探究“學(xué)困期”成因，提高學(xué)習(xí)實(shí)效性

曾齊鑫

【摘 要】部分學(xué)生在進(jìn)入高中后由于教材、思維方式、學(xué)習(xí)方法等因素的變化常常對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生畏難的心理，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效性差。這種現(xiàn)象，應(yīng)該引起廣大高中教師的重視，探究“困難期”成因、對策，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

【關(guān)鍵詞】“學(xué)困期”成因 對策 學(xué)習(xí)實(shí)效性

部分學(xué)生進(jìn)入高中后，數(shù)學(xué)成績會(huì)急劇下降，對高中數(shù)學(xué)總覺得丈二和尚摸不著頭腦，找不到有效的學(xué)習(xí)方法，最后產(chǎn)生懼怕學(xué)習(xí)的心理，嚴(yán)重影響后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。這種情況應(yīng)引起廣大高中數(shù)學(xué)教師的足夠重視。筆者通過多年高中數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)積累和對高中數(shù)學(xué)教材、學(xué)習(xí)特點(diǎn)的研究反思，就高中數(shù)學(xué)“學(xué)困期”的成因、對策以及如何提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

1 高中數(shù)學(xué)“學(xué)困期”的成因

高中數(shù)學(xué)課程與初中數(shù)學(xué)課程相比較，不管是在課程深度、思維廣度、綜合能力的運(yùn)用還是在學(xué)習(xí)方法以及教學(xué)方式上都有很大的差異。這些差異，常使一部分剛跨入高中的學(xué)生不能適應(yīng)，進(jìn)入“學(xué)困期”，學(xué)習(xí)效率低下。所以在高一初始階段教師要做好學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引路人，盡量避免學(xué)生產(chǎn)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“學(xué)困期”，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

1.1 初高中數(shù)學(xué)教材上的差異和脫節(jié)

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容共分?jǐn)?shù)與代數(shù)、空間與圖形、概率與統(tǒng)計(jì)、實(shí) 踐與綜合應(yīng)用四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥?，運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是四則運(yùn)算，且其公式參量也較少。高中數(shù)學(xué)語言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強(qiáng)。初中數(shù)學(xué)在課程的難度、深度、廣度的要求上都有了大幅度的降低，以往舊教材中要求初中階段就要學(xué)習(xí)并掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)都已經(jīng)被降低要求或者是被刪除了，造成了學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握上的脫節(jié)，而高中數(shù)學(xué)又將整個(gè)高中階段最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，這些都會(huì)給高一的學(xué)生帶來學(xué)習(xí)上的困難和障礙。

現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”：

1.2 初高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維上的變化

初中生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，初中三年學(xué)生已經(jīng)建立了固定的思維模式，使學(xué)生形成了機(jī)械的、便于操作的定勢思維。邏輯思維基本上限制與平面幾何證明，數(shù)形結(jié)合能力較差，運(yùn)算要求簡單，知識(shí)間聯(lián)系較少。而高中數(shù)學(xué)的思維特點(diǎn)是以抽象的邏輯思維為主，高中數(shù)學(xué)課程除了倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐之外，對學(xué)生在函數(shù)的思想、運(yùn)算的能力、對圖形的認(rèn)識(shí)與空間想象的能力、算法的思想、隨機(jī)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法等方面的要求都有了很大的提高。就如高中數(shù)學(xué)課一開始就有好些較難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，這一數(shù)學(xué)思維上的大跨度，思維能力要求的突變，常常挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

1.3初高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式上的變化

初高中學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法上也存在著變化。初中三年學(xué)生已經(jīng)形成可較為固定的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，常要求教師講解整個(gè)解題過程。缺乏自學(xué)能力，遇到問題大多寄希望于老師，缺乏主動(dòng)思維。到了高中階段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程要求學(xué)生要自我歸納所學(xué)知識(shí)，要勤于并善于思考，要學(xué)會(huì)舉一反三，觸類旁通。初入高中的學(xué)生常會(huì)不自覺地沿用初中已經(jīng)形成的學(xué)習(xí)方法，這也給高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了不小的困難和阻礙。

“千里之行，始于足下”，要走得遠(yuǎn)，走得穩(wěn)，就要有好的開頭，扎實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此。高中起始年段的教師更要針對上述高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“困難期”成因，研究對策，提高學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

