新型動磁式直線振蕩電機(jī)設(shè)計

雷美珍，戴文戰(zhàn)，夏永明

(浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動控制學(xué)院，杭州 310018)

制冷壓縮機(jī)大多用旋轉(zhuǎn)式電動機(jī)驅(qū)動活塞作往復(fù)運(yùn)動，壓縮機(jī)需一套將電動機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)榛钊鶑?fù)直線運(yùn)動的轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)(如曲柄連桿機(jī)構(gòu))，使壓縮機(jī)效率始終處于較低水平。隨現(xiàn)代計算機(jī)控制技術(shù)、電力電子技術(shù)、永磁材料等發(fā)展，永磁直線振蕩電機(jī)為壓縮機(jī)活塞往復(fù)直線運(yùn)動提供新驅(qū)動方式，能大幅度提高系統(tǒng)效率，達(dá)到大幅度提高往復(fù)式活塞制冷壓縮機(jī)性能系數(shù)、能效比目的[1-4]。

直線振蕩電機(jī)應(yīng)用于血泵、電動刮胡器、振動器等需直線往復(fù)運(yùn)動場合[5-7]。研究直線振蕩電機(jī)具有較大實用價值，但國外對直線振蕩電機(jī)研究采取技術(shù)封鎖，典型結(jié)構(gòu)均已申請專利保護(hù)。我國目前對直線振蕩電機(jī)研究尚處于起步階段，主要為理論分析、樣機(jī)試驗，因此須加快對直線振蕩電機(jī)新結(jié)構(gòu)的研究與開發(fā)。

直線振蕩電機(jī)主要有動圈式、動鐵式、動磁鐵式及動磁式，其中動磁式結(jié)構(gòu)因推力密度大、動子質(zhì)量輕、效率高等優(yōu)點成為研究熱點[8-12]。韓國LG公司DIOS品牌雙開門冰箱成功采用動磁式直線振蕩電機(jī)驅(qū)動直線壓縮機(jī)，經(jīng)測試較其它壓縮機(jī)節(jié)能40%，但此結(jié)構(gòu)需內(nèi)定子方可形成閉合回路，且內(nèi)定子沖片需疊成內(nèi)緊外松的輻射狀結(jié)構(gòu)難度較大，加工困難，加工成本高。實際組裝時需高工藝保證內(nèi)定子外圓周各沖片間不留縫隙，否則主磁路漏磁會導(dǎo)致電機(jī)效率降低[13]。對此，本文提出外定子采用“C”型雙定子結(jié)構(gòu)、集中式繞組、無需內(nèi)定子、動子為永磁體的新結(jié)構(gòu)，可解決內(nèi)定子疊裝困難，其結(jié)構(gòu)簡單、加工難度小，力特性良好。針對新結(jié)構(gòu)直線振蕩電機(jī)特點，用等效磁路法、有限元法分析并推導(dǎo)電機(jī)電磁推力、反電動勢及諧振頻率等關(guān)鍵參數(shù)的計算公式，分析永磁體、定子及諧振彈簧設(shè)計依據(jù)。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行原理

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖1 電機(jī)三維示意圖

新型無內(nèi)定子動磁式直線振蕩電機(jī)可設(shè)計成平板形結(jié)構(gòu)，亦可設(shè)計成圓筒形結(jié)構(gòu)。本文以平板形為例，樣機(jī)三維示意圖見圖1，4個“C”型定子鐵芯與普通旋轉(zhuǎn)電機(jī)定子鐵芯疊裝方式相同，定子采用集中式繞組，軸向兩繞組繞向相反；動子由永磁體及支架組成，永磁體用矩形塊狀釹鐵硼材料，永磁體支架用于嵌放永磁體，為動子的一部分，但非磁路的構(gòu)成部分，最好用非導(dǎo)磁非導(dǎo)電材料，支架表面挖空槽，便于嵌放永磁體，支架上下用3排滾珠固定、支撐，保證動子上下氣隙恒定，使動子能平滑往復(fù)運(yùn)動，直線軸兩端安裝壓縮彈簧，動子在彈簧及電磁推力作用下與直線軸同作往復(fù)運(yùn)動。

