一種機械式在線平衡頭的設計與實驗研究

顧超華，曾 勝，羅迪威，張加慶

(浙江大學 玉泉化工機械研究所,杭州 310027)

大型旋轉機械，例如電廠里的透平壓縮機，粉碎機等，經常會由不平衡質量造成的過大的振動。振動過大就要停機處理，這就會導致經濟效益的損失或者生產效率的降低。因此有必要將這些設備的振動限制在一個較低的范圍之內。為了滿足這個要求，必須在生產、設計、運行、維護等環節提高要求。但是盡管這些要求能夠達到，一些機械由于零件變形，材料的磨損，葉輪表面粘性物質沉積所造成的額外振動仍是不可避免的。現場動平衡通常被用于解決此類問題，但是對于大型機械由停工所造成的損失仍然十分昂貴，理想的解決方案是應用無須停機的在線動平衡方法。

在線動平衡系統包括兩個主要部分，第一部分為平衡激勵源，也稱為平衡頭，平衡頭安裝在被平衡轉子上；另一部分是控制單元，由傳感器及相關電路，驅動器，微機與相關軟件及平衡算法組成。目前的技術水平而言，控制單元部分不存在困難，困難在于平衡頭。人們期望一種結構簡單，運行穩定，加工便宜的平衡頭。

目前，有三種主流的平衡頭：電機驅動式機械平衡頭[1-2]、液體噴射式平衡頭[3-4]和電磁式平衡頭[5～9]。第一種平衡頭中兩個裝在兩個絲桿上的平衡塊，分別由各自的電機驅動，用滑環來連接電機和控制單元。通過電機移動校正塊，就能夠得到合適方位的校正質量。由于這種平衡頭結構復雜，并且有許多的摩擦部件，所以這種平衡頭不適用于高轉速情況。第二種平衡頭具有四個獨立的扇形腔和四個液體噴嘴。每一個噴嘴對應一個腔體，通過噴射合適量的液體到指定的腔體，就能得到需要的校正質量。這種平衡頭能夠工作在非常高的平衡轉速下，但是所用的液體限制了工作溫度。第三種電磁平衡頭有2到3個圓盤，每個圓盤上都有一個校正質量。由定子上的線圈所產生的非接觸式電磁力驅動，圓盤能夠進行周向運動，從而產生一個校正質量。由于圓盤在高速情況下將產生膨脹，容易引起失控，因此這種平衡頭也不適用于高轉速情況。Du等[10]設計了一種用正弦波電壓激勵壓電材料，使其產生彎曲蠕動來驅動平衡盤，并產生不平衡校正量的新型平衡頭，從理論上分析了方案的可行性，并用實驗裝置進行了驗證。這種平衡頭尚處在初始研究階段。

研究一種新型機械式平衡頭，目的在于得到一種能夠適應高轉速，高工作溫度的平衡執行器。論文介紹了平衡頭的工作原理，分析了其工作過程和控制方案，并給出了基于該平衡頭的實驗結果。

1 機械式平衡頭原理

機械平衡頭由9片鋁制的薄圓片組成。主要元件如圖1所示。圖1(a)是鋼球導向板，圖1(b)是分隔板，圖1(c)是端面板。4塊鋼珠導向板和3塊分隔板一一間隔，周向相差90°的排列在一起，他們與兩塊端面板一起組成了4個獨立的腔體。圖2顯示了9塊版的組裝方式。在鋼珠導向板中心有一個偏心的圓孔。一塊鋼珠導向板和其兩塊相臨的分隔板，以及后面將要介紹的喂料裝置組成了一個偏心的環形空間。當由這些盤所組成的平衡頭旋轉起來后，落入到偏心環形空間的鋼球將在離心力的作用下滾落到相應的腔體中。平衡頭中共有4個互成直角的腔體，每一個都與一個獨立偏心環形空間相連。當鋼球落入到不同的腔體就會產生平衡校正質量。為了實現此目的，還需要另一個重要的組件，即喂料裝置，如圖3所示。喂料裝置的一端固定于定子上，另一端伸入到平衡頭當中。喂料裝置中有4個螺線形的小球輸送通道，在重力的作用下，鋼球能夠被從定子傳送到環形圈，然后落入腔體。圖3給出了小球從外部落入環形空間的過程。

平衡頭與喂料裝置之間的間隙非常小，僅有0.5 mm，而小球直徑為2.5 mm，因此小球不可能被夾住，這已經被在3 700 /min下的實驗所驗證。在每個腔體中都有一個永磁鐵，因此能夠防止落入腔體的剛球前后滾動和停車時的滾出。實際上小球導向板的形狀設計已經避免了這種情況。

圖1 機械式平衡頭的主要部件

圖2 純機械式平衡頭的組裝

圖3 喂料器

(a) (b) (c)

