回旋加速器教學中應該注意的幾個問題

(北京市第三十五中學高中部，北京 100032)

在教學中筆者發現，對回旋加速器原理的定性描述學生容易理解，而根據回旋加速器原理進行的定量分析，學生暴露出的問題比較多，具體體現在關于回旋加速器的同步問題、做功問題、動能問題的細節之中.現結合問題進行具體的分析討論，并給出教學的相關建議.

例1 在高能物理研究中，粒子回旋加速器起著重要作用，如圖1為它的示意圖.它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D型盒正中間開有一條窄縫，兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓.圖2為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發出的正離子經狹縫電壓加速后，進入D型盒中.在磁場力的作用下運動半周，再經狹縫電壓加速.如此周而復始，最后到達D型盒的邊緣，獲得最大速度，由導出裝置射出.已知正離子的電荷量為q，質量為m，兩板間電壓最大值為U，磁場的磁感應強度為B，D型盒間距離為d，半徑為R.每次加速的時間很短，可以忽略不計.正離子從離子源出發時的初速度為零.

圖1

圖2

(1)為了使正離子每經過窄縫都被加速，求交變電壓的周期；

(2)每次加速所增加的動能；

(3)求離子能獲得的最大動能；

(4)加速到上述能量所需時間為多少．

1 回旋加速器的“同步”問題

從題目的信息中可知：帶電粒子經狹縫電壓加速后，在磁場中運動半周，隨后經狹縫處電場加速，再在磁場中運動半周——如此周而復始，最后到達D型盒的邊緣，獲得最大速度.

2 回旋加速器的“做功”問題

交變電場對某個帶電粒子做功該如何計算呢？“每次加速的時間很短，可以忽略不計”，題目中已明確說明.即每次加速過程，電壓恒定，電場力做功W=qU.

3 回旋加速器的“動能”問題

若一次加速就把動能增大到所需要的數值，就必需加速電壓足夠大.如此高的電壓，其一是技術上不易做到，其二是即使能夠提供高電壓，由于電壓過高，兩極間電場太強，兩極間介質容易被擊穿放電.因此，一般采用低電壓多次加速.回旋加速器就是采用這種方法.

那么，為什么回旋加速器粒子的最大動能卻與加速電壓無關呢？這是因為回旋加速器半徑R一定.若加速電壓較高，每次加速動能(速度)增加的快，磁場中回轉半徑增加的快，這樣，經過很少的加速次數，回轉半徑就可達到回旋加速器半徑R；若加速電壓較低，每次加速動能(速度)增加的慢，磁場中回轉半徑增加的慢，經過很多的加速次數，回轉半徑仍可達到回旋加速器半徑R，所以最大動能與加速電壓無關.

綜上所述，在指導學生學習中，幫助學生明白以上幾個問題，學生就能很好的理解回旋加速器的原理.以上過程充分體現了對細節和思維過程的關注，這一做法值得在物理問題解決中推廣貫徹.

4 回旋加速器中的“時間”問題

參考文獻：

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