基于期權的信息不對稱農產品供應鏈風險控制

崔后卿+周根貴+綦方中+何金蔭

摘要：根據我國農產品供應鏈的特點，利用分散型供應鏈風險決策模型分析了信息不對稱會導致風險增大及效率下降，提出運用期權思想激勵有信息優勢的農產品銷售企業，通過其期權的購買量向農業合作社反映真實市場需求的信息。結果表明，期權在信息不對稱的農產品供應鏈風險控制具有可行性和有效性。

關鍵詞：農產品供應鏈；信息不對稱；期權；風險控制

中圖分類號：F325．2文獻標識碼：Ａ文章編號：0439－８114（２０14）08－1917-04

Risk Controlling of Agricultural Supply Chain Based on Information Asymmetry of Option

CUI Hou-qing，ZHOU Gen-gui，QI Fang-zhong，HE Jin-yin

（College of Economic and Management，Zhejiang University of Technology， Hangzhou 310023，China）

Abstract: The characteristics of the supply chain of agricultural products and information asymmetry of options leading to increase risk and reduce efficiency were analyzed by the decentralized supply chain risk decision model. Option ideas to motivate information superiority of agricultural marketing enterprises were put forward. It would make the enterprises reflect the real market demands to agricultural cooperatives by its purchases of options. Option theory was feasible and effective on risk controlling of agricultural supply chain with information asymmetry.

Key words: supply chain of agricultural products; information asymmetry; option; risk controls

近年來，食品安全成為了社會的關注焦點，農產品供應鏈也成為了研究的熱點。農產品供應鏈是指農產品從生產、收購、加工、運輸、銷售直至到消費者手中的一系列過程。供應鏈的本質是由相互獨立的個體組成的分布式系統，每一個個體都是一個決策主體，各決策主體都是根據其掌握的供應鏈上、下游信息做出相對應的決策。因此，信息共享成為控制供應鏈風險，是提高供應鏈效率的有效途徑之一。然而，在我國農產品供應鏈中，農產品的生產者大多是分散的農戶，缺乏市場信息，加之市場導向的錯誤導致盲目生產，最終導致某些農產品的供過于求，而另一些農產品的供不應求，這樣使得農產品供應鏈的成本過高，效率下降。

隨著農業改革的深入，以企業和農業合作社為主體的訂單農業成為農產品供應鏈發展的方式之一。由多個相關農戶自發組成的農業合作社由此發展壯大起來，農業合作社與企業雖然在交易契約中處于相對平等的地位，但企業是直接面對市場的，能夠掌握比較準確的市場信息。大部分時候企業會，隱瞞真實信息或故意扭曲市場信息以獲得額外的私利，而不愿與農業合作社共享其掌握的市場信息。這種信息扭曲現象是企業在自身利益驅動下做出理性決策的結果。這種信息不對稱最終成為了農產品供應鏈風險的主要原因之一。針對信息不對稱，大多是從技術的應用和契約的設計兩方面來改善的，技術的應用主要包括電子數據交換和條形碼等方法。契約的設計主要是通過設計相應的條款以激勵供應鏈成員實現信息共享。Corbett等［1］研究了針對供應商在分銷商的庫存成本不確定的條件下設計最優折扣的方法，并與信息對稱下的數學模型進行對比。唐宏祥等［2］提出了零售商可通過采購價格向供應商傳遞真實的需求信息。郭敏等［3，4］提出了在供應鏈信息不對稱的協調問題中，應該建立“批對批”為基礎的系統，即分銷商不應設置額外的庫存；描述了分銷商庫存成本信息不對稱的情況下使批量折扣契約保持有效性的條件。

期權主要應用于金融領域，是指在未來一定時期可以買賣的權力，買方向賣方支付一定數量的金額后擁有在未來一段時間內或未來某一特定日期以事先規定好的價格向賣方購買或出售一定數量的特定標的物的權力，但沒有必須買進或賣出的義務［5］。本研究中農業合作社將農產品標的為相應的金融產品，交易前發布單位農產品的期權價格，企業購買一定數量農產品的期權并支付相應的期權費用，使其具有在交易日內根據市場的需求，按照預定的期權執行價格買入不能超出其購買期權總量農產品的權利，而不需承擔必須購買的義務。本研究將作為金融風險控制工具的期權引入到供應鏈風險控制尤其是農產品供應鏈風險控制當中，有利于拓寬供應鏈的研究思路，且貼近實際。

