北斗區域系統解算對流層天頂延遲比對分析

潘文超,郝金明,劉偉平

(信息工程大學,河南 鄭州 450052)

0 引 言

衛星導航技術和現代通信技術的蓬勃發展,為空間定位技術帶來了革命性的變化,開創了以GPS為代表的空基無線電導航定位技術的新時代。衛星導航系統作為一國的基礎設施,不僅關乎國防安全和國計民生,同時擁有巨大的市場和廣闊發展前景,世界各國都積極研制建設屬于自己的衛星導航系統。中國作為衛星導航系統建設的后起之秀,隨著2012年底北斗(BDS)區域系統正式投入運行,中國的衛星導航系統正穩步向全球系統邁進,針對北斗導航系統的應用和熱點、難點問題將會掀起新一輪衛星導航系統研究高潮[1]。

衛星導航系統建設伊始,以它全球、全天候、高精度而廣受關注,而影響衛星導航系統空間定位誤差有很多:如在一定空間范圍內,可以通過單差、雙差等方法削弱空間相關性誤差,如電離層延遲,對流層延遲,軌道偏差等;其他如天線相位中心,多路徑誤差等非空間相關性誤差[2-3]。其中,與衛星信號傳播有關的大氣折射誤差是全球導航衛星系統(GNSS)精密定位測量的主要誤差源之一。產生大氣折射誤差的來源為電離層和對流層。電離層大氣為彌散介質,可利用雙頻接收機準確計算出衛星信號在電離層中的傳播延遲,從而達到消除電離層延遲誤差。而對流層為非彌散介質,故無法采用雙頻觀測值的方法來消除對流層延遲誤差。

將對流層延遲分成天頂延遲和映射函數兩部分是目前研究對流層延遲的最廣泛也是最有效的方法。天頂延遲大小的確定以及計算的精度,將對后續的對流層延遲的確定產生較大的影響。同時對流層天頂延遲模型是氣象元素的函數,在數值天氣預報和GPS/MET有著廣泛的應用[4]。因此很有必要對當前BDS解算對流層天頂延遲的精度進行比較和驗證,為BDS區域系統乃至全球系統的進一步發展和應用,奠定堅實基礎。

利用PANDA軟件,對2013年多個站點的BDS原始觀測數據進行解算,求得站點天頂延遲結果,并與相應GPS解算結果進行對比,分析當前BDS區域系統的穩定性和可靠性,以及下一步建設BDS全球系統需要改進的工作。

1 對流層延遲

1.1 對流層延遲

對流層延遲的主要影響:1)大氣折射使傳播路徑彎曲,傳播路徑延長;2)電磁波傳播速度被減慢。時間上的延遲等同于傳播路徑上的增加。

針對對流層延遲的研究可以追溯到20世紀中葉的無線電傳播延遲改正,當電磁波在對流層中穿過時,傳播速度將發生變化,路徑也將產生彎曲。設對流層中的大氣折射率為n,真空中的折射率為1.則信號傳播路徑上對流層延遲改正[5-6]

(1)

為了避免繁瑣的積分程序,1954年Smith和Weintranb經過大量的實驗得出模型,將對流層折射函數分為干氣部分Nd和濕氣部分Nw.在GPS后處理改正對流層誤差時,若將所有信號傳播路徑上的對流層延遲作為未知量,會造成方程系數陣秩虧。于是有學者提出假設:任意方向上的路徑延遲均與天頂方向延遲相關。將對流層延遲寫為天頂延遲(ZTD)與映射函數(MF)乘積的形式為

(2)

對流層延遲數學理論方法的研究基本上可分為兩大類,1)以Saastamoinen改正公式為代表,先將大氣折射積分中的被積函數按高度角進行三角函數級數展開,再逐項積分;2)以Marini連分式映射函數和在此基礎上發展起來的CFA模型為代表,采用數值積分方法求出對稱大氣模型下的不同高度角對流層折射延遲改正,再對積分值按高度角用一定的數學模式進行擬合,求出擬合系數[7]。

1.2 對流層天頂延遲

對流層天頂延遲可表示為折射指數沿天頂方向的積分[8]

(3)

式中:N(z)為大氣折射指數; dz為沿測站天頂路徑的積分元,可見天頂延遲是大氣折射指數沿測站天頂路徑的積分。現階段減小對流層延遲影響的方法主要有三種:經驗模型法,參數估計法和外部修正法。現有的天頂延遲和映射函數模型有很多種,主要有Hopfield模型、Saastamoinen模型、Black模型和EGNOS模型等[9-11]。其中映射函數是衛星高度角的函數。把ZTD與任意方向上的路徑延遲聯系起來。

