數學教學生活化芻議

孫麗英（遼寧省本溪市南芬區思山嶺學校）

新課程標準明確指出：“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物中提供觀察和操作的機會，使他們感受到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感。”新課程標準更多地強調要不斷地向學生滲透應用數學的意識，讓學生學會用數學的眼光去看待周圍的世界，從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，運用數學的思想和方法去分析和解決問題，運用數學的語言去解釋得出的答案或結論，自主地解決生活中的實際問題。這就要求數學教師在教學中要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，讓學生體會到數學的魅力，增強學生對數學知識的應用意識，培養學生的自主創新能力，從而促進學生情感、態度、價值觀的形成，促進學生的學習能力和生活能力與心理素質的協同發展，最終達到提高和完善學生素養的目的。

一、立足生活實際，提煉數學問題

小學生是帶著自己原有的知識背景、日常生活經驗和理解而不是帶著一張白紙走入學習活動的。數學對于他們來說是自己對生活中的數學現象的“解讀”，學習數學就是以自己已有經驗為基礎的一種認識過程，因此將學生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學活動的切入點，充分挖掘學生生活與數學知識的聯結點，用看得見摸得著的身邊事物創設教學情境提出數學問題，讓學生體會到所學知識在生活中是有用的，便會產生濃厚的學習興趣。如教學“百分數的意義”時，教師可拿出經常見到的牛奶盒子，讓學生看盒子上標明的“蛋白質3.0%、脂肪3.3%”表示什么意思？富于挑戰性的提問一下子就能打開學生思維的閘門。再如“用字母表示數”一課，教師可以從生活中人們愛玩的“撲克牌24點游戲”入手，引出生活中的用字母表示數的實例，從而進入新課的學習。這些真實有趣的材料以其自身的魅力吸引著學生，讓學生深切體會到生活周圍處處有數學，學起來有親切感、真實感。

如果教者有心，枯燥的數學知識一般都能在現實生活中找到原型。這就要求教師立足于學生的現實生活，考慮數學自身的特點，遵循小學生學習數學的心理規律，積極發現校園內的數學資源。如根據班級數、男女生人數等提出問題進行計算，根據教室的形狀探討長方體、正方體及空間位置的相關知識；留心社會生活中的數學資源，不斷地向學生滲透應用數學的意識，把環境問題、治理垃圾問題、旅游問題等信息作為數學學習的第一手資料；培養學生用數學的眼光、數學的頭腦去觀察家庭生活中的數學資源，從數學的角度統計分析水電費、計算儲蓄存款利息、日常生活中打折購物等問題。教師在激發學生探究興趣的同時，要指點出探究的方向，讓學生在不知不覺中學會應該掌握的知識，減輕學生的死記硬背和大量單一的練習，提高了學生學習的效率。

二、恰當選取素材，合理改組教材

我國著名的教育家葉圣陶先生曾經說過：“教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠教師善于運用。”心理學的研究表明，每個學生都有一種與生俱來的以自我為中心的探索欲和好奇心，每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，而促使學生這些潛能發展的關鍵是：數學課程應該選取那些與學生生活以及現代社會和科技發展相聯系的內容。對于處在不同發展階段的學生，應當尋求適合他們自己思維水平和思維方式的學習素材。小學低年級——中年級的學生更多地關注“有趣、好玩、新奇”的事物，因此，學習素材的選取、呈現以及學習活動的安排都應當充分考慮到學生的實際生活背景和趣味性（玩具、故事等），使他們感覺到學習數學是一件有意思的事情，從而愿意接近數學。小學中年級——高年級的學生開始對“有用”的數學更感興趣，此時學習素材的選取、呈現以及學習活動的安排應當關注數學在學生的學習（其他學科）和生活中的應用（現實的、具體的問題解決），使他們感覺到數學就在自己的身邊，學數學是有用的、必要的（長知識、長本領），從而愿意并且想學數學。小學高年級——初中的學生開始有比較強烈的自我和自我發展的意識，因此對與自己的直觀經驗相沖突的現象、對有挑戰性的任務很感興趣，這使得我們在學習素材的選取、呈現以及學習活動的安排上除了要關注數學的用處以外，也應當設法給學生經歷“做數學”的機會（探究性問題、開放性問題），使他們能夠在這些活動中表現自我、發展自我，從而感覺到數學學習是很重要的活動。可見，教師選取教學素材不僅要結合學生的認知規律和已有的生活經驗，還要根據學生身心發展的規律，適應和利用兒童的年齡、心理特點，在保證科學性的前提下，根據實際情況合理靈活地改組教材、選用教材，而不盲目地崇拜教材。教師可以把從學生的生活中提煉出的數學素材改編成教學例題，對原本枯燥的教學內容進行生活化處理，使教材貼近生活、走進生活，搭起教材內容通向學生生活世界的橋梁，吸引學生參與研討，激起學生的聯想和創意，賦予課程內容生活的意義。合理的教學內容還在很大程度上決定著能否實現“省時”、“高效”。如教學整數加減法：車上原有10位乘客，到了某站有3人下車，現在車上還有多少位乘客？如果后來有2人上車，那時車上還有幾位乘客？再如教學“一位數乘兩、三、四位數”，教師從常見的購物入手，出示信息：乒乓球拍每副23元，籃球每個24元，搖控車每輛192元，彩色電視機每臺2832元，讓學生結合自己的生活經驗和現有知識，解答以下問題：買4副乒乓球拍需要多少錢？買3個籃球需多少錢？買5輛搖控車需多少錢？買2臺彩色電視機需多少錢？在教學中，以學生的生活經歷為主線，營造豐富、生動、真實的數學學習氛圍，促使學生多角度、靈活地、創造性地進行思維，必將大大地提高課堂教學效率。