為了使系統能夠自動運轉，設計一種4通道自動投料裝置，其結構如圖4所示。圖4(a)是投料器的活塞和十字塊結構，活塞在電磁鐵的驅動下被推入投料器，電磁鐵由電腦控制。圖4(b)顯示了投料準備狀態，一粒鋼珠恰好處在活塞孔中準備投下。圖4(c)顯示了投料器的投料狀態，一粒鋼珠正在活塞的帶動下由料倉移動到投料口。系統共有4個獨立的相同的機構組成了投料器。投料器與喂料器之間由4個中空的塑料管連接。

鋼珠的傳送機構可總結如下：料倉->投料器->塑料管->喂料器->偏心環形腔->內腔 .目前鋼球傳送驅動力是重力。當重力不起作用時，可以使用壓縮空氣來驅動鋼珠通過通路。表1 給出了平衡頭的幾何尺寸。

平衡頭的一個很重要的問題是校正質量的分辨率，直徑為2.5mm的鋼珠質量大約為0.0648g，所以分辨率大約為0.447g.cm。對比文獻[6]中的1.275g.cm分辨率，該分辨率對于此平衡頭是合適的。

表1 平衡頭尺寸匯總

2 平衡方法

平衡頭的作用是安裝在轉子軸承系統中，在線平衡系統中的不平衡量。對于Q個盤，兩個支承軸承，P個測量點和N個平衡頭的轉子系統，該系統的運動方程可寫為：

(Bu+D(P×N)fN×1)ω2eiωt

(1)

式中M，C和K分別為等效質量，等效阻尼和等效剛度矩陣；X是在測量點的振動；B是初始不平衡的位置矩陣，當在這個位置上存在不平衡量時，其中的元素為1，否則為0；u是初始不平衡矢量；D是平衡頭的位置矩陣，當這個位置上有平衡頭時，其中的元素為1，否則為0；f是由平衡頭的校正質量產生的校正矢量。

在平衡頭里有四個正交腔室，對于第n個平衡頭，使某一腔室的周向位置正對基準，則其余腔室相對于基準的位置分別為90°、180°和270°。每個腔室的校正質量是Unm(m=1,2,3,4)，則第n個平衡頭所產生的校正質量是：

令

Unx=Un1-Un3,Uny=Un2-Un4

則

(2)

在式(2)中，如果Unx>0 或Uny>0，這意味著，鋼球分別落下到第一或第二腔室。否則，鋼球分別落到相對的第三或第四腔室。總的校正矢量f表示為：

f=[(U1x+jU1y),…,(Unx+jUny),…,

(UNx+jUNy)]T

(3)

結合式(1)和式(3)，平衡的的目的就是調整Unx和Uny(n=1,2,…,N)，以盡快減小振動量X。

式(1)中，忽略鋼珠投放進入平衡頭時的瞬態響應，假定則初始不平衡矢量u和校正矢量f產生的振動分別為Xu和Xf，則合成振動X為：

X=Xu+Xf

(4)

校正矢量f由兩部分組成，即初始校正矢量f0和可控校正矢量fc。引入影響系數矩陣AP×N，其中的元素apn表示第n個平衡頭上的單位校正質量在p個測量點引起的振動。將初始校正矢量f0作為初始不平衡量，與初始不平衡矢量合并，有：

(5)

代入式(4)：

(6)

利用機械平衡頭，AP×N的識別是比傳統的影響系數的平衡方法簡單得多。識別步驟描述如下：在某一旋轉速度下，先測量初始振動矢量X0，然后將一定數量的鋼球投放到第一平衡頭的確定腔室，以產生一個已知的校正質量U1，再次測量此時的振動矢量X1；此后，將相同數量的鋼球投放到第二頭的同一編號的腔室，產生校正質量U2，并測量振動矢量X2；按照相同的步驟執行到第N個平衡頭，同時得到UN和XN。

則

A(P×N)×diag[U1,…,Un,…,UN]

(7)

因為校正質量是一步一步產生的，diag[U1,…,Un,…,UN]是一個滿秩矩陣，其逆矩陣存在。式(6)中的影響系數矩陣A(P×N)可確定為：

diag[U1,…,Un,…,UN]-1

(8)

在式(6)中，初始可控校正矢量fc一般為零，并且初始振動矢量為X0，則

(9)

平衡整個系統的可控校正矢量fc是由式(10)確定。

X0=-AP×N×fc

(10)

在某些情況下，測點數P等于平衡頭數目N，則可以直接求解方程(10)使振動X為零，有，

(11)

更一般的情況為P大于N，則振動矢量X不會為零。作為替代，可用殘余振動振幅的平方和S來描述。

(12)

