轉化與化歸：數學思想方法中的“高大上”

卜以樓

數學是人類智慧的結晶，數學也是人類智慧的源泉. 數學能夠訓練和提升人的思維能力，隱含在數學活動中的數學思想方法更是數學的靈魂.

數學思想方法多種多樣，既精彩紛呈又各顯千秋.不過在這里我要說，轉化與化歸是數學思想方法中的“高大上”.

說它“高端”， 是因為在數學學習過程中，我們總是將減法轉化成加法來計算，除法轉化成乘法來計算，負指數冪轉化成正指數冪來運算，立體圖形問題轉化成平面圖形問題來解決等等.而在科學研究和科學實驗中，研究人員也都是將具體的實際問題轉化成一個個有價值的“數學模型”來解決.因此，轉化與化歸不僅在數學學科中體現得尤為突出，也是其他科學領域研究的重要手段！

說它“大氣”，是因為無論我們在生活中遇到什么樣的難題，都能夠通過轉化與化歸的方法予以解決.

說它“上檔次”， 我們可從以下的例子來體會.

假如在你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴.現在的任務是燒水，你該怎樣做？

此問題很簡單.誰都知道，“先打開水龍頭，在水壺中放入水，把放滿水的水壺放在煤氣灶上，再打開煤氣開關燒水”.

如果我們變化該問題：假如所有的條件都和原來一樣，只是水壺中已有了足夠的水，這時，你又會怎樣做？

這一問題，人們往往會回答：“把水壺放到煤氣灶上，再點燃煤氣灶燒水.”

但是，這不是數學家的答案.數學家則會倒去水壺中的水，并且聲稱我已把后一個問題轉化成前一個問題了.

這個例子固然有些夸張，但卻道出了轉化的根本特征，即把待解決的問題轉化、歸結為已解決的問題.這種思維方式改變了常態的固化模式，豈不提升了解決問題的檔次！

（作者單位：江蘇省南京市寧海中學分校）