和圖象法數(shù)據(jù)處理，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理上作出了創(chuàng)新.本題利用光電門測得速度，改變以往利用打點(diǎn)計(jì)器打紙帶求速度的方法，由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時(shí)的平均速度當(dāng)作瞬時(shí)速度.在數(shù)據(jù)處理上改變了直接計(jì)算重力勢能的減少量和動(dòng)能的增量，再進(jìn)行比較大小關(guān)系，而是利用1t2-s圖象斜率為定值的特點(diǎn)來判斷機(jī)械能是否守恒.

題2（2008年江蘇高考題）某同學(xué)利用圖4如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律. 弧形軌道末端水平，離地面的高度為H. 將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s.

（1）若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2= （用H、h表示）.

（2）該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

請?jiān)趫D5坐標(biāo)紙上做出s2-h關(guān)系圖.

h(10-1m)2.003.004.005.006.00s2(10-1m2)2.623.895.206.537.78（3）對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s2-h關(guān)系圖線（圖中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率 （填“小于”或“大于”）理論值.

（4）從s2-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是.

圖5圖6解答：（1）設(shè)鋼球離開軌道末端的速度為v，若軌道完全光滑，則有mgh=12mv2. 鋼球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有s=vt，H=12gt2. 整理可得：s2=4Hh.

（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出的s2-h關(guān)系圖如圖5所示.

（3）由圖6可知，高度h一定，平拋水平位移s2的實(shí)際值小于理論值，故鋼球平拋的速率小于理論值.

（4）鋼球速率出現(xiàn)偏差的可能原因，一是軌道粗糙存在摩擦；二是鋼球除了平動(dòng)還要轉(zhuǎn)動(dòng)，存在轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能. 故答案為：摩擦，轉(zhuǎn)動(dòng)（回答任一合理答案即可）.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查實(shí)驗(yàn)原理與方法、圖象法處理數(shù)據(jù)、誤差分析.首先在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上作出了創(chuàng)新，用舊裝置（探究平拋運(yùn)動(dòng)的斜槽裝置）驗(yàn)證新結(jié)論（機(jī)械能守恒定律），讓學(xué)生感覺問題情景既熟悉又陌生.其次是數(shù)據(jù)處理上根據(jù)s2-h圖象的理論值與實(shí)驗(yàn)值比較來判斷機(jī)械能是否守恒.最后在尋找引起誤差原因的答案上具有開放性與探究性.

題3如圖7（a）所示，將包有白紙的圓柱棒（總質(zhì)量為m）替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達(dá)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．當(dāng)燒斷掛圓柱的線后，圓柱棒豎直自由落下，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，如圖7（b）所示.測得記號(hào)之間的距離依次為26 mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm，已知馬達(dá)銘牌上有“1500r/min”字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒.由以上內(nèi)容回答下列問題：

圖7(1) 毛筆畫的線距時(shí)間間隔T=，（b)圖中圓柱棒的端是懸掛端．(填“左”或“右”)

(2) 根據(jù)圖7（b)中所給數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號(hào)C時(shí)，圓柱棒下落速度vC=，畫下記號(hào)D時(shí)，圓柱棒下落速度vD=，動(dòng)能的變化量為，在這段位移上，圓柱棒重力勢能的變化為，由此可得出結(jié)論為．

解析（1）馬達(dá)的轉(zhuǎn)速為1500r/min，可知其周期為T=0.04s.由于棒做自由落體運(yùn)動(dòng)，故畫線間距越靠近懸掛端越大，因此左端為懸掛端.

(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得圓柱棒下落速度為：vC=sBD2T=(42+58)×10-32×0.04m/s=1.25 m/s， vD=sCE2T=(74+58)×10-32×0.04m/s=1.65 m/s，所以C、D間圓柱棒動(dòng)能的變化量為ΔEK=12m(v2D-v2C)=0.58 mJ，重力勢能的改變量為ΔEp=mghCD=0.58 mJ.由此可得出結(jié)論為：物體在自由下落過程中機(jī)械能守恒.

點(diǎn)評(píng)本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是對課本實(shí)驗(yàn)原理的拓展，主要考查在新情境中，對已學(xué)知識(shí)的遷移應(yīng)用，分析、處理實(shí)際問題的綜合能力.本題的創(chuàng)新之處是在計(jì)時(shí)方式的創(chuàng)新，巧妙之處在于利用毛筆在圓柱棒上的劃痕周期等于馬達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，從而推導(dǎo)出兩個(gè)線距之間的時(shí)間間隔.

題4為了驗(yàn)證碰撞中兩個(gè)小球的機(jī)械能是否守恒，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn):

①用天平測出兩個(gè)小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1＞m2).

圖8②按照如圖8所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置.將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平.將一斜面BC連接在斜槽末端.

③先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置.

④將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置.

⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離.圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF.

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：

(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn).