在教學時，如果利用學生熟悉的人和事改造書本的例題更容易激發學生學習的積極性，然而需要說明的是，重組教材不能只圖熱鬧，應從現有的教學資源出發，堅持尊重、用好、創新的基本原則，因為教材中凝聚了眾多教育專家的深入思考，有著科學周密而蘊涵深意的經典編排。教師在重組教學內容時必須仔細推敲，并通過生活經驗驗證情境的真實性和科學性，否則，我們的數學教育就缺少了嚴謹，缺少了科學。如一位教師公開教學中的例題：已知“市小學生運動會100米決賽冠軍”王兵同學的成績是1/4分鐘，他1分鐘能跑多少米？這道例題不嚴謹之處在于，人不是機器，在跑步比賽中，速度肯定會越來越慢，所以根據王兵同學1/4分鐘跑100米也就不能合理推導計算出他1分鐘能跑多少米。

三、再現形成過程，發現數學結論

相對于學生而言，數學不應當是獨立于其生活的“外來物”，不應當是封閉的“知識體系”，更不應當只是由抽象的符號所構成的一系列客觀數學事實（概念、定理、公式、法則等）。弗蘭登塔爾強調指出，數學教育不能從已經是最終結果的那些完美的數學系統開始，不能采用向學生硬性嵌入一些遠離現實生活的抽象數學結構的方式進行。他認為，即使是兒童也已經具有某種“潛在的發現能力”，讓他們重復人類數學發現的活動是完全可能的。數學教育應當從發展這種潛能出發，從學生熟悉的現實生活開始，沿著人類數學發現的活動軌跡，從生活上的問題到數學問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關系到一般規則，逐步讓學生通過自己的發現去學習數學、獲取知識， 使學生頭腦中已有的那些非正規的數學知識和數學思維上升發展為科學的結論，實現數學的“再發現”。因此，教師要精心設計教學結構，有意識地展示知識背景和形成過程，適當講解數學結論的“來龍去脈”，使呈現給學生的定義、法則、公式、定理等數學結論“活”起來。教師要想辦法生動活潑地向學生講解數學思想的發生和數學的發展道路，使他們感到數學是有血有肉、生動有趣的。如在講“比例尺”時，教師課前可先讓學生以小組為單位畫出學校教學樓的平面圖，盡管學生認真努力，但畫出來的平面圖五花八門，不盡人意。教師讓學生找出畫不好的原因，學生通過討論認為遇到的問題主要有兩個：一是方向不知道怎么確定；二是不知道實際的距離畫在紙上應當畫多長，因此造成所畫的平面圖不是自己頭腦中理想的結果。這時教師因勢利導：我們先看第二個問題，你們認為實際的距離畫在紙上應當怎么畫才準確？學生積極思考，認為應當把實際的長度都縮小相同的倍數畫在紙上。我們看到，在這里教師沒有上來就講比例尺的知識，而是創設讓學生畫教學樓平面圖的問題情境，讓學生自己發現問題，引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程。學生通過親自動手操作、觀察、比較、討論、探究，解決了數學知識從哪里來到哪里去的過程，認識了數學知識的實用性。教學實踐表明，只有學生自始至終全面參與到教學活動中，才會真正成為學習的主體，在獲取知識的過程中學會數學的思想和方法，從而培養自己的創新意識和創新能力。