2 消除“學(xué)困期”，提高學(xué)習(xí)實(shí)效性的對策和方法

2.1根據(jù)初高中數(shù)學(xué)教材，調(diào)整教學(xué)的步驟

首先，教師要調(diào)整“教”的步驟。而現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大都采用：問題情境→學(xué)生活動(dòng)→建構(gòu)數(shù)學(xué)→數(shù)學(xué)理論→數(shù)學(xué)應(yīng)用→回顧反思的教學(xué)流程，因此教師在面對剛上高中的學(xué)生時(shí)，要及時(shí)地調(diào)整教學(xué)步驟。

第一，在教授新課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，溫習(xí)舊知識(shí)，對那些容易混淆的知識(shí)進(jìn)行比較、分析、歸納并對初高中脫節(jié)的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

第二，要引導(dǎo)學(xué)生做好“預(yù)、聽、思、記”，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣和方法，逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的流程，所以教師課前要布置學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)；上課要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，做到淺顯易懂，生動(dòng)有趣，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真聽課、主動(dòng)思考；積極討論、探究，課后要有針對性的、分層次的設(shè)計(jì)練習(xí)，及時(shí)地進(jìn)行反思、總結(jié)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.2激發(fā)拓展思維、改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)的實(shí)效性

同初中相比，高中數(shù)學(xué)主要以抽象思維、空間想象等的邏輯思維為主，抽象概念也大幅度增加，對學(xué)生的函數(shù)思想、運(yùn)算能力、空間思維等的要求也更高。了解這些數(shù)學(xué)思維上的差異，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生改變思維方式，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生進(jìn)行推理和論證的能力。在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在解題的過程中鼓勵(lì)學(xué)生通過一題多解、一題多變等方式培養(yǎng)自己的發(fā)散性思維，從而逐步轉(zhuǎn)變初中形成的固定的思維模式。

2.2.1在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高一年級學(xué)生剛進(jìn)校時(shí)，教師一般都要復(fù)習(xí)一下初中的一些知識(shí)，對初高中脫節(jié)的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，例如：字母的運(yùn)算，主要是多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，分式的運(yùn)算，二次根式的運(yùn)算，因式分解等；函數(shù)的圖象與性質(zhì)，主要是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。其中對二次函數(shù)最值問題設(shè)計(jì)如下：

上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，每做完一題，適時(shí)指出解決這類問題的要點(diǎn)，大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2.2鼓勵(lì)學(xué)生消除思維定勢，培養(yǎng)發(fā)散性思維

由于初中學(xué)生過于依賴教師的解題過程，看老師操作的多，自己動(dòng)手動(dòng)腦的少。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加注重學(xué)生的自主性和參與性。教師要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意思，消除思維定勢的消極影響，培養(yǎng)發(fā)散性思維。例如在三角函數(shù)的問題中，我出了這樣的一個(gè)題目：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c若bcosC=3acosB-ccosB，求cosB的值。在這類問題中，學(xué)生比較容易想到的就是看到余弦就角化邊，整個(gè)運(yùn)算量就比較大了，實(shí)際上這題用正弦定理把邊化角來求非?？?。這就是學(xué)生的思維比較固定，不會(huì)從不同的方向去多思考下，只是想著能求出來就行了。

當(dāng)然，教學(xué)是“教”與“學(xué)”雙向和互動(dòng)的過程，光有教學(xué)方式的改變是不夠的，學(xué)生如何“學(xué)”也是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。高中學(xué)生應(yīng)該改變以往被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，積極主動(dòng)地去思考，分析、討論、解決問題。上課前充分預(yù)習(xí)，課堂上善于思考、善于質(zhì)疑，此外還要敢于發(fā)言、敢于質(zhì)疑、敢于爭論。課后獨(dú)立完成作業(yè)，了解知識(shí)點(diǎn)的出題方式，并進(jìn)行歸納總結(jié)反思。只有這樣在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中才能不斷地進(jìn)步。

【參考資料】

[1]張菊平，鄭云初.談實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)“升級”的初高中教學(xué)銜接[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2005（06）.

[2]劉玉來.初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的探討[J]. 考試周刊， 2008（13）.

[3]莫中華.在數(shù)學(xué)教學(xué)中營造良好的課堂氣氛[J]. 考試周刊， 2008（13）.