(2)用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式，則說明兩小球的碰撞過程中沒有能量損失.

解析

（1）D、 F

（2）設(shè)斜面傾角為θ，小球平拋運(yùn)動(dòng)，由Lsinθ=12gt2，Lcosθ=vt，得拋出速度v∝L，若沒有機(jī)械能損失，則12m1v20=12m1v21+12m2v22，代入v∝L ，得m1LE=m1LD+m2LF.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查實(shí)驗(yàn)原理的理解、遷移能力.本題在設(shè)計(jì)過程中巧妙地將不易測量的速度轉(zhuǎn)化為容易測量的距離，并且根據(jù)物理公式求得v∝L，故EK∝mL.因此只要量得落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離就可以求出碰撞前后的動(dòng)能，從而達(dá)到驗(yàn)證是否守恒的目的.

從以上幾道創(chuàng)新題可以看出，這類實(shí)驗(yàn)問題具有器材新、視角新、方案新等特點(diǎn)，著重考查同學(xué)們對知識(shí)的遷移能力和變通能力.它既要求同學(xué)們對課本實(shí)驗(yàn)的原理、方法要有較為透徹的理解，又要求能正確運(yùn)用在這些實(shí)驗(yàn)中學(xué)過的方法解決新的問題.因此我們在平時(shí)教學(xué)和學(xué)習(xí)當(dāng)中，要特別注意創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，要從思維訓(xùn)練上下功夫，著重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和求異思維.

(收稿日期：2013-12-19)

從近幾年的高考實(shí)驗(yàn)題來看，強(qiáng)化了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新的考查，著重考查學(xué)生基本技能、創(chuàng)新能力和實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)，實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新題已成為高考命題的一種趨勢和潮流.現(xiàn)列舉幾道考查“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)”的創(chuàng)新題，供賞析.

圖1題1(2011年海南高考題)現(xiàn)要通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測試遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌低端C點(diǎn)的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A ,B 兩點(diǎn)的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度. 用g表示重力加速度.完成下列填空和作圖；

（1）若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，則在滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為.動(dòng)能的增加量可表示為.若在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，1t2與s的關(guān)系式為1t2= .

圖2圖3

(2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(diǎn)（A點(diǎn)）下滑，測量相應(yīng)的s與t值，結(jié)果如下表所示：

12345S(m)0.6000.8001.0001.2001.400t(ms)8.227.176.445.855.431/t2(104s-2)1.481.952.412.923.39以s為橫坐標(biāo)，1t2為縱坐標(biāo)，在如圖2所示的坐標(biāo)紙中描出第1和第5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；根據(jù)5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)做直線，求得該直線的斜率k=×104m-1·s-2(保留3位有效數(shù)字).由測得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計(jì)算出1t2-s直線的斜率k0，將k和k0進(jìn)行比較，若其差值在試驗(yàn)允許的范圍內(nèi)，則可認(rèn)為此試驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.

解析（1）重力勢能的減小量為Mgshd-mgs，動(dòng)能的增加量為12（Ｍ＋ｍ）（bt）2.若在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒有Mgshd-mgs=12 （Ｍ＋ｍ）（bt）2，解得，1t2與s的關(guān)系式為1t2=2gs（Mh-md）（M+m）db2.

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖象如圖3所示，據(jù)圖象求出斜率

k=(2.92-1.48)×1041.200-0.600

=2.40×104m-1·s-2.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查實(shí)驗(yàn)原理和圖象法數(shù)據(jù)處理，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理上作出了創(chuàng)新.本題利用光電門測得速度，改變以往利用打點(diǎn)計(jì)器打紙帶求速度的方法，由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時(shí)的平均速度當(dāng)作瞬時(shí)速度.在數(shù)據(jù)處理上改變了直接計(jì)算重力勢能的減少量和動(dòng)能的增量，再進(jìn)行比較大小關(guān)系，而是利用1t2-s圖象斜率為定值的特點(diǎn)來判斷機(jī)械能是否守恒.

題2（2008年江蘇高考題）某同學(xué)利用圖4如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律. 弧形軌道末端水平，離地面的高度為H. 將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s.

（1）若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2= （用H、h表示）.

（2）該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

請?jiān)趫D5坐標(biāo)紙上做出s2-h關(guān)系圖.

h(10-1m)2.003.004.005.006.00s2(10-1m2)2.623.895.206.537.78（3）對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s2-h關(guān)系圖線（圖中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率 （填“小于”或“大于”）理論值.

（4）從s2-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是.

圖5圖6解答：（1）設(shè)鋼球離開軌道末端的速度為v，若軌道完全光滑，則有mgh=12mv2. 鋼球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有s=vt，H=12gt2. 整理可得：s2=4Hh.

（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出的s2-h關(guān)系圖如圖5所示.

（3）由圖6可知，高度h一定，平拋水平位移s2的實(shí)際值小于理論值，故鋼球平拋的速率小于理論值.

