數學課堂自主探索的三步曲

陳海燕

《數學課程標準》給數學學科性質進行了明確界定，數學學習是種過程，強調的是要讓學生經歷這個過程。學生從已有認知結構——未知認知領域之間，是通過什么方式來實現的呢？是感性的教師告訴，是理性的學生理解，還是悟性的學生自主探索。按照素質教育的要求，應該通過教師的教學活動能有效地促進學生逐步形成自主探索的能力，形成具有極強再生能力的基本素質，以真正使學生形成可持續發展的學力。筆者認為，追尋數學課堂自主探索應經歷以下三重境界。

一、喚醒主體意識是前提

課堂教學中，充分尊重學生的主體地位，積極發揮學生的主體作用，是促進學生有效地進行自主探索性學習的前提條件。然而，學生主體本身所具有的獨立性、主動性和創造性，是“沉睡著”的力量，是一種潛在的資源。教學過程中，教師只有善于喚醒，才能最大限度地發揮學生主體在學習過程中的作用。

1.尊重學生，樹立學生自信心

培養學生形成良好的學習自信心是數學教學的重要任務之一。蘇霍姆林斯基：“教育的最重要任務之一，就是不要讓任何一顆心靈的火藥未被點燃，而是要使一切的天賦和才能都能充分地發揮出來”。受根雕規則“發展的前提是發現”的啟發，教師應該是部造“名星”的照相機，適當調整焦距，讓每位學生都能漂亮起來，讓每個學生得到陽光普照。

⑴形成X+1的學生觀。傳統的教學容易形成這樣的一種格局：優生是主角、中等生是配角、差生是道具，教師則是全能導演“X+1”的學生觀，一是有利于師生平等地位的形成，讓學生深刻的感受到老師是自己的朋友，是自己的合作伙伴；二是有利于促進教師進一步轉變自己的觀念，讓自己成為學生成長的促進者、引導者、合作者。建立“X+1”的學生觀，要求師生間形成“課上是同學，課下是朋友”的局面，這樣教師不再是權力的化身，而是兒童的化身。

⑵妙用教育的智慧。教育是種職業，更是一種藝術。教育工作每天都充滿著挑戰，教育的過程也應充滿著智慧。用智慧喚起學生沉睡著的主體意識，以促進學生產生好好學習的愿望，達到事半功倍的目的。

⒉注重激勵，激發學生內驅力

曾記一位老師拿著一張雪白的紙，問可愛的學生：“你們看到了什么？”學生齊聲說：“小黑點”。老師上下左右仔細一看，真的沒想到，用作教具的這張長方形白紙的右下邊居然真有一個毛筆尖大的小黑點。老師感慨地想：“這么大的一張白紙，沒人看到，而小小的一個黑點卻被所有人都看到了”。是呀，為人之師的我們，在工作中又是怎么做的呢。外

國的“畢加索智力優勢”，國內的“韓寒現象”，足以激起我們很多的思考。人無完人，作為人師，我們應該更多的看到學生的長處，看到光彩的一面，予以不斷地激勵，激發起學生繼續學習的興趣，產生強大的內驅力，將學好數學當成是一種“志趣”。因此，在教育過程中，我們認為要針對小學生的心理特點，通過各種外部激勵來滿足學生興趣、情感等心理需求，使之產生內在發展的動力，從而自覺地朝著所期望的目標前進。

⑴語言激勵。我們的老師不要吝嗇優美的語言，不妨用不花成本的優美語言去賞識我們可愛的學生，他們和成人一樣非常渴望得到賞識。

⑵物質激勵。在學生的眼里，老師獎勵的物質，哪怕一張薄薄的紙片，都勝于家長的KFC，往往被學生視為至尊，珍藏起來。

⑶成功激勵。“外因是變化的條件，內因才是變化的依據”。馬斯洛“人的需要層次論”和“德西效應”告訴我們，讓學生從學習中嘗到甜頭，獲得成就感，這種激勵才是最有效，最持久的，也是將激勵轉化為內驅力的最佳途徑。

