換種思路來教學

梁海芝

摘要：從實踐看，現(xiàn)行教材中《一個數(shù)除以分數(shù)》的算理推導過程學生學習起來十分困難，作者換一種思路，根據(jù)“商不變的基本性質(zhì)”來教學這部分內(nèi)容，收到了良好的教學效果。

關(guān)鍵詞：算理；推導；過程；方法

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）11-298-01

這是人教版六年級上冊《一個數(shù)除以分數(shù)》的內(nèi)容，學生列出

2÷、 ÷ 的算式、探究其算理時，采用了學生自學、組內(nèi)、全班質(zhì)疑釋疑的程序進行教學。學生質(zhì)疑時，提出了“2÷ 為什么會等于2×”的問題，書上的思路雖然很清楚，但學生看不懂。在強調(diào)“過程和結(jié)果同樣重要，同為教學目標”的今天，我在思考，一個數(shù)除以分數(shù)的算理還有沒有其他的學生易理解的方法，我首先想到的是從其他教材中尋求答案，我翻閱了北師大、蘇教版、西師大等版本的教材，雖然例題不同，但推導過程如出一轍。難道，除了教材中的這種推導過程，就沒有其他的推導方法了嗎？我苦苦地思索著……

說來也巧，一位朋友的孩子問我“6.8÷0.25”的簡算方法，觀察著這道題的簡算過程，我似有所悟，眼前一亮，驚喜萬分。

6.8÷0.25=（6.8×4）÷（0.25×4）=6.8×4÷1=6.8×4=27.2

去掉陰影部分不看，6.8÷0.25=6.8×4，4是0.25的倒數(shù)，這不正好符合 “甲數(shù)除以乙數(shù)（≠0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)” 這一分數(shù)除法的運算法則嗎？這真是踏破鐵鞋無覓處，得來只在一念間呀！

有了這樣的發(fā)現(xiàn)，我迫不及待的開始了新的設計與教學。

一、復習鋪墊，喚醒舊知

簡算并說說簡算的依據(jù)

3.7÷2.5

學生簡算時出現(xiàn)了以下三種情況：

（1）3.7÷2.5=（3.7×4）÷（2.5×4）=3.7×4÷10=1.48

（2）3.7÷2.5=（3.7×0.4）÷（2.5×0.4）=3.7×0.4÷1=3.7×0.4=1.48

集體點評2種做法后，引領(lǐng)學生得出：根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)變成1、10、100……這樣的數(shù)計算起來比較簡便。

二、合作探究，學習新知

1、舊知遷移，初步感知

出示上述教材例題，列出2÷、÷的算式后，讓學生以小組為單位，合作探究2÷的計算方法，受前邊復習知識的影響，有學生就想到把除數(shù)轉(zhuǎn)化成1、10、100……這樣的數(shù)來計算。出現(xiàn)了以下計算方法：

2、觀察比較 尋求簡捷方法

師：比較上述四種算法，哪種算法更簡捷？為什么？

生：第一種把除數(shù)變成1來計算更簡捷，因為把除數(shù)變成1，只要被除數(shù)、除數(shù)同時乘除數(shù)的倒數(shù)就行了；另外三種方法把除數(shù)變成10、100、1000時，被除數(shù)和除數(shù)同時乘的這個數(shù)不太好想。

其余學生頻頻點頭，表示贊同。

3、綜合對比，總結(jié)提升

（1）師：既然大家都認為第一種方法簡捷，就請大家試著用這種方法計算的結(jié)果。

（2）師：觀察的計算方法（去掉陰影部分），你發(fā)現(xiàn)了什么？

在觀察交流的基礎上，學生總結(jié)出“甲數(shù)除以乙數(shù)（≠0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”的分數(shù)除法法則已水到渠成。

按這樣的設計在另一個班試教后，學生理解起來一帆風順，課后調(diào)查，幾乎每位學生都能說出這個法則的由來，聽課老師也都評價這樣教學，學生學起來的確容易理解。