基于VB6.0的水準網數據處理程序的實現

陳 帥,王 鵬

(天津市普迅電力信息技術有限公司,天津 300000)

0 引 言

目前,高等級水準測量仍然是礦區進行開采沉陷觀測的主要方法,而水準網的數據處理流程繁瑣且量大,大多數礦區當前使用的水準網數據處理程序或軟件都不同程度的存在不足,如:程序不能自動進行閉合條件的搜索和閉合差的計算,單純依靠人工計算,費時費力;一般的平差程序是以固定基準模型設計的,不能根據礦區的實際情況及工程本身特點選擇合適的平差基準模型來處理數據[1-2];不能進行抗差處理,消除觀測粗差的影響等。

VB6.0是一種可視化、面向對象的開發語言[3]，文章基于VB6.0的語言環境,進行了礦區水準網綜合數據處理程序的編寫,實現了對不同平差基準的水準網進行最小二乘估計和抗差估計,以及自動進行閉合環的搜索和閉合差的計算等功能,完善了礦區水準網數據處理流程,減少了作業人員的工作量,提高了工作效率。

1 數學模型

1.1 平差基準模型

l=L-(AX0+d),

(1)

根據最小二乘原理可知:

(2)

單位權中誤差為[5]:

(3)

式中,P為觀測值的權陣。

R(A)=m

給定約束條件為

由最小二乘原理[7]可知:

(4)

式中,

Qp=(ATPA+PxSSTPx)-1

=(N+PxSSTPx)-1.

(5)

取S為

ST=(1 1 … 1).

當采用秩虧基準時

Px=E.

(6)

當采用擬穩基準,

(7)

式中:μ2>d,μ1+μ2=μ.

1.2 抗差模型

(8)

式中:Wi的計算采用IGG3函數,以固定基準為例,其抗差解為

(9)

當參數兩次估值之差的絕對值中的最大值小于迭代精度時,迭代停止,單位權中誤差為

(10)

式中:n0為權因子,且等于0的觀測值個數。

2 程序設計

2.1 功能設計

程序可實現的設計功能有:閉合差計算、近似高程計算、平差計算等,以上功能分別基于固定基準、秩虧基準及擬穩基準，將采集的水準數據按照特定格式整理好,選擇基準類型,從導入模塊進行導入,一次進行操作,注意在平差前需進行抗差參數設置。

2.2 搜索閉合條件并計算閉合差

外業水準測量結束后,為保證測量結果的質量,一般都要進行閉合差的計算,是否符合相應等級水準測量要求，由于環線和附合路線的閉合差計算都涉及到搜索最短路徑的,因此首先進行最短路徑搜索程序的設計。

限于篇幅,以下只給出最短路徑搜索的關鍵步驟代碼:建立兩個數組ljd和S,分別記錄每個點的鄰接點號及其到目標點的路線長度;設m點為目標點點號。

For j=1 To tn

ljd(j)=-1

S (j)=1E+30

Next i

S(m)=0

ljd(m)=m

Dim p1%, p2%

p1=begin(j)

p2=end(j)

If S(p2)> S(p1)+S12 Then

ljd(p2)=p1

S(p2)=S(p1)+S12

ElseIf S(p1)> S(p2)+S12 Then

Ljd(p1)=p2

S(p1)=S(p2)+S12

將上述編碼編寫成過程FSP(),在進行閉合差搜索與最小獨立閉合環搜索編碼時調用此過程。

閉合差限差的計算公式如下:

(11)

式中,sigma0為給定的先驗單位權中誤差。

2.3 求解未知點的近似高程

在水準網進行平差之前需求解未知點的近似高程值,程序設計思路如下:給所有未知點的近似高程絕對值很大的負數,對網中所有觀測值進行搜索,當觀測值出現起點和終點一個大于該負數,一個小于該負數,說明該觀測值的一端近似高程已知,另一端未知,再根據已知點高程值和高差推算出未知點的近似高程值,那么在之后的程序判別過程中該點就作為已知點來處理,以此類推,直到求解出所有未知點的近似高程時程序結束。

計算近似高程的程序代碼如下:

Dim Elevation()As Double '存放高程和高程近似值

Dim begin(), end()'編號數組,存儲的是點的序

Dim h()' 高差觀測值數組

For j=1 To su 'su為高程未知點個數

Elevation (sn+j)=-9999 'sn為高程已知點個數

Next j

n=0

Do While k < su

For j=1 To sh 'sh為觀測高差數

If Elevation (begin(j))>-9999And Elevation (end(j))<-9999Then '起始點已知,終點未知

Elevation (end(j))= Elevation (begin (j))+h(j)

n=n+1

ElseIf Elevation (end(j))>-9999 And Elevation (begin(j))<-9999 Then '起始點未知,終點已知

Elevation (begin(j))=Elevation end(j))-h(j)

n=n+1

End If

Next j

Loop

2.4 誤差方程的形成

程序運行時應生成誤差方程的B陣、P陣和l陣，P陣和l陣的形成相對較為簡單，限于篇幅，下面給出B陣形成的代碼。對于固定基準，代碼如下：

For j = 1 To sh

If begin(j)> sn Then

b(j, begin (j)- sn)= -1

End If

If end(j)> sn Then

b(j, end(j)- sn)= 1

End If

Next i

2.5 抗差迭代計算

抗差估迭代計算過程對兩次求解的參數進行比較，當它們的之差的絕對值的最大值小于迭代條件的時候，迭代停止。下面給出固定基準中迭代實現的代碼：

nn=1

Do While nn > eps

For i = 1 To su

b(j)= a(j, 1)

