基于幅值加權的未知線譜目標檢測方法

鄭恩明，陳新華，孫長瑜

(1.中國科學院 聲學研究所,北京 100190； 2.中國科學院大學,北京 100190)

基于主動聲吶易暴露缺點，對水下目標探測時常采用被動式聲吶。隨減振降噪技術的提高目標輻射噪聲較環(huán)境噪聲不斷降低，使聲吶設備接收其信號能提供的先驗知識不斷減少，寬帶能量積分的信號檢測方法在被動聲吶檢測中已不能滿足水下遠程目標探測需求。螺旋槳轉動會切割水體產生低頻信號[1-6]，其中部分信號會直接以加性形式出現在目標輻射信號中，部分信號則被船體振動調制到較高頻帶。目標輻射信號中線譜譜級較連續(xù)譜譜級高10～25 dB，可為實現水下目標遠程探測提供可能。為此，本文在文獻[7-9]基礎上在目標輻射信號頻率未知情況下提出改進處理方法。該方法在目標輻射信號具有穩(wěn)定線譜時與已知線譜檢測法增益一致；目標輻射信號只有寬帶信號時與寬帶能量積分檢測法增益一致；目標輻射線譜信號較弱時，較未進行幅值加權處理的檢測性能獲得有效提高。MATLAB數值仿真結果表明，本方法魯棒性較好。對線譜信號頻率未知時檢測性能如何達到與線譜信號頻率已知時的檢測性能尚需深入研究。

本文將探討高斯寬帶噪聲背景下如何利用各頻帶對應最大值進行變換處理形成幅值加權因子改進基于目標方位穩(wěn)定性檢測法[9]，提高其魯棒性及可檢測性。

1 信號模型

1.1 目標輻射信號模型

水下目標輻射信號簡化形式可表示為

(1)

式中：Am為線譜信號幅度；fm為線譜信號頻率；φm為線譜信號隨機相位；t為目標輻射信號時刻；n(t)為寬帶信號；M為假定的獨立分量數；φm，n(t)相互獨立，φm服從[0～2π]均勻分布，單頻信號與寬帶信號譜級比為(SLR)|f=fm=10～25 dB。

1.2 陣元接收信號模型

目標輻射信號經水聲信道傳播、水聽器接收的信號形式可表示為

xn′(t)=x(t-τn′)+nn′(t)

(2)

2 未知信號目標方位檢測方法

2.1 寬帶能量積分檢測法

能量檢測器為由高斯背景噪聲中檢測寬帶信號的最佳檢測器[10]。在目標方位檢測估計應用中，基于寬帶能量積分的目標方位檢測法即為寬帶波束形成。該法先對各陣元接收信號做快速傅里葉變換(FFT)，再對每個頻帶進行相位補償完成頻域波束形成(CBF)，最后將每個頻帶的空間譜累加完成對目標方位檢測估計。流程見圖1。

圖1 基于寬帶能量積分目標檢測流程圖

據該流程圖，對式(2)各陣元接收信號xn′(n)，1≤n′≤N′在時間及空間進行陣列信號處理，得基于寬帶能量積分檢測法的總增益[9-10]為

G=GT+GS=5logBT+10logN′

(3)

式中：GT=5logBT為由寬帶能量積分所得時間增益；N′為陣元數；B為帶寬；T為積分時間。

2.2 方位穩(wěn)定性檢測法

目標輻射線譜信號每次均能穩(wěn)定檢測到目標方位，統(tǒng)計時間內目標方位變化緩慢時，可采用以下方法實現對目標方位的有效檢測，避免對各頻率單元波束輸出進行檢測目標方位。

對各陣元接收信號進行FFT分析獲得K個頻率單元，記為fi，(i=1,…,K)；對每個頻率單元進行相位補償完成頻域波束形成(CBF)獲得各頻率單元空間譜R(fi,θj)，(i=1,…,K，j=1,…,L)。對每個頻率單元求最大值。最大值位置即為該頻率單元的DOA。對信號處理過程重復N次，即連續(xù)處理N幀數據信號，可得每個頻率單元對應的N個方位，記為θn(fi)，(i=1,…,K，n=1,…,N)。由理論分析知，目標輻射線譜信號對應頻率單元每次所得DOA為穩(wěn)定的，而背景噪聲對應頻率單元每次所得DOA為隨機的。分別計算所有頻率單元的DOA方差，記為δθ(fi)，(i=1,…,K)，得標輻射線譜信號對應頻率單元的DOA方差較小，而背景噪聲對應頻率單元的DOA方差較大。

對每個頻率單元每幀方位統(tǒng)計計算，完成波束輸出，流程圖見圖3。方位統(tǒng)計計算式為

(4)

