基于嶺回歸的空氣質量影響研究現狀

姚景++雷永佳

摘要：綜述了空氣質量影響分析的研究現狀，介紹了嶺回歸分析的原理及模型建立，指出了消除環境質量影響因素間的共線性作用是嶺回歸分析研究的方向，

關鍵詞：空氣質量；IPAT；嶺回歸；

近幾十年中，關于環境質量的影響分析，尤其是環境質量與經濟增長的關系研究成了大量文獻關注的焦點。其中既有定性研究也有定量研究，除了常用的空氣質量預測擴散模型外，定量研究的統計方法有多元回歸、因子分析、聚類分析等。

1研究現狀

（1）環境庫茲涅茨曲線分析方法

對于環境質量與經濟增長的關系，國內外學者已做了大量研究，且多數研究是基于EKC假說，單純得研究了經濟增長對環境質量的影響，而忽略了人口、產業結構、能源類型等相關因素的共同作用。劉敏等應用EKC模型對北京市和房山區1995—2003年的環境污染和經濟增長進行了實證分析[1]。高明等運用1986—2009年福建省經濟發展和環境質量指標的時間序列數據，建立EKC模型，對福建省的經濟發展和環境污染之間的關系進行了定量分析[2]。

（2）基于IPAT方程的多元回歸分析方法

相比于EKC假說，由Ehrlich.P 和J.Holdren提出的IPAT方程考慮了更多影響環境質量的因素[3]。王立猛等基于該模型分別采用能源消費總量和能源消費產生的污染作為環境壓力指標，分析了人口數量、富裕度、能源強度和能源消費的選擇行為對中國環境的影響[4]。

（3）因子分析方法

K.Madhavi Latha與K.V.S.Badarinath運用因子分析方法對城市區域大氣懸浮顆粒的影響因素進行了探討，并提出了區域空氣污染的治理建議。Xue Song Wang等應用主成分分析對城市區域重金屬污染的影響因素進行了綜合歸類分析，并以中國蘇州為例進行了實證研究。朱曉華等則根據主成分分析法定量分析了江蘇省生態環境質量變化的驅動機制問題[5]。

（4）灰色關聯分析方法

灰色關聯分析是灰色系統理論的一個重要內容，它通過系統因素統計數據序列幾何關系的比較來分析多因素間的差異性和關聯程度，從而找到各因素間的影響關系及影響系統行為的主要因子。王素萍等通過灰色關聯度分析的方法，得出太原市大氣環境質量的改善主要與城市基礎設施的建設、面污染源的有效控制有關[6]。趙勇等通過對鄭州市大氣環境中NO2的監測和分析，運用灰色關聯分析方法定量分析了影響鄭州市NO2變化的因素[7]。

（5）數據挖掘方法

數據挖掘方法主要有神經網絡，遺傳算法，模糊數學，粗糙集等數學分析方法。但它們不是獨立存在的，因為各有優劣，所以在數據挖掘中常常組合使用。

武鵬程應用神經網絡和遺傳算法等數據挖掘方法，建立了空氣污染影響因素的遺傳神經網絡模型，利用MATLAB軟件，定量分析了武漢市空氣污染的影響因素 [5]。

2嶺回歸分析及IPAT方程

2.1 嶺回歸分析

Horel（1970）提出的嶺回歸分析是一種改良的最小二乘法，專用于數據分析的多重共線性有偏估計，自變量之間的是近似線性關系就是多重共線性。嶺回歸分析方法是最小二乘法無偏性的舍棄，通過部分信息和精度的損失代價換取更符合實際的回歸系數，與最小二乘法相比，增強了對病態數據的抗受性。目前嶺回歸技術已經較成熟得應用于經濟、醫學、化學計量學等方面，如高素英等運用該技術對改革開放以來河北省經濟增長的影響因素作了詳細而深入的實證研究[8]。郭潔等基于該技術探討了不同膳食因素與城市居民血脂水平間的關系[9]。

2.2 IPAT方程

IPAT方程是1971年由Ehrlich.P 和J.Holdren提出的環境壓力等式，即I=P×A×T， 其中I為環境壓力（Environmental Impact）、P為人口數（Population）、A為富裕度（Affluence，通常以單位人均GDP表示）、T為技術（Technology，以單位GDP產出的環境壓力衡量）。該方程并非簡單的數學乘法運算，它表示I是由P、A、T三種因素共同影響決定的，作為四者關系闡述的一個概念性框架被廣泛應用于對人與環境相互關系復雜性和多樣性的定量研究中。

