新課程標準下數學課堂“有效講授”的思考

申會文

一、一個怪現象

近幾年聽公開課，發現一個怪現象，許多教師在課堂上不敢講，只是偶爾重復學生的回答。誠然，新課程標準強調學生自主學習，動手實踐，倡導主動學習，強調學生主體作用的發揮，但是這并不是說不要教師講，教師講了就不能體現學生的主體地位了。我認為這是一個嚴重的誤區，是一種對講授法的偏見，其根源是缺乏對講授法本質的理解。

二、關于講授法

蘇霍姆林斯基曾說：“教師的言語是一種什么也代替不了的影響學生心靈的工具。”前蘇聯出版的不少教學論著都曾強調：“只要有課堂教學存在，講授法就不能廢止。”不可忽視，我們對講授法較之其他教學法研究較少。可以這樣說，其他教學方法，包括現代化教學手段的運用，多媒體的介入，都離不開教師的“講”。教育家之所以重視講授法，是因為它具有其他教學方法所不及的優點；當然講授法也有它固有的局限性，因此需要認真研究講授法的正確運用，優化講授效果。

三、新課程標準下對“有效講授“的思考

高中新的數學課程標準指出，學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。為此，教師必須更新教學觀念，將傳統的“講授式”教學與“啟發式”教學、“討論式”教學、“活動式”教學、“計算機輔助教學”等方式結合起來，最大限度挖掘講授法的合理內核，以期提高課堂教學效率，培養有創新能力的學生。

3.1“講授式”與“啟發式”相結合

這種教學模式是將教師講授與引導學生發現在課堂教學中有機結合起來，使其達到完整、和諧的統一。這樣既能培養學生的學習興趣，激活學生的思維，又能使學生掌握系統、扎實的基礎知識，克服單獨使用兩種模式的缺陷。

案例1：橢圓的定義

在引入橢圓的概念時，我讓學生準備了必要的工具（一根繩子，兩個釘子），大膽地請學生上來畫橢圓，由學生自己進行實踐和研究，啟發學生把繩子縮短一點，再短一點，再短一點所畫出的不同圖形，由學生自己發現定義的不完整，并補充完整。也就是啟發學生去發現，教師作必要的講解指導，學生經歷問題的發生發展過程，自然記憶深刻。

不難看出，這種教學模式能使課堂教學達到靜與動的統一。學生時而認真聽講，時而緊張思索，時而積極發言，精神有張有弛，情緒有起有伏，最終達到課堂教學科學性與藝術性的完美統一。

3.2“講授式”和“討論式”相結合

這種教學方式是一種多向交流的活動，而有效開展這種活動則需要聽課者具有與聽課者或授課者之間進行交流的能力，這種能力有強有弱，因此教師只有恰當地把握好學生的這種能力，才能成功地開展課堂討論。要達到這一目的，關鍵在于創設課堂討論的問題情境。

案例2：函數概念

我設計了這樣的學習情景：利用星期天的下午組織學生進行社會調查，分成兩組參觀了養雞場。要求同學們①參觀養雞場，了解苗雞的單價，記下至少兩筆售雞的數量和金額。②觀察售雞過程中單價、數量與金額之間有什么變化規律。第二天數學課上我把同學們調查結果填在下表：

接著，我問：在出售苗雞這個過程中涉及幾個量？

學生：有三個量，單價、數量、金額。

這時我引導學生得出常量和變量的概念。

老師：請觀察數量和金額這兩個變量有何區別和聯系？

同學們很快得出如下結論：金額隨數量的變化而變化。

老師：你能用自己的語言概括出什么叫自變量，什么叫自變量的函數嗎？說給大家聽聽。

通過討論，同學們不但輕松地得出了自變量與函數的定義，而且明白了“數學來源于實踐，又作用于實踐”的道理。

3.3“講授式”和“活動式”相結合

“講授式”體現了社會本位的思想，反映了集中統一的要求，可以“陽光普照，利益共享”，卻容易抹殺個性，造成“千人一面”。教學質量難以提高的原因是：只重視“教”，而忽視了“學”。“活動式”則體現了個人本位的思想，反映了自由開放的要求，可以使少數天才脫穎而出，卻容易導致學生基礎薄弱。它的教學質量難提高的原因是：它只重視“學”，而忽視了“教”。因此將“講授式”和“活動式”結合起來才符合新課改的要求，這種模式我們不妨稱為“融合性教學模式”。