（4）鋼球速率出現(xiàn)偏差的可能原因，一是軌道粗糙存在摩擦；二是鋼球除了平動(dòng)還要轉(zhuǎn)動(dòng)，存在轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能. 故答案為：摩擦，轉(zhuǎn)動(dòng)（回答任一合理答案即可）.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查實(shí)驗(yàn)原理與方法、圖象法處理數(shù)據(jù)、誤差分析.首先在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上作出了創(chuàng)新，用舊裝置（探究平拋運(yùn)動(dòng)的斜槽裝置）驗(yàn)證新結(jié)論（機(jī)械能守恒定律），讓學(xué)生感覺問題情景既熟悉又陌生.其次是數(shù)據(jù)處理上根據(jù)s2-h圖象的理論值與實(shí)驗(yàn)值比較來判斷機(jī)械能是否守恒.最后在尋找引起誤差原因的答案上具有開放性與探究性.

題3如圖7（a）所示，將包有白紙的圓柱棒（總質(zhì)量為m）替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達(dá)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．當(dāng)燒斷掛圓柱的線后，圓柱棒豎直自由落下，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，如圖7（b）所示.測得記號(hào)之間的距離依次為26 mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm，已知馬達(dá)銘牌上有“1500r/min”字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒.由以上內(nèi)容回答下列問題：

圖7(1) 毛筆畫的線距時(shí)間間隔T=，（b)圖中圓柱棒的端是懸掛端．(填“左”或“右”)

(2) 根據(jù)圖7（b)中所給數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號(hào)C時(shí)，圓柱棒下落速度vC=，畫下記號(hào)D時(shí)，圓柱棒下落速度vD=，動(dòng)能的變化量為，在這段位移上，圓柱棒重力勢能的變化為，由此可得出結(jié)論為．

解析（1）馬達(dá)的轉(zhuǎn)速為1500r/min，可知其周期為T=0.04s.由于棒做自由落體運(yùn)動(dòng)，故畫線間距越靠近懸掛端越大，因此左端為懸掛端.

(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得圓柱棒下落速度為：vC=sBD2T=(42+58)×10-32×0.04m/s=1.25 m/s， vD=sCE2T=(74+58)×10-32×0.04m/s=1.65 m/s，所以C、D間圓柱棒動(dòng)能的變化量為ΔEK=12m(v2D-v2C)=0.58 mJ，重力勢能的改變量為ΔEp=mghCD=0.58 mJ.由此可得出結(jié)論為：物體在自由下落過程中機(jī)械能守恒.

點(diǎn)評(píng)本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是對課本實(shí)驗(yàn)原理的拓展，主要考查在新情境中，對已學(xué)知識(shí)的遷移應(yīng)用，分析、處理實(shí)際問題的綜合能力.本題的創(chuàng)新之處是在計(jì)時(shí)方式的創(chuàng)新，巧妙之處在于利用毛筆在圓柱棒上的劃痕周期等于馬達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，從而推導(dǎo)出兩個(gè)線距之間的時(shí)間間隔.

題4為了驗(yàn)證碰撞中兩個(gè)小球的機(jī)械能是否守恒，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn):

①用天平測出兩個(gè)小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1＞m2).

圖8②按照如圖8所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置.將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平.將一斜面BC連接在斜槽末端.

③先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置.

④將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置.

⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離.圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF.

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：

(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn).

(2)用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式，則說明兩小球的碰撞過程中沒有能量損失.

解析

（1）D、 F

（2）設(shè)斜面傾角為θ，小球平拋運(yùn)動(dòng)，由Lsinθ=12gt2，Lcosθ=vt，得拋出速度v∝L，若沒有機(jī)械能損失，則12m1v20=12m1v21+12m2v22，代入v∝L ，得m1LE=m1LD+m2LF.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查實(shí)驗(yàn)原理的理解、遷移能力.本題在設(shè)計(jì)過程中巧妙地將不易測量的速度轉(zhuǎn)化為容易測量的距離，并且根據(jù)物理公式求得v∝L，故EK∝mL.因此只要量得落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離就可以求出碰撞前后的動(dòng)能，從而達(dá)到驗(yàn)證是否守恒的目的.

從以上幾道創(chuàng)新題可以看出，這類實(shí)驗(yàn)問題具有器材新、視角新、方案新等特點(diǎn)，著重考查同學(xué)們對知識(shí)的遷移能力和變通能力.它既要求同學(xué)們對課本實(shí)驗(yàn)的原理、方法要有較為透徹的理解，又要求能正確運(yùn)用在這些實(shí)驗(yàn)中學(xué)過的方法解決新的問題.因此我們在平時(shí)教學(xué)和學(xué)習(xí)當(dāng)中，要特別注意創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，要從思維訓(xùn)練上下功夫，著重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和求異思維.

(收稿日期：2013-12-19)