用數碼相機輔助測量聲速＊

宋春龍 劉萬林 梅超悅 翁子豐 馬明樂 陳東生

（上海電力學院 數理學院 上海 201300）

1 引言

在大學物理實驗中，聲速的測定是一個比較重要的實驗，常用的方法有駐波法，相位比較法等［1，2］.其中駐波法是利用共鳴管人為地判斷駐波產生的位置和時刻.因此，人為操作往往在產生共鳴時由于主觀的視覺和感覺對實驗測量結果造成誤差.本文結合數字化分析手段改良了傳統的利用駐波測定空氣中聲速的方法.

數碼相機是一類生活中常用的影像采集工具，它利用電子傳感器將光學影像轉換成電子數據.其優點是能夠將視頻和音頻信息數字化，便于利用計算機的相關軟件進行比較精確的分析［3］.目前，數碼相機輔助物理實驗已應用于“液體黏度測量”，“自由落體運動和拋物運動”等實驗中［4，5］.

Adobe Premiere Pro是目前最流行的非線性編輯軟件，是數碼視頻編輯的強大工具，其特點是能夠同時對視頻文件的圖像與音頻進行查看與編輯.因此，在本實驗中用它來對實驗數據進行分析.

2 實驗設計與原理

如圖1所示，原理圖中裝有水的玻璃管，在此稱為共鳴管.管內水面的高低可由上下移動蓄水筒來調節，調節水面高度，也就調節了共鳴管內空氣柱的長度l.

圖1 實驗原理圖

把頻率為f的嗡鳴器靠近共鳴管開口端，啟動的嗡鳴器產生了在空氣中傳播的縱波.此縱波以空氣為媒質，通過共鳴管內的空氣柱垂直入射水面，并被水面反射回來產生反射的縱波.水面是波節.

其中f為嗡鳴器所錄制音叉音頻的固有頻率，λ則由導入到Adobe Premiere Pro中的實驗視頻分析得出.

將拍攝好的實驗視頻導入Adobe Premiere Pro后的窗口狀態如圖2所示.其中圖像區域可以觀察液柱的高度并讀出相應刻度位置.音頻區域可以觀察整個實驗過程的音頻波形，從圖2中觀察可發現兩個大致的波峰，因此在這兩個峰值的區域通過控制視頻的逐幀播放可以從左下的聲波幅值窗口找到一個最大值即為共鳴點.（注：因為使數據對比的方便，本文對實驗視頻導入Premiere時進行了相應的倒置.且受限于實驗所用攝像機的等級，所得波形峰值并非嚴格的最大值.）

圖2 視頻導入后的窗口狀態

3 實驗內容與數據分析

3.1 實驗步驟

（1）如圖1中裝置，在容器中倒入適量的有顏色的液體，提高蓄水筒，使共鳴管內水面在離管口幾厘米處；

（2）把嗡鳴器置于共鳴管管口之上，使嗡鳴器與管口平面平行；

（3）調整好取景范圍后固定好數碼相機，按下拍攝錄像按鈕進行現場拍攝，然后將蓄水筒下移，以增加共鳴管內空氣柱長度，繼續將蓄水管下移，直至聽到相鄰兩次共鳴聲后結束錄像；

（4）將攝制好的實驗視頻文件導入到計算機的Adobe Premiere Pro中，則實驗現象的圖像與音頻頻譜均顯示在軟件窗口中.此時逐幀播放該視頻文件，注意觀察音頻頻譜.當音量首次達到峰值即第一次到達共鳴點時如圖3，記錄得出此時液面所處的刻度讀數x1＝12cm.

同理繼續播放視頻，找出第二個共鳴點時液面的刻度讀數x2＝41cm，如圖4.

圖3 第一個共鳴點時的情形

圖4 第二個共鳴點時的情形

3.2 實驗數據處理

由以上可得，待求波長為

又實驗中所用嗡鳴器的頻率已知，為590Hz.聲速的實驗值為

取理論聲速為v理＝340m／s，則實驗誤差為

4 結束語

本實驗克服傳統物理實驗中人為操作對時間把握不準確等造成誤差的缺陷.通過采集過程的暫停與回放，特別是對音頻逐幀分析找出共鳴點，讓實驗與數字化相結合，更精準地采集實驗數據，不僅有利于學生對實驗結果的觀察，而且能做更進一步的深入分析，也充分體現了數碼相機在分析物理實驗現象中所具有的極大優勢.

1 王紅巖，張國瑱，林樹.大學物理實驗.上海：機械工業出版社，2010

2 張振威.共鳴管測聲速的實驗改進.蘇州教育學院學報（自然科學版），1996（3）：85～86

3 朱文鈞.把數字圖像技術引入近代物理實驗.物理實驗，2001，21（9）：26～27

4 吳月江.用數碼相機研究自由落體運動和平拋運動.教學儀器與實驗，2008（12）

5 陳東生，崔璐，宦強.數碼相機在液體黏度測量中的應用.物理實驗，2005，25（10）：38～42