指數(shù)平滑模型在麻疹發(fā)病預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

陸波 閔紅星 扈學(xué)琴 閔佳

·實(shí)驗(yàn)研究·

指數(shù)平滑模型在麻疹發(fā)病預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

陸波 閔紅星 扈學(xué)琴 閔佳

目的 探討指數(shù)平滑模型在麻疹發(fā)病預(yù)測(cè)方面中應(yīng)用。方法 通過國家疾病報(bào)告管理系統(tǒng)收集醫(yī)療機(jī)構(gòu)2004~2012年麻疹月發(fā)病數(shù)資料。用Eviews6.0軟件建立流感和麻疹月發(fā)病數(shù)的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型。結(jié)果 通過模型診斷器建議采用指數(shù)平滑模型預(yù)測(cè)效果較好, 其R2=0.856, 其實(shí)際值與預(yù)測(cè)值相吻合程度高, 說明采用指數(shù)平滑模型能很好的預(yù)測(cè)麻疹。結(jié)論 指數(shù)平滑模型法適用于各種疾病時(shí)間序列分析, 但對(duì)不同疾病的預(yù)測(cè)效果存在差異, 當(dāng)疾病發(fā)病數(shù)據(jù)趨于平穩(wěn)時(shí)預(yù)測(cè)效果較好。

指數(shù)平滑模型；麻疹；預(yù)測(cè)

時(shí)間序列的最大特點(diǎn)是觀測(cè)值并不獨(dú)立, 其目的是用變量過去的觀測(cè)值來預(yù)測(cè)同一變量的未來值。對(duì)資料的要求也不高, 適用于任何時(shí)間序列發(fā)展形態(tài)的高級(jí)預(yù)測(cè)方法, 已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于人口、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境衛(wèi)生等研究領(lǐng)域［1-3］。為此,本文運(yùn)用指數(shù)平滑模型對(duì)本市各個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)2004~2012年的流感月發(fā)病數(shù)建立數(shù)學(xué)模型, 定量地預(yù)測(cè)其發(fā)病情況, 探討該方法的最佳適用范圍和適用條件, 為擴(kuò)大其在傳染病發(fā)病預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 一般資料 2004~2012年的麻疹月發(fā)病數(shù)通過國家疾病報(bào)告管理系統(tǒng)進(jìn)行收集。本文利用2004年1月~2012年12月的麻疹月發(fā)病數(shù)(108個(gè)數(shù)據(jù))建立預(yù)測(cè)模型, 用2012年各月發(fā)病數(shù)進(jìn)行組外回代和組內(nèi)回代, 以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)精度。最后, 用2004~2012年所有的發(fā)病數(shù)資料建立預(yù)測(cè)模型, 對(duì)2013年麻疹的發(fā)病情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.2 研究方法 用Eviews6.0進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析。

2 結(jié)果

2.1 麻疹流行特征分析 麻疹月發(fā)病數(shù)呈現(xiàn)明顯波動(dòng), 每年均出現(xiàn)發(fā)病高峰月, 且發(fā)病高峰出現(xiàn)的時(shí)間一致, 發(fā)現(xiàn)有相對(duì)固定的季節(jié)性或周期性波動(dòng)(每年4月出現(xiàn)高峰)。

2.2 建立預(yù)測(cè)模型

2.2.1 模型識(shí)別 對(duì)2004~2012年麻疹發(fā)病的時(shí)間序列進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn), 該序列的ACF呈拖尾衰減緩慢, 為非平穩(wěn)序列, PACF二步截尾, 尚無法識(shí)別, 需要將序列平穩(wěn)化處理后再做一階季節(jié)差分, 序列的ACF呈兩步截尾, 而PACF呈一步截尾, 所以, 原始序列識(shí)別為ARIMA(1, 2, 0)。初步選定麻疹預(yù)測(cè)模型為取值P=1, d=2, q=0的ARIMA(1, 2, 0), 見圖1。2.2.2 參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn) 獲得麻疹發(fā)病預(yù)測(cè)模型ARIMA(1, 2, 0)×(1, 2, 0)7的參數(shù)估計(jì), 模型誤差在任何時(shí)滯上P值都>0.05, 顯示該模型用于預(yù)測(cè)是合適的, 可用于麻疹發(fā)病預(yù)測(cè), 見圖2。

圖1 2004~2012年麻疹發(fā)病原始數(shù)據(jù)自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖

圖2 2004~2012年麻疹發(fā)病殘差自相關(guān)圖、偏相關(guān)圖及統(tǒng)計(jì)量

2.2.3 預(yù)測(cè)應(yīng)用 對(duì)2013年各月的麻疹發(fā)病數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),見圖3。

圖3 2004~2012年麻疹實(shí)際發(fā)病數(shù)與預(yù)測(cè)發(fā)病數(shù)

3 討論

ARIMA模型研究對(duì)象為季節(jié)特點(diǎn)較為明顯的資料, 涉及醫(yī)院管理、預(yù)防醫(yī)學(xué)及經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域［4］。本文應(yīng)用ARIMA模型法對(duì)麻疹發(fā)病的預(yù)測(cè)效果。根據(jù)本市2004~2012年各月份的麻疹發(fā)病數(shù)繪制時(shí)序分布圖可以看出, 麻疹月發(fā)病數(shù)呈現(xiàn)明顯波動(dòng), 每年4月為發(fā)病高峰月, 且季節(jié)性比較明顯。本研究充分考慮麻疹季節(jié)性的情況下, 建立季節(jié)性乘積模型ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)7。麻疹月發(fā)病數(shù)時(shí)間序列的ACF分析圖顯示：序列數(shù)據(jù)不平穩(wěn), 經(jīng)一階差分后, 建立ARIMA(1,2,0),進(jìn)行檢驗(yàn)說明差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義, 用108個(gè)數(shù)據(jù)建模, 運(yùn)用Eviews6.0擬合模型, 對(duì)殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn), 結(jié)果顯示,該序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)效果的擬合度R2為0.856, 通過預(yù)測(cè)實(shí)際值與預(yù)測(cè)相吻合程度高, 說明用ARIMA(1,2,0)模型能很好的預(yù)測(cè)麻疹, 預(yù)測(cè)效果較滿意, 有一定的實(shí)際意義。

［1］ Yu Xinrui, Hua Lisha.Influenza.Medical Science in Overseas: Social Medical Science, 2000, 17(3):128-131.

［2］ 譚毅,康寧,閉福銀,等.廣西2004-2007年流感性感冒監(jiān)測(cè)分析.中國熱帶醫(yī)學(xué), 2009,9(5):906-908.

［3］ WHO.International Health Regulations (2005) http://www.who.int/ ihr/Case Definitions_zh.pdf )

［4］ 馮丹,曹秀堂,董軍,等.綜合性醫(yī)院收容量預(yù)測(cè)的ARIMA模型構(gòu)建研究.解放軍醫(yī)院管理雜志, 2007, 14(2):101-103.

750004 寧夏醫(yī)科大學(xué)總醫(yī)院

閔紅星