淺談如何構(gòu)建學(xué)生長度觀念

胡利群

長度單位是計(jì)量的重要內(nèi)容，隨著計(jì)量制度逐步統(tǒng)一，教材內(nèi)容趨于簡化，它與生產(chǎn)生活有著緊密聯(lián)系。在教學(xué)中，學(xué)生雖然已經(jīng)對長、短的概念有了初步的認(rèn)識，但不一定會進(jìn)行量化比較。筆者在教研中發(fā)現(xiàn)，利用學(xué)生的一些錯(cuò)誤資源，對構(gòu)建學(xué)生的長度觀念非常重要。如何運(yùn)用錯(cuò)誤資源，筆者提出了以下思考。

一、“延長體驗(yàn)過程”是教學(xué)實(shí)施的關(guān)鍵

批改作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)畫同樣長的線段，大部分?jǐn)?shù)學(xué)生線段沒量準(zhǔn)，畫不直。

反思：學(xué)生千篇一律得都朝“和水平大約成45度”方向畫線段有何潛在的含義？是對題目中“同樣長”這個(gè)詞含義的不理解，還是對線段圖本質(zhì)的認(rèn)識不到位。

師：你畫這條線段的時(shí)候，為什么朝這個(gè)方向畫（教師比劃“和水平大概成45度”方向），而不朝水平方向畫呢？

生1：題目中說，“要畫同樣”的線段。

生2：畫成這樣的（學(xué)生用手比劃水平的線段），這樣畫出來的線段和圖上的一點(diǎn)都不像。

從訪談中發(fā)現(xiàn)學(xué)生們只關(guān)注了“同樣”這個(gè)詞，而忽視了后面的核心詞“長”?！耙稽c(diǎn)都不像”這句話反映出這部分學(xué)生對線段的認(rèn)識還比較膚淺，學(xué)生的思維還停留在表象層面，對線段的本質(zhì)屬性認(rèn)識不夠。

【對策】在“充分感知”中構(gòu)建長度觀念

這部分內(nèi)容比較抽象，二年級學(xué)生抽象思維水平低，教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過程。以直觀形象的教學(xué)手段為基點(diǎn)，借助生活中的一些實(shí)物的邊，讓學(xué)生知道這些邊都可以看成線段，通過多種途徑豐富學(xué)生的感知，幫助學(xué)生建立清晰的“線段”表象，幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生長度觀念的目的。

1.重視“線段表象”的建構(gòu)

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視學(xué)生的實(shí)際體驗(yàn)，在觀察、操作、交流等活動(dòng)中逐步形成認(rèn)識，建立“線段”的概念。如教學(xué)“認(rèn)識線段”的課始，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)將繩子“變曲為直”的活動(dòng)。

認(rèn)識“線段特征”的教學(xué)片斷：

組織學(xué)生觀察一根繩子。

師：這根繩子是什么形狀的？你能將這根繩子變直嗎？

師：繩子拉直，兩手之間的一段就是“線段”。

教師將繩子的一端松開，思考：還是線段嗎？

總結(jié)得出：線段是直的，并且有兩個(gè)端點(diǎn)。板書：直和兩個(gè)端點(diǎn)。

想一想：閉上眼睛，我們是怎么將手里的繩子變成線段的。

談一談：現(xiàn)在你能談?wù)劸€段的特點(diǎn)。

畫一畫：試著畫一條線段。

有學(xué)生開始畫出的線段是：

師：這條線段非常直，能一下子看到端點(diǎn)嗎？為了讓大家一眼就能看到，在數(shù)學(xué)上我可以用實(shí)心小圓點(diǎn)或小短豎來表示端點(diǎn)。

通過具體操作活動(dòng)，讓學(xué)生以“想一想→談一談→畫一畫”多種形式建立清晰的表象，從而直觀地認(rèn)識線段的特征，并初步學(xué)習(xí)借助工具畫出線段的方法。

