以導促學，提高數(shù)學課堂效率

紀妙端

摘 要 傳統(tǒng)數(shù)學課堂中，教師是主導者，學生在有限的45分鐘內(nèi)被動接受知識，扼殺了大部分學生學習數(shù)學的主動性，課堂效率不高。我任教的兩個班級分班試驗教學：（1）班導學案教學，（2）班傳統(tǒng)教學，兩者比較得到結論：以導促學可以讓學生動手，激發(fā)學生求知欲望；通過課堂講解，感受學習樂趣；夯實基礎，活躍學生思維；以導促學，提高數(shù)學課堂效率。

關鍵詞 導學案 數(shù)學課堂效率

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）10-0037-02

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂重視教師的“教”，忽視學生的“學”，基礎好的學生好像差別不大，基礎不好的學生學習失去主動性，被動學習，甚至有的越學越差，課堂效率不高。

由于農(nóng)村學校學生基礎差，學生最怕平面解析幾何，有些學生從頭到尾每個字都認識，但是意思渾然不知，這塊知識是學得一塌糊涂。我校高中數(shù)學組集體編制《平面解析幾何導學案》，在所任教班級分開進行試驗教學：（1）班導學案教學；（2）班傳統(tǒng)教學。下面我就結合自己教學實踐談幾點體會。

一、學生動手，激發(fā)求知欲望

新課前一天分發(fā)導學案，讓學生通過預習完成部分內(nèi)容。為了激發(fā)學生的求知欲望，剛開始的導學案設計要從基礎設計、層層遞進重點突出，使學生通過預習能夠完成部分內(nèi)容，轉(zhuǎn)化學生的學習方式，讓學生先會做一些題目，嘗到甜頭，才有可能勾起學生內(nèi)心的求知欲望。如：在導學案《圓的標準方程》中：

（一）課前準備

1.在直角坐標系中，確定直線的基本要素是什么？

2.什么叫圓？怎么研究圓，幾點可以確定一個圓，圓的方程怎么表示？

如果能，這個方程又有什么特征呢？

（二）新課導學

學習探究

1.圓是平面內(nèi)到 的距離為 的點的軌跡， 叫做圓心， 叫做半徑。

2.圓的兩個基本要素是 和 。

3.設圓心的坐標為C（a，b），半徑為r，點M（x，y）為圓上的任意一點，則以點C（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程為 。

（三）典型例題

例1 求以點C（-2，0）為圓心，r=3為半徑的圓的標準方程。

例2 寫出圓（x-2）2+（y+1）2=5的圓心的坐標及半徑。

例3 求以C（1，2）為圓心，并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程。

在課前準備中由熟悉的直線入手，聯(lián)系到圓，使學生能夠直觀感受。通過本節(jié)簡單導學，一些基礎差的學生覺得原來他們也是能夠做數(shù)學題的，從而激發(fā)學生的學習的熱情。

二、課堂講解，感受學習樂趣

做好課前預習，迎接聽課，課堂講解可以適當請學生展示。《圓的標準方程》上的是公開課，例1、例2請基礎較差的A、B學生完成，當提問他們時，他們激動地回答問題，接下來的整節(jié)課都精神飽滿，積極配合。課后聽他們說：“第一次在公開課上老師叫我回答問題，而且我也沒讓老師失望”。數(shù)學基礎不好的同學上數(shù)學課如同聽天書，想要求他們上課不搞小動作都很困難，更別提讓他們上課認真了。但是我堅信每個人都不會自甘落后的，都是希望能夠拿到好成績的，讓他們體會解簡單題的樂趣，自然慢慢地對學習也會感興趣的。

三、夯實基礎，活躍學生思維

如果只是提倡簡單教學，又會使一部分基礎好的學生失去上課的樂趣，所以教師在教學過程中既要“導”基礎差的學生，夯實基礎，又要“引”基礎好的學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，活躍學生的思維。如：《圓的標準方程》的例3，圓心已知，要求圓的方程，只需要再找到半徑就可解決，引導學生找出半徑，有學生就聯(lián)想到點到直線的距離公式：d=，求出半徑，再代入圓的標準方程即可得（x-1）2+（y-2）2=。