具體操作過程是：課前把教學內容設計成若干個問題或問題情境。把一節課的問題或問題情境劃分為若干個“微格”，在每個“微格”的教學中先讓學生圍繞問題開展活動得到體驗。然后教師講評點撥，必要時予以及時強化，力求當堂鞏固消化。如此分步回環，螺旋遞進，力求“以最小的投入獲得最佳的效果”。

案例3：向量加法中三角形法則的產生

問題情境一：如圖1（多媒體投影），由于大陸和臺灣沒有直航，因此2003年春節探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移之和是什么？

學生（齊答）：這人兩次的位移的和是從臺北到上海。

教師：如果設A為臺北，B為香港，C為上海，你能用數學語言敘述這一現象嗎？

圖1

學生1： + = ，并畫出如圖2所示的示意圖。

教師：你能總結這種加法規則的規律嗎？

圖2

學生2：如果一個有向線段的終點和另一個有向線段的起點相連，那么它們相加的結果是以前一個有向線段的起點為起點，后一個有向線段的終點為終點的有向線段。

教師：很好！我們可以用八個字概括：“尾首相接，首尾相連。”

+ = 叫做兩個向量的和。

問題情境二：

教師：他是誰？

學生：丁俊暉。

教師：對，著名的臺球神童——丁俊暉，大家請看他好像遇到了難題？（出示）你能不能幫助他解決啊？endprint

幾個喜歡玩臺球的男生立即給出了辦法，筆者讓一個學生到投影前用手比劃，順便投影出擊球路線，然后把學生引到剛才那個三角形中。

教師追問：對于兩個尾首不相連的向量，我們怎么定義兩個向量的和呢？（畫出如圖3兩個向量 和 ）。

學生3：可以將向量 平移，使它的起點與向量 的終點重合，然后就和上面的一樣了。

圖3

教師：很好！這就是化歸與轉化的思想，即把不熟悉的問題轉化為熟悉的、已經解決的問題。

教師：能不能平移向量 呢？

學生（齊聲）：可以。

教師：原理呢？

學生（七嘴八舌）：方向相同且長度相等的向量是相等（相同）向量。

（投影出向量加法的三角形法則）

教育家蘇霍姆林斯基說：“教師如果不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，而是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，處于疲倦狀態下的頭腦，是很難有效地吸取知識的。”本節課一開始，筆者就創設了學生感興趣的實際情景——海峽兩岸直航問題和明星打臺球問題，引起學生內心的沖突，激發學生學習的內驅力。學生的精力迅速集中起來，迅速進入問題探索者的“角色”，真正“卷入”到學習活動中，為進一步深入思考問題做好了鋪墊。

3.4“講授式”和“計算機輔助教學”相結合

隨著經濟的發展和多媒體的普及，計算機輔助教學（CAI）正以較快的速度走進每一個課堂。這一新的教學輔助手段的突出特點是：圖文合一、聲像并舉、動靜相輔、直觀形象，能使一些抽象、難懂的內容變得易于理解和掌握，彌補傳統教學手段“一支粉筆，一本書”的諸多不足。但應用多媒體教學要注意以下幾點：

一是要明確CAI是為了使某些問題更直觀化，但是直觀是手段不是目的，不能為片面追求直觀而忽視了學生抽象思維的能力的培養。

二是不要隨意選用下載的課件，教師要根據教材和大綱的要求及學生的實際情況自主制作課件。

三是不能用電腦模擬演示代替學生自己動手操作，不能讓學生成為觀眾，不然導致的后果就是學生喪失動手操作技能。

四是課件的制作要講究梯度，注意因材施教。

四、結語

為了適應社會的需求，培養具有創新意識的人才，傳統講授法應該也必須注入新的內涵，“講授式”要和“啟發式”教學、“討論式”教學、“活動式”教學、“計算機輔助教學“等方式結合起來，這樣講授法才能煥發新的活力，在教學改革中立于不敗之地。endprint