因I與P、A、T均為1：1比例關系，該方程也存在著許多局限性，即在保持其他因素不變的情況下， 因變量對各個自變量的彈性恒等于1。隨后眾多學者在此基礎上做出了許多改進，如Waggoner和Ausubel將單位GDP產出所需消費資源量（C）和消費單位資源產生的環境壓力（T）引入，對IPAT等式進行重構得I=P×A×C×T。徐忠民等提出ImPACTS模型，用S和m分別代表了社會發展和管理的作用。這些擴展雖然都是對環境壓力等式的改進，但仍然存在難以定量的問題。Dietz和Rose提出的STIRPAT模型很好的解決了這一問題，該模型將IPAT等式表示成隨機形式：I=aPbAcTde （1），對該等式兩邊同時取對數后lnI=lna+blnP+clnA+dlnT+lne （2）式中a為模型系數，b、c、d為各影響因素的指數，e為誤差項。該式很好得反映了環境壓力與人口、富裕度、技術間的線性關系。

2.3模型的確定

以STIRPAT模型為基礎，其中可以分別選取SO2、NO2、PM10排放量等作為環境空氣質量指標表示I，用人口數量表示P，A為單位人均GDP，為了更全面地研究影響空氣質量的深層因素，可以將T擴展為機動車保有量T1、年燃煤量T2、產業結構（第二產業產值占總產值的比重）T3、能源結構T4（天然氣消耗占總能源的比重）、污染減排T5（污染物去除率）。因此，研究模型確定如下：

lnI=lna+blnP+clnA+d1lnT1+ d2lnT2+d3lnT3+d4lnT4+d5lnT5+ lneendprint

2.4嶺回歸原理及其步驟

解釋變量的相關矩陣X的行列式在自變量之間存在共線性時近似為零，此時最小二乘法估計將失效。嶺回歸就是將嶺參數k（0

嶺回歸分析方法步驟包括3步：

①多重共線性診斷：常見的診斷方法有自變量相關系數矩陣診斷法、條件數與特征分析法、容忍值法、方差膨脹因子（VIF）診斷法。可在SPSS軟件中運用VIF診斷法對自變量因子進行診斷。

②參數k值的選?。涸趯嶋H應用中嶺參數的確定必須依賴于樣本，因為在嶺回歸中要通過未知參數β來確定參數k。目前還沒有公認最優的選擇嶺回歸參數的方法，常見的方法主要是殘差平方和方法、嶺跡法和方差擴大因子法，可用MATLAB軟件作嶺跡圖來確定k值。

③模型的建立：βk=（X′X+kI）-1X′Y

式中： βk是回歸系數向量的嶺回歸估計；X為標準化后的矩陣； 0

3 結論和建議

以上研究都證實了嶺回歸技術在處理多重共線性問題上的獨特優勢，而在共線性問題非常嚴重的環境領域該技術的應用卻還不夠成熟和普遍。影響環境質量的各因素關系錯綜復雜，普遍存在于自變量間的近線性關系，大幅降低了估計值的穩定性和精確性，有些回歸系數在回歸方程高度整體顯著時出現正負號倒置，通不過顯著性檢驗，得不到該方程合理的解釋，削弱了回歸方程的應用意義。運用嶺回歸技術消除環境質量影響因素間的共線性作用，更科學得獲取環境質量與經濟增長等影響因素間的真實關系，對于改善環境質量、協調環境經濟和諧發展有著重要意義。

參考文獻

[1]劉敏，王書肖，段雷.北京市和房山區環境污染與經濟增長的關系研究[J].環境保護科學，2007，（1）.

[2]高明，余明妹，胡存華.福建省經濟發展與環境質量變化關系的分析[J].科技和產業，2011，（8）.

[3]Chertow M R. The IPAT equation and its variants： changing views of technology andenvironmental impact [J].Journal of Industrial Ecology， 2000，4（4）：13-30.

[4]王立猛，何康林.基于STIRPAT模型分析中國環境壓力的時間差異以1952—2003年能源消費為例[J].自然資源學報，2006，（6）.

[5]武鵬程.基于數據挖掘的城區空氣質量影響因素分析及實證研究[D].中國地質大學，2008.

[6]王素萍，王凱.城市大氣環境質量主要影響因素分析[J].重慶環境科學，2002，24（3）：17-18.

[7]趙勇，孫中黨，李有.鄭州市大氣環境中的NO2污染與灰色預測[J].安全與環境學報，2002，2（4）：38一41.

[8]何強，呂光明.基于IPAT模型的生態環境影響分析---以北京市為例[J].中央財經大學學報，2008，（12）.

[9]王素萍，王凱.城市大氣環境質量主要影響因素分析[J].重慶環境科學，2002，24（3）：17-18.