1模型描述

模型是由一個農業合作社和一個農產品銷售企業組成的兩級農產品供應鏈。農業合作社組織生產和銷售的是一種具有較長交貨提前期、較高產品成本、較短銷售季節的農產品，市場需求D具有隨機性。農產品只能經由企業一方銷售到市場。根據農產品的特性，假設農產品不能回收，沒有剩余價值，且銷售期內未銷售完的農產品需要處理成本。市場需求D可分為兩部分：一部分是可根據歷史銷售數據預測出的市場需求，是農業合作社和企業共有的，用x表示，其分布函數和相應的概率密度函數分別是F（x）和f（x），μ為x的均值；另一部分是企業私有市場需求預測信息θ，且不為農業合作社所知，即對于企業而言θ屬于決策變量，而對于農業合作社則為隨機變量。一般而言，企業會與農業合作社共享其擁有的私有信息，只有當企業無私心時，農業合作社才認為共享信息可信，否則，農業合作社會根據其對θ的先驗分布而對需求進行預測。假設農業合作社擁有的θ在區間［α，β］上的先驗分布函數和概率密度函數分別為G（θ）和g（θ），Z（x，θ）為x+θ的分布函數（這種知識可根據歷史的銷售數據或交易過程中獲得）。同時假設G（θ）、F（x）和 Z（x，θ）是單調遞增，二階可微。其他模型參數如下:

v：單位處理成本；

ps：企業單位缺貨成本；

pr：農業合作社單位缺貨成本；

Q：農業合作社的生產量；

cs：單位農產品的生產成本；

cf：單位農產品的固定投資成本；

W：企業購買的單位農產品價格；

p：單位農產品的市場零售價格。

1.1集中型農產品供應鏈風險決策模型

集中型供應鏈是理想狀態下的供應鏈，首先建立集中型供應鏈的決策模型，以此作為后續比較參照對象。在集中型農產品供應鏈中，企業和農業合作社共享其所有的信息，不存在信息不對稱的現象。由此，農產品供應鏈的利潤為：

πt=pEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-prE（D-Q）+-psE（D-Q）+ （1）

式中，其中，（ ）+表示括號內的數為正時的取值。供應鏈的各部分的利潤同式（3）和式（4）。

對式（1）求二階導可知其為凹函數，則最佳生產量為：

Q■■=F■■+θ（2）

由式（2）可知，農產品供應鏈最優的生產量Q■■是關于θ的增函數。

1.2分散型農產品供應鏈風險決策模型

在分散型農產品供應鏈中，農業合作社首先根據共有的信息和企業提供的私有信息對市場需求進行預測來決定農產品的生產量。若市場的需求小于農產品的生產量，則企業購買的數量是市場需求量（Q），農業合作社則承擔相應剩余產品的處理成本；若市場的需求量大于農產品的生產量，則企業購買全部的農產品，雙方共同承擔相應的缺貨成本。

在信息完全對稱的條件下，農業合作社和企業的利潤分別為：

πr1=wEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-prE（D-Q）+-psE（D-Q）+ （3）

πs1=（p-w）Emax（D，Q）-prE（D-Q）+-psE（D-Q）+ （4）

對式（3）求二階導可知其為凹函數，則最佳生產量為：

Q■■=F■■+θ（5）

由式（5）可以看出，在信息對稱的條件下，農業合作社的最佳生產量關于θ遞增；由式（4）可以看出，企業的收益關于Q遞增，其收益也關于θ遞增。在這種情況下，企業可能會向農業合作社故意夸大其私有信息θ而使農業合作社加大生產，來保證其農產品的供應以增加其收益。相對而言，農業合作社對企業提供的私有信息往往認為不可信，農業合作社會根據其對θ的先驗分布來確定其生產行為。故在信息不對稱的情況下，農業合作社需求的不確定性來源于市場需求x的不確定和企業的私有信息θ兩方面。

在信息不對稱時，農業合作社的利潤為：

πr2=wEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-

prE（D-Q）+ （6）

對式（6）求二階導可得其為凹函數，則最佳生產量為：

Q■■=Z■■+θ（7）

在信息不對稱下的風險決策中，為了滿足市場的需求，農業合作社會根據農業合作社和企業所共有的需求信息x來組織生產，而不能兼顧企業私有市場的需求信息θ。若真實市場需求x+θ大于農業合作社的生產量，企業就無法滿足市場的需求，會導致其收益的減少，降低農產品供應鏈的效率；若x+θ小于農業合作社的生產量，則農業合作社的收益減少。因此要提高農產品供應鏈的效率，規避供應鏈風險，提高農業合作社和企業的收益，就必須在農業合作社和企業之間實現可信任的信息共享。另由于wQ*1，即分散型供應鏈的整體收益降低了。

2基于期權的風險控制模型

2.1信息對稱下的期權契約模型

在信息對稱條件下，農業合作社和企業共享企業的市場需求的私有信息為θ。設農業合作社發布單位農產品期權價格為co，期權的執行價格為ce，企業根據農業合作社的期權價格機制向其購買M單位的農產品期權。農業合作社則通過期權的購買量來判斷企業的私有市場信息，并以此來確定其生產量，則農業合作社和企業的利潤分別是：

πr3=ceEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-

prE（D-Q）+-psE（D-Q）+ （8）

πs3=（p-ce）Emax（D，Q）-coE（D-Q）+-prE（D-Q）+

（9）

總的供應鏈利潤為：

π3=pEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-

prE（D-Q）+-psE（D-Q）+（10）

因為式（10）與式（1）相等，在信息對稱的條件下，引入期權可以使農產品供應鏈的總利潤與在集中型供應鏈風險決策中的總收益一致，并且最佳生產量也相同。農業合作社可以通過調節相應期權參數以達到控制農產品供應鏈風險的目的，從而使供應鏈的決策達到最優。