幾個喜歡玩臺球的男生立即給出了辦法，筆者讓一個學生到投影前用手比劃，順便投影出擊球路線，然后把學生引到剛才那個三角形中。

教師追問：對于兩個尾首不相連的向量，我們怎么定義兩個向量的和呢？（畫出如圖3兩個向量 和 ）。

學生3：可以將向量 平移，使它的起點與向量 的終點重合，然后就和上面的一樣了。

圖3

教師：很好！這就是化歸與轉化的思想，即把不熟悉的問題轉化為熟悉的、已經解決的問題。

教師：能不能平移向量 呢？

學生（齊聲）：可以。

教師：原理呢？

學生（七嘴八舌）：方向相同且長度相等的向量是相等（相同）向量。

（投影出向量加法的三角形法則）

教育家蘇霍姆林斯基說：“教師如果不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，而是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，處于疲倦狀態下的頭腦，是很難有效地吸取知識的。”本節課一開始，筆者就創設了學生感興趣的實際情景——海峽兩岸直航問題和明星打臺球問題，引起學生內心的沖突，激發學生學習的內驅力。學生的精力迅速集中起來，迅速進入問題探索者的“角色”，真正“卷入”到學習活動中，為進一步深入思考問題做好了鋪墊。

3.4“講授式”和“計算機輔助教學”相結合

隨著經濟的發展和多媒體的普及，計算機輔助教學（CAI）正以較快的速度走進每一個課堂。這一新的教學輔助手段的突出特點是：圖文合一、聲像并舉、動靜相輔、直觀形象，能使一些抽象、難懂的內容變得易于理解和掌握，彌補傳統教學手段“一支粉筆，一本書”的諸多不足。但應用多媒體教學要注意以下幾點：

一是要明確CAI是為了使某些問題更直觀化，但是直觀是手段不是目的，不能為片面追求直觀而忽視了學生抽象思維的能力的培養。

二是不要隨意選用下載的課件，教師要根據教材和大綱的要求及學生的實際情況自主制作課件。

三是不能用電腦模擬演示代替學生自己動手操作，不能讓學生成為觀眾，不然導致的后果就是學生喪失動手操作技能。

四是課件的制作要講究梯度，注意因材施教。

四、結語

為了適應社會的需求，培養具有創新意識的人才，傳統講授法應該也必須注入新的內涵，“講授式”要和“啟發式”教學、“討論式”教學、“活動式”教學、“計算機輔助教學“等方式結合起來，這樣講授法才能煥發新的活力，在教學改革中立于不敗之地。endprint

幾個喜歡玩臺球的男生立即給出了辦法，筆者讓一個學生到投影前用手比劃，順便投影出擊球路線，然后把學生引到剛才那個三角形中。

教師追問：對于兩個尾首不相連的向量，我們怎么定義兩個向量的和呢？（畫出如圖3兩個向量 和 ）。

學生3：可以將向量 平移，使它的起點與向量 的終點重合，然后就和上面的一樣了。

圖3

教師：很好！這就是化歸與轉化的思想，即把不熟悉的問題轉化為熟悉的、已經解決的問題。

教師：能不能平移向量 呢？

學生（齊聲）：可以。

教師：原理呢？

學生（七嘴八舌）：方向相同且長度相等的向量是相等（相同）向量。

（投影出向量加法的三角形法則）

教育家蘇霍姆林斯基說：“教師如果不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，而是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，處于疲倦狀態下的頭腦，是很難有效地吸取知識的。”本節課一開始，筆者就創設了學生感興趣的實際情景——海峽兩岸直航問題和明星打臺球問題，引起學生內心的沖突，激發學生學習的內驅力。學生的精力迅速集中起來，迅速進入問題探索者的“角色”，真正“卷入”到學習活動中，為進一步深入思考問題做好了鋪墊。

3.4“講授式”和“計算機輔助教學”相結合

隨著經濟的發展和多媒體的普及，計算機輔助教學（CAI）正以較快的速度走進每一個課堂。這一新的教學輔助手段的突出特點是：圖文合一、聲像并舉、動靜相輔、直觀形象，能使一些抽象、難懂的內容變得易于理解和掌握，彌補傳統教學手段“一支粉筆，一本書”的諸多不足。但應用多媒體教學要注意以下幾點：

一是要明確CAI是為了使某些問題更直觀化，但是直觀是手段不是目的，不能為片面追求直觀而忽視了學生抽象思維的能力的培養。

二是不要隨意選用下載的課件，教師要根據教材和大綱的要求及學生的實際情況自主制作課件。

三是不能用電腦模擬演示代替學生自己動手操作，不能讓學生成為觀眾，不然導致的后果就是學生喪失動手操作技能。

四是課件的制作要講究梯度，注意因材施教。

四、結語

為了適應社會的需求，培養具有創新意識的人才，傳統講授法應該也必須注入新的內涵，“講授式”要和“啟發式”教學、“討論式”教學、“活動式”教學、“計算機輔助教學“等方式結合起來，這樣講授法才能煥發新的活力，在教學改革中立于不敗之地。endprint