程序框圖題型賞析

馬玉胡

程序框圖中的條件結構、循環結構是算法中的重點，通過對各地模擬題和高考題歸類總結，發現下面四種常見題型是高考的熱點.

一、求輸入值

例1給出一個如圖1所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數是（）.

圖1A．1 B．2 C．3 D．4

解根據題意，本程序框圖表示分段函數y=x2x≤2

2x-32

1xx>5，由于輸入的x值與輸出y的值相等，由x2=x解得x=0或x=1，都滿足x≤2；由x=2x-3得x=3，也滿足25內，舍去.可見滿足條件的x共三個.故選C.

點評這類題目考查識圖能力，利用框圖表示的信息，把問題轉化為函數問題解決.從程序框圖中可以看出是條件結構，根據題意可知函數是分段函數模型.條件語句是處理條件分支邏輯結構的算法語句，就是說：算法邏輯結構中的條件結構一般是由算法語言中的條件語句來實現的.如“判斷一個數的正負”、“比較數之間的大小”、“求分段函數的值”等，解決這些問題，常用條件語句.

二、求輸出結果

例2 （山東聊城市某重點高中2014屆高三月考題）執行如圖2所示的程序框圖，則輸出的k的值為（ ）.

A.4 B.5C.6 D.7

答案:A

圖2解析第一次運行：s=1,k=1；第二次運行:s=3,k=2；第三次運行：s=11,k=3；第四次運行：s=11+211,k=4；第五次運行：否.輸出k=4，故選A.

點評該題型常與循環結構相結合，解決此類問題的關鍵是把握程序框圖所表達的內容，本題實質上是求和問題，屬于當型循環結構，應特別注意循環終止的條件.

三、判斷框圖的功能

圖3例3圖3給出了一個算法流程圖，該算法流程圖的功能是().

A．求a，b，c三數中的最大數

B. 求a，b，c三數中的最小數

C. 將a，b，c按從小到大排列

D. 將a，b，c按從大到小排列

解析第一次經過判斷框時，首先比較兩數的大小，把小數賦給a；然后把a與c比較，小數再賦給a，所以最后輸出三數中的最小數.故選B.

點評 這類題型要仔細閱讀框圖，明確框圖的運算過程，可采取漸進式或者特殊式進行閱讀，再演繹.

四、補充判斷條件

圖4例4圖4給出的是計算12+14+16+…+1100值的一個程序框圖，其中判斷框中應該填的條件是．

解析S＝12+14+16+…+1100共有50個數相加，第一次循環，輸出S＝12，I＝2,第二次循環，輸出S＝12+14，I＝4，由于需要循環50次，所以應該填寫：

I≤98,或I<100

點評這類題目也是考查的熱點，解決這類問題常?？疾檠h結構，看清楚是直到型循環結構還是當型循環結構，明確每次輸出的結果，需要循環的次數，才能夠準確的體現條件.

解答本題防止出現I≤49，或I＜50的錯誤.

練習

圖51.(四川省內江六中2014屆高三第二次月考（理）)執行如圖5所示的程序框圖．若輸出S=15， 則框圖中①處可以填入（）.

A．n>4B．n>8

C．n>16D． n<16

答案:B

解析依次循環的結果為：S=0+1=1,n=2;圖6S=1+2=3,n=4;S=3+4=7,n=8;S=7+8=15,n=16.因為輸出S=15,所以n>8可滿足，故選B.

2.在圖6的程序框圖中，輸出的s的值為（ ）.

A． 12B． 14

C． 15 D． 20

解根據框圖，求得5+4+3+2+1=15.故選C.

(收稿日期：2013-12-04)

程序框圖中的條件結構、循環結構是算法中的重點，通過對各地模擬題和高考題歸類總結，發現下面四種常見題型是高考的熱點.

一、求輸入值

例1給出一個如圖1所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數是（）.

圖1A．1 B．2 C．3 D．4

解根據題意，本程序框圖表示分段函數y=x2x≤2

2x-32

1xx>5，由于輸入的x值與輸出y的值相等，由x2=x解得x=0或x=1，都滿足x≤2；由x=2x-3得x=3，也滿足25內，舍去.可見滿足條件的x共三個.故選C.

點評這類題目考查識圖能力，利用框圖表示的信息，把問題轉化為函數問題解決.從程序框圖中可以看出是條件結構，根據題意可知函數是分段函數模型.條件語句是處理條件分支邏輯結構的算法語句，就是說：算法邏輯結構中的條件結構一般是由算法語言中的條件語句來實現的.如“判斷一個數的正負”、“比較數之間的大小”、“求分段函數的值”等，解決這些問題，常用條件語句.

二、求輸出結果

例2 （山東聊城市某重點高中2014屆高三月考題）執行如圖2所示的程序框圖，則輸出的k的值為（ ）.

A.4 B.5C.6 D.7

答案:A

圖2解析第一次運行：s=1,k=1；第二次運行:s=3,k=2；第三次運行：s=11,k=3；第四次運行：s=11+211,k=4；第五次運行：否.輸出k=4，故選A.

點評該題型常與循環結構相結合，解決此類問題的關鍵是把握程序框圖所表達的內容，本題實質上是求和問題，屬于當型循環結構，應特別注意循環終止的條件.

三、判斷框圖的功能

圖3例3圖3給出了一個算法流程圖，該算法流程圖的功能是().

