基于地熱能的有機朗肯循環工質的選擇

史汝濤 韓吉田 宋彥美

（山東大學能源與動力工程學院制冷與低溫研究所，濟南250061）

當代經濟快速發展，能源消耗逐年上升，溫室氣體和硫、氮氧化物等的排放量也逐年增加，與此同時，大部分的工業低品位熱能未被利用而直接排放，造成了能源的巨大浪費。在巨大的環境和經濟壓力下，各國都在積極探索回收利用總量占全世界總產熱量一半的低品位熱能的方法。

有機朗肯循環熱發電是一種利用低品位熱能的發電技術，它具有效率高、設備相對簡單、適應性強和環境友好等特點[1]。有機朗肯循環是由朗肯循環轉化而來，它是用低沸點的有機工質代替蒸汽作為循環工質，以低品位熱能作為熱源的有較高循環熱效率的系統循環。故近幾年利用此循環發電回收低品位熱能的技術越來越受到重視[2]。

低品位熱源是指溫度介于100～300℃品位比較低的熱量[3]。它的種類很多，包括太陽能、地熱和工業余熱[4]。量很大，低品位熱能占到全世界總產熱量的一半左右。有機朗肯循環將低品位熱能轉化成高品位的電能，既減少了能量的損失、提高能源利用效率，也降低了由于使用其他替代能源對環境產生的污染。低品位熱源的溫度在100～300℃，溫度跨度比較大，針對不同的熱源，選用合適的循環工質將是一項非常重要的工作。

本文選取1,1,1,2,3,3,3-七氟丙烷（R227ea）、正丁烷（R600）、異丁烷（R600a）、戊烷（R601）、異戊烷（R601a）、1,1,1,3,3-五氟丙烷（R245fa）、1,1,1,3,3,3-六氟丙烷（R236fa）、1,1,1,2,3,3-六氟丙烷（R236ea）和八氟環丁烷（RC318）等9種工質作為候選工質，對其應用于地熱能低溫熱發電有機朗肯循環系統性能進行綜合分析比較，并給出了循環工質的選取建議。

1 有機朗肯循環及工質

1.1 有機朗肯循環數學模型

為了簡化有機朗肯循環的數學模型，進行如下假設：

1)系統處于穩定流動狀態；

2)實際運行過程中的傳熱、定壓壓縮、等熵膨脹等過程引起的不可逆損失可以忽略不計；

3)太陽能的集熱器、冷凝器等設備和環境之間是無損失換熱；

4)集熱器、冷凝器以及管道內均沒有摩擦、渦流等不可逆損失。

1.2 工質的分類及循環過程

根據有機工質飽和蒸發曲線中d T/d s的關系將工質分成3類：d T/d s＞0是干工質，d T/d s＜是濕工質，d T/d s=0是等熵工質。

其中，濕工質在有機朗肯循環膨脹做工的最后階段可能會產生小液滴，對汽輪機的平穩運行產生危害，為了防止這種情況的發生，要在做功最后階段增加再熱裝置，繼而造成了設備成本的大幅增加。所以，有機朗肯循環工質選取范圍一般縮小到干工質和等熵工質。工質可以在蒸發器中吸熱變成飽和蒸汽狀態直接進入汽輪機做功，由于不用擔心工質做功后進入濕蒸氣狀態，故可以省去過熱段，有機朗肯循環的理論過程如圖1所示。

圖1 有機朗肯理論循環Fig 1 Organic rankine theoretical circle

圖1的T-S曲線可以分成4部分，1-2過程是等熵過程，經過冷凝器的工質在泵的作用下等熵壓縮，為進入蒸發器吸熱蒸發做準備；2-4是工質在蒸發器內的等壓吸熱，自身能量增加的過程；2-3是工質的定壓加熱過程；3-4是氣液混合的定壓加熱過程，在氣液混合狀態，定壓和定溫過程是等同的；4-5過程是工質在透平或其他做功容器中等熵膨脹并對外做功的過程。實際有機朗肯循環中的等熵過程幾乎是不可能的，所以2點和5點都要在原來的位置向右偏移。

1.3 有機工質選取原則

與傳統蒸汽循環不同，有機朗肯循環有不同的工質可以選擇，有機朗肯循環工質的選取合適與否將在很大程度決定有機朗肯循環的系統性能，針對不同的熱源選取合適的工質，需要考慮環境影響、安全特性和熱力學特性等因素。有機朗肯循環理想工質應具有的特點[5-6]：