圖2 基于方位穩(wěn)定性目標檢測流程圖

據圖2流程對式(2)各陣元接收信號xn′(t),(1≤n′≤N′)在時間及空間進行陣列信號處理。獲得基于方位穩(wěn)定性檢測法的總增益[9-10]為

G=GT+GS=10log2BT+10logN′

(5)

式中：GT=10log2BT為FFT分解所得時間增益；N′為陣元數；B為帶寬；T為積分時間。

3 基于幅值加權的目標檢測方法

3.1 各頻帶方位處幅值分析

對式(2)信號xn′(t),(1≤n′≤N′)進行分析，以便從理論上比較各頻帶波束形成結果。

3.1.1 目標輻射信號其有線譜信號

10log(NN′B)+SNR

(6)

式中：N為統(tǒng)計次數；N′為陣元數；B為噪聲帶寬；SNR為各陣元接收信噪比。

3.1.2 目標輻射信號具有寬帶信號

(7)

式中：N為統(tǒng)計次數；N′為陣元數；B為噪聲帶寬；SNR為各陣元接收寬帶信號與噪聲信噪比；SLR為線譜信號與寬帶信號平均譜級。

獲得統(tǒng)計次數N、陣元數N′、噪聲帶寬B、各陣元接收寬帶信號與噪聲的信噪比SNR、線譜信號與寬帶信號的平均譜級SLR后即可按式(6)或式(7)求得輸出信噪比SNRout。有線譜信號經N次波束形成統(tǒng)計后，檢波器輸出線譜信號頻率單元幅值較其它頻帶平均幅值大。

3.2 基于幅值加權的目標檢測方法

由式(4)可得基于方位穩(wěn)定性的目標檢測法。該法未利用由各頻率單元所得空間譜幅值信息，使其在目標輻射線譜信號較弱時不能實現對目標方位的有效檢測；目標輻射信號只有寬帶信號時原方法未達到與基于寬帶能量積分法相同效果。在2.2節(jié)方法基礎上利用3.1節(jié)分析結果對2.2節(jié)方法進行幅值加權改進，以達到在目標輻射信號只有寬帶信號時與寬帶能量積分檢測法增益一致。目標輻射線譜信號較弱時較未進行幅值加權處理的檢測性能有所提高。具體為：

(1) 對各陣元接收信號xn′(t),(1≤n′≤N′)進行FFT分析；再對各頻率單元fi，(i=1,…,K)進行相位補償，獲得各頻率單元的空間譜R(fi,θj)，(i=1,…,K，j=1,…,L)。

(2) 對各頻率單元空間譜R(fi,θj)，(i=1,…,K，j=1,…,L)求最大幅值及方位值，分別記為Ai，(i=1,…,K)，θi，(i=1,…,K)。

(3) 更新各陣元接收信號xn′(t),(1≤n′≤N′)，重復(1)、(2)，重復次數達到預定值N時，得N組空間譜、最大幅值及方位值，分別記為Rn(fi,θj)，An，i，θn，i，(n=1,…,N，i=1,…,K，j=1,…,L)。

新教師需求為工科新教師培訓目標之基石。學校培訓總目標與學校培訓分目標均以新教師需求為出發(fā)點，結合學校與國家之要求，高于新教師之需求，成為新教師參加培訓的指揮棒、力量發(fā)動機、效率生發(fā)器。

(6) 對每個頻率單元方位值θn，i進行方差計算，結果記為δθi，(i=1,…,K)。

圖3 基于幅值加權的目標檢測方法流程圖

3.3 基于幅值加權理論分析

3.3.1 目標輻射信號具有穩(wěn)定線譜信號

設各陣元接收信號所含頻率為f=f1～fK，目標輻射線譜信號只占其中一個頻率單元，對每個頻率單元在方位角θ=θ1～θL上進行波束形成。由線譜信號對應頻率單元所得波束形成對目標方位角進行實際估計時所得方位角為θ=θmin～θmax；由背景噪聲對應頻率單元所得波束形成對目標方位角進行實際估計時所得方位角為θ=θ1～θL。進行N幀信號統(tǒng)計，設每個頻率單元方位估計結果均服從均勻分布，背景噪聲及信號方位方差分別為

(9)

由于每次統(tǒng)計時線譜信號較穩(wěn)定，噪聲信號較隨機，故θmin≈θmax，θ1?θL。由式(9)得δθs?δθn。

線譜較穩(wěn)定時線譜信號對應頻率單元所得波束形成目標方位角處幅值Asout=N2N′2Asin；背景噪聲信號對應頻率單元所得波束形成目標方位角處幅值Anout=NN′Anin，故理論上可得

(10)

