平面不規則復雜超限結構振動臺試驗研究

王 斌，王曙光，劉偉慶，杜東升

(南京工業大學 土木工程學院，南京 211816)

隨建筑高度不斷增加，結構平面布置及立面體型日趨復雜。復雜建筑體系已成建筑發展趨勢[1]，復雜高層建筑中抗震設防超限日益增多。歷次地震表明，不規則結構的震害嚴重性遠超規則結構。因此，在建筑抗震研究中對不規則高層結構抗震性能及地震反應需深入研究[2-4]。

平面不規則結構主要分為扭轉不規則、凹凸不規則及樓板局部不連續[5]。此類結構在地震作用下扭轉效應較大，部分樓蓋整體性承載力較低，某些部位會出現應力集中，非線性變形較大，易形成薄弱部位[6]。本文以某平面不規則復雜超限建筑為原型結構，通過地震模擬振動臺試驗研究該結構在不同地震作用下的動力特性(自振頻率、振型、阻尼比等)變化；量測結構在多遇、基本、罕遇地震作用下位移、加速度反應；考察結構破壞形態、整體扭轉反應及薄弱環節等，并對破壞機理進行研究；在綜合分析振動臺試驗結果基礎上，提出相應設計建議。

1 試驗概況

本文模擬地震振動臺試驗模型原型結構總建筑面積為59 922 m2，主體分地下1層，地上13層，房屋總高55.95 m；裙房地下1層，地上2層，裙房高9.15 m。因建筑功能要求，裙房與主樓整體相連形成大底盤單塔樓結構；且結構體系復雜，存在大面積樓板開洞，洞口形狀不規則、位置不定，部分樓層開洞面積大于樓面面積的30%，平面凹凸尺寸大于相應投影尺寸30%，尤其6、7層有大面積斜板，與樓層樓板錯位，作為聯系框架及剪力墻的樓板水平內力傳遞較復雜。據抗震規范[5]可確定該結構屬于典型不規則超限高層結構。針對超限項目制定相應抗震設防目標：如穿層柱、大跨型鋼混凝土梁中震下保持彈性狀態，錯層斜板大震下不出現倒塌等。典型樓層結構平面圖及整體三維示意圖見圖1、圖2。

圖1 典型樓層結構示意圖

1.1 模型相似比設計

模型設計、制作及地震激勵輸入按相似理論進行。本試驗主要研究地震作用下結構整體及關鍵構件的抗震性能。設計時著重考慮滿足抗側力構件的相似關系，使墻、梁、板構件及節點滿足尺寸、材料及配筋相似，用設置配重方法滿足質量及活荷載相似關系。據試驗結構特點、模型制作及現有試驗條件確定試驗模型幾何相似比為1∶25，據模型結構相似原理，初步確定加速度相似比為2∶1，質量相似比為1∶6 000。據量綱分析法[7]確定試驗模型與原型其它相似關系，見表1。

表1 模型相似關系

1.2 模型材料設計

據相似關系要求，模型材料應具有盡可能低的彈性模量及盡可能大的比重，應力-應變關系盡可能與原型材料相似。由于原型結構形式較復雜，局部構件采用鋼骨混凝土設計，為使試驗結果能準確反推到原型，模型用微粒混凝土、薄鋼片及鍍鋅鐵絲等多種材料制作。微粒混凝土及鍍鋅鐵絲材性試驗強度見表2、表3。構件幾何尺寸及配筋均由相似關系由原型結構轉化獲得，其中混凝土板、墻的配筋用鍍鋅鐵絲網；梁、柱中縱向鋼筋用鍍鋅鐵絲，箍筋用鍍鋅鐵絲并與縱向鐵絲焊接；部分梁、柱中鋼骨用與原型標號一致的薄鋼片焊接而成。

表2 微粒混凝土材性試驗結果

表3 鍍鋅鐵絲材性試驗結果

1.3 模型設計與制作

據試驗需要及試驗條件限制，模型設計中對裙房及部分次梁進行簡化。考慮結構主體與裙房整體相連，簡化裙房時不能單純地舍棄裙房，需考慮裙房對主體結構的剛度貢獻。通過在主體結構1、2層外圍布置兩層鋼筋混凝土框架并在其6～12軸及12～6軸立面布置斜向支撐，以滿足原型與簡化模型強度等效；且較準確模擬簡化模型裙房與主體結構相互作用。簡化后模型通過Etabs結構分析軟件進行校核，對比分析原型結構，結構前12階周期誤差在5%以內，樓層剪力與剛度誤差均在5%左右，表明等效模型與原型動力特性基本一致，可用該簡化模型模擬原型結構。原型結構與簡化模型周期、樓層剪力與剛度對比見表4～表6。

