讓“解決問題”教學扎實、有效

黃寶瑞

一、加強數量關系的滲透

傳統的“應用題”教學重視數量關系的分析和訓練，而新教材的“解決問題”教學則重視情境的創設，重視素材的現實性和趣味性，強調知識的應用，鼓勵學生根據已有的生活經驗解題。因此，教師往往關注了情境的創設和信息的收集，卻忽略了數量關系的分析。事實上，基本的數量關系是學生形成解決問題模型的基礎，學生只有掌握基本的數量關系，才能在獲取信息之后迅速地形成解決問題的思路，提高解決問題的能力。

教學中，我們有時會遇到這樣的一些問題：在一塊三角形的稻田里共收稻谷2500千克，平均每公頃收獲稻谷多少千克？

學生的做法五花八門，現摘抄以下幾種：

學生在解題時之所以會出現這么多的問題，歸根到底是對數量關系“總產量÷公頃數=每公頃產量”模糊不清，造成解題時的思維混亂。諸如此類的問題還有很多，如果我們在教學中不加以滲透解決的話，對于后面諸如“六年級中的判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例”等內容的學習都將形成障礙；這些內容沒有基本的數量關系做鋪墊，許多題目也將很難作出準確的判斷。可見，在平時的教學中，注重數量關系的滲透顯得尤為重要。

如圖2所示例題。此題的情境圖就是一個有效的載體，它包含著常見的數量關系。教學中，筆者結合情境，及時對信息加以抽象，讓學生明確題中的每瓶2元即表示礦泉水的單價，20瓶即表示數量，所求的問題即指總價，根據“單價×數量=總價”的關系，即可求出需要多少錢。教材中這樣的例子有很多，筆者都充分地挖掘，從低年級開始就關注抽象，從小培養學生從具體情境中抽象出數量關系，即將常見的數量關系逐步滲透到平時的教學中，就能有效地為后續解決問題的學習奠定基礎，久而久之，學生解決問題的能力就會得到提升。

二、加強比較辨析，形成系統性

學生在“解決問題”的過程中時常會遇到有些題目有相似的數量關系，表面看解題方法有相似之處，但仔細加以分析比較后就會發現它們之間有著本質的區別。教學中將它們放在一起進行比較，可以幫助學生進一步理解題意，弄清數量間的關系，分清不同類型數量關系間的區別和聯系。例題：“一片平行四邊形地，底30米，高24米。①如果種樹，每棵樹大約占地4平方米，這塊地大約種了多少棵樹？②如果種菜，每平方米收青菜8千克，這塊地一共可以收青菜多少千克？”這兩題乍看起來很相似，在求出平行四邊形面積后，大多數學生兩個問題都用乘法計算。筆者在學生的作業中發現該問題后，課堂上先讓學生審題，找一找兩題的異同點，分析它們的數量關系。然后通過比較區別，弄清兩個問題雖然都是已知平行四邊形的底和高，但第①小題已知條件是每棵樹占地面積，第②小題卻是每平方米收青菜的質量。第①小題要求種了多少棵樹，就是求這塊地的面積中包含了多少個4平方米，一個4平方米種一棵，幾個就種幾棵，應該用除法計算；而第②小題求收多少千克青菜是求這塊地收的青菜中有幾個的8千克，應該用乘法計算。像這樣將兩道看來相似實則不同的題目放在一起比較，使學生分清這兩類題型的異同點，可使其所學的知識形成系統性。實踐表明，通過比較辨析后，學生解題的正確率得到了較大的提高。

三、避免思維定勢的影響

思維定勢是指先前思維活動所形成的解決問題的方法成為解決當前問題的一種準備狀態，它往往影響著解決問題的傾向性，使學生容易以相對固定的方式去認知事物或作出行為反應。思維定勢有時是積極的，有時卻是消極的。小學生尤其是低年級學生，他們接觸的實際問題和具體數據都在整數范圍內，如果相除，被除數都大于除數，相減，被減數則大于減數。因此，在解決問題時，如果是除法（減法）就用大數除以（減去）小數就行，其他都無需考慮，到了中高年級就造成了一定的思維定勢，產生思維的依賴性。

例如，例題：“2臺同樣的抽水機，3小時可以澆地1.2公頃，1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃？”很多學生列式為：3÷2÷1.2=1.25（公頃），而當筆者把“1.2”改成“12”時，解題的正確率明顯提高。

又如，習題：“靠墻邊圍一個花壇，圍花壇的籬笆長46 m，求這個花壇的面積。”（如圖3所示）解題初始，全班（62人）中只有3～5人會做，其他都說沒有告知梯形的上底和下底分別是多少，可當先解出來的學生說出解題方法后，個個恍然大悟。學生的錯誤恰恰就是思維定勢造成的消極影響，當然也反映出他們對解決實際問題的相關知識掌握不夠扎實，不能靈活自如地解決問題。教學中，筆者有意識地引導學生加以辨析，訓練學生靈活地運用數學知識和方法去探索解題策略，發現梯形上底與下底之和，直到問題得到解決。

“解決問題”能力的培養是一項長期而艱巨的任務，相信只要我們重視并堅持不懈，學生的解題能力一定會得到長足的提高。

（作者單位：福建省永泰縣嵩口中心小學 責任編輯：王彬）