A．求a，b，c三數中的最大數

B. 求a，b，c三數中的最小數

C. 將a，b，c按從小到大排列

D. 將a，b，c按從大到小排列

解析第一次經過判斷框時，首先比較兩數的大小，把小數賦給a；然后把a與c比較，小數再賦給a，所以最后輸出三數中的最小數.故選B.

點評 這類題型要仔細閱讀框圖，明確框圖的運算過程，可采取漸進式或者特殊式進行閱讀，再演繹.

四、補充判斷條件

圖4例4圖4給出的是計算12+14+16+…+1100值的一個程序框圖，其中判斷框中應該填的條件是．

解析S＝12+14+16+…+1100共有50個數相加，第一次循環，輸出S＝12，I＝2,第二次循環，輸出S＝12+14，I＝4，由于需要循環50次，所以應該填寫：

I≤98,或I<100

點評這類題目也是考查的熱點，解決這類問題常常考查循環結構，看清楚是直到型循環結構還是當型循環結構，明確每次輸出的結果，需要循環的次數，才能夠準確的體現條件.

解答本題防止出現I≤49，或I＜50的錯誤.

練習

圖51.(四川省內江六中2014屆高三第二次月考（理）)執行如圖5所示的程序框圖．若輸出S=15， 則框圖中①處可以填入（）.

A．n>4B．n>8

C．n>16D． n<16

答案:B

解析依次循環的結果為：S=0+1=1,n=2;圖6S=1+2=3,n=4;S=3+4=7,n=8;S=7+8=15,n=16.因為輸出S=15,所以n>8可滿足，故選B.

2.在圖6的程序框圖中，輸出的s的值為（ ）.

A． 12B． 14

C． 15 D． 20

解根據框圖，求得5+4+3+2+1=15.故選C.

(收稿日期：2013-12-04)

程序框圖中的條件結構、循環結構是算法中的重點，通過對各地模擬題和高考題歸類總結，發現下面四種常見題型是高考的熱點.

一、求輸入值

例1給出一個如圖1所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數是（）.

圖1A．1 B．2 C．3 D．4

解根據題意，本程序框圖表示分段函數y=x2x≤2

2x-32

1xx>5，由于輸入的x值與輸出y的值相等，由x2=x解得x=0或x=1，都滿足x≤2；由x=2x-3得x=3，也滿足25內，舍去.可見滿足條件的x共三個.故選C.

點評這類題目考查識圖能力，利用框圖表示的信息，把問題轉化為函數問題解決.從程序框圖中可以看出是條件結構，根據題意可知函數是分段函數模型.條件語句是處理條件分支邏輯結構的算法語句，就是說：算法邏輯結構中的條件結構一般是由算法語言中的條件語句來實現的.如“判斷一個數的正負”、“比較數之間的大小”、“求分段函數的值”等，解決這些問題，常用條件語句.

二、求輸出結果

例2 （山東聊城市某重點高中2014屆高三月考題）執行如圖2所示的程序框圖，則輸出的k的值為（ ）.

A.4 B.5C.6 D.7

答案:A

圖2解析第一次運行：s=1,k=1；第二次運行:s=3,k=2；第三次運行：s=11,k=3；第四次運行：s=11+211,k=4；第五次運行：否.輸出k=4，故選A.

點評該題型常與循環結構相結合，解決此類問題的關鍵是把握程序框圖所表達的內容，本題實質上是求和問題，屬于當型循環結構，應特別注意循環終止的條件.

三、判斷框圖的功能

圖3例3圖3給出了一個算法流程圖，該算法流程圖的功能是().

A．求a，b，c三數中的最大數

B. 求a，b，c三數中的最小數

C. 將a，b，c按從小到大排列

D. 將a，b，c按從大到小排列

解析第一次經過判斷框時，首先比較兩數的大小，把小數賦給a；然后把a與c比較，小數再賦給a，所以最后輸出三數中的最小數.故選B.

點評 這類題型要仔細閱讀框圖，明確框圖的運算過程，可采取漸進式或者特殊式進行閱讀，再演繹.

四、補充判斷條件

圖4例4圖4給出的是計算12+14+16+…+1100值的一個程序框圖，其中判斷框中應該填的條件是．

解析S＝12+14+16+…+1100共有50個數相加，第一次循環，輸出S＝12，I＝2,第二次循環，輸出S＝12+14，I＝4，由于需要循環50次，所以應該填寫：

I≤98,或I<100

點評這類題目也是考查的熱點，解決這類問題常?？疾檠h結構，看清楚是直到型循環結構還是當型循環結構，明確每次輸出的結果，需要循環的次數，才能夠準確的體現條件.

解答本題防止出現I≤49，或I＜50的錯誤.

練習

圖51.(四川省內江六中2014屆高三第二次月考（理）)執行如圖5所示的程序框圖．若輸出S=15， 則框圖中①處可以填入（）.

A．n>4B．n>8

C．n>16D． n<16

答案:B

解析依次循環的結果為：S=0+1=1,n=2;圖6S=1+2=3,n=4;S=3+4=7,n=8;S=7+8=15,n=16.因為輸出S=15,所以n>8可滿足，故選B.

2.在圖6的程序框圖中，輸出的s的值為（ ）.

A． 12B． 14

C． 15 D． 20

解根據框圖，求得5+4+3+2+1=15.故選C.

(收稿日期：2013-12-04)