[4]張曉斌，張斌主編.新課程高中數(shù)學(xué)銜接教材[M]. 華東師范大學(xué)出版社.

[5]郭思樂.思維與數(shù)學(xué)教學(xué)[M]. 1991.

[6]任樟輝.數(shù)學(xué)思維論[M]. 1990.endprint

【摘 要】部分學(xué)生在進(jìn)入高中后由于教材、思維方式、學(xué)習(xí)方法等因素的變化常常對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生畏難的心理，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效性差。這種現(xiàn)象，應(yīng)該引起廣大高中教師的重視，探究“困難期”成因、對策，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

【關(guān)鍵詞】“學(xué)困期”成因 對策 學(xué)習(xí)實(shí)效性

部分學(xué)生進(jìn)入高中后，數(shù)學(xué)成績會(huì)急劇下降，對高中數(shù)學(xué)總覺得丈二和尚摸不著頭腦，找不到有效的學(xué)習(xí)方法，最后產(chǎn)生懼怕學(xué)習(xí)的心理，嚴(yán)重影響后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。這種情況應(yīng)引起廣大高中數(shù)學(xué)教師的足夠重視。筆者通過多年高中數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)積累和對高中數(shù)學(xué)教材、學(xué)習(xí)特點(diǎn)的研究反思，就高中數(shù)學(xué)“學(xué)困期”的成因、對策以及如何提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

1 高中數(shù)學(xué)“學(xué)困期”的成因

高中數(shù)學(xué)課程與初中數(shù)學(xué)課程相比較，不管是在課程深度、思維廣度、綜合能力的運(yùn)用還是在學(xué)習(xí)方法以及教學(xué)方式上都有很大的差異。這些差異，常使一部分剛跨入高中的學(xué)生不能適應(yīng)，進(jìn)入“學(xué)困期”，學(xué)習(xí)效率低下。所以在高一初始階段教師要做好學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引路人，盡量避免學(xué)生產(chǎn)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“學(xué)困期”，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

1.1 初高中數(shù)學(xué)教材上的差異和脫節(jié)

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容共分?jǐn)?shù)與代數(shù)、空間與圖形、概率與統(tǒng)計(jì)、實(shí) 踐與綜合應(yīng)用四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥\(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是四則運(yùn)算，且其公式參量也較少。高中數(shù)學(xué)語言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強(qiáng)。初中數(shù)學(xué)在課程的難度、深度、廣度的要求上都有了大幅度的降低，以往舊教材中要求初中階段就要學(xué)習(xí)并掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)都已經(jīng)被降低要求或者是被刪除了，造成了學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握上的脫節(jié)，而高中數(shù)學(xué)又將整個(gè)高中階段最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，這些都會(huì)給高一的學(xué)生帶來學(xué)習(xí)上的困難和障礙。

現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”：

1.2 初高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維上的變化

初中生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，初中三年學(xué)生已經(jīng)建立了固定的思維模式，使學(xué)生形成了機(jī)械的、便于操作的定勢思維。邏輯思維基本上限制與平面幾何證明，數(shù)形結(jié)合能力較差，運(yùn)算要求簡單，知識(shí)間聯(lián)系較少。而高中數(shù)學(xué)的思維特點(diǎn)是以抽象的邏輯思維為主，高中數(shù)學(xué)課程除了倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐之外，對學(xué)生在函數(shù)的思想、運(yùn)算的能力、對圖形的認(rèn)識(shí)與空間想象的能力、算法的思想、隨機(jī)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法等方面的要求都有了很大的提高。就如高中數(shù)學(xué)課一開始就有好些較難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，這一數(shù)學(xué)思維上的大跨度，思維能力要求的突變，常常挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

1.3初高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式上的變化

初高中學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法上也存在著變化。初中三年學(xué)生已經(jīng)形成可較為固定的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，常要求教師講解整個(gè)解題過程。缺乏自學(xué)能力，遇到問題大多寄希望于老師，缺乏主動(dòng)思維。到了高中階段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程要求學(xué)生要自我歸納所學(xué)知識(shí)，要勤于并善于思考，要學(xué)會(huì)舉一反三，觸類旁通。初入高中的學(xué)生常會(huì)不自覺地沿用初中已經(jīng)形成的學(xué)習(xí)方法，這也給高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了不小的困難和阻礙。