2.實(shí)現(xiàn)“以形助數(shù)”的目的

圖形知識的學(xué)習(xí)從認(rèn)知目標(biāo)出發(fā)，分為識圖和畫圖兩個(gè)子項(xiàng)。識圖是頭腦中的操作，畫圖是行為中的操作。在“認(rèn)識線段”這節(jié)課中，認(rèn)識線段后要會畫線段。畫線段技能對“線段概念”的建立有著重要的作用，即學(xué)生通過畫線段的過程感知線段的“直”與“有兩個(gè)端點(diǎn)”的特征，從而”達(dá)到“以形助數(shù)”的目的，發(fā)展學(xué)生的長度觀念。如學(xué)生嘗試畫3厘米長的線段；學(xué)生匯報(bào)畫法，·（教師出示左端缺了5厘米多的斷尺）小組討論：怎么用這把斷尺畫出3厘米長的線段？

在畫線段時(shí)，我放手讓學(xué)生自己去探索畫線段的方法和注意點(diǎn)。整個(gè)學(xué)習(xí)過程，我們要重視學(xué)生的探索實(shí)踐，讓學(xué)生在做中學(xué)、做中思、做中悟。

二、精心研讀，抓牢學(xué)習(xí)本質(zhì)

長度單位教學(xué)中基礎(chǔ)的題的錯(cuò)誤較多。追其原因，“我看錯(cuò)了”。僅僅是看錯(cuò)了嗎？詢問做題思路，才發(fā)現(xiàn)學(xué)生看到題中的“量一量”，都在借助自己的尺子量，忽視了題中已有的那把尺子。

【對策】在“認(rèn)真審題”中構(gòu)建長度觀念

由于考慮到物體長度的實(shí)際情況，課本在呈現(xiàn)一些物體時(shí)按照一定比例進(jìn)行了縮放，“圖形的放縮”是小學(xué)六年級的教學(xué)內(nèi)容，因此二年級的學(xué)生對于進(jìn)行放縮過的圖形會很難理解，產(chǎn)生這樣的疑惑，“尺上的5厘米有這么長，但圖上的5厘米卻這么短”。

1.以“善于讀題”為本，重視“數(shù)數(shù)”策略的培養(yǎng)

教學(xué)中提到的“度量法”是先選擇合適的度量單位，然后看度量對象中包含多少個(gè)度量單位，度量單位的個(gè)數(shù)就是度量值的大小。比如，在解決文具盒有多長這個(gè)問題時(shí)，應(yīng)該先讀懂圖中的信息，在頭腦中建立起該問題的最初表征。一塊橡皮有5厘米那么長，鉛筆盒是4塊橡皮拼起來那么長，因此有4個(gè)5相加，就是20厘米。

2.把握“審題程序”，豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)

在解決長度單位有關(guān)的問題時(shí)要做到“一看二想三讀”：一是初看，即了解性讀題。通過初看，弄明白題目中已知的數(shù)學(xué)信息，要解決的問題。在頭腦中建立起該問題的映像。二是細(xì)想，通過聯(lián)想，回憶要解決問題所需的知識。三是重讀，在解答之后，結(jié)果與條件相比照，查看結(jié)果是否滿足題目要求。通過初看學(xué)生弄明白了一塊橡皮長5厘米，圖上有4塊橡皮，問題是圖上的鉛筆盒長幾厘米。通過聯(lián)想，學(xué)生要回憶要知道圖上的鉛筆盒有多長這個(gè)問題，需要具備“替換的概念”即將4塊橡皮的長度替換成一個(gè)鉛筆盒的長度。

涉及長度單位的教學(xué)內(nèi)容不多，但難度不小。要靠教師在教學(xué)中仔細(xì)分析學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，充分利用錯(cuò)誤資源，著力于長度觀念的建立。我們深知學(xué)生長度觀念的建構(gòu)是在充分感知、體驗(yàn)的過程中逐步培養(yǎng)起來的。因此，在教學(xué)中，教師要關(guān)注感知，關(guān)注審題，關(guān)注思辨，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。

（作者單位：浙江省長興縣和平鎮(zhèn)中心小學(xué)）