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淺論調(diào)查問卷對于數(shù)學(xué)教育的作用

2014-08-30 04:08:54賈正兵
教育教學(xué)論壇 2014年38期
關(guān)鍵詞:自我評價發(fā)展

摘要:高中數(shù)學(xué)教育的新課程已經(jīng)開始不斷貫徹,不過對于在教學(xué)的后階段的問卷調(diào)查能否對于心智發(fā)展已經(jīng)漸趨成熟的高中生有著教育作用,師生們觀點不一。不過大多數(shù)人都覺得能夠通過此種方法來完善學(xué)生的自我評價,體現(xiàn)其情感、態(tài)度的變化,對以后的發(fā)展有一個很好的促進(jìn)作用。并且調(diào)查問卷也體現(xiàn)了教師想方設(shè)法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量,為學(xué)生謀求一個好的發(fā)展。

關(guān)鍵詞:調(diào)查問卷;自我評價;促進(jìn)作用;發(fā)展

中圖分類號:G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1674-9324(2014)38-0113-02

一、調(diào)查問卷對于教育的指導(dǎo)意義

“指導(dǎo)”的意義不僅是指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的內(nèi)容,更重要的是教師要想方設(shè)法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量,為學(xué)生謀求一個好的發(fā)展。這樣,學(xué)生的學(xué)習(xí)效率才能得到保證。那教學(xué)效果究竟如何檢驗?zāi)兀窟€是要通過頻繁的考試才能得知。所以,考試是教學(xué)過程中為檢測成績而使用最普遍的工具。考試在一定程度上給學(xué)生帶來了不可避免的壓力,只是一種檢測成績的手段,不能夠及時反饋學(xué)生的情況。因此,通過調(diào)查問卷就能很直觀的反應(yīng)出學(xué)生階段性的學(xué)習(xí)問題和教學(xué)效果,通過正確的指導(dǎo)能夠促進(jìn)教師教育理念的轉(zhuǎn)變,更好的為學(xué)生的教育作出貢獻(xiàn)。

二、進(jìn)行問卷調(diào)查

我們在教學(xué)過程中進(jìn)行了這樣的嘗試:針對某一次數(shù)學(xué)考試,考試時間是150分鐘,試卷滿分是150分;試卷上有10個選擇題,10個填空題,6個實際應(yīng)用題。主要考察一些基本知識。在高一兩個班中,1班的平均分是111,二班的平均分是113,按百分制,也就相當(dāng)于一班74分、2班75分的水平。怎么會出現(xiàn)這么低的分?jǐn)?shù)呢?在評講完試卷后,我們對兩個班的學(xué)生及時問卷調(diào)查,讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)和試卷進(jìn)行認(rèn)真的分析,并成問卷:(1)對本次考試的自我評價;(2)本階段自我總結(jié);(3)今后的計劃。

1.第一次調(diào)查的結(jié)果。調(diào)查結(jié)果顯示,試卷上平均失分的情況是:因不會做失分是13分,因粗心而失分是9分,因概念不清而失分是8.6分,因公式錯誤而失分是3.2分,因筆誤失分是1.8分,因心理素質(zhì)而失分是2.6分,因其他原因而失分是1.5分。

2.問卷中反映的失分原因及問題:問卷反映出因不會做而失的分最高,因概念不清或粗心失的分也比較高,這結(jié)果出乎老師們的意料。首先,從問卷調(diào)查中,我們可以發(fā)現(xiàn),學(xué)生不會做題,還是對基本知識掌握不牢固,解題思路不清楚。老師講評完很多題型后,學(xué)生沒有及時理清思路,及時鞏固所學(xué)的知識。其次,在學(xué)生的自我評價中,很多學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有極大的興趣,也有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有正確的態(tài)度,起初都有自己的學(xué)習(xí)計劃,但是都堅持不下來。很多同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣并不好,沒有及時復(fù)習(xí)掌握所學(xué)的知識。

3.針對問題作出教學(xué)調(diào)整:老師及時閱讀了每一位學(xué)生的問卷,并認(rèn)真作出評語,幫助學(xué)生找出隱藏的問題。并組織學(xué)生進(jìn)行討論,讓學(xué)生找出自己的不足,重新制定學(xué)習(xí)計劃,同學(xué)間互相監(jiān)督,互相幫助。以后教學(xué)的重點是強化解題思路的指導(dǎo),總結(jié)經(jīng)典例題,數(shù)學(xué)思想和解題方法。督促學(xué)生及時鞏固所學(xué)的知識方法。教學(xué)過程中經(jīng)常提醒學(xué)生在解題后做相應(yīng)的反思工作,并配有小組檢查、教師定期抽查,及時反饋指導(dǎo)。