“千里之行，始于足下”，要走得遠(yuǎn)，走得穩(wěn)，就要有好的開頭，扎實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此。高中起始年段的教師更要針對上述高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“困難期”成因，研究對策，提高學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

2 消除“學(xué)困期”，提高學(xué)習(xí)實(shí)效性的對策和方法

2.1根據(jù)初高中數(shù)學(xué)教材，調(diào)整教學(xué)的步驟

首先，教師要調(diào)整“教”的步驟。而現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大都采用：問題情境→學(xué)生活動(dòng)→建構(gòu)數(shù)學(xué)→數(shù)學(xué)理論→數(shù)學(xué)應(yīng)用→回顧反思的教學(xué)流程，因此教師在面對剛上高中的學(xué)生時(shí)，要及時(shí)地調(diào)整教學(xué)步驟。

第一，在教授新課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，溫習(xí)舊知識(shí)，對那些容易混淆的知識(shí)進(jìn)行比較、分析、歸納并對初高中脫節(jié)的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

第二，要引導(dǎo)學(xué)生做好“預(yù)、聽、思、記”，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣和方法，逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的流程，所以教師課前要布置學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)；上課要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，做到淺顯易懂，生動(dòng)有趣，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真聽課、主動(dòng)思考；積極討論、探究，課后要有針對性的、分層次的設(shè)計(jì)練習(xí)，及時(shí)地進(jìn)行反思、總結(jié)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.2激發(fā)拓展思維、改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)的實(shí)效性

同初中相比，高中數(shù)學(xué)主要以抽象思維、空間想象等的邏輯思維為主，抽象概念也大幅度增加，對學(xué)生的函數(shù)思想、運(yùn)算能力、空間思維等的要求也更高。了解這些數(shù)學(xué)思維上的差異，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生改變思維方式，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生進(jìn)行推理和論證的能力。在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在解題的過程中鼓勵(lì)學(xué)生通過一題多解、一題多變等方式培養(yǎng)自己的發(fā)散性思維，從而逐步轉(zhuǎn)變初中形成的固定的思維模式。

2.2.1在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高一年級學(xué)生剛進(jìn)校時(shí)，教師一般都要復(fù)習(xí)一下初中的一些知識(shí)，對初高中脫節(jié)的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，例如：字母的運(yùn)算，主要是多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，分式的運(yùn)算，二次根式的運(yùn)算，因式分解等；函數(shù)的圖象與性質(zhì)，主要是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。其中對二次函數(shù)最值問題設(shè)計(jì)如下：

上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，每做完一題，適時(shí)指出解決這類問題的要點(diǎn)，大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2.2鼓勵(lì)學(xué)生消除思維定勢，培養(yǎng)發(fā)散性思維

由于初中學(xué)生過于依賴教師的解題過程，看老師操作的多，自己動(dòng)手動(dòng)腦的少。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加注重學(xué)生的自主性和參與性。教師要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意思，消除思維定勢的消極影響，培養(yǎng)發(fā)散性思維。例如在三角函數(shù)的問題中，我出了這樣的一個(gè)題目：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c若bcosC=3acosB-ccosB，求cosB的值。在這類問題中，學(xué)生比較容易想到的就是看到余弦就角化邊，整個(gè)運(yùn)算量就比較大了，實(shí)際上這題用正弦定理把邊化角來求非?？臁＿@就是學(xué)生的思維比較固定，不會(huì)從不同的方向去多思考下，只是想著能求出來就行了。

當(dāng)然，教學(xué)是“教”與“學(xué)”雙向和互動(dòng)的過程，光有教學(xué)方式的改變是不夠的，學(xué)生如何“學(xué)”也是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。高中學(xué)生應(yīng)該改變以往被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，積極主動(dòng)地去思考，分析、討論、解決問題。上課前充分預(yù)習(xí)，課堂上善于思考、善于質(zhì)疑，此外還要敢于發(fā)言、敢于質(zhì)疑、敢于爭論。課后獨(dú)立完成作業(yè)，了解知識(shí)點(diǎn)的出題方式，并進(jìn)行歸納總結(jié)反思。只有這樣在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中才能不斷地進(jìn)步。

【參考資料】

[1]張菊平，鄭云初.談實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)“升級”的初高中教學(xué)銜接[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2005（06）.

[2]劉玉來.初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的探討[J]. 考試周刊， 2008（13）.