四、采集生活數據，開放教學過程

學習數學需要思考，而思考需要實踐。所以數學課程首先應當讓學生知道他們面對的內容是些什么，要留給學生可以思考和可以動手的空間。如果內容本身像“天外來客”般的讓人感到無法琢磨，學生就不知道應該怎樣做和怎樣思考，就會感到茫然和無能為力。盡管教師在課堂上采用了圖示或其他演示教學手段，也難以達到預期的效果。新課程資源觀提出，教師應跳出封閉的教材和教室，積極利用和開發身邊的課程資源，設計一些讓學生親自動手動腦參與實踐的活動，有意識地把現實問題數學化，使數學內容貼近學生，貼近社會，讓學生經歷觀察、操作、實驗、調查等實踐活動。打破封閉的教學過程，構建“課前向生活開放——課中再現生活——課后向生活延伸”的開放式教學過程，使課堂回歸生活，讓學生在應用中體驗數學，幫助他們掌握科學的思想方法，溝通數學解題方法與生活問題解決策略之間的聯系。

如新課程第二學段數學教學建議案例：要求學生統計自己家庭一周內丟棄的塑料袋個數，并依據所收集的數據展開討論。 其學習程序是：1.作為家庭作業提出此問題；2.學生自主進行統計活動；3.請某同學在課堂上對結果作現場統計（列出統計表，老師也把自己的統計結果融入其中）；4.統計分析（引導學生根據對全班一周丟棄塑料袋情況用不同的算法進行描述和評價）；5.結合問題情境深入領會有關概念（如平均數、中位數等）的含義，并通過問題的層層深入讓學生進一步感受不同統計量的差異以及用不同統計量來表示同一問題的必要性；6.問題自然延伸（計算這些袋對土地造成的污染，先估算一個袋的污染，然后通過多種方式計算推及到一周呢？一年呢？全校同學的家庭呢？照此速度要多久會污染整個學校呢？）走出課堂，開設這樣生活化的數學實踐活動，既可以打開眼界，讓學生親自探索、發現、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，也可以讓學生在活動中應用、發展數學，并提煉出有效的數學思想與思維方式。

五、數學回歸生活，領悟數學價值

新課程標準提出“學有用的數學”，因此，教師要創設一切條件，引導學生把課堂中所學的知識和方法應用于生活實踐之中，加強數學教學的實踐性，通過與生活的聯系，充分體現數學的價值，激勵學生更好地學好數學。例如，學習了“長方形和正方形的表面積”后，讓學生充分考慮，用學到的方法解決如何打包裝這一生活問題；學了三角形的穩定性后，可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性；在進行路程應用題的教學過程中，學生從自身的行為演繹中感受到“相對”、“同向”、“反向”、“相距”、“相遇”的含義，引導學生用數學眼光看待生活現象，運用數學知識提出問題并解決問題，讓學生到生活的大課堂中去感悟數學。

當然，數學教育的真正價值不僅在于學生在學校情境下的表現，更在于學生的非學校情境中的表現，在于學生解決生活中實際問題的能力。例如，在學習了三步計算應用題后，讓學生解決這樣一個問題：四年級師生利用雙休日去沈陽世博園、沈陽方特游樂世界、撫順極地海洋館游玩，學生有276人，教師有8人。汽車租賃公司提供信息如下：大客車限坐43人，每車每天租金600元；小車限坐22人，每車每天租金400元；公交公司提供信息如下：每車限坐33人，學生每人每天10元，教師每人每天20元，需租幾輛車？你能為學校設計一個最省錢的租車方案嗎？這道富有生活情趣的數學應用題，可有效激發學生的學習熱情。學生在考慮租車方案時，不僅要運用數學知識，而且要考慮經濟情況，還須在眾多方案中比較出最佳方案。在這一過程中，學生既鞏固了應用題中數量的關系，也體驗到了數學對于生活的價值。

學習數學的重要目的在于用數學解決日常生活和工作中的實際問題。美國數學家波利亞曾說“數學教師的首要職責是盡一切可能來發展學生解決問題的能力。”學生們的思維空間是無限的，只有多在生活中觀察、思考，才能在學習上有更多的成功體驗。只有把數學和生活緊密相連，學生才會做到學有所用。在教學過程中，教師恰當地走與實際生活融合的數學教學之路，就會激發學生學習數學的興趣，使他們學會用數學的角度去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的現象和問題，從而形成勇于探索、勇于創新的科學精神。