三、再次進(jìn)行問卷調(diào)查

在一次《解析幾何》測試中,試卷滿分是100分,考試時間是50分鐘,設(shè)計有10個選擇題,10個填空題,3個解答題。測試主要考察解析幾何中重要的知識點。1班的平均分為84分,2班的平均分為82分。在評講完試卷后,及時又對學(xué)生做了問卷調(diào)查,這次的問卷又作出了相應(yīng)的調(diào)整,更具有針對性,一是想對前期的教學(xué)作反饋了解,二是對解析幾何中出現(xiàn)的問題作研究。表格如下:

問卷調(diào)查:(1)學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)習(xí)計劃及執(zhí)行、學(xué)習(xí)方法等方面你感覺你有變化嗎?(2)你平時在做題、測驗中經(jīng)常出錯嗎?對經(jīng)常出錯有采取什么措施嗎?(3)你是否已經(jīng)開始準(zhǔn)備期末考試了?

1.第二次調(diào)查的結(jié)果。兩個班收回90份問卷,平均失分情況:因不會做失分是8.7分,因粗心而失分是5.7分,因概念不清而失分是7.4,因計算錯誤而失分是9.8分,因心理素質(zhì)而失分是2.6分,因其他原因而失分是1.3分。

2.針對問題再次作出教學(xué)調(diào)整。通過老師的指導(dǎo),學(xué)生已經(jīng)慢慢學(xué)會如何分析自己的試卷,不把因為概念不清失分或?qū)忣}不清失分都?xì)w結(jié)為不會做。學(xué)生各項失分有都有所降低,說明老師的指導(dǎo),學(xué)生的反思以及學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)都取得了很好的效果。問卷中還反映出學(xué)生的計算能力有比較大的問題,有待提高。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)考試是對每一階段學(xué)習(xí)的總結(jié),更是一次自我總結(jié)和改進(jìn)計劃目標(biāo)的機會。通過自我總結(jié),學(xué)生應(yīng)該學(xué)會正視自己的不足,正視自己存在的問題,能清楚的知道自己的實際情況與目標(biāo)之間存在的差距,制定一個適合自己的目標(biāo)。在教學(xué)中增加問卷調(diào)查,是體現(xiàn)學(xué)生自我總結(jié)的一種手段,對其成長和發(fā)展有重要的意義。自我總結(jié)是學(xué)生成長的表現(xiàn),學(xué)生最終還是要通過自我總結(jié)來進(jìn)行自我完善,更好的促進(jìn),激勵,發(fā)展自己。有效的自我總結(jié)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,不斷地反思和調(diào)整自己的行為,主動地規(guī)劃自己的成長道路。

參考文獻(xiàn):

[1]涂榮豹,喻平.建構(gòu)主義觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)論[J].南京師大學(xué)報,2001,(3).

[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)方法論[M].南寧:廣西教育出版社,1996.

[3]白偉雄.略論反饋在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能[J].數(shù)學(xué)通報,1996,(6).

作者簡介:賈正兵(1982-),江蘇淮安漣水人,本科,中學(xué)一級教師,研究方向:高中數(shù)學(xué)教學(xué)。endprint

摘要:高中數(shù)學(xué)教育的新課程已經(jīng)開始不斷貫徹,不過對于在教學(xué)的后階段的問卷調(diào)查能否對于心智發(fā)展已經(jīng)漸趨成熟的高中生有著教育作用,師生們觀點不一。不過大多數(shù)人都覺得能夠通過此種方法來完善學(xué)生的自我評價,體現(xiàn)其情感、態(tài)度的變化,對以后的發(fā)展有一個很好的促進(jìn)作用。并且調(diào)查問卷也體現(xiàn)了教師想方設(shè)法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量,為學(xué)生謀求一個好的發(fā)展。

關(guān)鍵詞:調(diào)查問卷;自我評價;促進(jìn)作用;發(fā)展

中圖分類號:G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1674-9324(2014)38-0113-02

一、調(diào)查問卷對于教育的指導(dǎo)意義

“指導(dǎo)”的意義不僅是指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的內(nèi)容,更重要的是教師要想方設(shè)法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量,為學(xué)生謀求一個好的發(fā)展。這樣,學(xué)生的學(xué)習(xí)效率才能得到保證。那教學(xué)效果究竟如何檢驗?zāi)兀窟€是要通過頻繁的考試才能得知。所以,考試是教學(xué)過程中為檢測成績而使用最普遍的工具。考試在一定程度上給學(xué)生帶來了不可避免的壓力,只是一種檢測成績的手段,不能夠及時反饋學(xué)生的情況。因此,通過調(diào)查問卷就能很直觀的反應(yīng)出學(xué)生階段性的學(xué)習(xí)問題和教學(xué)效果,通過正確的指導(dǎo)能夠促進(jìn)教師教育理念的轉(zhuǎn)變,更好的為學(xué)生的教育作出貢獻(xiàn)。