1)有機工質臨界溫度應高于循環中的最高溫度，保證工質在循環過程中不產生臨界問題；

2)冷凝壓力適中，減少漏氣量和機械損耗，若冷凝壓力低于環境壓力時，冷凝器中容易混入空氣，空氣的混入能阻止有機工質的凝結，阻礙系統的正常運行；

3)工質熱容比較小，有利于減少冷凝器體積和負荷；

4)工質黏性小，減少在管道中流動的摩擦損失；

5)安全無毒，可燃性低，在空氣中存留的時間不能過長；

6)環境友好，臭氧損耗潛值（ODP），要求為0或越少越好[7]；全球變暖潛值（GWP）要求溫室氣體在大氣中存留的時間不能過長。

在實際運行工況中，應根據具體熱源、設備選購和要求合理選擇循環工質；但在不能同時滿足的情況下，選擇盡可能多滿足條件的工質。

1.4 有機工質的優勢

相對于蒸汽工質，有機工質具有更多的優勢：

1)有機工質都是干工質，在透平中膨脹做功過程不會進入氣液2相狀態，不需要過熱裝置，簡化了系統；

2)冷凝過程中工質處于正壓狀態，不需要額外裝置來維持真空；

3)相對于工質水，有機工質大多都是低沸點，對于利用低溫熱源具有先天性的優勢；

4)與蒸汽工質在沸騰過程段需要吸收大量的熱不同，有機工質在沸騰階段吸收的熱量僅占工質吸熱總量的小部分，可以更好的提高能源利用率；

5)有機工質凝固點較低，冬季較低溫度下仍能很好的防凍，且具有較高的冷凝壓力，有效減少工質的損失。

2 有機朗肯循環的火用分析

在有機朗肯循環系統中，由于能應用于循環的熱源比較多，所以對其技術進行經濟性評價比較困難，通常用熱力學定律評價系統的性能。如圖1所示。

有機朗肯循環的比功

循環熱效率

假設蒸發器的窄點溫度為△T，根據熱力學第1定律可得循環凈功

根據熱力學第2定律可得系統的效率：

式中，qm1為工質的質量流量，h為工質各點的比焓，T0和Tin分別為進口和環境絕對溫度，cP為工質在熱源換熱的平均比定壓熱容。

對于固定熱源，系統火用效率與蒸發溫度、冷凝穩定、過熱度及窄點溫度都有關系。

3 有機工質參數的計算方法

3.1 計算方法

表1中工質都屬于干工質或等熵工質流體，宜用PR狀態方程計算其熱力參數，文獻[8]詳細分析了PR方程的計算精度，可見PR方程具有足夠的精度。

表1 9種工質的理化性質Tab 1 Physicochemical property of nine workingmedium

PR狀態方程如下：

式中，p為壓力，v為比容，T為絕對溫度，R為氣體常數，ω為工質的偏心因子；Tc為工質的臨界溫度，Tr=T/Tc為工質的無量綱溫度。

逸度系數φ的計算式如下

式中，A=αp/R2T2，B=bp/RT。

純工質的比焓h、比熵s均采用余函數方程計算，經推導，各余函數方程如下：

式中，上標*表示在同壓力、溫度下，理想流體對應的熱力性質。

式中，s*(p0,T0)和h*(p0,T0)分別為在基準狀態（p0,T0）下氣體的比焓和比熵，即是T0=273.15 K時飽和液體的比焓和比熵，分別為200 kJ/kg和1.000 kJ/(kg·K)，為工質理想氣體的定壓比熱容，通常用實驗測定的數據擬合成。

3.2 計算結果

計算工況如下：地熱能熱交換器入口溫度Tin=95℃，透平入口工質溫度Ta=70℃，假定質量流量qm=10 kg/s，環境溫度20℃，工質凝結溫度設計為Tcond=25℃，凝結器出口液態工質的過冷度Tsub=1℃，不考慮回熱。

表2給出了換熱后地熱流體流出溫度Tout、蒸發壓力p2、凝結壓力pc、凈輸出功率pout以及循環熱效率η和效率ηEx的計算結果。

表2 9種工質的熱力參數計算結果Tab 2 The calculation results of thermodynamic parameters of nine working medium

從表2計算結果可以看出，隨著有機工質臨界溫度的升高，蒸發壓力、凝結壓力、輸出功率和效率呈下降趨勢，而循環熱效率呈上升趨勢。在相同溫度熱源情況下，熱源流體流出溫度越低，說明工質吸熱越多，熱利用效率就越高，工質在冷凝之后的理想情況是冷凝壓力在大氣壓力之上，不僅減少了位置真空的裝置，而且也更有效的防止空氣進入冷凝器，提高凝結效果。工質R227ea（七氟丙烷）冷凝壓力高于大氣壓，輸出功率和效率也是所有工質中最高的，相比較而言是最理想的循環工質。

4 結論

選取9種有機工質對其應用于地熱能有機朗肯循環熱發電系統性能進行熱力分析，得出了如下結論：

1)地熱能有機朗肯循環熱發電系統可以有效利用地熱作為發電系統熱源，并有一定的經濟效益；

2)在有機朗肯循環中，隨著蒸發溫度的不斷升高，工質的蒸發壓力、冷凝壓力、輸出功率和火用效率都不斷降低，循環熱效率卻在上升；

3)在設定工況下，R227ea比其他工質具有更高的輸出功率和火用效率，冷凝壓力在大氣壓之上，既能更好的利用低溫熱源又對設備的承壓沒有太大的影響，比較適合作為理想循環工質，可以看出烷烴類物質更適合做低溫熱源的循環工質。

[1]王江峰.基于有機工質的中低溫熱源利用方法及其熱力系統集成研究[D].西安:西安交通大學,2010.

[2]趙巍,杜建一,徐建中.微型燃氣輪機與有機朗肯循環裝置組成聯合循環的設計與分析[J].中國電機工程學報,2009(29):19-24.

[3]許紅星.我國能源利用現狀與對策[J].中外能源,2010,15(1):3-13.

[4]TCHung,SKWang,CH.Kuo.A study of organic working fluids on system efficiency ofan ORC using low-grade energy sources[J].Energy,2009,35(2010):1403-1411.

[5]Badr O.Selecting aworking fluid for a Rankine-cycle engine[J].Applied Energy,1985,21:1-42.

[6]Maizza V,Maizzaa.Working fluids in non-steady flows for waste energy recovery systems[J].Applied Thermal Engineering,1996,16(7):579-590.

[7]Steven K Fischer.Total equipment warming impact:a measure of the global warming impact of CFC alterative in refrigerating equipment[J].Rev Int Froid,1993,116(6):423-428.

[8]Steven Brown J.Predicting performance of refrigerants using the Peng-Robinson Equation of State[J].International Journal of Refrigeration,2007,30(8):1319-1328.