在教學中既夯實學生基礎的同時，又活躍學生的數(shù)學思維，在有限的課堂45分鐘為提高數(shù)學課堂效率創(chuàng)造條件。

四、以導促學，提高課堂效率

導學案是引子，學生是主體，教師就是調(diào)控的人，調(diào)控學生課前有效預習；調(diào)控教師課堂有效授課；調(diào)控學生有效的聽課，從而提高課堂效率。在導學案《圓的一般方程》中，先復習圓的標準方程（x-a）2+（y-b）2=r2，全班同學再將方程展開x2+y2+（-2a）x+（-2b）y+（a2+b2-r2）=0令D=-2a，E=-2b，F(xiàn)=a2+b2-r2，則x2+y2+Dx+Ey+F=0，通過全班學生的計算，讓大家體會D、E、F必須滿足D2+E2-4F>0才能表示圓；突出本節(jié)課重點，讓學生留下深刻的印象，達到預設目標，從而提高課堂效率。

五、積極備課，及時總結反思

備好課是上好課的前提，我校高中數(shù)學教師集體備課，集思廣益，博采眾長，實現(xiàn)資源共享，我校高中數(shù)學組分塊整理《平面解析幾何導學案》，每周集體備課一次，進行系統(tǒng)的教學設計和準備。課后及時反思并修改，“如何優(yōu)化和設計”直至《平面解析幾何導學案》更適合本校的學生，為提高課堂效率進一步創(chuàng)造條件。

六、兩班對比，一班進步明顯

一班在學習熱情上明顯提高很多，大部分學生認為學習狀態(tài)已有改變，學會預習了，大部分題目能夠完成，成績有所提高。其中已經(jīng)有百分之九十幾的學生，覺得《導學案》是有幫助的；二班的學生仍有一部分人對待平面解析幾何還是比較消極的，甚至還有一部分學生是懼怕平面解析幾何的。

總之，在新課改下，改變教學模式是很好的嘗試，而導學案中教師的“導”歸根結底是為學生的“學”服務的，只有讓學生積極主動地學習，才會學得輕松，才能提高課堂效率；利用《導學案》以導促學，在農(nóng)村中學的數(shù)學教育中是值得提倡的。

參考文獻：

[1]祖祎，劉玲.有效提高課堂教學效率全力推進增效減負進程[J].教師，2011，（3）.

[2]魏玲玲.高職高專通識教育存在的誤區(qū)與對策[J].保定學院學報，2011，（7）.

[3]張麗華，劉百捷.提高課堂教學效率三法[J].職教通訊，2002，（9）.endprint

摘 要 傳統(tǒng)數(shù)學課堂中，教師是主導者，學生在有限的45分鐘內(nèi)被動接受知識，扼殺了大部分學生學習數(shù)學的主動性，課堂效率不高。我任教的兩個班級分班試驗教學：（1）班導學案教學，（2）班傳統(tǒng)教學，兩者比較得到結論：以導促學可以讓學生動手，激發(fā)學生求知欲望；通過課堂講解，感受學習樂趣；夯實基礎，活躍學生思維；以導促學，提高數(shù)學課堂效率。

關鍵詞 導學案 數(shù)學課堂效率

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）10-0037-02

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂重視教師的“教”，忽視學生的“學”，基礎好的學生好像差別不大，基礎不好的學生學習失去主動性，被動學習，甚至有的越學越差，課堂效率不高。

由于農(nóng)村學校學生基礎差，學生最怕平面解析幾何，有些學生從頭到尾每個字都認識，但是意思渾然不知，這塊知識是學得一塌糊涂。我校高中數(shù)學組集體編制《平面解析幾何導學案》，在所任教班級分開進行試驗教學：（1）班導學案教學；（2）班傳統(tǒng)教學。下面我就結合自己教學實踐談幾點體會。