二、進(jìn)行問卷調(diào)查

我們在教學(xué)過程中進(jìn)行了這樣的嘗試:針對某一次數(shù)學(xué)考試,考試時間是150分鐘,試卷滿分是150分;試卷上有10個選擇題,10個填空題,6個實際應(yīng)用題。主要考察一些基本知識。在高一兩個班中,1班的平均分是111,二班的平均分是113,按百分制,也就相當(dāng)于一班74分、2班75分的水平。怎么會出現(xiàn)這么低的分?jǐn)?shù)呢?在評講完試卷后,我們對兩個班的學(xué)生及時問卷調(diào)查,讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)和試卷進(jìn)行認(rèn)真的分析,并成問卷:(1)對本次考試的自我評價;(2)本階段自我總結(jié);(3)今后的計劃。

1.第一次調(diào)查的結(jié)果。調(diào)查結(jié)果顯示,試卷上平均失分的情況是:因不會做失分是13分,因粗心而失分是9分,因概念不清而失分是8.6分,因公式錯誤而失分是3.2分,因筆誤失分是1.8分,因心理素質(zhì)而失分是2.6分,因其他原因而失分是1.5分。

2.問卷中反映的失分原因及問題:問卷反映出因不會做而失的分最高,因概念不清或粗心失的分也比較高,這結(jié)果出乎老師們的意料。首先,從問卷調(diào)查中,我們可以發(fā)現(xiàn),學(xué)生不會做題,還是對基本知識掌握不牢固,解題思路不清楚。老師講評完很多題型后,學(xué)生沒有及時理清思路,及時鞏固所學(xué)的知識。其次,在學(xué)生的自我評價中,很多學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有極大的興趣,也有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有正確的態(tài)度,起初都有自己的學(xué)習(xí)計劃,但是都堅持不下來。很多同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣并不好,沒有及時復(fù)習(xí)掌握所學(xué)的知識。

3.針對問題作出教學(xué)調(diào)整:老師及時閱讀了每一位學(xué)生的問卷,并認(rèn)真作出評語,幫助學(xué)生找出隱藏的問題。并組織學(xué)生進(jìn)行討論,讓學(xué)生找出自己的不足,重新制定學(xué)習(xí)計劃,同學(xué)間互相監(jiān)督,互相幫助。以后教學(xué)的重點是強化解題思路的指導(dǎo),總結(jié)經(jīng)典例題,數(shù)學(xué)思想和解題方法。督促學(xué)生及時鞏固所學(xué)的知識方法。教學(xué)過程中經(jīng)常提醒學(xué)生在解題后做相應(yīng)的反思工作,并配有小組檢查、教師定期抽查,及時反饋指導(dǎo)。

三、再次進(jìn)行問卷調(diào)查

在一次《解析幾何》測試中,試卷滿分是100分,考試時間是50分鐘,設(shè)計有10個選擇題,10個填空題,3個解答題。測試主要考察解析幾何中重要的知識點。1班的平均分為84分,2班的平均分為82分。在評講完試卷后,及時又對學(xué)生做了問卷調(diào)查,這次的問卷又作出了相應(yīng)的調(diào)整,更具有針對性,一是想對前期的教學(xué)作反饋了解,二是對解析幾何中出現(xiàn)的問題作研究。表格如下:

問卷調(diào)查:(1)學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)習(xí)計劃及執(zhí)行、學(xué)習(xí)方法等方面你感覺你有變化嗎?(2)你平時在做題、測驗中經(jīng)常出錯嗎?對經(jīng)常出錯有采取什么措施嗎?(3)你是否已經(jīng)開始準(zhǔn)備期末考試了?