1.2 電機(jī)基本運(yùn)行原理

圖2 電機(jī)運(yùn)行原理圖

新結(jié)構(gòu)動磁式直線振蕩電機(jī)運(yùn)行原理見圖2，定子繞組中流入紙面正電流時，在左側(cè)定子鐵芯上下齒部分別產(chǎn)生N，S極，在右側(cè)定子鐵芯上下齒部分別產(chǎn)生S，N極。設(shè)永磁體近鐵芯上齒部表面為N極，近鐵芯下齒部表面為S極，永磁體磁極與電樞繞組產(chǎn)生的磁極相互作用，在永磁體上產(chǎn)生向右的電磁推力；反之，定子繞組中流出紙面負(fù)電流時，在動子永磁體上產(chǎn)生向左的電磁推力；進(jìn)入定子繞組的電流為正負(fù)交變時，則作用于動子的電磁推力亦正負(fù)交變，推動動子作往復(fù)直線運(yùn)動。

2 關(guān)鍵參數(shù)計算與設(shè)計

2.1 電磁推力及反電動勢計算

永磁體產(chǎn)生的磁力線由N極經(jīng)氣隙、定子上齒部、軛部、定子下齒部、氣隙進(jìn)入S極形成閉合回路，永磁體軸向位置改變不影響永磁體磁路，忽略永磁體漏磁導(dǎo)，據(jù)簡化磁路模型可計算出永磁體單獨(dú)作用時的氣隙磁密為

(1)

式中：hpm為永磁體厚度；Hc為永磁體矯頑力；μ0為空氣磁導(dǎo)率；μr為永磁體相對磁導(dǎo)率；g為單側(cè)氣隙高度。

據(jù)虛位移法[14]，電磁推力等于磁共能對位移的偏導(dǎo),即

(2)

式中：磁共能表示為

(3)

設(shè)磁路不飽和，總磁鏈為永磁體單獨(dú)作用產(chǎn)生磁鏈及繞組電流單獨(dú)作用產(chǎn)生磁鏈之和,即

ψ(i,x)=ψpm+ψi

(4)

(5)

則電磁推力為

(6)

式中：N為單個繞組匝數(shù)；Dw為永磁體寬度。

反電動勢為

(7)

式中：v為動子速度。

2.2 永磁體尺寸設(shè)計

據(jù)電磁推力計算式(6)，永磁體尺寸厚度直接決定電磁推力大小，但永磁體厚度增大時須保證定子鐵芯不飽和，否則電磁推力不再增大，反會增加動子質(zhì)量。設(shè)定子鐵芯發(fā)生磁飽和時磁通密度為BS，設(shè)繞組單獨(dú)作用在氣隙中產(chǎn)生的磁通密度為BI，當(dāng)繞組通電對一側(cè)永磁體進(jìn)行增磁時，合成磁密應(yīng)小于磁飽和磁密，即

Bpm+BI

(8)

磁路法解析結(jié)果證明永磁體寬度與電磁推力成正比。永磁體寬度增加，電磁推力成正比增加，但整個電機(jī)體積隨之增加。故實際設(shè)計時應(yīng)綜合考慮各種因素合理選永磁體寬度。據(jù)電機(jī)設(shè)計額定電磁推力大小。永磁體寬度計算式為

(9)

由電磁推力公式可知，永磁體軸向長度不影響電磁推力大小，但簡化磁路模型未考慮動子永磁體運(yùn)行至定子鐵芯外情況；因此本文對表1中三種不同結(jié)構(gòu)電機(jī)進(jìn)行2D有限元參數(shù)化計算，分析永磁體軸向長度對電磁推力影響，獲得永磁體軸向長度不同時電磁推力與動子位移關(guān)系見圖3。由此知，① 永磁體軸向長度不影響電機(jī)電磁推力大小，但會影響電磁推力穩(wěn)定區(qū)域，即影響具有平穩(wěn)電磁推力輸出的電機(jī)有效行程；② 永磁體軸向長度過大或過小均會縮小電磁推力的穩(wěn)定區(qū)域，永磁體軸向長度Wpm應(yīng)等于兩定子間距WSS與定子齒寬WS之和，電機(jī)的有效行程方略小于定子齒寬。

Wpm=WSS+WS

(10)

表1 3種不同結(jié)構(gòu)電機(jī)設(shè)計參數(shù)