式中：Anin為噪聲信號對應頻率單元波束形成前能量值；Anout為噪聲信號對應頻率單元波束形成后N統(tǒng)計能量值；Asin為線譜信號對應頻率單元波束形成前能量值；Asout為線譜信號對應頻率單元波束形成后N次統(tǒng)計能量值；故線譜較穩(wěn)時得Anout

據式(9)、(10)分析結果得，經幅值及方位方差加權后線譜信號對應頻率單元的波束輸出值遠大于噪聲信號對應頻率單元波束輸出值；最終波束輸出值基本為線譜信號對應頻率單元波束輸出值，檢測效果相當于已知線譜信號頻率。

3.3.2 目標輻射信號無線譜信號

設目標輻射信號為無線譜信號，只有頻率為f=f1～fK寬帶。各陣元接收信號所含頻率為f=f1～fK，此時寬帶信號與背景噪聲信號頻帶重合，對每個頻率單元在方位角θ=θ1～θL上進行波束形成時各頻率單元所得波束形成對目標方位角進行實際估計，所得方位角均為θ=θmin～θmax。進行N幀信號統(tǒng)計，設每個頻率單元方位估計結果均服從均勻分布，各頻率單元方位方差分別為

(11)

由式(11)可知，各頻率單元方位方差基本一致。此時方位方差加權已不起作用。

同理，由各頻率單元波束形成所得目標方位角處幅值Aout基本一致，此時幅值加權也不起作用，最終波束輸出變?yōu)?/p>

(12)

4 數值仿真分析

MATLAB數值仿真條件為：線譜信號中心頻率fc=100 Hz，噪聲信號帶寬頻率f=60～300 Hz，目標相對等間距線列陣方位角θ=60°，線譜信號與寬帶信號平均譜級比為SLR；背景噪聲帶寬亦為f=60～300 Hz，目標輻射噪聲寬帶信號與背景噪聲譜級比為SNR；線列陣間距d=8 m，陣元數N′=32，有效聲速c=1 500 m/s，采樣率fs=2 500 Hz，每次采樣長度T=10 s，有效樣本數100%。將每次采集數據分10段，每段分240個頻帶進行波束形成，由寬帶能量積分法、方位穩(wěn)定性法及基于幅值加權的目標檢測法獲得最終波束輸出結果。

(1) 只有線譜信號時信噪比SNR=-32 dB，按不同方法合成各頻帶波束形成，見圖4。

圖4 不同方法波束形成結果

(2) 有寬帶信號時線譜信號譜級比SLR=20 dB，信噪比SNR=-31 dB，按不同方法合成各頻帶波束形成結果，見圖5。

(3) 只有線譜信號時由100次獨立統(tǒng)計所得幾種方法檢測概率隨信噪比變化，見圖6。

(4) 有寬帶信號時窄帶信號與寬帶信號譜級比SLR=22 dB，由100次獨立統(tǒng)計所得幾種方法檢測概率隨信噪比變化，見圖7。

圖7 不同信噪比下，幾種方法檢測概率

(5) 有寬帶信號時窄帶信號與寬帶信號譜級比SNR=15 dB，由100次獨立統(tǒng)計所得幾種方法檢測概率隨信噪比變化，見圖8。

圖8 不同信噪比下幾種方法檢測概率

比較圖6～圖8看出，SLR較小時基于寬帶能量積分法、方位穩(wěn)定性法與基于幅值加權的方位穩(wěn)定性法效果基本相同，即SNR較低時因每次頻域快拍檢測均不能較好檢測到目標，致所有頻帶方位方差及幅值差別不大，此時用幅值及方位方差進行加權效果不理想，目標輻射寬帶信號較線譜作用大，使由已知線譜檢測的目標信號不好。SLR較大時基于幅值加權目標檢測法較基于寬帶能量積分法及基于方位穩(wěn)定性法檢測性能好，尤其在目標輻射寬帶信號及背景干擾噪聲譜級SNR較低、每次頻域快拍檢測均不能較好檢測到目標時，基于方位穩(wěn)定性法已不能很好對目標進行檢測，但基于幅值加權的目標檢測法仍能較好實現目標檢測，檢測性能隨統(tǒng)計次數增大而提高；但仍未達到已知線譜檢測法的檢測性能。如何達到與已知線譜檢測法相當的檢測效果尚待進一步探討。

5 結 論

通過理論分析及MATLAB數值仿真表明，本方方法在目標輻射信號具有穩(wěn)定線譜時與已知線譜檢測法增益一致；在目標輻射信號只有寬帶信號時與寬帶能量積分檢測法增益一致；在目標輻射線譜信號較弱時與未進行幅值加權處理相比，本文方法檢測性能得到有效提高。

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