表4 原型與簡化模型周期

表5 原型與簡化模型樓層剪力

在等效模型基礎上進行試驗模型設計。鋼筋混凝土部分以受彎、受剪能力等效原則按相似比進行縮尺設計[8]，鋼骨部分按剛度相似進行截面代換再按幾何相似比縮比，試驗模型鋼骨由與原型相同標號的薄鋼片代替，氬弧焊焊接。主體結構砌筑于現澆混凝土底座上，通過底座與振動臺連接。混凝土底座尺寸為3.3 m ×3.3 m×0.25 m，按彈性地基梁板設計，混凝土用C30，澆注、振搗并養護28 d后砌筑主體結構。模型共屋面層總高2.388 m，平面尺寸2.34 m×2.34 m，重2.67 t，底座重4.5 t，附加質量9.9 7 t。試驗模型見圖3。

表6 原型與簡化模型樓層剛度

圖3 振動臺試驗模型

1.4 試驗測點布置

依次對試驗模型進行X、Y方向激勵，據激勵方向不同分別布置加速度傳感器。X方向激振時分別在試驗模型2層、4層、6層、8層、10層、12層及屋面層E～L軸立面布置加速度傳感器，測定模型結構樓層的加速度響應；在6層、10層及屋面層樓面兩端成對布置加速度傳感器，量測樓層扭轉響應。且可通過對加速度二次積分求得位移響應；在模型底座布置一個加速度傳感器校核臺面加速度輸入，可通過采集的數據分析樓層動力放大情況。Y方向激振時加速度傳感器布置原則與X方向一致，分別在試驗模型4層、6層、7～8層斜板處、8層、10層、12層、屋面層6～12軸立面及模型7層、10層、12層、屋面層樓面兩端成對布置加速度傳感器。試驗測點布置見圖4。

1.5 試驗工況

試驗在南京工業大學江蘇省土木工程與防災減災重點實驗室進行。據輸入方向不同，試驗分別按7°與7.5°多遇烈度(F7、F7.5)、7°與7.5°基本烈度(B7、B7.5)、7°與7.5°罕遇烈度(S7、S7.5)與8°罕遇烈度(S8)分級輸入El-Centro波、Kobe波及人工波三條地震波，據模型相似比，試驗用波在時間軸上按時間相似比壓縮，幅值按各級加載所需加速度峰值調整，模擬不同水準地震作用。在各水準地震波輸入前后對模型進行掃頻或白噪聲輸入，測量結構自振頻率、振型及阻尼比等動力特性參數，分析各試驗工況下模型的開裂程度。加載工況見表7。

表7 試驗加載工況

2 試驗現象

7°、7.5°多遇地震輸入時模型輕微振動，位移響應較小，未見裂縫，認為模型結構處于完全彈性狀態。7°、7.5°基本烈度地震輸入時模型振動較小，位移響應較多遇地震時明顯，仍未見明顯裂縫，結構基本處于彈性狀態。7°罕遇地震輸入時模型振動加大，Kobe波輸入時尤其顯著，能見到頂層輕微扭轉，結構7層E～L軸立面洞口附近邊柱柱底出現細微裂縫。7.5°罕遇地震輸入時模型位移反應明顯，上部樓層因樓板缺失嚴重扭轉反應較大，可聽到質量塊的撞擊聲，模型結構6～8層E～L軸立面剪力墻連梁出現裂縫，原7層邊柱柱底縫隙進一步開裂見圖5(a)，部分構件出現破壞。8°罕遇地震輸入時模型振動劇烈，位移反應進一步放大，但未出現構件斷裂倒塌現象，模型6～8層E～L軸立面剪力墻連梁裂縫繼續擴展，連梁表面混凝土脫落，形成“X”型裂縫見圖5(b)，上部樓層相同位置剪力墻連梁開始出現裂縫見圖5(c)，結構7層西南角剪力墻底部出現水平裂縫，未貫通，裂縫開展見圖5(d)，模型結構裂縫開展較充分。

由于試驗模型平面尺寸較大，樓層質量塊布置較密集，無法及時觀察到內部裂縫的開展(待試驗結束卸去質量塊后再進行樓層內部裂縫查找)，而9至屋面層洞口邊緣樓板與豎向構件連接處的混凝土有不同程度開裂，見圖5(e)～圖5(h)，說明樓板大面積開洞使與框架柱相連部位樓板出現應力集中。

