“畫數學”在小學分數教學中的應用探討

陳浩

兒童的認知發展過程，主要分為三個階段：動作、圖形以及符號語言。小學階段的數學更多的是實際操作能力方面的內容，也包括對于圖形的利用，主要通過這種方式幫助學生建立豐富的表象，進而使他們掌握符號語言。在這個過程中，運用一些符號以及圖形方面的手段，讓較為死板的文字或者是符號轉變為生動鮮明的圖形，有助于激發學生的學習興趣，促進他們積極主動地學習。同樣，在分數學習的過程中，也可以運用“畫數學”的這一思路，以下為對此的相關分析。

一、在分數教學中采用“畫”這一方式的感悟

單看分數的含義，學生可能在數學教科書中背誦出來，比較簡單，但是，在解決實際問題時，卻往往會不知所措，教師無法辨別學生是否真正地掌握了分數的相關含義。因而，學生需要的不僅僅是定義方面的分數，而且還需要許多的“操作”方面的訓練。

比如，在分數學習過程之中，采用“畫分數”的手段進行教學。在課堂上，教師可以先在黑板上畫一個大餅，引起學生的好奇心，然后安排學生也畫一個大餅，并用陰影表現出這個大餅的二分之一。在學生完成操作后，教師設置情境，即讓學生將這兩份餅分給兩位同學并且詢問這種分法是否公平。通過圖形的演示，學生能夠清楚看到其中的公平合理之處。解決完這一問題之后，教師再將其中的一部分分為二分之一給第三位同學的時候，然后，接著詢問這種做法是否仍然公平。通過觀察，學生會發現這種分法的不公平之處，因為大餅的二分之一和小餅的二分之一是有差距的。

再比如，教師在黑板上演示“一個盒子里面的兩個餅干的二分之一是多少”、“一個盒子里面餅干的二分之一是三個或者四個，這個盒子里有幾個餅干”。在進行演示的過程當中，學生會慢慢發現由于盒子當中存在的餅干數量的不同，導致它們分出的數量也不一致。

通過上述的教學演示，學生在畫圖時就對分數學習產生了濃厚的興趣，進而認真仔細的學習，并在對它們進行分析比較之后發現其中存在的分數本質。即大小方面不一樣的大餅或者是盒子里數量不一樣的餅干，用同樣的分數表示其中的數量大小是不一樣的。

二、“畫數學”在分數當中的作用

數學的算式表達是一種高度的概括，在數學的解題過程之中體現了一種簡潔美。但對于小學生而言，體驗它卻是非常困難的，這就需要教師將抽象的概念具體化。

比如，在學習分數乘法方面的應用題解題方法時，讓學生在一條線段當中先表示出六十五輛車，這六十五輛車是汽車店里第一天的銷量，第二天的銷量比第一天多了十三輛車，進而再讓學生表示出第二天的銷量。在畫的過程中，教師可能會發現學生不能準確把握畫多畫少的程度。因而，在此，教師可以對學生進行相應引導，讓學生去探究其中的數量關系。題目當中的十三輛汽車恰恰是六十五輛汽車的五分之一，這樣就把上面的線段平均分成了五份，再多畫其中的一份就能符合題意了。通過這種引導，學生就會帶著思考去畫圖。這時，可對學生進行進一步的引導，將十三輛汽車改為其中的五分之一，讓學生進行相互交流。通過分析后，學生會發現在第一道題目當中增加的十三輛汽車，用六十五輛汽車再加上十三輛汽車就可以了；而第二道題當中，增加的五分之一并沒有告訴學生實際的車輛數，而學生卻可以通過相關運算得出增加的數量。經過這一系列的引導，學生可在圖形之中將新舊知識聯系起來。

通過圖形當中的表示來理解題目的含義，這樣的方式對于學生而言是一種可行的方案。在實際教學過程中，通過“畫數學”的方式，不僅能讓學生體會到學習的樂趣，同時，也會使教師收益頗多。

在小學階段的分數教學中，采用“畫數學”這一教學手段，有利于激發學生的學習興趣，培養他們的創新意識，使他們再遇到類似問題時，能夠自然而然地想到“畫”的方式。“畫數學”已然已經成為學生和教師普遍接受的方法，甚至可以算上是一種教學方法。在這種思想方式的引導之下，學生學的過程以及教師教的過程都將變得更為簡單。

（作者單位：江蘇啟東市萬安小學 ）