1.第二次調(diào)查的結(jié)果。兩個班收回90份問卷,平均失分情況:因不會做失分是8.7分,因粗心而失分是5.7分,因概念不清而失分是7.4,因計算錯誤而失分是9.8分,因心理素質(zhì)而失分是2.6分,因其他原因而失分是1.3分。

2.針對問題再次作出教學(xué)調(diào)整。通過老師的指導(dǎo),學(xué)生已經(jīng)慢慢學(xué)會如何分析自己的試卷,不把因為概念不清失分或?qū)忣}不清失分都?xì)w結(jié)為不會做。學(xué)生各項失分有都有所降低,說明老師的指導(dǎo),學(xué)生的反思以及學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)都取得了很好的效果。問卷中還反映出學(xué)生的計算能力有比較大的問題,有待提高。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)考試是對每一階段學(xué)習(xí)的總結(jié),更是一次自我總結(jié)和改進(jìn)計劃目標(biāo)的機會。通過自我總結(jié),學(xué)生應(yīng)該學(xué)會正視自己的不足,正視自己存在的問題,能清楚的知道自己的實際情況與目標(biāo)之間存在的差距,制定一個適合自己的目標(biāo)。在教學(xué)中增加問卷調(diào)查,是體現(xiàn)學(xué)生自我總結(jié)的一種手段,對其成長和發(fā)展有重要的意義。自我總結(jié)是學(xué)生成長的表現(xiàn),學(xué)生最終還是要通過自我總結(jié)來進(jìn)行自我完善,更好的促進(jìn),激勵,發(fā)展自己。有效的自我總結(jié)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,不斷地反思和調(diào)整自己的行為,主動地規(guī)劃自己的成長道路。

參考文獻(xiàn):

[1]涂榮豹,喻平.建構(gòu)主義觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)論[J].南京師大學(xué)報,2001,(3).

[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)方法論[M].南寧:廣西教育出版社,1996.

[3]白偉雄.略論反饋在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能[J].數(shù)學(xué)通報,1996,(6).

作者簡介:賈正兵(1982-),江蘇淮安漣水人,本科,中學(xué)一級教師,研究方向:高中數(shù)學(xué)教學(xué)。endprint

摘要:高中數(shù)學(xué)教育的新課程已經(jīng)開始不斷貫徹,不過對于在教學(xué)的后階段的問卷調(diào)查能否對于心智發(fā)展已經(jīng)漸趨成熟的高中生有著教育作用,師生們觀點不一。不過大多數(shù)人都覺得能夠通過此種方法來完善學(xué)生的自我評價,體現(xiàn)其情感、態(tài)度的變化,對以后的發(fā)展有一個很好的促進(jìn)作用。并且調(diào)查問卷也體現(xiàn)了教師想方設(shè)法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量,為學(xué)生謀求一個好的發(fā)展。

關(guān)鍵詞:調(diào)查問卷;自我評價;促進(jìn)作用;發(fā)展

中圖分類號:G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1674-9324(2014)38-0113-02

一、調(diào)查問卷對于教育的指導(dǎo)意義

“指導(dǎo)”的意義不僅是指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的內(nèi)容,更重要的是教師要想方設(shè)法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量,為學(xué)生謀求一個好的發(fā)展。這樣,學(xué)生的學(xué)習(xí)效率才能得到保證。那教學(xué)效果究竟如何檢驗?zāi)兀窟€是要通過頻繁的考試才能得知。所以,考試是教學(xué)過程中為檢測成績而使用最普遍的工具。考試在一定程度上給學(xué)生帶來了不可避免的壓力,只是一種檢測成績的手段,不能夠及時反饋學(xué)生的情況。因此,通過調(diào)查問卷就能很直觀的反應(yīng)出學(xué)生階段性的學(xué)習(xí)問題和教學(xué)效果,通過正確的指導(dǎo)能夠促進(jìn)教師教育理念的轉(zhuǎn)變,更好的為學(xué)生的教育作出貢獻(xiàn)。

二、進(jìn)行問卷調(diào)查

我們在教學(xué)過程中進(jìn)行了這樣的嘗試:針對某一次數(shù)學(xué)考試,考試時間是150分鐘,試卷滿分是150分;試卷上有10個選擇題,10個填空題,6個實際應(yīng)用題。主要考察一些基本知識。在高一兩個班中,1班的平均分是111,二班的平均分是113,按百分制,也就相當(dāng)于一班74分、2班75分的水平。怎么會出現(xiàn)這么低的分?jǐn)?shù)呢?在評講完試卷后,我們對兩個班的學(xué)生及時問卷調(diào)查,讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)和試卷進(jìn)行認(rèn)真的分析,并成問卷:(1)對本次考試的自我評價;(2)本階段自我總結(jié);(3)今后的計劃。

1.第一次調(diào)查的結(jié)果。調(diào)查結(jié)果顯示,試卷上平均失分的情況是:因不會做失分是13分,因粗心而失分是9分,因概念不清而失分是8.6分,因公式錯誤而失分是3.2分,因筆誤失分是1.8分,因心理素質(zhì)而失分是2.6分,因其他原因而失分是1.5分。