圖3 不同永磁體軸向長度電磁推力與位移關(guān)系

2.3 定子尺寸設(shè)計

理論上定子鐵芯疊厚與永磁體寬度相同，考慮永磁體端部漏磁，實際定子鐵芯疊厚應(yīng)稍大于永磁體寬度。定子鐵芯齒寬與永磁體軸向長度共同決定動子有效行程。據(jù)有限元分析結(jié)果，定子鐵芯齒寬應(yīng)稍大于動子有效行程，若動子往復(fù)行程為14 mm，定子鐵芯齒寬應(yīng)取15 mm。定子鐵芯軛部高、寬度應(yīng)在滿足空間高度條件下盡量小，定子鐵芯“C”型槽大小可據(jù)繞組總截面積及槽滿率計算。本文中，每側(cè)軸向均有兩個定子，兩定子間需保持一定距離，由于無需安放繞組，因而兩定子間距可盡量小以降低整機(jī)體積提高永磁體利用率；但兩定子間距過小，則電樞繞組產(chǎn)生的磁通會不經(jīng)過永磁體直接通過兩定子鐵芯閉合，即電磁推力會減小。一般兩定子間距取氣隙高度與永磁體厚度之和的2倍，即

WSS=2(g+hpm)

(11)

2.4 動子支架設(shè)計

動磁式直線振蕩電機(jī)運(yùn)動部件為永磁體，上下均存在氣隙，因而需永磁體支架安放永磁體，并通過永磁體支架將電磁推力傳出驅(qū)動負(fù)載作往復(fù)運(yùn)動。永磁體支架非磁路構(gòu)成部分，為減小損耗，用非導(dǎo)磁材料制作，且永磁體支架需參與運(yùn)動。為降低動子質(zhì)量，永磁體支架應(yīng)采用輕質(zhì)材料。為方便電機(jī)電磁推力由軸上輸出，平板型結(jié)構(gòu)采用兩臺對稱雙定子直線振蕩電機(jī)共同驅(qū)動負(fù)載往復(fù)運(yùn)動，永磁體支架需開4 個矩形空槽，用于放置永磁體。

2.5 共振頻率計算

在動磁式直線振蕩電機(jī)往復(fù)運(yùn)動過程中，為使動子能量損失盡可能小時反向，在直線軸兩端安裝壓縮彈簧緩沖動子動能。此時彈簧與直線振蕩電機(jī)形成受迫振動系統(tǒng)，電機(jī)驅(qū)動頻率與機(jī)械系統(tǒng)諧振頻率相同時，系統(tǒng)發(fā)生機(jī)械諧振，輸入電流最小，效率最高[15-16]。空載時，機(jī)械系統(tǒng)諧振頻僅與彈簧剛度系數(shù)及動子質(zhì)量有關(guān)[17],即

(12)

直線振蕩電機(jī)驅(qū)動壓縮機(jī)負(fù)載運(yùn)行時，非線性氣體力負(fù)載可用簡單線性化模型表示，即用等效彈簧剛度、等效摩擦系數(shù)代替非線性氣體力作用[18]。此時機(jī)械諧振頻率由動子質(zhì)量、機(jī)械彈簧彈性系數(shù)及氣體力負(fù)載等效彈簧彈性系數(shù)共同決定[19],即

(13)

確定電機(jī)額定運(yùn)行頻率情況下確定電機(jī)系統(tǒng)固有頻率及動子質(zhì)量、彈簧剛度。設(shè)計時盡量使動子質(zhì)量輕，可選較小的彈簧剛度，便于安裝。動子靜止時，兩彈簧處于壓縮狀態(tài)；動子振動時，彈簧一側(cè)壓縮程度加大，另側(cè)壓縮程度減小，總彈簧剛度為單根彈簧剛度的2倍。設(shè)計壓縮彈簧時，選材后需計算出彈簧中徑、鋼絲直徑、有限圈數(shù)及變形量等。

2.6 功率因數(shù)分析

直線振蕩電機(jī)系統(tǒng)除存在機(jī)械諧振狀態(tài)外，亦存在電氣諧振狀態(tài)。此時輸入電壓與電流相位一致，等效電氣阻抗為純阻性，即功率因數(shù)為1。由于電路阻抗為感性阻抗，系統(tǒng)等效電氣諧振點與等效機(jī)械諧振點必不重合。電機(jī)處于等效機(jī)械諧振狀態(tài)時，功率因數(shù)[20]為

(14)

可見，隨負(fù)載的增大即等效阻尼系數(shù)的增大，等效機(jī)械諧振頻率的功率因數(shù)減小。設(shè)計時可通過電機(jī)參數(shù)優(yōu)化選取提高額定負(fù)載對應(yīng)的等效機(jī)械諧振頻率的功率因數(shù)。