將Hopfield的干模型誤差式與Saastamoinen模型對比可知,壓強測量誤差的系數基本相同,而Hopfield模型卻多出一個溫度誤差項,使得實踐中Saastamoinen模型要比Hopfield模型改正結果好[12]。另外,Saastamoinen模型將溫度梯度作為常數分層計算,而Hopfield模型只按單層計算,又定義了對流層高度值,對流層高度與測站緯度和季節有關,所以這個高度并不合適。因此許多GPS解算軟件包括GAMIT和BERNESE都默認采用Saa-stamoinen模型[13]。采用Saastamoinen模型,求解BDS原始觀測數據,得到相應ZTD值。

2 天頂延遲數據處理與結果分析

2.1 數據來源

選取信息工程大學分析中心提供的全球連續監測評估系統(iGMAS)2013年6月1日至6月30日(年積日為152至181)多個站點利用BDS和GPS原始數據解算的ZTD結果進行比對分析。解算的ZTD結果文件記錄數據間隔為2 h,通過比較分析,剔除BDS和GPS不共有的站點,同時顧及北斗區域系統覆蓋的地區以及南北半球站點分布,站點的比對性,選取了其中的6個站點共30天的數據。這6個站點包括三個IGS站,分別是BRST(法國),GMSD(日本)和REUN(法國);三個非IGS站CUT0(澳大利亞),DHAB(阿聯酋)和HKTU(香港)。

2.2 數據處理和結果比對分析

通過對站點數據的合并篩選,得到6個站點單獨每天的ZTD觀測數據和6個站點單獨的所有天的ZTD解算結果。導入MATLAB中,計算繪圖。將BDS和GPS一個月內每天間隔為2 h的ZTD解算結果進行比較,如圖1所示。

同時,以GPS解算結果為真值,對每個站點的BDS和GPS解算ZTD結果進行做差,得到BDS解算ZTD的差值曲線,如圖2所示。

比較圖1可知,BDS在6個站點均能顯示出ZTD值變化趨勢,對急劇的天氣變化均能很好展示。在BRST、CUT0、DHAB和GMSD四個站點的ZTD解算值BDS和GPS基本符合的很好,只有CUT0站點年積日172以后BDS解算的ZTD出現了較大的波動。而HKTU和REUN則相差較大,在HKTU站點的BDS解算的ZTD值均小于GPS解算值,REUN解算值出現了較大偏差,尤其是在179,180,181這三天的最大差值接近1 dm.由圖2,BDS解算的ZTD與GPS的差值76%位于±2 cm之間,而位于之間的差值不到50%.CUT0 、HKTU和 REUN站點差值波動較大,大部分在±6 cm之間。

圖1 6個站點BDS與GPS解算ZTD結果比較

圖2 6個站點BDS解算ZTD差值

圖3 BDS和GPS解算ZTD中誤差比對

同時,對BDS和GPS解算的每天ZTD的中誤差進行了比較,如圖3所示,可以看出除了REUN站點二者解算ZTD每天中誤差相差較大外,其它5個站點二者相差均不大,在位于中國香港的HKTU站、日本的GMSD站和阿聯酋的DHAB站,二者解算的RMS變化均較平穩,其余三個站點變化較大。

通過上述分析比較可知,現階段北斗區域導航系統已經基本具備全球系統的一些功能,在面對全球多個地區不同站點的解算的ZTD均可以投入實際使用,但相對于GPS而言,在精度、穩定性和可靠性上有待進一步的提高。同時出現上述問題的可能原因:1)在站點數據選擇和時間段選擇上,由于6月份全球水汽豐富,天氣變化劇烈,對流層濕分量變化較大(目前眾多改正模型對干分量的改正精度較高可達90～95%,而對濕分量的改正精度只能達到10～20%),BDS解算的ZTD出現較大的誤差; 2)選取的站點距離中國較遠,現階段的區域星座分布還無法滿足全球ZTD解算的精度要求; 3)由于北斗現階段主要是針對區域服務進行優化,因此相比較GPS全球系統而言,仍有大量工作需要改進。

3 結束語

通過比對可以發現,北斗區域導航系統在解算ZTD時已經初步具備全球系統的能力,在中國周邊地區已經具備和GPS相同的解算水平,在面對劇烈的天氣變化時可獲得與GPS相同的可靠性,但在精度和穩定性上有待進一步的提高。下一步的工作主要有:1)選用中國周邊的多個站點的長期觀測數據,進一步分析驗證北斗區域系統的精度、穩定性和可靠性,同時積極做好全球系統的鋪墊工作。2)參考成熟的GPS對流層延遲改正方法,建立適合北斗導航系統的中國乃至全球的對流層改正模型。

致謝感謝信息工程大學分析中心提供的全球連續監測評估系統(iGMAS)對本文工作的幫助和支持!

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