電磁感應中的力學知識歸納

萬立華++石端明

在電磁感應中，感應電流在磁場中要受到安培力的作用，因此電磁感應問題總是伴隨著力學問題而產生. 解決此類問題需要綜合運用法拉第電磁感應定律、楞次定律以及相關的力學規律：力的平衡條件、牛頓運動定律、動能定理、功能關系. 在電磁感應中的力學歸納主要有下面三個方面的契合點：

電磁感應與電路結合：切割運動的導體棒產生感應電動勢，相當于電源.

電磁感應與力學結合：感應電流在磁場中受到的安培力影響著導體棒的加速度與速度.

電磁感應與能量結合：克服安培力做功的過程就是把電能轉化為其他形式能的過程，安培力與其他力的合力做功改變物體的動能.

一、電磁感應中的力的平衡

根據法拉第電磁感應定律知[E=ΔBΔtS=kL22]

當細線剛要斷時，有[mg=FA=BIL]

其中[I=ER=kL22R]，[B=kt]

聯立以上各式，解得[t=2mgRk2L3]

點評 （1）均勻變化的磁場能在線圈中激發恒定的感應電流；（2）在磁場中受到的安培力參與導體框的平衡，且該力隨[B]的變化而變化.

線圈勻速上升，在線圈中產生的感應電流為

[I=BlvR]③

因此線圈受到向下的安培力為[FA=BIl]④

聯解①②③④式，得[v=（m2-m1）gRB2l2]

代入數據解得[v]=4m/s

點評 （1）導體在磁場勻速運動中產生感應電流的同時，本身也受到安培力的作用，由于速度不變化，導致安培力恒定，這使得整個系統處于平衡狀態；（2）采用了隔離法. 對于系統而言，安培力屬于系統外力.

二、電磁感應中的勻變速直線運動

例3 甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距[l]=0.20m，電阻[R]=1.0Ω；有……