基于相似性傳播聚類的航空發動機突發故障診斷

李麗敏， 王仲生， 姜洪開

(西北工業大學 航空學院，西安 710072)

突發故障是指使系統立即喪失其功能的破壞性故障。它比緩變故障更具有破壞性和危險性[1]，在航空航天領域逐漸被重視。突發故障發生后持續的時間很短，并且它的發生具有隨機性，因此很難進行預防[2-3]。能夠以快速、準確并且操作方便的方法對突發故障進行診斷，可以避免災難性事故的發生。

當采用模式識別方法對緩變故障進行診斷時多采用的是分類方法，如基于支持向量機[4]和貝葉斯[5]的分類方法，這些方法都需要提前對數據進行訓練并進行標記，由于算法復雜導致運算時間較長，不利于突發故障這種快速變化信號的診斷。聚類方法[6-7]不需要提前對數據進行訓練和類標標記，使得算法簡單，執行速度快，并且其考慮的是信號的全局特性，對于隨機性的信號有很強的魯棒性，因此適合于對突發故障的診斷。Yiakopoulos等[8-9]將基于k-means和k-centers方法的聚類用于緩變故障診斷領域，但還沒有將其應用到突發故障診斷方面，而且這兩種方法的不足之處是需要提前指定聚類類數以及需要初始化聚類中心，而不同的初始聚類中心往往會導致不同的診斷結果，因此基于這兩種聚類方法的診斷往往不準確。

相似性傳播聚類的概念是由Frey等[10]提出的，它是一種新的聚類算法，由于不需要提前設置聚類個數和聚類中心，因此能夠快速而準確的識別數據中心，這些識別出的數據中心最能夠代表每組數據的特性。因此本文考慮將基于相似性傳播聚類的方法應用于航空發動機突發故障診斷。

1 相似性傳播聚類

圖1 相似性傳播聚類算法中傳遞的信息

本文所用到的相似性傳播聚類[10]是一種用于尋找聚類中心的無監督學習算法。通過數據點之間的相似性測度，在數據點之間進行信息交換，以找到最能夠描述這個數據集合的中心子集。通過該方法能夠使每個數據點歸于一類，從而將整個數據集合劃分為幾個部分，如圖1所示為相似性傳播算法的原理示意圖。

相似性傳播算法使得數據點和它們中心之間的相似性最大，如下式：

(1)

(2)

(3)

式(3)表示每個數據點只能屬于一個中心。

(4)

式(4)表明當ci，j=1時，點xj是點xi的中心。

由式(1)～式(4)得到最大和目標函數如下式：

(5)

當采用最大和算法[11]去計算ci，j時，包括s(i,j)在內有5個信息需要通過迭代不斷的更新，如下式：

βi，j=s(i，j)+αi，j

(6)

(7)

(8)

式中：ρi，j和αi，j分別被稱為責任信息和可用信息。責任信息傳遞的是從點xi到點xj的信息，表示xj作為xi的中心有多合適。可用信息傳遞的是從點xj到點xi的信息，它的意義是在基于xj已經從其他數據點處獲得的信息的條件下，它作為xi的中心的可能性。βi，j和ηi，j為計算中用到的中間變量。迭代數次之后，獲得所有表征數據點之間關系的ci，j矩陣。當我們實際應用這個算法的時候，只需要輸入表征數據之間距離的相似矩陣s(i,j)。本文中采用的計算相似矩陣的方法是求數據點之間的負歐氏距離，如下式：

(10)

其中k=1,2,…,N；i,j∈{i,…,N}。

2 基于相似性傳播聚類的突發故障診斷

如圖2所示為基于相似性傳播聚類的突發故障診斷的總體方案，它由離線階段和新采集數據診斷兩部分組成。

在離線階段，首先從多種突發故障振動信號中提取突發故障發生前的一段特征信號，并建立突發故障數據庫，利用統計方法提取這些故障數據的特征，并選擇三個有代表性的特征[12]。通過相似性傳播聚類找到該突發故障數據庫中所有故障的中心。

新采集數據的突發故障診斷算法分為如下幾個步驟：

(1)設置相似性傳播聚類算法的聚類個數k和判斷閾值σ;

(2)按照聚類個數k對建立的突發故障數據庫進行聚類，獲得離線突發故障中心坐標c(k)，其中k=1,2,…,k；

(3)設置k=1，對新采集數據進行一類相似性傳播聚類，獲得新數據中心坐標n;

(4)計算n與c(k)之間的距離d(k)，如下式：

(11)

