微重力下顆粒物質動力學性質綜述

黃 雨，趙紫陽

(1.同濟大學 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092；2.同濟大學 土木工程學院地下建筑與工程系，上海 200092)

人類在探索地外行星過程中發現諸多外太空微重力環境下發生的大型巖質滑坡碎屑流。如Apollo 17登月艙觸發的滑坡巖屑流[1]面積27 km2，在平坦月球表面運動5 km，最大高度落差2 km；火星表面3個大的滑坡寬度范圍近120，最大豎直落差達914 km；火星Gangis Chasma南坡的滑坡堆積物[2]體積100×109 m3，以超過100 km/h速度沿槽狀谷地運動60 km。圖1為NASA伽利略計劃公布的土衛八Cassini Regio區域大型滑坡。坡體由較細土質顆粒組成，滑坡距離達600 km[3]。

由此看出，因重力場的變化，微重力下發生滑坡過程與常規重力場發生滑坡地質災害迥然不同，其超強的動力特性、大規模高速遠程運動、獨特的失穩機理等均遠超現有知識范疇。

圖1 土衛八Cassini Regio區域滑坡[3]

中科院空間科技發展路線圖提出，2030年實現首次載人登月，2040年建立短期有人值守的月球基地，2050年實現首次載人登陸火星[4]。為此，開展微重力環境下顆粒物質動力學行為研究，具有明確的國家重大需求背景，亦會促進工程地質學科在空間微重力科學領域發展。鑒于高速滑坡等地質災害給人類生存造成的嚴重后果，需對微(弱)重力環境下大規模巖土流動破壞予以關注、充分考慮。研究微重力下顆粒材料的動力學行為機理及特點具有極重要現實意義及科學價值。

顆粒物質運動為觸發滑坡、泥石流等自然災害主要原因之一；但早期的顆粒物質研究更多關注顆粒物質在正常重力場中的動力學行為，對顆粒物質運動機理研究大多局限于探討顆粒間力的作用及顆粒流動力學模型，對空間微重力環境下顆粒物質振動、碰撞、流動等動力學行為機制研究尚少。微重力環境指重力大小較地球重力加速度980 cm/s2低得多的環境。顆粒物質為具有內在聯系的復雜體系，整個顆粒介質在外力或內部應力發生變化時產生流動，表現出類似流體性質，形成顆粒流。研究發現，正常重力與微重力環境下所得顆粒形態特征大體相同，形態呈亞微米球形、橢球形顆粒分布，大小明顯不同，微重力下顆粒是正常重力的兩倍大，顆粒大小在微重力環境下較正常重力場中變化范圍大得多[5]。微重力環境中顆粒以懸浮形式存在，顆粒物質振動、碰撞、流動等動力學行為因重力水平極大減小產生明顯變化，使顆粒體系發生失穩的誘因、運動過程及特點與地球重力場中迥然不同。因此，基于微重力獨特的環境條件，由動力學角度出發分析顆粒物質振動、碰撞、流動等運動行為是顆粒物質研究的重要方向。研究問題有：①顆粒物質在振動、碰撞、流動時的基本性質、特點；②影響顆粒物質振動、碰撞、流動因素；③顆粒物質振動、碰撞、流動可能誘發的后果。此研究有助于了解微重力下顆粒動力學行為機制，為人類進行空間探索提供有價值的理論依據。為此，本文對微重力下顆粒物質振動、碰撞、流動認識進行綜述，分析總結顆粒動力學機制及特點。

1 振 動

已有諸多對在微重力環境下以振動作為驅動源的顆粒運動行為規律進行的研究。如美國宇航局在太空探針火箭上進行的顆粒物質力學實驗，用空間微重力環境中振動干、濕顆粒模擬地震條件，獲得動力學過程圖像[6]。Pierrer等[7-8]進行的火箭實驗中發現在粒子數密度足夠大區域或容器中顆粒按晶格緊密排列，容器中只有兩個顆粒時會出現周期性“超聲壓縮”最終達到共振狀態。中科學院物理研究所在八號育種衛星上首次開展的對微重力下顆粒物質在小幅振動驅動下運動行為研究[9]發現氣體分布狀態的顆粒速度分布滿足非高斯指數分布規律，非通常的分子氣體麥克斯韋分布。Garrabos等[10-12]在空中客機A300-0g拋物線飛行計劃實驗中研究氣體分布狀態的顆粒受振動時對容器壁的沖量分布，顆粒數N=36,48的實驗結果見圖2，其中PDF指幾率分布函數，A為振幅，I為撞擊強度，f為容器振動頻率。由2圖看出，在不同實驗條件下撞擊強度I標度化后的分布函數p(I)滿足指數分布[12]。