圖5 模型結構裂縫圖

3 試驗結果與分析

3.1 結構動力特性

對不同烈度地震作用前后的模型進行0.05 g白噪聲激勵，分析加速度傳感器反饋的時程響應，獲得結構自振頻率、阻尼比等動力特性參數。由試驗結果得：

(1)X向激振下模型結構試驗前一階自振頻率為5.610 Hz，二階自振頻率為6.314 Hz，阻尼比分別為2.995%、2.587%。7°多遇地震輸入后一階自振頻率為5.521 Hz，二階自振頻率為6.223 Hz，阻尼比分別為2.576%、2.365%。模型結構自振頻率小幅下降，可認為整體結構處于彈性狀態。

(2)X向7°及7.5°基本烈度輸入后結構一階自振頻率降為5.365 Hz，較試驗前下降約4.4%；阻尼比為2.743%，變化不明顯；模型結構出現輕微損傷，但對整體剛度影響較小，結構基本處于彈性狀態。

(3)Y向激振下模型結構試驗前一階自振頻率為5.484 Hz，阻尼比為2.478%，7°及7.5°基本烈度地震輸入后結構一階自振頻率較震前下降4.1%，結構整體剛度退化不明顯，可認為結構基本處于彈性狀態。

(4)Y向7°罕遇地震輸入后結構自振頻率較震前下降15%，阻尼比提高至6.531%，剛度有一定退化，表明結構出現一定程度損傷，局部構件出現損壞。

(5) 隨輸入地震波幅值增大，結構自振頻率逐步降低，阻尼比呈增大趨勢。在8°罕遇地震輸入后結構自振頻率下降至3.554 Hz，較震前下降35%，阻尼比增大至8.415%，結構損傷進一步擴大，剛度退化明顯，但整體結構保持完好，未出現倒塌現象，表明結構具有良好的延性及耗能能力。

3.2 加速度反應

通過對X、Y激振下1～8號測點采集的加速度響應進行分析，所得X向7°多遇、基本烈度及Y向7°多遇、基本烈度、罕遇及8°罕遇地震時樓層加速度響應見圖6、圖7。由二圖看出，在各級地震作用下，樓層最大加速度反應規律基本一致。兩方向在多遇地震下模型結構對El Centro波反應最小，Kobe波與人工波反應相當；隨加載烈度提高模型結構對三條波加速度放大效應越接近，說明模型結構出現損傷，剛度退化明顯；模型8層Y向加速度響應較相鄰層小，原因為其間設置錯層斜板，對樓層抗側剛度有一定提高。

圖6 X向樓層加速度反應包絡圖

圖7 Y向樓層加速度反應包絡圖

X、Y向不同水準地震下樓層加速度放大系數見圖8。由圖8看出，模型結構經歷X向7°多遇及基本烈度地震時各樓層加速度放大系數基本不變，曲線吻合較好，說明整體結構損傷輕微，剛度退化不明顯。Y向輸入時隨加速度幅值增加，結構損傷進一步擴展，剛度逐漸退化，結構頻率下降，阻尼比增大，樓層動力放大系數總體呈下降趨勢。不同水準地震作用下，結構下半部分放大系數相當，尤其8°罕遇地震時結構上半部分加速度放大系數較多遇地震時小，說明上半部分樓層損傷較下半部分嚴重。

3.3 結構位移反應

對加速度測點響應時程二次積分可得樓層絕對位移響應，用絕對位移減去臺面絕對位移即得樓層相對位移。模型在不同水準地震下樓面中部層間位移包絡見圖9、圖10。結果表明，Y向激勵下臺面加速度峰值相同時，Kobe波作用的位移響應最大，人工波次之，El Centro波最小，與最大加速度響應分布趨勢一致。7°多遇地震作用時模型最大層間位移隨樓層升高整體呈逐漸增大趨勢；7°基本烈度地震作用時模型12層X、Y向層間位移較相鄰層大，主要由于該樓層樓板缺失嚴重，質量與剛度均較小。Y向局部樓層層間的錯層斜板使樓層剛度有一定提高，位移值較相鄰層小，模型結構基本保持彈性狀態，抗側剛度良好。隨加載烈度提高層間位移增大，三條波作用的Y向最大層間位移分布趨于一致，說明部分構件已出現嚴重破壞，模型結構剛度下降明顯。

