“探究”讓數學學習更深入

黃敏

摘要：在學生占據課堂學習主體地位的小學數學課堂上，能激起學生積極主動、勇于探索的探究式學習讓學生有了自己把握學習方向的機會，也讓學生在知識的探尋中走得更深入，更有創造性。

關鍵詞：探究；深入；探究預期；探究方向

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）14-072-1

長期的教學實踐表明：學生的課堂參與程度越高，學習效果越好。在小學數學教學中，探究式學習作為一種好的學習方式，正越來越受到廣大教師的認可和推崇。因為在學生的探究性活動中，他們的各感官得到綜合應用，主觀能動性被完全激發出來，伴隨著觀察、思考、嘗試、接受等等活動，知識自內而外地迸發出來，這樣的學習過程更清晰、更深入、更令人印象深刻。那么在日常教學中應當如何設計和組織學生的探究性活動呢，最大限度地發揮其功效呢？下面從幾個方面來介紹：

一、精選問題，符合探究預期

數學課堂上出現的問題，有些是不適合學生探究的，簡單的一望而知，一些硬性規定和約定俗成的東西也不是學生可以探究出來的（比如“四舍五入”）。所以我們應當精選問題，讓問題有一定的障礙性和探索空間，學生能夠通過自身努力或者相互合作尋求出問題的答案，并且這樣的問題最好是學生有感而發的，能夠激發出學生探究欲望的。

比如在蘇教版五年級《梯形的面積計算》教學中，我創設一個情境：五3班的校園綠化包干區是一個平行四邊形地，而我們班是一個梯形地塊。五3班的學生已經能夠求出本班包干區的面積了，我們該怎么辦呢？學生自然想到尋求梯形的面積計算方法。在此基礎上，我要求學生自己選擇合適的研究材料，放手讓學生通過小組研究的方式去自己尋求解決之道。交流匯報的時候，學生有多種方法。有的從梯形兩條腰的中點各向底邊作垂線，通過旋轉得出一個長方形，有的將梯形切割成一個平行四邊形和一個三角形，還有的用學具盒中兩個一樣的梯形拼成一個長方形。在大家肯定幾種方法合理性的基礎上，我幫助學生進行公式的推導，引導學生發現其實幾種不同的途徑下，最后尋求出的梯形面積計算方法是大同小異的。

案例中，學生在這節課所收獲到的絕對不僅僅是梯形面積的計算公式，還應當體會到探究的方法，并初步感受到轉化的思想，而這一切都源于學生對這樣的問題有探究欲望，有期待。

二、把握過程，順應探究方向

有些學生在探究中會出現方向和目的不明確的問題，教師在學生的探究過程中，不是簡單的看客，而是要做好引導者、合作者，可以在關鍵時刻給予幫助和點撥，使學生的探究方向更明確，目標更清晰，確保學生的探究活動在做有意義的事，提高探究活動的效率。

比如教學《能被2、3、5整除的數的特點》的時候，建立在能夠被2、5整除的數其末尾數字的特殊性基礎上，引導學生去探究能被3整除的數的特征，很多學生根據思維慣性，將注意力集中在3的倍數的末位數上，但是一段時間之后，學生發現了問題，好像能被3整除的數中，末尾是任何數都可以，這就沒有特征了。僵持一會兒后，我對學生做出了方向性的指引：你看12和21都是3的倍數，1和2兩個數字哪一個在前哪一個在后是沒有影響的，如果我們再在12和21后面添一個0試試，還是不是3的倍數，加入這個添在1和2的中間呢？經過這樣的點撥，逐漸有學生發現了其中的奧秘，為了提示最后的一部分學生，我要求學生在1和2的中間再加入一個數，讓它也成為3的倍數，這時候能被3整除的數的特點已經昭然若揭。

探究式學習需要教師敢于放手，但這個放手并不是徹徹底底完完全全的撒手不管，在學生思維的矛盾處，在知識聯接的關鍵節點，給予學生適當的點撥是符合學習規律的。

三、重視研討，豐富探究成果

探究的另一個要點是要善于交流，重視研討，在足夠長的時間里，學生或多或少都有所發現，讓學生在研討中傾聽其他學生的發言，體會別人的發言與自己有沒有差異。這樣才能夠讓不同層次的學生得到不同的發展。千萬不能在少數人有了發現就結束探究活動，因為我們不是僅僅需要這個探究結果，我們更注重的是學生獲取成果的過程，也許在不同方法背后隱藏著別樣的精彩。

在蘇教版六年級《圓柱的表面積》教學中，學生由表面積的定義發現圓柱的表面積只要用兩個底面圓的面積加上側面積就可以了。在過去的學習中，圓的面積計算方法已經掌握了，剩下的就是探究出圓柱的側面積求法了。在學生借助學具探究這個問題的過程中，我在行間巡視，發現了些許不同之處。交流匯報時，第一個匯報的小組是沿著圓柱的高將圓柱的側面剪開并展開成長方形，發現圓柱的側面積等于圓的底面周長乘以高，而第二個小組是將圓的側面展開成一個平行四邊形的，另一個小組更絕，他們直接將側面隨意撕開，展開后應用剪拼的方法轉化為求長方形的面積。在這些小組的演示下，學生抓住了圓柱的側面積計算方法，本質上都是將曲面轉化為平面的面積來計算。始料未及的是，總結過后，一名同學脫口而出：我沒剪的時候就知道。在我的追問下，他說出了實情：我剝過很多飲料的包裝紙，我很早就知道圓柱體的側面是長方形卷起來的。這一說法勾起了不少同學的回憶，成功地將生活引入數學，將數學融于生活。

總之，有效的探究活動會讓學生在數學學習中獲得知識和能力，進而上升到方法。作為教育工作者，我們要善于運用探究的力量，讓學生學習更豐滿、更立體、更有創造力。endprint