[3]莫中華.在數(shù)學(xué)教學(xué)中營造良好的課堂氣氛[J]. 考試周刊， 2008（13）.

[4]張曉斌，張斌主編.新課程高中數(shù)學(xué)銜接教材[M]. 華東師范大學(xué)出版社.

[5]郭思樂.思維與數(shù)學(xué)教學(xué)[M]. 1991.

[6]任樟輝.數(shù)學(xué)思維論[M]. 1990.endprint

【摘 要】部分學(xué)生在進(jìn)入高中后由于教材、思維方式、學(xué)習(xí)方法等因素的變化常常對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生畏難的心理，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效性差。這種現(xiàn)象，應(yīng)該引起廣大高中教師的重視，探究“困難期”成因、對策，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

【關(guān)鍵詞】“學(xué)困期”成因 對策 學(xué)習(xí)實(shí)效性

部分學(xué)生進(jìn)入高中后，數(shù)學(xué)成績會(huì)急劇下降，對高中數(shù)學(xué)總覺得丈二和尚摸不著頭腦，找不到有效的學(xué)習(xí)方法，最后產(chǎn)生懼怕學(xué)習(xí)的心理，嚴(yán)重影響后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。這種情況應(yīng)引起廣大高中數(shù)學(xué)教師的足夠重視。筆者通過多年高中數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)積累和對高中數(shù)學(xué)教材、學(xué)習(xí)特點(diǎn)的研究反思，就高中數(shù)學(xué)“學(xué)困期”的成因、對策以及如何提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

1 高中數(shù)學(xué)“學(xué)困期”的成因

高中數(shù)學(xué)課程與初中數(shù)學(xué)課程相比較，不管是在課程深度、思維廣度、綜合能力的運(yùn)用還是在學(xué)習(xí)方法以及教學(xué)方式上都有很大的差異。這些差異，常使一部分剛跨入高中的學(xué)生不能適應(yīng)，進(jìn)入“學(xué)困期”，學(xué)習(xí)效率低下。所以在高一初始階段教師要做好學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引路人，盡量避免學(xué)生產(chǎn)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“學(xué)困期”，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

1.1 初高中數(shù)學(xué)教材上的差異和脫節(jié)

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容共分?jǐn)?shù)與代數(shù)、空間與圖形、概率與統(tǒng)計(jì)、實(shí) 踐與綜合應(yīng)用四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥\(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是四則運(yùn)算，且其公式參量也較少。高中數(shù)學(xué)語言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強(qiáng)。初中數(shù)學(xué)在課程的難度、深度、廣度的要求上都有了大幅度的降低，以往舊教材中要求初中階段就要學(xué)習(xí)并掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)都已經(jīng)被降低要求或者是被刪除了，造成了學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握上的脫節(jié)，而高中數(shù)學(xué)又將整個(gè)高中階段最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，這些都會(huì)給高一的學(xué)生帶來學(xué)習(xí)上的困難和障礙。

現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”：

1.2 初高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維上的變化

初中生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，初中三年學(xué)生已經(jīng)建立了固定的思維模式，使學(xué)生形成了機(jī)械的、便于操作的定勢思維。邏輯思維基本上限制與平面幾何證明，數(shù)形結(jié)合能力較差，運(yùn)算要求簡單，知識(shí)間聯(lián)系較少。而高中數(shù)學(xué)的思維特點(diǎn)是以抽象的邏輯思維為主，高中數(shù)學(xué)課程除了倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐之外，對學(xué)生在函數(shù)的思想、運(yùn)算的能力、對圖形的認(rèn)識(shí)與空間想象的能力、算法的思想、隨機(jī)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法等方面的要求都有了很大的提高。就如高中數(shù)學(xué)課一開始就有好些較難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，這一數(shù)學(xué)思維上的大跨度，思維能力要求的突變，常常挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

1.3初高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式上的變化

初高中學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法上也存在著變化。初中三年學(xué)生已經(jīng)形成可較為固定的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，常要求教師講解整個(gè)解題過程。缺乏自學(xué)能力，遇到問題大多寄希望于老師，缺乏主動(dòng)思維。到了高中階段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程要求學(xué)生要自我歸納所學(xué)知識(shí)，要勤于并善于思考，要學(xué)會(huì)舉一反三，觸類旁通。初入高中的學(xué)生常會(huì)不自覺地沿用初中已經(jīng)形成的學(xué)習(xí)方法，這也給高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了不小的困難和阻礙。