Next j

Call Ca_UintV(sh, sdd, d, dv, M)'利用中位數計算單位權方差因子M以及標準化殘差數組dv的計算

For j = 1 To sh

W(j)= Wj("IGG3", dv(j), n0, n1)'權因子計算函數

p(j, ij)= p1(j, j)* W(i)

Next j

Call zxec(e, r, s, d, l, q, PVV)'最小二乘求解過程

For j = 1 To su

b(j)= Abs(a(j, 1)- b(j))

Next j

nn = max(b)'max為編寫的最大值求解函數

Loop

3 算例分析

采用某地實測閉合水準路線數據進行程序驗證，網中共有25個高差觀測值，B0為已知高程點，具體數據如表1所示。

表1 觀測數據和已知點高程

現用以上數據導入程序，以固定基準為例進行如下操作：

1)閉合條件搜索和閉合差計算

環閉合差：B02-B03-B05-B04-B02,W=0.000 1(限差：0.006 2).

環閉合差：B04-B05-B06-W17-B04,W=0.001 1(限差：0.005 4).

環閉合差：W17-B06-J11-B0-W13-W17,W=0.001 1(限差：0.006 4).

環閉合差：B02-B03-B01-B02,W=0.004 5(限差：0.006 2).

環閉合差：B03-B09-B08-B03,W=-0.000 6(限差：0.005 3).

環閉合差：B05-B03-B09-J33-B05, W=0.000 8(限差：0.004 9).

環閉合差：B0-J11-J39-CP6-B0,W=-0.002 1(限差：0.006 9).

環閉合差：J33-B05-B06-J11-J33,W=0.001 1(限差：0.005 4).

環閉合差：J39-B09-J33-J39,W=0.001 1(限差：0.004 3).

環閉合差：B08-B03-B01-B08,W=0.002 6(限差：0.005 9).

路線閉合差計算:無附合路線。

2)固定基準的最小二乘估計

對表1中的數據作固定基準最小二乘估計，求得的高程平差值與高程中誤差如表2所示。

表2 固定基準最小二乘估計

3)秩虧基準的最小二乘估計

對表1中的數據作秩虧基準最小二乘估計，求得的高程平差值與高程中誤差如表3所示。

表3 秩虧基準最小二乘估計

由表2和表3可以看出，由固定基準和秩虧基準的最小二乘結算的高程平差值基本一致。

4)在B05-B04觀測高差中加入-0.04 m模擬粗差，J33-B09觀測高差中加入+0.02 m模擬粗差，對含粗差的數據分別進行最小二乘估計和抗差估計，將結果對比，如表4所示。

表4 最小二乘估計與抗差估計對比表

通過表4可以看出，在數據中加入粗差后進行最小二乘估計，其單位權中誤差顯著增大，為6.9 mm，高程平差值與表2中高程平差值相差較大。而同樣的數據進行抗差估計的結果與表2中高程平差值基本一致，從而驗證了抗差估計程序的準確性與可靠性。

4 結束語

基于VB6.0語言環境設計了礦區水準網綜合數據處理的程序，實現了對三種不同平差基準的水準網數據進行最小二乘估計和抗差估計，同時實現了程序自動進行閉合環的搜索和閉合差的計算等功能，并對程序實現中的關鍵性問題進行了比較詳細的分析并給出了部分程序實現的代碼。通過實際算例，分析驗證了程序的可靠性與準確性，同時也彌補了現有礦區水準網平差程序或軟件中存在的不足，減少了作業人員的工作量，提高了工作效率。

[1] 付江缺，高萬柱，張襲遠，等.水準網自動處理模型及程序實現[J].測繪工程，2013，22(5)：69-70.

[2] 劉忠林，薛維剛.精密跨河水準測量方法與數據處理[J].測繪空間與地理信息，2009,32(4):204-206.

[3] 潘地林.Visual Basic 程序設計[M].北京：高等教育出版社，2006.

[4] 黃維彬.近代平差理論及其應用[M].北京：解放軍出版社，1992.

[5] 李 巍，趙 亮,張占偉，等.基于VC的水準網平差程序的設計與研究[J].測繪通報，2013,(5)：20-22.

[6] 查 明，段五杏，徐必林，等.全國GPS二級網數據處理和精度分析[J].全球定位系統，2001,26(1)：14-18.

[7] 崔希璋，於宗儔，陶本藻,等.廣義測量平差[M].2版.武漢：武漢大學出版社,2009.