(5)比較d(k)與σ，如果d(k)>σ，說明這組新的數據所代表的突發故障類型在突發故障數據庫中沒有匹配的類型，利用專家知識分析得出新的診斷結論；

(6)如果d(k)≥σ，則選出中的最小值所對應的突發故障類型為該組數據代表的突發故障類型。

圖2 突發故障診斷整體方案

3 實驗驗證和分析

本文用到的測試數據來源于航空發動機轉子實驗臺，該實驗臺是為了模擬航空發動機轉子系統各種故障包括突發故障而建立起來的，如圖3所示。

圖3 實驗中用到的航空發動機轉子實驗臺

該轉子實驗臺的組成包括轉子、電機、軸、加速度傳感器和電渦流傳感器等幾部分。通過轉子實驗臺驅動特殊加工過的扇葉來模擬航空發動機葉片突發性斷裂故障。實驗之前，通過調整扇葉中其中一片葉片的固定松緊程度，使其能在一定的轉速下通過離心力作用將其甩出，從而模擬不同程度的航空發動機葉片突發性斷裂故障。吸入異物的突發故障是通過在葉片旋轉的過程中向其投擲磁鐵導致磁鐵吸入到旋轉的葉片上來獲得的，投擲位置的不同可以獲得不同程度的故障模擬效果。通過安裝在轉子實驗臺上的振動加速度傳感器以及集成的數據采集系統在相同轉速下以相同的采樣頻率獲得了三組振動信號數據。

圖4 實驗中三種突發故障類型數據振動曲線

圖4為模擬的三類發動機轉子突發故障的振動信號曲線。該實驗其中圖4(a)為葉片吸入異物導致葉片斷裂時測得的振動加速度信號幅值的變化情況，可以看出當葉片吸入異物并導致葉片斷裂后振動信號產生了明顯的沖擊，在4.6s處發生了突發故障。

如圖4(a)所示，提取突發故障發生1s前2s內的數據作為突發故障特征信號。圖4(b)和(c)分別為葉片吸入異物和電機升速導致葉片斷裂突發故障振動信號。

在將三類發動機轉子突發故障的特征信號提取出來之后，通過統計方法提取了15種無量綱特征，并利用聚類方法，從眾多特征中選擇出了三個特征作為診斷的判斷特征，分別為峭度(Kurtosis)、HHT邊緣譜(HHT marginal spectrum)及頻域極值統計(Fredomain)。

通過特征提取和特征選擇方法分別獲得200個對應于突發故障數據庫中的三種突發故障的三維數據點。首先通過聚類對這600個三維數據點進行分割，同時能夠找到每一類的中心以及得出每個點的所屬類別，然后標記中心位置，如圖5(a)所示，其中不同的標記代表不同故障類型。

如圖5(b)所示，其中A是葉片吸入異物導突發故障數據的中心，B是電機升速導致葉片斷裂突發故障數據的中心，C是葉片吸入異物導致葉片斷裂突發故障數據的中心。A、B和C點的坐標分別為(4.8, 2.1, 81.9)、(4.1, 25.9, 97.1)和 (3.5, 6.3, 64.4)。

圖5 相似性聚類方法用于航空發動機突發故障診斷過程

將新采集的葉片吸入異物導致葉片斷裂突發故障數據作為測試數據，圖5(c)表示新測試數據的聚類結果，從圖中可以看出通過聚類找到了新采集數據的中心。首先根據測試數據范圍設置距離閾值為10。新測試數據的中心坐標N為(3.1, 11.7, 79.2)，通過計算N與A，B，C之間的距離，得到三個距離值分別為d(1)=2.685 3，d(2)=0.873 1，d(3)=0.163 2，很容易看出d(3)比另外兩個距離都小,同時它也小于設定閾值，因此我們可以得出結論，即該新采集數據屬于葉片吸入異物導致葉片斷裂的突發故障，這與實際是一致的，如圖5(d)所示。因此證明本文方案對于突發故障的診斷是有效的。

為了測試本文方法的性能，我們將分別基于相似性傳播聚類與k-means和k-centers聚類方法的突發故障診斷在時間和誤差方面進行比較。

將上述包含葉片吸入異物導突發故障、電機升速導致葉片斷裂突發故障和葉片吸入異物導致葉片斷裂突發故障三種突發故障三個特征的600個數據點作為測試數據，并分別設置相似性傳播聚類、k-means聚類和k-centers聚類的聚類類數為3，用每一種方法分別對這組測試數據進行聚類，并記錄每種方法聚類時所用的時間，同時為了消除由于CPU運行狀況不同對于聚類程序運行速度的影響，在三個不同的時刻進行了三次相同的測試實驗，實驗結果如表1所示。

表1 不同聚類方法用于突發故障診斷所需時間比較

從表1可以看出經過三次實驗，對相同的突發故障數據進行聚類所需的時間相似性傳播聚類方法小于其他兩種方法，說明快速性前者更好。

通過聚類有效性[13]分析中提到的聚類誤差的計算式(12)，得到三種方法分別進行一次聚類后的誤差比較，三個不同時刻的三次實驗的平均誤差結果如表2所示。

(12)

其中:Iφ(S;x)表示已知的數據類標，而IE(S;x)表示通過聚類得到的數據類標。

表2 不同聚類方法用于突發故障故障診斷誤差比較

從表2可以看出基于相似性傳播聚類的突發故障診斷誤差遠遠小于其他兩種方法。

4 結 論

本文提出了一種基于相似性傳播聚類的突發故障診斷方法。通過建立突發故障數據庫并利用相似性傳播聚類求取其突發故障中心集合，采用中心匹配的方式對新采集數據進行突發故障診斷。與同類型方法比較具有用時短和誤差小的特點，適合于突發故障診斷。實驗結果證明本文方法具有可行性。

參 考 文 獻

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