一、學生動手，激發(fā)求知欲望

新課前一天分發(fā)導學案，讓學生通過預習完成部分內(nèi)容。為了激發(fā)學生的求知欲望，剛開始的導學案設計要從基礎設計、層層遞進重點突出，使學生通過預習能夠完成部分內(nèi)容，轉(zhuǎn)化學生的學習方式，讓學生先會做一些題目，嘗到甜頭，才有可能勾起學生內(nèi)心的求知欲望。如：在導學案《圓的標準方程》中：

（一）課前準備

1.在直角坐標系中，確定直線的基本要素是什么？

2.什么叫圓？怎么研究圓，幾點可以確定一個圓，圓的方程怎么表示？

如果能，這個方程又有什么特征呢？

（二）新課導學

學習探究

1.圓是平面內(nèi)到 的距離為 的點的軌跡， 叫做圓心， 叫做半徑。

2.圓的兩個基本要素是 和 。

3.設圓心的坐標為C（a，b），半徑為r，點M（x，y）為圓上的任意一點，則以點C（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程為 。

（三）典型例題

例1 求以點C（-2，0）為圓心，r=3為半徑的圓的標準方程。

例2 寫出圓（x-2）2+（y+1）2=5的圓心的坐標及半徑。

例3 求以C（1，2）為圓心，并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程。

在課前準備中由熟悉的直線入手，聯(lián)系到圓，使學生能夠直觀感受。通過本節(jié)簡單導學，一些基礎差的學生覺得原來他們也是能夠做數(shù)學題的，從而激發(fā)學生的學習的熱情。

二、課堂講解，感受學習樂趣

做好課前預習，迎接聽課，課堂講解可以適當請學生展示。《圓的標準方程》上的是公開課，例1、例2請基礎較差的A、B學生完成，當提問他們時，他們激動地回答問題，接下來的整節(jié)課都精神飽滿，積極配合。課后聽他們說：“第一次在公開課上老師叫我回答問題，而且我也沒讓老師失望”。數(shù)學基礎不好的同學上數(shù)學課如同聽天書，想要求他們上課不搞小動作都很困難，更別提讓他們上課認真了。但是我堅信每個人都不會自甘落后的，都是希望能夠拿到好成績的，讓他們體會解簡單題的樂趣，自然慢慢地對學習也會感興趣的。

三、夯實基礎，活躍學生思維

如果只是提倡簡單教學，又會使一部分基礎好的學生失去上課的樂趣，所以教師在教學過程中既要“導”基礎差的學生，夯實基礎，又要“引”基礎好的學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，活躍學生的思維。如：《圓的標準方程》的例3，圓心已知，要求圓的方程，只需要再找到半徑就可解決，引導學生找出半徑，有學生就聯(lián)想到點到直線的距離公式：d=，求出半徑，再代入圓的標準方程即可得（x-1）2+（y-2）2=。

在教學中既夯實學生基礎的同時，又活躍學生的數(shù)學思維，在有限的課堂45分鐘為提高數(shù)學課堂效率創(chuàng)造條件。

四、以導促學，提高課堂效率

導學案是引子，學生是主體，教師就是調(diào)控的人，調(diào)控學生課前有效預習；調(diào)控教師課堂有效授課；調(diào)控學生有效的聽課，從而提高課堂效率。在導學案《圓的一般方程》中，先復習圓的標準方程（x-a）2+（y-b）2=r2，全班同學再將方程展開x2+y2+（-2a）x+（-2b）y+（a2+b2-r2）=0令D=-2a，E=-2b，F(xiàn)=a2+b2-r2，則x2+y2+Dx+Ey+F=0，通過全班學生的計算，讓大家體會D、E、F必須滿足D2+E2-4F>0才能表示圓；突出本節(jié)課重點，讓學生留下深刻的印象，達到預設目標，從而提高課堂效率。