圖2 撞擊強度I的幾率分布函數[12]

顆粒體系為多尺度耗散體系，因密度或體積變化存在相轉變過程[6]。Opsomer等[13]利用Mini-Texus5試驗參數在三維模擬中發現微重力下振動顆粒體系存在4種不同動態機制：Ⅰ氣態、Ⅱ局部聚集、Ⅲ完全聚集、Ⅳ彈跳聚集。Ⅰ～Ⅳ動態機制相變圖見圖3，其中，r為顆粒半徑，η為顆粒密度。由圖3看出，r，η不同取值顆粒體系分別對應4種不同狀態，振動會使r，η變化，導致顆粒體系發生相變。

Saadatmand等[14]將一球形顆粒置于微重力狀態下充滿液體的容器中，平行于z軸方向以一定振幅、頻率施加振動，由于顆粒與周圍液體密度不同，顆粒被迫產生類似鄰近容器壁振動。實驗結果表明，液體黏稠度為1 Pa·s時，顆粒與容器壁間壓力小于液體內部其它區域壓力，與最近容器壁間流體速度最高，且在其與最近容器壁間空隙中振蕩作往返運動。可見，顆粒體系的穩定性與激發振動大小密切相關。受到振動時體系內部顆粒分布及密度會發生變化，從而改變顆粒間摩擦力，力鏈網絡中力的分布亦會變化。力鏈上任何局部或微小位置變動均可能引起顆粒體系較大變化，造成“螻蟻之穴，潰堤千里”結果[15]。即空間環境中較小振動均可能觸發大型滑坡。

由此可知，微重力下顆粒物質在振動驅動下的基本性質為：① 顆粒物質數量較少時，顆粒之間發生碰撞概率較小，顆粒體系在足夠大區域中可達共振狀態；② 顆粒速度分布為非高斯指數分布；③振動顆粒體系隨顆粒半徑、密度不同存在4種相變。

2 碰 撞

空間微重力環境下以懸浮形式存在的顆粒由于非彈性碰撞致能量損耗，顆粒會產生聚集或粘結，而氣體分子系統則不會[6]。微重力下微米大小顆粒碰撞速度足夠小，碰撞后顆粒相互粘結形成不規則顆粒集合體，粘結后兩顆粒會繞粘結體質心旋轉，集合體隨顆粒的逐漸變大，會更快從周圍氣體中分離[16]，見圖4。由圖4可知，兩灰塵顆粒以9 mm/s速度發生碰撞后粘結在一起并繞其中心旋轉。

圖4 兩灰塵顆粒以9 mm/s速度碰撞的粘結次序圖[16]

圖5 單個灰塵顆粒以17 mm/s速度與2個灰塵顆粒碰撞的粘結次序圖[16]

單個與2個灰塵顆粒發生碰撞后粘結一起的次序見圖5。Weidling等[16]在微重力實驗中用新裝置研究大小不同灰塵顆粒集合體間的自由碰撞，推斷顆粒碰撞后由粘結至彈跳的分離變化并非突然，存在速度相差兩數量級的過渡帶，在過渡帶中顆粒碰撞后可能發生粘結或彈跳。發生粘結概率會隨碰撞速度減小而增大。顆粒越小，碰撞時發生粘結概率越大。

單顆粒與集合體間發生碰撞后較單顆粒間更易發生粘結。顆粒碰撞后粘結概率隨碰撞速度的減小而增大，隨顆粒尺寸的減小而增大[17]。灰塵顆粒集合體碰撞后粘結會導致更大結構的形成[18]。Blum[19]在落塔中進行多顆粒體系以超低速碰撞試驗發現，碰撞速度大于一定值時碰撞顆粒碰撞后會粘結在一起，入射顆粒貫入深度與碰撞速度有關，深度大于其半徑時由目標顆粒彈跳進入射軌道。顆粒碰撞時粘結、彈跳可同時發生。由此可見，空間微重力環境下顆粒間碰撞后是否粘結取決于碰撞時顆粒速度大小，顆粒碰撞時粘結概率隨碰撞速度的減小而增大，但速度大于某臨界值時顆粒碰撞后又黏結在一起。在速度相差兩個數量級過渡帶中顆粒碰撞后可能粘結亦可能分離。

