淺談2013年高考北京卷壓軸題的思想方法

孟慶春

（北京市順義區第一中學 北京 101300）

周松亮

（北京市順義區仁和中學 北京 101300）

2013年高考北京卷在考查的知識點分布上有較大的調整，整體難度在2012年的基礎上進一步降低，但北京卷壓軸題給考生和物理教師留下了深刻的印象，此題在知識、思想方法和能力等方面貫徹了新課程的理念，多視角、多層次地考查了考生對物理模型和物理原理的理解.

原題再現：對于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內在聯系，從而更加深刻地理解其物理本質.

【例1】一段橫截面積為S，長為l的直導線，單位體積內有n個自由電子，電子電荷量為e.該導線通有電流時，假設自由電子定向移動的速率均為v.

（1）求導線中的電流I；

（2）將該導線放在勻強磁場中，電流方向垂直于磁感應強度B，導線所受安培力大小為F安，導線內自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F，試推導F安＝F.

【例2】正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質量為m，單位體積內粒子數量n為恒量.為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變.利用所學力學知識，導出器壁單位面積所受粒子壓力f與m，n和v的關系.

1 宏觀微觀統一的思想

宏觀是用肉眼直接能夠觀察到的，而微觀則是肉眼直接觀察不到的，微觀和宏觀是從不同角度對同一問題的反映，我們必須堅持全面、宏微觀統一的觀點觀察和分析問題.

（1）教材中把通電導線在磁場中的受力稱為安培力，運動電荷在磁場中受到的力稱為洛倫茲力，安培力是洛倫茲力在宏觀上的表現，洛倫茲力是安培力的微觀本質，洛倫茲力與安培力的關系可以用圖1表示.

圖1 洛倫茲力與安培力的關系

（2）從宏觀上說，氣體壓強的大小是由氣體的體積和溫度共同決定的，即

式中n為物質的量.

從微觀角度看，氣體分子的平均動能越大，氣體分子越密，對單位面積器壁產生的壓力就越大，氣體的壓強就越大.即

式中n0為單位體積的個數.它們的關系如下

2 教學實施過程中的類比思想

由于洛倫茲力抽象，對于直接得出安培力的大小等于各個帶電粒子所受洛倫茲力大小之和這一結論，學生普遍感覺比較突兀，在教學中采用類比法可以較好地解決這一問題，出示一串葡萄，思考整串葡萄的重力與每粒葡萄重力的關系，這樣通過創設身邊熟悉的情境，為理解安培力與洛倫茲力的關系做好了鋪墊.

圖2

氣體對容器的壓強是大量分子對容器的碰撞引起的，這就好比密集的雨點打在傘上一樣，雨點雖然是一滴一滴地打在傘上，但大量密集雨點的撞擊，使傘受到持續的作用力.

中學生的物理思維是以形象思維為主，抽象思維相對來說比較差.所以有必要將抽象與形象進行類比，將微觀與宏觀進行類比.

圖3

具體解答過程如下：

例1解：（1）設Δt時間內通過導體橫截面的電荷量為Δq，由電流定義，有

（2）每個自由電子所受的洛倫茲力為

設導體中共有N 個自由電子，則

導體內自由電子所受洛倫茲力大小的總和為

由安培力公式，有

將式（1）中的電流式代入式（2）中，有

例2解：如圖4所示，取以器壁上的面積S為底、以vΔt為高構成的柱體.

圖4

每一個粒子與器壁碰撞一次給器壁的沖量為

在Δt時間內粒子給器壁的沖量為

其中Ek為分子平均動能，f為宏觀可測量的量，n和Ek是微觀量的統計平均值，此式顯示了宏觀量與微觀量的關系.

在以后的高考命題中，物理方法和物理思想的滲透將會更加深入，這就需要教師在平常的教學中，除了要把知識講解透徹，更要關注物理思想方法.這就需要我們備考時要把做題的時間省出來一些，讓學生自己推導物理規律，深刻地理解物理本質，享受物理思考的樂趣.