式中ξp是加權系數，表明測量點p的重要性。S可以通過求解方程組來最小化：

(13)

值得注意的是，上述平衡方法能夠在不中斷正常運行情況下，完成影響系數的識別和在線動平衡過程。對于柔性轉子，其影響系數和平衡狀態會隨轉子的轉速變化而變化，所以當轉子的轉速變化時，平衡狀態可能會偏離。在這種情況下重復上述過程，可以使轉子系統恢復到新的平衡狀態。過程重復多次后，不同轉速下的影響系數可以擬合成影響系數曲線，存儲后使用。

方程(11)或方程(13)僅僅確定最終校正矢量，使振動最小化。一般來說，人們常常期望轉子系統停留在高值振動的時間越少越好。由于平衡頭只能一步一步產生所需的校正質量，為了盡可能快地減少振動，可通過式(14)來確定的鋼珠投放次序[11]。

(14)

式(14)中，具有最大值Qnm的第n個平衡頭中的第m個腔室給予鋼珠投放的優先權。平衡過程中，可根據已知鋼珠投放數目、平衡頭施放腔室和振動矢量，對式(8)中的影響系數進行修正。

3 實驗裝置

為了驗證機械式平衡頭的可行性，建立實驗裝置。一個長470 mm，直徑17 mm的軸由兩個普通軸承支撐，在軸上裝有一個需要平衡的轉盤，平衡頭安裝在轉盤之上，因此該轉子可以認為是一個Jeffcott轉子。平衡頭及轉盤的質量為4.2 kg，轉子由直流電機驅動。整個裝置包括喂料裝置固定在一個通用實驗臺上。電渦流傳感器用來測量軸的振動，光電傳感器用來測量鍵相位。所有的信號都傳遞到計算機中，在此進行數據的處理和記錄。控制平臺軟件采用了Labview.7.1,轉子軸承系統的臨界轉速約為2 852 r/min。圖5為移除了安全罩和塑料管的裝置實物圖。

圖5 實驗裝置

4 實 驗

在上述實驗裝置中進行在線動平衡試驗。計算機檢測振動信號，計算出需要投放的鋼珠數目及位置。這些數據顯示在顯示屏上，同時傳遞給電磁鐵，控制鋼珠的投放。由于有兩個振動測量點，只有一個平衡頭，所以用式(17)來計算校正矢量，并且用式(18)計算鋼珠投放次序。

實驗初始通過在線試重得到初始的影響系數，由影響系數和實時的振動信號可以計算出校正質量，由此可以得到所需投放的鋼珠的數目和位置。然后通過電磁鐵控制鋼珠的投放。在平衡過程中影響因數需要逐步的矯正以達到精確值。圖6和表2給出了實驗結果。圖6(a)是轉子最初和最終的軌跡，圖(b)是水平和垂直方向上的同步變化，平衡轉速為2 650 r/min，可以看出軸的水平和垂直方向的同步振動分別從最初的100 mm、125 mm降到了15 mm、19 mm，降幅顯著。細長軸在測點處的圓跳動度為20 mm,這不能通過平衡來消除。實驗中，共在兩個互成直角的腔體中投入了48顆鋼珠，能夠產生2.1g的校正量。在動平衡校正之前，轉子不能夠達到臨界轉速，這也是選擇2 650 r/min作為平衡轉速的原因。平衡之后轉子能夠平穩的通過臨界轉速。

圖6 實驗結果

表2 實驗結果匯總

圖7為振動調控實驗，其實驗轉速為3 350 r/min，在臨界轉速之上。最初的水平和垂直同步振動分別為28 mm和29 mm。當在腔體中投入10顆鋼珠后振動分別增至65 mm和56 mm。當反方向腔體另外投入10顆鋼珠后振動分別降低至28 mm和32 mm。該實驗的工作轉速可達3 700 r/min，也是所用直流電機的最大轉速。

5 結 論

研究了一種機械式在線平衡頭，通過實驗證明了其可行性，測試的最高轉速為3 700 r/min。在這個轉速范圍內，鋼珠能夠平順地投放到平衡頭內的腔體中實現在線動平衡。顯然這種平衡頭可工作在更高的轉速和高溫環境中。盡管所研究的轉子為柔性轉子，但該平衡頭同樣可以被應用于剛性轉子機械。例如磨床，在這種情況下，喂料裝置可以通過兩個軸承安裝在平衡頭的內孔中。

必須指出論文僅對機械平衡頭進行了初步可行性研究和實驗，許多問題，如腔體的形狀如何設計最合適，已投入腔體的小球群的中心位置如何引起影響系數發生變化，小球在傳輸軌道中的運動模擬等，需要進行進一步研究。

致謝：本文由浙江省重大科技專項資助(2011C11064),在此表示感謝！

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