3 樣機(jī)實驗研究

為驗證本文所提設(shè)計分析方法的正確性，加工樣機(jī)見圖4，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：① 樣機(jī)定子鐵芯由四塊“C“型小鐵芯塊組成，分別由0.5 mm厚硅鋼片疊壓，每塊疊厚50 mm；② 定子繞組采用0.8 mm銅線繞制，單個定子繞組300匝；③ 永磁體材料為N35H型釹鐵硼，永磁體支架4個矩形槽安放永磁體，為便于安裝，實際每個槽放置2塊小永磁體，單塊矩形永磁體尺寸40 mm×10 mm×3 mm；④ 壓縮彈簧2只，單根彈簧剛度系數(shù)1 600 N/m。

圖4 樣機(jī)實物圖

3.1 靜態(tài)推力測試

靜態(tài)推力測試平臺原理見圖5，可調(diào)直流穩(wěn)壓電源輸出電壓范圍0～30 V，電流范圍0～5 A；彈簧測力計型號NK-50，測量范圍0～50 N，安裝時保證電機(jī)與彈簧測力計同軸度。靜態(tài)推力測試時，樣機(jī)自身兩壓縮彈簧先不安裝，并做好滾珠接觸面潤滑，減小摩擦力。靜態(tài)推力與彈簧測力計的彈力基本相等，可據(jù)彈簧測力計直接讀出推力值。改變可調(diào)直流穩(wěn)壓電源輸出直流電壓，通過串聯(lián)電流表顯示繞組實際電流大小，通過彈簧測力計顯示靜態(tài)推力大小。電流與靜態(tài)推力的實測結(jié)果見圖6，與解析計算結(jié)果及有限元分析結(jié)果對比知，靜態(tài)電磁推力基本與電流成正比，據(jù)實測可得電磁推力系數(shù)平均值約18.2 Vs/m。

圖5 靜態(tài)推力測試平臺原理圖

圖6 電磁推力與電流關(guān)系圖

據(jù)靜態(tài)推力測試結(jié)果，動子所受電磁推力實測值、有限元分析值及解析計算值基本吻合，趨勢一致，說明本文設(shè)計的新結(jié)構(gòu)可行，電機(jī)運(yùn)行原理與所建等效磁路模型及有限元模型均正確，但實測值偏小，與理論值平均誤差在10%內(nèi)，主要原因為，① 受加工條件影響，定子與動子間氣隙不均勻，產(chǎn)生側(cè)向力，導(dǎo)致有效電磁推力減小；② 永磁體實際充磁效果較設(shè)計值小。

3.2 空載反電動勢測試

空載反電動勢測試實驗平臺原理見圖7，通過直線振蕩電機(jī)2拖動樣機(jī)即直線振蕩電機(jī)1，樣機(jī)相當(dāng)于直線振蕩發(fā)電機(jī)，空載條件下輸出端電壓即空載反電動勢，通過示波器隔離通道分別檢測動子位移及反電動勢波形。測試平臺通過PWM變壓變頻驅(qū)動器改變驅(qū)動電壓幅值、頻率，測得不同驅(qū)動頻率下空載反電動勢及位移波形。30 Hz下空載反電動勢波形見圖8、動子位移波形見圖9。

圖7 空載反電動勢測試平臺原理圖

圖8 30 Hz時空載反電動勢波形

圖9 30 Hz時位移波形

(15)

據(jù)式(14)計算可得30 Hz下反電動勢系數(shù)為19.5 Vs/m，該值與電磁推力系數(shù)實測值基本吻合，誤差約7%。

4 結(jié) 論

(1) 本文提出的動磁式直線振蕩電機(jī)新結(jié)構(gòu)，采用“C”型雙定子，無需內(nèi)定子，結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，力特性良好。

(2) 新結(jié)構(gòu)電機(jī)電磁推力可控性好，僅與電流成正比，與動子位移無關(guān)，電磁推力系數(shù)與反電動勢系數(shù)基本相同，由電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸及永磁材料特性決定。

(3) 永磁體軸向長度不影響電磁推力大小，但會影響電磁推力恒定區(qū)域，設(shè)計時永磁體軸向長度等于兩定子間距與定子齒寬之和。

(4) 機(jī)械諧振頻率由彈簧剛度、動子質(zhì)量及負(fù)載共同決定，設(shè)計時應(yīng)降低動子質(zhì)量，以提高振蕩頻率。

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