二、教給探索方法是重點

⒈突出過程教學，暴露思維過程

傳統的課堂教學，教師往往僅滿足于學生說出正確的結論，而忽視引導學生回顧探索知識的經歷，評價自己的學習過程，總結自己的學習方法，以至于學生不知道自己的知識是如何獲得的，因此教師要充分發揮主導作用，在課堂教學中“做好兩點”、“構建兩模”、“實施兩招”。

⑴做好兩點。一是做好適度點撥，教師要成為學生探索性學習的促進者，在學生遇到困難時，要幫助學生梳理探索的過程，指點探索的大體方向，逐步回到科學的探索路徑上來；二是做好適時小結，教學的各個環節中，教師要引導學生對已學知識進行概括，并努力將新知與舊知相聯系，既可促進新舊知識的聯系，又可使學生形成系統的數學學科觀念。

⑵構建兩模。

第一種：

這樣的課堂教學流程，問題由學生自主提出，給學生自主探索，讓學生自主解決，充分體現了學生是認知主體的這一精神。教師的主導作用主要發揮在：啟迪學生提出有一定分量的問題，適時給學生探索指點迷津并通過小結使可能蒙朧的方法清晰化，同時通過比較、分析、概括等認知活動，幫助學生建立新舊知識間的鏈接，深化對知識的理解。

第二種：

猜想→驗證→分析

這樣的教學流程是種典型的自主探索性學習方式。有位老師在進行循環小數例2“58.6÷11”教學時，它采用了這樣的步驟：

a.先請大家計算，注意除到小數部分第三位就可以了；

b.同組討論，大膽猜想，如果繼續除下去，后面出現的商可能是多少？

c.大家的猜想是否正確呢？請用適當的辦法來驗證一下（繼續除下去）；

d.集體分析：為什么后面出現的商總是“27”呢？

通過這一流程的活動，學生深刻地認識到，后面的商總是不斷地出現“27”，其實就是因為余數在不斷地出現“3”，達到了對“循環”這一概念的深層次理解的目的。

⑵用好兩招。“我未聽懂，誰能再講一次？”這是許多知名教師在課中故意所為，課堂教學中教師不妨可以裝得“傻乎”一些，把探索的經歷留給學生。

一招是“聘請老師，克隆教法”。在班級里聘請并培訓一批“小老師”，讓他們將課堂中從老師教法中感悟到的方法移植到同伴中去，學生能將同伴講明白的就讓學生自己去講，你畫圖講解分數應用題的，估計“小老師”也能毫不含糊地畫一幅圖；你用演示法講解行程問題的，估計“小老師”也會請上他的“學生”上臺走一走……這樣做，既可以讓學生將從老師教學中授予的探索方法靈活運用起來，還可以激發全體學生參與到“競聘當老師”的行列中來的欲望，以后他們會更留心老師是怎樣教我們學數學知識的，從而增強探索的能力。

另一招是“將錯就錯，糾錯長智”。學生認知中，不產生錯誤是不可能的，尤其是一些內涵復雜的性質、易于混淆的概念更是易錯。教學中，老師不妨大膽先讓學生在錯誤的路上“堅定”的走下去，甚至已嘗到喜悅，再適時通過教師引導讓他們恍然大悟。“糾錯長智”的方法能給學生留下深刻的印象，在改正錯誤中更加深刻地理解所學知識。

突出過程教學，暴露思維過程，教學中要努力做到“四多四讓”：多給學生些問題，讓他們自己去思考；多給學生些方法，讓他們自己去選擇；多給學生些答案，讓他們自己去爭辯；多給學生些機會，讓他們自己去展示。

⒉注意加強檢驗，增強反思能力

學生探索未知領域知識的過程是辛苦的，學生迫切需要用適當的方法來檢驗自己探索的成果是否正確，以通過檢驗來調整和反思自己的探索過程，嘗到探索過程的樂趣和成功喜悅，不斷提高自主探索的能力和效果。

⑴養成檢驗習慣。課堂教學中，教師要不失時機的提醒學生要經常性地進行檢驗。

⑵提高檢驗能力。

三、培養創新能力是核心

教育不是告訴，不是習得，而是創新。有老師會很激動地說：“你真了不起，和老師想的一模一樣呀！”，和老師一樣的真的如此最重要嗎？當然不是，重要的是學生又想出了與老師不同的好辦法。學生探索數學知識的方法如果只是從老師那兒習得的，而不加以綜合，不加以創新，那就不可能使學生形成可持續發展的學力。