五、積極備課，及時總結反思

備好課是上好課的前提，我校高中數(shù)學教師集體備課，集思廣益，博采眾長，實現(xiàn)資源共享，我校高中數(shù)學組分塊整理《平面解析幾何導學案》，每周集體備課一次，進行系統(tǒng)的教學設計和準備。課后及時反思并修改，“如何優(yōu)化和設計”直至《平面解析幾何導學案》更適合本校的學生，為提高課堂效率進一步創(chuàng)造條件。

六、兩班對比，一班進步明顯

一班在學習熱情上明顯提高很多，大部分學生認為學習狀態(tài)已有改變，學會預習了，大部分題目能夠完成，成績有所提高。其中已經(jīng)有百分之九十幾的學生，覺得《導學案》是有幫助的；二班的學生仍有一部分人對待平面解析幾何還是比較消極的，甚至還有一部分學生是懼怕平面解析幾何的。

總之，在新課改下，改變教學模式是很好的嘗試，而導學案中教師的“導”歸根結底是為學生的“學”服務的，只有讓學生積極主動地學習，才會學得輕松，才能提高課堂效率；利用《導學案》以導促學，在農(nóng)村中學的數(shù)學教育中是值得提倡的。

參考文獻：

[1]祖祎，劉玲.有效提高課堂教學效率全力推進增效減負進程[J].教師，2011，（3）.

[2]魏玲玲.高職高專通識教育存在的誤區(qū)與對策[J].保定學院學報，2011，（7）.

[3]張麗華，劉百捷.提高課堂教學效率三法[J].職教通訊，2002，（9）.endprint

摘 要 傳統(tǒng)數(shù)學課堂中，教師是主導者，學生在有限的45分鐘內(nèi)被動接受知識，扼殺了大部分學生學習數(shù)學的主動性，課堂效率不高。我任教的兩個班級分班試驗教學：（1）班導學案教學，（2）班傳統(tǒng)教學，兩者比較得到結論：以導促學可以讓學生動手，激發(fā)學生求知欲望；通過課堂講解，感受學習樂趣；夯實基礎，活躍學生思維；以導促學，提高數(shù)學課堂效率。

關鍵詞 導學案 數(shù)學課堂效率

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）10-0037-02

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂重視教師的“教”，忽視學生的“學”，基礎好的學生好像差別不大，基礎不好的學生學習失去主動性，被動學習，甚至有的越學越差，課堂效率不高。

由于農(nóng)村學校學生基礎差，學生最怕平面解析幾何，有些學生從頭到尾每個字都認識，但是意思渾然不知，這塊知識是學得一塌糊涂。我校高中數(shù)學組集體編制《平面解析幾何導學案》，在所任教班級分開進行試驗教學：（1）班導學案教學；（2）班傳統(tǒng)教學。下面我就結合自己教學實踐談幾點體會。

一、學生動手，激發(fā)求知欲望

新課前一天分發(fā)導學案，讓學生通過預習完成部分內(nèi)容。為了激發(fā)學生的求知欲望，剛開始的導學案設計要從基礎設計、層層遞進重點突出，使學生通過預習能夠完成部分內(nèi)容，轉(zhuǎn)化學生的學習方式，讓學生先會做一些題目，嘗到甜頭，才有可能勾起學生內(nèi)心的求知欲望。如：在導學案《圓的標準方程》中：

（一）課前準備

1.在直角坐標系中，確定直線的基本要素是什么？

2.什么叫圓？怎么研究圓，幾點可以確定一個圓，圓的方程怎么表示？

如果能，這個方程又有什么特征呢？

（二）新課導學

學習探究

1.圓是平面內(nèi)到 的距離為 的點的軌跡， 叫做圓心， 叫做半徑。

2.圓的兩個基本要素是 和 。

3.設圓心的坐標為C（a，b），半徑為r，點M（x，y）為圓上的任意一點，則以點C（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程為 。

（三）典型例題

例1 求以點C（-2，0）為圓心，r=3為半徑的圓的標準方程。

例2 寫出圓（x-2）2+（y+1）2=5的圓心的坐標及半徑。

例3 求以C（1，2）為圓心，并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程。

在課前準備中由熟悉的直線入手，聯(lián)系到圓，使學生能夠直觀感受。通過本節(jié)簡單導學，一些基礎差的學生覺得原來他們也是能夠做數(shù)學題的，從而激發(fā)學生的學習的熱情。