(a) x向輸入(b) y向輸入(a) 7°多遇地震(b) 7°基本烈度地震

(a) 7°多遇地震 (b) 7°基本烈度地震 (c) 7°罕遇地震 (d) 8°罕遇地震

分別對模型屋面、12、10、6層樓面端部加速度響應二次積分獲得位移響應。模型彈性狀態時樓層最大層間位移與樓面兩端層間位移平均值比值見表8。由表8看出，模型在El Centro波輸入下位移比接近規范限值，而Kobe波、人工波輸入時有樓層位移比超出規范限值，其中Kobe波下超限較多，但超出程度不大，說明結構存在扭轉不規則超限，不規則程度較低。

表8 樓層平均位移比

由分析知，結構在Kobe波作用下層間位移角最大；多遇地震下X向最大層間位移角為1/1071，滿足規范[5]要求。Y向最大層間位移角出現在結構頂層，分別為：多遇地震下1/799，罕遇地震下1/120，均滿足規范[5]要求。Kobe波激勵下不同水準地震烈度的模型結構Y向層間位移角見表9。

表9 Kobe波輸入下Y向最大層間位移角

4 結 論

本文以實際工程為例，通過地震模擬振動臺試驗，對平面不規則結構抗震性能進行研究，結論如下：

(1) 經試驗模型在多遇地震作用下構件未見損壞，結構一階自振頻率未衰退，模型整體完好，達到小震不壞要求；罕遇地震作用下構件出現一定損傷，表面裂縫開展明顯，結構自振頻率下降，阻尼比增大；但局部構件未見倒塌，結構整體完好，表明結構延性及耗能能力較好，符合大震不倒要求。

(2) 7°多遇及罕遇地震作用下結構Y向最大層間位移角及彈性狀態下X向最大層間位移角均滿足規范要求。因樓板大面積缺失、洞口不規則、位置不一致，層剛心與質心偏移，導致結構產生扭轉響應，說明結構存在扭轉不規則，但程度較低。

(3) 地震作用下模型邊榀構件先出現裂縫，且開洞樓板邊緣與豎向構件連接處現應力集中。建議在樓板開洞部位增加配筋量以提高承載能力。

(4) 薄弱構件如穿層柱、上部樓層大跨型鋼混凝土梁基本烈度地震作用下仍保持彈性狀態；錯層斜板在地震中并未現斷裂或倒塌，均滿足抗震設防要求。

(5) 結構整體設計基本合理，延性及耗能能力良好，建議設計時采取相應措施控制結構扭轉反應，如增強邊榀構件剛度，調整樓層質量分布等。

[1] 刁現偉. 不規則框架結構抗震性能研究及基于性能的抗震設計[D]. 上海：同濟大學，2006.

[2] 施衛星，丁美，成廣偉，等. 超限高層建筑整體模型模擬地震振動臺試驗研究[J]. 四川大學學報(工程科學版)，2007, 22(6):50-56.

SHI Wei-xing, DING Mei, CHENG Guang-wei, et al. Shaking table model test of a high-rise building structure[J]. Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition), 2007, 22(6): 50-56.

[3] 姜鋆，王翠坤，肖從真，等. 一幢特別不規則高層建筑結構模型的振動臺試驗研究[J]. 建筑科學，2005, 21(1): 19-25.

JIANG Yun, WANG Cui-kun, XIAO Cong-zhen, et al. Shaking table testing study on a high-rise building model structurewith serious irregularity[J]. Build Science, 2005, 21(1): 19-25.

[4] 孔德堂. 平面不規則鋼筋混凝土框架結構抗震性能分析和評估[D]. 西安：西安建筑科技大學，2006.

[5] GB50011-2010,建筑抗震設計規范[S]. 北京：中國建筑工業出版社，2010.

[6] 何邵華. 局域大空間復雜高層結構抗震失效機理分析[D]. 上海：同濟大學，2008.

[7] 周穎，盧文勝，呂西林. 模擬地震振動臺模型實用設計方法[J]. 結構工程師，2003(3): 31-33.

ZHOU Ying, LU Wen-sheng, Lü Xi-lin. Practical model design method of shaking table tests[J]. Structural Engineers, 2003(3): 31-33.

[8] Lü Xi-lin, Zhou Ying, Lu Wen-sheng. Shaking table test and numerical analysis of a complex high-rise building[J]. The Structure Design of Tall and Special Buildings, 2007, 16(2): 131-164.