鄭州市PM2.5關聯度及模型分析

孫明明 程路明 張 杰

（鄭州大學 水利與環境學院，河南 鄭州450001）

1 灰色關聯度分析

在鄭州市九個監測點中，市監測站離市中心近，人口密度大，污染嚴重，故選取市監測站作為研究對象。以2014年3月01日到5月31日共92天數據為例，每天0點到22點共12組偶數點的AQI六個指標值（數據來自國家環境保護部）。針對指標單位的不統一，首先對數據進行無量綱化和歸一化。對于一個參考數據x0，比較數列的為xi，可用下列關系表示各比較曲線與參考曲線在各點的差[1]：

式中，ξi（k）是第k個時刻比較曲線xi與參考曲線x0的相對差值，這種形式的相對差值為xi對x0在k時刻的關聯系數。ζ為分辨系數，ζ∈[0，1]，取ζ=0.5。92組相關系數的分析如表1所示。

表1 關聯系數分析表

由表中分析得到，O3與PM2.5的相關性最低，可認為O3與PM2.5低度相關，其余皆為中度相關。除O3外，其余指標相關度較高，因此剔除O3后，可以使用多元線性回歸作為PM2.5分析模型，建立PM2.5關于SO2、NO2、CO、PM10的多元線性回歸模型。

2 PM2.5多元線性回歸模型

鄭州市PM2.5數據是從2013年11月份開始，選取2013年10月29日到2014年5月31日217組鄭州市每天的PM2.5、SO2、NO2、CO、PM10值作為數據，進行線性回歸分析（數據來自國家環監總站）。擬合出PM2.5與其它4個指標的回歸方程（置信水平取為：1-0.05）。

第一次進行擬合時，存在殘差置信區間未經過0點的數據，視為異常點，剔除這些數據后再進行線性回歸分析。以此反復，直到不再出現異常點為止，得到線性回歸方程：

PM2.5=-26.330+0.6633PM10+25.0695CO-0.6103NO2-0.0603SO2

由圖可知沒有異常點，置信區間皆經過0點。計算回歸方程的相關系數r2為0.957 2，接近于1，表示方程的回歸程度較為顯著。F為843.727 4，F＞F1-α（k，n-k-1）=F1-0.05（4，151），其對應的概率為0，小于顯著性水平α0.05，說明回歸模型較為顯著，模型成立[2]。

圖1 線性回歸殘差分析圖

3 回歸模型驗證

取鄭州市2014年6月1日到6月26日30天PM2.5數值作為模型反演數據，對比PM2.5模型計算數值和真值。由圖中可以看出，回歸模型能夠很好地反映出真值的變化規律，但在某些點差距較大，為檢驗擬合效果，對30組模型計算值和真值的誤差絕對值進行統計，得到表2。

表2 30組模型計算值和真值的誤差絕對值統計

由表中得到：6月份作為檢驗對象的30天數據中，誤差小于15的有22天，占全月的73.33%。因為AQI的危害等級劃分中相鄰等級之間數值相差50，而且每個等級的波動范圍為50[3]，所以回歸模型計算結果能夠滿足空氣質量等級劃分的準確性。

圖2 PM2.5真值與回歸模型對比圖

4 結論

通過對鄭州市2014年市監測站3月1號至5月31號AQI指標的相關性分析，得出與PM2.5相關性最高的是PM10，說明鄭州市近一年內主要污染物是大顆粒物質。而在2013年至2014年鄭州市先后進行了修建地鐵、整修文化路等工程，所以為改善空氣質量，減少施工污染是首要任務。

排除與PM2.5相關性低的O3后，對PM2.5進行了線性回歸擬合，擬合結果能較好地反映PM2.5的變化規律，滿足空氣質量等級的劃分要求，PM2.5多元回歸模型可適用于空氣質量等級的預測。該模型同時表明PM2.5的形成與AQI指標因素變化有關系，在研究PM2.5成因的問題時，可考慮PM2.5由AQI指標因素轉化而來這個途徑。

[1]杜棟，龐慶華，吳炎.現代綜合評價方法與案例精選（第二版）[M].北京:清華大學出版社，2008.

[2]江世宏.MATLAB語言與數學實驗[M].北京:科學出版社，2007.

[3]GB3095-2012.環境空氣質量標準[S].中華人民共和國國家標準.