2.問卷中反映的失分原因及問題:問卷反映出因不會做而失的分最高,因概念不清或粗心失的分也比較高,這結(jié)果出乎老師們的意料。首先,從問卷調(diào)查中,我們可以發(fā)現(xiàn),學(xué)生不會做題,還是對基本知識掌握不牢固,解題思路不清楚。老師講評完很多題型后,學(xué)生沒有及時理清思路,及時鞏固所學(xué)的知識。其次,在學(xué)生的自我評價中,很多學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有極大的興趣,也有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有正確的態(tài)度,起初都有自己的學(xué)習(xí)計劃,但是都堅持不下來。很多同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣并不好,沒有及時復(fù)習(xí)掌握所學(xué)的知識。

3.針對問題作出教學(xué)調(diào)整:老師及時閱讀了每一位學(xué)生的問卷,并認(rèn)真作出評語,幫助學(xué)生找出隱藏的問題。并組織學(xué)生進(jìn)行討論,讓學(xué)生找出自己的不足,重新制定學(xué)習(xí)計劃,同學(xué)間互相監(jiān)督,互相幫助。以后教學(xué)的重點是強化解題思路的指導(dǎo),總結(jié)經(jīng)典例題,數(shù)學(xué)思想和解題方法。督促學(xué)生及時鞏固所學(xué)的知識方法。教學(xué)過程中經(jīng)常提醒學(xué)生在解題后做相應(yīng)的反思工作,并配有小組檢查、教師定期抽查,及時反饋指導(dǎo)。

三、再次進(jìn)行問卷調(diào)查

在一次《解析幾何》測試中,試卷滿分是100分,考試時間是50分鐘,設(shè)計有10個選擇題,10個填空題,3個解答題。測試主要考察解析幾何中重要的知識點。1班的平均分為84分,2班的平均分為82分。在評講完試卷后,及時又對學(xué)生做了問卷調(diào)查,這次的問卷又作出了相應(yīng)的調(diào)整,更具有針對性,一是想對前期的教學(xué)作反饋了解,二是對解析幾何中出現(xiàn)的問題作研究。表格如下:

問卷調(diào)查:(1)學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)習(xí)計劃及執(zhí)行、學(xué)習(xí)方法等方面你感覺你有變化嗎?(2)你平時在做題、測驗中經(jīng)常出錯嗎?對經(jīng)常出錯有采取什么措施嗎?(3)你是否已經(jīng)開始準(zhǔn)備期末考試了?

1.第二次調(diào)查的結(jié)果。兩個班收回90份問卷,平均失分情況:因不會做失分是8.7分,因粗心而失分是5.7分,因概念不清而失分是7.4,因計算錯誤而失分是9.8分,因心理素質(zhì)而失分是2.6分,因其他原因而失分是1.3分。

2.針對問題再次作出教學(xué)調(diào)整。通過老師的指導(dǎo),學(xué)生已經(jīng)慢慢學(xué)會如何分析自己的試卷,不把因為概念不清失分或?qū)忣}不清失分都?xì)w結(jié)為不會做。學(xué)生各項失分有都有所降低,說明老師的指導(dǎo),學(xué)生的反思以及學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)都取得了很好的效果。問卷中還反映出學(xué)生的計算能力有比較大的問題,有待提高。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)考試是對每一階段學(xué)習(xí)的總結(jié),更是一次自我總結(jié)和改進(jìn)計劃目標(biāo)的機會。通過自我總結(jié),學(xué)生應(yīng)該學(xué)會正視自己的不足,正視自己存在的問題,能清楚的知道自己的實際情況與目標(biāo)之間存在的差距,制定一個適合自己的目標(biāo)。在教學(xué)中增加問卷調(diào)查,是體現(xiàn)學(xué)生自我總結(jié)的一種手段,對其成長和發(fā)展有重要的意義。自我總結(jié)是學(xué)生成長的表現(xiàn),學(xué)生最終還是要通過自我總結(jié)來進(jìn)行自我完善,更好的促進(jìn),激勵,發(fā)展自己。有效的自我總結(jié)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,不斷地反思和調(diào)整自己的行為,主動地規(guī)劃自己的成長道路。

參考文獻(xiàn):

[1]涂榮豹,喻平.建構(gòu)主義觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)論[J].南京師大學(xué)報,2001,(3).

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[3]白偉雄.略論反饋在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能[J].數(shù)學(xué)通報,1996,(6).

作者簡介:賈正兵(1982-),江蘇淮安漣水人,本科,中學(xué)一級教師,研究方向:高中數(shù)學(xué)教學(xué)。endprint

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