“千里之行，始于足下”，要走得遠(yuǎn)，走得穩(wěn)，就要有好的開頭，扎實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此。高中起始年段的教師更要針對上述高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“困難期”成因，研究對策，提高學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

2 消除“學(xué)困期”，提高學(xué)習(xí)實(shí)效性的對策和方法

2.1根據(jù)初高中數(shù)學(xué)教材，調(diào)整教學(xué)的步驟

首先，教師要調(diào)整“教”的步驟。而現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大都采用：問題情境→學(xué)生活動(dòng)→建構(gòu)數(shù)學(xué)→數(shù)學(xué)理論→數(shù)學(xué)應(yīng)用→回顧反思的教學(xué)流程，因此教師在面對剛上高中的學(xué)生時(shí)，要及時(shí)地調(diào)整教學(xué)步驟。

第一，在教授新課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，溫習(xí)舊知識(shí)，對那些容易混淆的知識(shí)進(jìn)行比較、分析、歸納并對初高中脫節(jié)的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

第二，要引導(dǎo)學(xué)生做好“預(yù)、聽、思、記”，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣和方法，逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的流程，所以教師課前要布置學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)；上課要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，做到淺顯易懂，生動(dòng)有趣，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真聽課、主動(dòng)思考；積極討論、探究，課后要有針對性的、分層次的設(shè)計(jì)練習(xí)，及時(shí)地進(jìn)行反思、總結(jié)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.2激發(fā)拓展思維、改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)的實(shí)效性

同初中相比，高中數(shù)學(xué)主要以抽象思維、空間想象等的邏輯思維為主，抽象概念也大幅度增加，對學(xué)生的函數(shù)思想、運(yùn)算能力、空間思維等的要求也更高。了解這些數(shù)學(xué)思維上的差異，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生改變思維方式，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生進(jìn)行推理和論證的能力。在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在解題的過程中鼓勵(lì)學(xué)生通過一題多解、一題多變等方式培養(yǎng)自己的發(fā)散性思維，從而逐步轉(zhuǎn)變初中形成的固定的思維模式。

2.2.1在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高一年級學(xué)生剛進(jìn)校時(shí)，教師一般都要復(fù)習(xí)一下初中的一些知識(shí)，對初高中脫節(jié)的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，例如：字母的運(yùn)算，主要是多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，分式的運(yùn)算，二次根式的運(yùn)算，因式分解等；函數(shù)的圖象與性質(zhì)，主要是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。其中對二次函數(shù)最值問題設(shè)計(jì)如下：

上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，每做完一題，適時(shí)指出解決這類問題的要點(diǎn)，大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2.2鼓勵(lì)學(xué)生消除思維定勢，培養(yǎng)發(fā)散性思維

由于初中學(xué)生過于依賴教師的解題過程，看老師操作的多，自己動(dòng)手動(dòng)腦的少。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加注重學(xué)生的自主性和參與性。教師要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意思，消除思維定勢的消極影響，培養(yǎng)發(fā)散性思維。例如在三角函數(shù)的問題中，我出了這樣的一個(gè)題目：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c若bcosC=3acosB-ccosB，求cosB的值。在這類問題中，學(xué)生比較容易想到的就是看到余弦就角化邊，整個(gè)運(yùn)算量就比較大了，實(shí)際上這題用正弦定理把邊化角來求非?？?。這就是學(xué)生的思維比較固定，不會(huì)從不同的方向去多思考下，只是想著能求出來就行了。

當(dāng)然，教學(xué)是“教”與“學(xué)”雙向和互動(dòng)的過程，光有教學(xué)方式的改變是不夠的，學(xué)生如何“學(xué)”也是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。高中學(xué)生應(yīng)該改變以往被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，積極主動(dòng)地去思考，分析、討論、解決問題。上課前充分預(yù)習(xí)，課堂上善于思考、善于質(zhì)疑，此外還要敢于發(fā)言、敢于質(zhì)疑、敢于爭論。課后獨(dú)立完成作業(yè)，了解知識(shí)點(diǎn)的出題方式，并進(jìn)行歸納總結(jié)反思。只有這樣在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中才能不斷地進(jìn)步。

【參考資料】

[1]張菊平，鄭云初.談實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)“升級”的初高中教學(xué)銜接[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2005（06）.

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