新課程下小學數學教學之典型案例分析

潘桂蘭

在新課程教學中，部分教師為了追求“時髦”，未顧及學生的感受，課前絞盡腦汁設計教學方案，結果事與愿違。這是為什么？我們不妨從以下幾個案例探個究竟。

一、創設問題情境的案例

案例一：《千克的認識》。師：請大家認真看多媒體哦（教師動畫播放獅子和小狗掰手腕比賽，比賽沒幾秒鐘，小狗就狼狽地敗下陣來，全班同學都大笑起來）。

于是，我問：同學們，你們認為這樣的比賽是否公平？學生回答：不公平。我追問：為什么呢？學生回答：它們的力氣之大差別懸殊，一個屬于在天上的重量級，一個屬于在地上的輕量級。我露出不解的神情：哦，你們是怎樣知道它們的輕重的呢？學生踴躍回答：這還不容易，用眼睛看出來的唄。我笑著說：真不錯，會觀察，還有其他方法嗎？學生答道：可以用體重計測量，再比一比就知道了。我趁熱打鐵：不錯，你的方法很獨到。大家見過體重計嗎？（由此，借助學生已有的經驗，拉開了教學的序幕——《重量單位——千克》，真可謂是水到渠成。）

案例二：《9加幾》。臨近寒假，我參加了學校里的一堂教研課。大概那位老師想就同學們盼望著春節的情緒創設情境：春節來臨了，同學們，我們一起去游樂場玩一趟吧。（說完，教師隨即播放出幻燈片）同學們，快來看呀，他們已經來到了游樂場！在這里，你發現了什么新大陸啊？學生聽后，都迫不及待地認真觀察屏幕上的主題圖，之后，爭先恐后地舉手發言。生1：我看見游樂場里有好多好多的樹。生2：我發現了一個女同學跑往賣氣球的阿姨，她大概急著要買一些漂亮的大氣球吧。生3（忽然驚叫了起來）：老師，圖的右下方有幾條白，應該是草地里的毛毛蟲吧？面對上述回答，教師聽著他們新穎的回答，感到出乎意料，所以沒有給予學生即時評價，而是費了好大的勁才扭轉乾坤，言歸正傳……

反思：1.在案例一里，我對學生中可能存在的每一個問題都做了精心預設，目標明確，并結合教學目的選取了比較具有典型性、代表性的問題，緊扣教學重難點，層層遞進，環環緊扣，促使學生逐步認識到問題的關鍵，使得學生能夠抓住重點，突破難點，理解了課堂知識，掌握了一定的方法與技能。

2.在案例二中，執教者創設的問題情境倒是很新穎，但他所提的問題過于寬泛，因而學生茫茫然，感到摸不到頭腦。因而，學生只有憑借自己的已有經驗回答老師所提的問題。這樣，自然而然地，學生思維遷移起到了相應的作用，于是，他們對自己所看到的不確定的事物進行了想象。在整個問題的情境創設中，執教者只注重了那些形式上的表面的東西，而沒有精心擇取，從而在這個問題情境中，產生與目標不甚關聯的回答，離題萬里，導致課堂教學陷入困境。可見，創設了這樣的問題情境，盡管表面上看起來非常熱鬧，但實際上事與愿違，達不到教學目標。

二、提出問題的教學案例

（一）案例一：《圓的認識》。一位老師折了一個圓形井蓋和一個方形井蓋。師：這兩個井蓋有什么不同？生1：一個是圓的，一個是方的。生2：兩個的大小不一樣。

（二）同樣是這樣的課題。另有一位老師在教學時，掛上了“小東和小明推車比賽”教學插圖，讓學生思考：“哪一輛的車子讓人感到比較舒服？”生1：是小東的，因為它的車輪子是圓的。生2：小明的車輪子是方的，會顛簸，甚至不能前進，還會感到舒服嗎？進而產生了這樣的問題：為什么車輪要用圓形的？圓形具有哪些特點？

反思：1.這兩個案例中，同樣的課題，卻有不同的效果。案例一老師所提的問題顯得浮淺，使得學生能夠不假思索地回答出來，無法達到教學目標。案例二則以“為什么車輪要用圓形的？圓形具備了哪些特點？”誘引學生進一步思考，有利于激發學生的求知欲，促發學習動機，從而使學生積極地投入到數學學習中。這為教學埋下了伏筆，激發了學生探究圓的特點的積極性。

2.教師要能夠想方設法地以“問題”為突破口，捕捉學生稍縱即逝的“靈感”與“火花”，推助學生不斷發現問題和提出新觀點。所以，教師應該精心預設探究性問題，促發學生思維動力，拓展學生思維廣度。

三、解決過程的案例

下面來看我校的同題異構教學模式中《分桃子—除數是一位數的筆算除法》的兩個案例。（三年級上冊）

案例（一）：1.板書例題：計算63÷3。2.師：假如要你用筆算，你要怎樣算？3.學生各自獨立完成。（若干分鐘后，大部分學生未能找到基本方法。）4.教師仍無介入，而是讓學生分組討論。（幾分鐘后，并沒有多大的改變。）5.最終，教師不得不自己講授基本的計算方法。

案例（二）：1.板書例題：計算63÷3。2.學生就課前準備的道具進行自主活動；以小棒代替桃子，分一分，并進行交流其所得結果。3.根據直觀操作的過程，讓學生結合已有知識進行口算。4.最后，教師結合口算過程講授用豎式計算的方法。

反思：1.從案例（一）中可見學生的自主活動和小組探討如果缺乏引導，并未能產生預期效果。從形式上說，除法的筆算和加減乘三種運算的筆算過程并沒有很大的區別。但如果學生沒有預習過課本，一般無法觸類旁通，反之，將會把原有的筆算經驗帶來負面遷移。當面對一種全新的知識時，如果教師未能給予適時的引導或講授，則學生碰到困難是無可避免的。

2.數學教學的過程是學生自主與教師引領相統一的過程。只有正確引領才能保證學生學習方向性和有效性。因而，提高數學教學實效性的關鍵就在于必須把學生的主動性和教師的引領作用有機、合理地結合起來，才能達到預期目的。

由以上案例可知，學生進行數學化過程的活動，是學生從已有的數學知識出發，經過思考，然后得出相關結論的過程。在解決數學問題時，教師必須遵循認知規律，結合學生的學習特點，引導其展開“具體→半具體半抽象→抽象”的概括式學習，然后進行“經驗→模型→符號”的數學化過程，從而使得預設與生成達到和諧統一。