⒈創設問題情境，讓學生能有創新空間

老師要允許學生創新，鼓勵學生大膽創新，要經常設計有新可創的內容，讓學生在實踐中不斷增強創新意識，增長創新能力。

⑴新知引入可創新，叩開學生創新心扉。

⑵探索渠道可創新，磨煉學生創新能力。

⑶解題策略可創新，讓學生體驗創新愉悅。

⒉鼓勵標新立異，讓學生有創新能力。

要促進學生有效地進行自主探索性學習，就要給學生以充分的“自由”，只有“自由”才能實現“自主”，教學中要允許學生質疑，允許學生爭辯，允許學生“瞎想”，給學生充分的自由，鼓勵學生大膽標新立異，尋求解決問題的獨特途徑，給學生的創新意識萌發提供“溫床”。

⑴可以解決問題的標新立異。

⑵可以是解題思想的標新立異。

⑶可以是解題手段的標新立異。

鼓勵學生標新立異，歡迎獨辟蹊徑的解決問題，更應歡迎獨辟蹊徑的提出問題，讓學生逐步形成“敢于質疑，善于爭辯，勇于創新”的學習風格，讓學生逐步增強創新的能力，讓學生“長得更有力量”去迎接明天的挑戰。

追尋數學課堂有效自主探索的三重境界，這既是一種教學思想，又是一種教學方法，與舊有的思想、方法必然會有一個磨合，甚至是抉擇，這期間也必然有陣痛的過程，有適應的過程。教師只有切實轉變教育觀念，真正成為學生自主探索的促進者，學生的學習才有可能獲得“知識、能力、情感、態度”四位一體的良好教學效果。

（作者單位：南京外國語學校仙林分校）

另一招是“將錯就錯，糾錯長智”。學生認知中，不產生錯誤是不可能的，尤其是一些內涵復雜的性質、易于混淆的概念更是易錯。教學中，老師不妨大膽先讓學生在錯誤的路上“堅定”的走下去，甚至已嘗到喜悅，再適時通過教師引導讓他們恍然大悟。“糾錯長智”的方法能給學生留下深刻的印象，在改正錯誤中更加深刻地理解所學知識。

突出過程教學，暴露思維過程，教學中要努力做到“四多四讓”：多給學生些問題，讓他們自己去思考；多給學生些方法，讓他們自己去選擇；多給學生些答案，讓他們自己去爭辯；多給學生些機會，讓他們自己去展示。

⒉注意加強檢驗，增強反思能力

學生探索未知領域知識的過程是辛苦的，學生迫切需要用適當的方法來檢驗自己探索的成果是否正確，以通過檢驗來調整和反思自己的探索過程，嘗到探索過程的樂趣和成功喜悅，不斷提高自主探索的能力和效果。

⑴養成檢驗習慣。課堂教學中，教師要不失時機的提醒學生要經常性地進行檢驗。

⑵提高檢驗能力。

三、培養創新能力是核心

教育不是告訴，不是習得，而是創新。有老師會很激動地說：“你真了不起，和老師想的一模一樣呀！”，和老師一樣的真的如此最重要嗎？當然不是，重要的是學生又想出了與老師不同的好辦法。學生探索數學知識的方法如果只是從老師那兒習得的，而不加以綜合，不加以創新，那就不可能使學生形成可持續發展的學力。

⒈創設問題情境，讓學生能有創新空間

老師要允許學生創新，鼓勵學生大膽創新，要經常設計有新可創的內容，讓學生在實踐中不斷增強創新意識，增長創新能力。

⑴新知引入可創新，叩開學生創新心扉。

⑵探索渠道可創新，磨煉學生創新能力。

⑶解題策略可創新，讓學生體驗創新愉悅。

⒉鼓勵標新立異，讓學生有創新能力。

要促進學生有效地進行自主探索性學習，就要給學生以充分的“自由”，只有“自由”才能實現“自主”，教學中要允許學生質疑，允許學生爭辯，允許學生“瞎想”，給學生充分的自由，鼓勵學生大膽標新立異，尋求解決問題的獨特途徑，給學生的創新意識萌發提供“溫床”。