3 流 動

顆粒流研究開始于20世紀50年代。Bagnold[20]通過對蠟球在甘油-酒精-水溶液中進行同軸剪切流變儀實驗研究，揭示出顆粒的摩擦應力本構關系。Ogawa[21]引入“顆粒溫度”概念，定義平動顆粒溫度為T=/3，其中無規速度c=(v-u)，u=，尖括號表示整體平均。Cundall等開發出第1個研究顆粒介質力學行為的二維離散元模擬程序，獲得與動光彈實驗極吻合結果，成為離散元模擬顆粒運動開端。Spencer[22]發展了以Mohr-Coulumb條件為基礎的“雙剪切”理論并用于顆粒流動研究。實驗證明該模型較有效。有研究亦觀察到顆粒流自發無序混合、指進、非均勻尺寸顆粒偏聚等[23-26]。

Cundall等首創的離散元(DEM)成為重要顆粒流動數值模擬方法，即將介質離散成獨立元或粒子，單個顆粒為1個元，相鄰間存在幾種相互作用。自然界中多數顆粒形狀不規則，大部分呈橢圓形，用球形近似不會產生明顯誤差，故圓球顆粒間相互作用成為離散顆粒動力學基礎[27]。孫其誠等[28]據對顆粒接觸作用方式不同分為3種模型：① 基于接觸力學的離散模型；② 軟球模型；③硬球模型。其中①為基礎，②、③為基于接觸力學離散模型的簡化。工程中將以軟球模型為主。

Hofmeister等[29]用玄武巖球在真空條件下準二維沙漏裝置中模擬顆粒物質的流動行為，實驗測得不同重力水平下顆粒流動體積流量、休止角、摩擦角、速度、顆粒流厚度變化見圖6。據理論，顆粒流體積流量為重力的平方根[30]，但實驗結果表明指數為0.60，較理論預測值偏大。顆粒物質流動速度隨深度的增加而減小；重力水平越高顆粒流動速度減小越快；顆粒流厚度隨重力水平增大而增大。由圖6可知，摩擦角隨重力的變化幅度較休止角大。

Huang等[31]通過利用微重力落塔設備分別采集微重力狀態及1 g重力狀態下顆粒材料沿不同傾角斜坡流動的相關數據發現，模型箱傾角對巖土顆粒材料流動特性有較大影響。小傾角時僅部分砂土流動，且持時較短；大傾角時全部砂土流動，持時較長。給定初始速度時巖土顆粒材料在微重力環境中流動持時更長、范圍更大。進入微重力環境后原未獲得初速度的巖土顆粒在整個實驗中處于靜止狀態。已獲得初速度的巖土顆粒則在減弱的重力場中繼續流動，且持時更長，流動范圍更廣。微重力環境下運動中的巖土顆粒能量衰減較慢，流動至模型箱尾部時能順模型箱壁面改變方向繼續流動，最終在殘余重力及顆粒間相互作用下流動停止。30°傾角下常規重力環境與微重力環境巖土顆粒流動構型對比見圖7。

圖6 休止角、摩擦角與重力水平函數關系[29]

綜上可知，顆粒物質流動時隨重力水平增大顆粒體積流量呈指數增加，速度隨深度增加下降越快，表面流厚度呈增大趨勢；摩擦角、休止角與重力水平大小相關。微重力環境下顆粒沿斜坡流動隨斜坡傾角的變化而不同，運動的巖土顆粒微重力下流動時間更長。由于重力極大減小，顆粒物質流動特點被放大。

4 結 論

顆粒物質空間動力學行為特點、機理、動力學模型、觸發因素及可能產生的后果等直接關系到未來對空間的探索;微重力條件提供了直接觀察顆粒運動規律的環境，使對顆粒體系的基本動力學機制研究成為可能。通過綜述，結論如下：

(1) 微重力環境中顆粒發生振動、碰撞、流動條件、觸發因素、機制、特點及可能產生的后果需綜合考慮巖土顆粒性質(大小、形狀、材料)、荷載特征、外界環境等多種因素。

(2) 顆粒振動、碰撞、流動三種動力學行為間相互作用，可能存在相互關系，且直接影響顆粒體系穩定性，故需研究顆粒動力學行為與穩定性關系。

(3) 微重力條件下顆粒物質動力學模型相對滯后，已有適用于重力場顆粒運動的多種模型是否適用于微重力下顆粒運動尚不清楚。因此需探尋適用于空間微重力環境中多顆粒相互作用及非均勻顆粒動力學特征的新理論、新模型，指導登月、火星探索。

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