用好教材是前提 用活教材是關鍵

繆步華　鄭圣發

《義務教育數學課程標準（2011）》（以處簡稱《課程標準）提出：教師要創造性地使用教材而非墨守教材。對于這一點，有些教師的理解是片面的，認為按教材的內容、順序進行教學就不能體現課改精神，故而或改變情境，或變換內容，甚至把教材內容完全改頭換面。事實上，《數學課程標準》給我們的啟示是：我們要有什么樣的教材觀？我們要“教什么”？本文結合蘇教版四年級下冊《用字母表示數》一課的教學，淺議如何實現“創造性地使用教材”。

一、“用好教材”是前提

教材是許多優秀教師和專家研讀課標，結合教學實踐，根據學生智力發展情況、學科特點，經過反復修改以后完成的。換句話說，教材就是“應該教什么”的形象代言人，我們自己設計的“例子”未必能超越教材。“用好教材”是創造性使用教材的前提。

1. 讀懂教材的基本思路，確定恰當的目標。教師要力圖從宏觀上把握教材的框架體系與知識脈絡，弄清知識的內在聯系與邏輯結構，把課時教學內容放到數學知識系統中，確定恰當的教學目標。

就如學生在學習運算律等知識時，已接觸了用字母表示數，初步體驗了其符號化、數學化的過程。本節課的知識目標應該定位為讓學生經歷用字母表示數量的過程，進一步體會數學的抽象性，發展符號感，學會用字母或含有字母的式子表示數量。

2. 讀懂例題的編排意圖，領會其隱含的數學思想與方法策略。教材無非是個例子，但“例子”中的每一道例題、每一幅插圖、每一段變色文字、每一個虛線框等都顯示著一種知識，牽引著一條線索，指引著一種方法，隱含著一種思想，教師要從微觀上把握每個課時的知識內容與目標要求，明確每一道例題的地位作用。

本節課的例1，要引領學生經歷從具體的數到字母，由具體的乘法算式到含有字母的乘法式子的抽象過程。例題中，擺2個三角形的乘法算式是直接呈現2×3；擺3個、4個三角形的算式是呈現（？搖）×3；接著是一個省略號，最后出現擺a個三角形所需小棒的根數是（？搖）×3。那么我們如何實現讓學生經歷抽象的過程呢？這就要在省略號上做文章：省略號表示什么？括號里可以填什么？如果擺5、29、78個三角形需要多少根小棒？這里的29×3與78×3口算比較難，學生深刻體會到了用乘法式子表示可以不用計算出結果的好處。教師追問：括號里還可以填哪些數？你能不能想辦法表示出擺任意個三角形的小棒根數呢？這樣的教學更有利于學生經歷數學抽象的過程，學生的體驗是豐富的，感受是深刻的。

要創造性使用教材，教師必須認真鉆研教材，了解教材的基本思路，明白編者的設計意圖，準確把握教材。只有教師對教材的把握準確到位了，才有可能用好、用實教材，才有可能在此基礎上去創造性地使用教材。

二、“用活教材”是關鍵

教材無非是個例子，學生學習數學并非學習教材，教師教數學也非只教教材，而應該是以教材為本，又能突破教材。那么，利用教材還能教什么？怎樣用活教材呢？

1. 從學情出發補充教學內容，巧搭“腳手架”避免習慣思維對理解意義的干擾。

在學生獨自所能達到的水平和借助教師幫助所能達到的水平之間存在著一定的差距，如果教師用切合學生實際的知識呈現方式，巧搭“腳手架”進行教學，就能幫助學生縮短差距，排除干擾因素的影響，深刻理解知識。

上課開始，教師創設一個抓小棒的游戲活動。學生每次比教師多抓2根，教師抓5根，則學生抓5+2=7根，教師抓10根，則學生抓10+2=12根，不管教師抓到幾根，學生都只要在教師的基礎上加2。接著形成沖突——“教師抓了1把（不知道幾根），學生應該怎么抓？有什么辦法？”學生自然想到數出教師手上的根數，再加上2根。教師稍作暗示，還有學生會想到不用數教師手上的根數，只要再拿2根，合上教師手中的1把就可以了。教師引導學生思考：“現在小棒根數是不確定的，我們不需要知道具體的數量，非常棒的方法！那么怎樣表示教師所拿小棒的數量？怎樣得出學生所拿小棒的數量呢？”在文字表達、畫圖表示、字母表示等符號化的過程中，學生體會到了用字母表示數的優勢，知道了用字母或含有字母的式子可以表示數量。

在學生理解字母表示數的意義時，最大的干擾因素就是學生頭腦中總有一個根深蒂固的觀念——計算結果必須是具體的數，而這個觀念與用一個含有字母的式子表示計算結果形成了強烈的認知沖突。如何避免學生這種習慣思維的干擾，就成為了本節課成敗的關鍵所在。通過搭建“抓小棒”的“腳手架”，可以解決這一干擾因素，幫助學生正確理解字母表示數的意義。

2. 從學情出發調整教學內容，化解難點又不削弱對重點內容的教學。

教材把字母與字母、字母與數相乘的簡寫方法，以及平方的意義和讀寫法，一起放在“用字母表示正方形的周長和面積的計算公式”的教學中進行，這么多的規定型知識要讓學生當堂集中掌握是有困難的。它是難點（特別是平方的意義和讀寫法），但卻不是重點——充其量是次重點，教學時不能在這上面花很多時間。怎么辦？細思量，可以把這一難點分解成兩部分：把“字母與數相乘的簡寫規則”鑲嵌在例1教學中；而“字母與字母相乘的規則、平方的意義及其讀寫法”還是在例3的教學中展開，具體做法如下。

在例1教學環節，學生掌握了a×3的意義后，直接告訴學生這些數學規定：字母和數相乘，還有更簡潔的書寫方式，乘號可以改寫成“·”，還可以省略乘號寫成3a。強調：字母與數相乘，省略乘號時，數必須寫在字母的前面。一邊描述，一邊完成板書：“a×3可以寫成a·3或者3a”。在例3的教學中，當學生匯報了用字母表示的正方形面積S=a×a，并解釋了它的含義后，追問：“這個字母公式能不能寫得更簡潔些？”學生馬上會想到把它寫成S=a×a=a·a。教師再重點講解了平方的意義和讀寫法。緊跟著組織了一個“短、平、快”的口頭小練習，有效辨析了x■2和2x的區別，進一步突破難點。

如此教學，兩個部分與各例題主要內容的關系是樹的枝葉依附于主干的關系。在耗時并不增多的前提下，不露痕跡地突出重點、化解了難點。

創造性使用教材就要做到尊重而不盲從，理解而不照搬，超越但不否定。用好教材是前提，用活教材是關鍵才是當前適當的教材觀。

（作者單位：福建省壽寧縣鰲陽中心小學 責任編輯：王彬）