二、課堂講解，感受學習樂趣

做好課前預習，迎接聽課，課堂講解可以適當請學生展示。《圓的標準方程》上的是公開課，例1、例2請基礎較差的A、B學生完成，當提問他們時，他們激動地回答問題，接下來的整節(jié)課都精神飽滿，積極配合。課后聽他們說：“第一次在公開課上老師叫我回答問題，而且我也沒讓老師失望”。數(shù)學基礎不好的同學上數(shù)學課如同聽天書，想要求他們上課不搞小動作都很困難，更別提讓他們上課認真了。但是我堅信每個人都不會自甘落后的，都是希望能夠拿到好成績的，讓他們體會解簡單題的樂趣，自然慢慢地對學習也會感興趣的。

三、夯實基礎，活躍學生思維

如果只是提倡簡單教學，又會使一部分基礎好的學生失去上課的樂趣，所以教師在教學過程中既要“導”基礎差的學生，夯實基礎，又要“引”基礎好的學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，活躍學生的思維。如：《圓的標準方程》的例3，圓心已知，要求圓的方程，只需要再找到半徑就可解決，引導學生找出半徑，有學生就聯(lián)想到點到直線的距離公式：d=，求出半徑，再代入圓的標準方程即可得（x-1）2+（y-2）2=。

在教學中既夯實學生基礎的同時，又活躍學生的數(shù)學思維，在有限的課堂45分鐘為提高數(shù)學課堂效率創(chuàng)造條件。

四、以導促學，提高課堂效率

導學案是引子，學生是主體，教師就是調(diào)控的人，調(diào)控學生課前有效預習；調(diào)控教師課堂有效授課；調(diào)控學生有效的聽課，從而提高課堂效率。在導學案《圓的一般方程》中，先復習圓的標準方程（x-a）2+（y-b）2=r2，全班同學再將方程展開x2+y2+（-2a）x+（-2b）y+（a2+b2-r2）=0令D=-2a，E=-2b，F(xiàn)=a2+b2-r2，則x2+y2+Dx+Ey+F=0，通過全班學生的計算，讓大家體會D、E、F必須滿足D2+E2-4F>0才能表示圓；突出本節(jié)課重點，讓學生留下深刻的印象，達到預設目標，從而提高課堂效率。

五、積極備課，及時總結反思

備好課是上好課的前提，我校高中數(shù)學教師集體備課，集思廣益，博采眾長，實現(xiàn)資源共享，我校高中數(shù)學組分塊整理《平面解析幾何導學案》，每周集體備課一次，進行系統(tǒng)的教學設計和準備。課后及時反思并修改，“如何優(yōu)化和設計”直至《平面解析幾何導學案》更適合本校的學生，為提高課堂效率進一步創(chuàng)造條件。

六、兩班對比，一班進步明顯

一班在學習熱情上明顯提高很多，大部分學生認為學習狀態(tài)已有改變，學會預習了，大部分題目能夠完成，成績有所提高。其中已經(jīng)有百分之九十幾的學生，覺得《導學案》是有幫助的；二班的學生仍有一部分人對待平面解析幾何還是比較消極的，甚至還有一部分學生是懼怕平面解析幾何的。

總之，在新課改下，改變教學模式是很好的嘗試，而導學案中教師的“導”歸根結底是為學生的“學”服務的，只有讓學生積極主動地學習，才會學得輕松，才能提高課堂效率；利用《導學案》以導促學，在農(nóng)村中學的數(shù)學教育中是值得提倡的。

參考文獻：

[1]祖祎，劉玲.有效提高課堂教學效率全力推進增效減負進程[J].教師，2011，（3）.

[2]魏玲玲.高職高專通識教育存在的誤區(qū)與對策[J].保定學院學報，2011，（7）.

[3]張麗華，劉百捷.提高課堂教學效率三法[J].職教通訊，2002，（9）.endprint