⑴可以解決問題的標新立異。

⑵可以是解題思想的標新立異。

⑶可以是解題手段的標新立異。

鼓勵學生標新立異，歡迎獨辟蹊徑的解決問題，更應歡迎獨辟蹊徑的提出問題，讓學生逐步形成“敢于質疑，善于爭辯，勇于創新”的學習風格，讓學生逐步增強創新的能力，讓學生“長得更有力量”去迎接明天的挑戰。

追尋數學課堂有效自主探索的三重境界，這既是一種教學思想，又是一種教學方法，與舊有的思想、方法必然會有一個磨合，甚至是抉擇，這期間也必然有陣痛的過程，有適應的過程。教師只有切實轉變教育觀念，真正成為學生自主探索的促進者，學生的學習才有可能獲得“知識、能力、情感、態度”四位一體的良好教學效果。

（作者單位：南京外國語學校仙林分校）

另一招是“將錯就錯，糾錯長智”。學生認知中，不產生錯誤是不可能的，尤其是一些內涵復雜的性質、易于混淆的概念更是易錯。教學中，老師不妨大膽先讓學生在錯誤的路上“堅定”的走下去，甚至已嘗到喜悅，再適時通過教師引導讓他們恍然大悟。“糾錯長智”的方法能給學生留下深刻的印象，在改正錯誤中更加深刻地理解所學知識。

突出過程教學，暴露思維過程，教學中要努力做到“四多四讓”：多給學生些問題，讓他們自己去思考；多給學生些方法，讓他們自己去選擇；多給學生些答案，讓他們自己去爭辯；多給學生些機會，讓他們自己去展示。

⒉注意加強檢驗，增強反思能力

學生探索未知領域知識的過程是辛苦的，學生迫切需要用適當的方法來檢驗自己探索的成果是否正確，以通過檢驗來調整和反思自己的探索過程，嘗到探索過程的樂趣和成功喜悅，不斷提高自主探索的能力和效果。

⑴養成檢驗習慣。課堂教學中，教師要不失時機的提醒學生要經常性地進行檢驗。

⑵提高檢驗能力。

三、培養創新能力是核心

教育不是告訴，不是習得，而是創新。有老師會很激動地說：“你真了不起，和老師想的一模一樣呀！”，和老師一樣的真的如此最重要嗎？當然不是，重要的是學生又想出了與老師不同的好辦法。學生探索數學知識的方法如果只是從老師那兒習得的，而不加以綜合，不加以創新，那就不可能使學生形成可持續發展的學力。

⒈創設問題情境，讓學生能有創新空間

老師要允許學生創新，鼓勵學生大膽創新，要經常設計有新可創的內容，讓學生在實踐中不斷增強創新意識，增長創新能力。

⑴新知引入可創新，叩開學生創新心扉。

⑵探索渠道可創新，磨煉學生創新能力。

⑶解題策略可創新，讓學生體驗創新愉悅。

⒉鼓勵標新立異，讓學生有創新能力。

要促進學生有效地進行自主探索性學習，就要給學生以充分的“自由”，只有“自由”才能實現“自主”，教學中要允許學生質疑，允許學生爭辯，允許學生“瞎想”，給學生充分的自由，鼓勵學生大膽標新立異，尋求解決問題的獨特途徑，給學生的創新意識萌發提供“溫床”。

⑴可以解決問題的標新立異。

⑵可以是解題思想的標新立異。

⑶可以是解題手段的標新立異。

鼓勵學生標新立異，歡迎獨辟蹊徑的解決問題，更應歡迎獨辟蹊徑的提出問題，讓學生逐步形成“敢于質疑，善于爭辯，勇于創新”的學習風格，讓學生逐步增強創新的能力，讓學生“長得更有力量”去迎接明天的挑戰。

追尋數學課堂有效自主探索的三重境界，這既是一種教學思想，又是一種教學方法，與舊有的思想、方法必然會有一個磨合，甚至是抉擇，這期間也必然有陣痛的過程，有適應的過程。教師只有切實轉變教育觀念，真正成為學生自主探索的促進者，學生的學習才有可能獲得“知識、能力、情感、態度”四位一體的良好教學效果。

（作者單位：南京外國語學校仙林分校）