2.2信息不對稱下的期權契約模型

在信息不對稱條件下，可以根據博弈論中的信息揭示原理［6］來設定期權契約的參數以激勵企業與農業合作社合作共享真實的私有信息，降低供應鏈的風險。農業合作社可先根據私有信息θ的先驗分布函數G（θ），以利潤最大化為目標設計出系列的期權契約{Q（θ），M（θ）}以供企業選擇，其中Q（θ）為農業合作社的農產品的生產量，M（θ）為企業的期權購買量。企業選擇{Q（θ），M（θ）}契約以使其利潤最大，但是出于自私，θ有可能與企業的真實信息θ有一定差異。農業合作社根據其期權的購買量M（θ′）來判斷私有信息為θ′，并因此而決定農產品的生產量為Q（θ′）。農業合作社與企業的利潤分別為：

πr4=ceEmax（D（θ′））（cp+cf）Q（θ′）-prE（D（θ′））+-

vE（Q（θ）-D（θ′））++coM（θ′）+ （11)

πs4=（p-ce）Emax（D（θ）,Q（θ））-psE（D（θ）-Q（θ））+-coM(θ) （12）

農產品供應鏈的總利潤為：

π4=pEmax(D(θ′))-(cp+cf)Q(θ′)-psE(D(θ)-Q(θ′))+-

prE(D(θ′)-Q(θ))+-vE(Q(θ)-D(θ′))

=p(■xz(x)dx-■(D(θ))z(x)dx-(cp+cf)Q(θ′)-

(ps+pr)■x-Q(θ′)dz(x)-■Q(θ′)-xdx(x)

=(p-cpp-cf+pr+ps)Q(θ′)-(p-v+pr+ps)■z(x)dx-

μ（pr+ps) （13）

根據信息揭示原理，可將上述模型轉化為以下數學優化模型：

■Eπr4(θ，θ)（14）

s.t.(IR)πr4(θ，θ)≥πr4min（15）

（IC）πs4(θ，θ)=■（θ，θ）（16）

其中，IR為參與約束，保證在企業的參與下，其期望的利潤要大于最小的期望利潤，以激勵企業積極參與；IC為激勵相容約束，當農業合作社不能觀察到企業的私有信息時，在任何激勵機制下，企業總是選擇使其期望利潤最大的農產品購買量。農業合作社只能通過盡量滿足企業期望利潤最大化，來激勵企業采取農業合作社所期望的行動。從約束可以看出，在信號的傳遞過程中，企業在任一情況下傳遞真實的私有信息比其傳遞虛假信息獲得更高的利潤。因此，任何理性的企業都不會傳遞虛假的信息，這也是信息揭示原理最直觀的解釋。

以上數學優化模型的求解主要在于如何處理企業的兩個約束條件。因為θ∈[α,β]，又關于θ遞增，因此在求解過程中令πs4min=πs4(Q(α)，M(α)，α）,從而可得企業的最優利潤和農業合作社的利潤分別是：

πs4=（θ）=πs4(Q（θ），M（θ），θ）（17）

πr4=（θ）=πr4(Q（θ），M（θ），θ）（18）

又因為πs4（θ，θ）=■πs4（θ，θ），由數據包絡分析得出：

■=■|（θ，θ）=（p-ce+ps）F(Q(θ)-θ）（19）

將上式兩邊同時積分得：

■■dθ=■（p-ce+ps）F(Q（θ）-θ）dθ,又πs4min(Q（α），M（α），α），可以得到：

Eπs4（θ）＝πs4min+■（p-ce+ps）F（Q（x）-x）dx（20）

又由式（13）和式（18）可得農業合作社的期望利潤為：

Eπs4（θ）＝■（p-ce+ps）F(Q(θ)-θ）dθ-πs4min

=■π4（θ）g（θ）dθ－■（p-ce+ps）F(Q（θ）-θ）

dθ－πs4min

＝■｛（p-cp-cf+pr+ps）Q（θ）-

（p+v+pr+ps）■z（x）dx-μ（pr+ps）｝g（θ）dθ-

■（p-cp+ps）F（Q（x）-x）-πs4min

又由Eπs4（θ）是關于Q（θ）的凹函數，對式（21）求關于Q（θ）的一階導數，并使其等于0，可得：

G（β）α-G（α）［（p-cp-cf+pr+ps）-

（p+v+pr+ps）F(Q（θ）-θ）-（p-cp+ps）F(Q（θ）-θ）］=0

即， Q*（θ）=θ+F-1■ （22）

則期權最優購買量可表示為：

M*（θ）=［（p-ce）Emax（D（θ），Q*（θ））-psE（D（θ））+（-πs4θ）］/co（23）

因此，滿足以上條件的期權契約｛Q（θ）,M（θ）｝為農產品供應鏈的最優期權契約，其中Q（θ）為農業合作社的最優權生產量，M（θ）為企業的最優期權購買量。農業合作社以其利潤最大化為目標設定期權契約機制，企業則根據農業合作社設定的期權契約，來選擇其期權的購買量，農業合作社再根據企業期權的購買量來獲得企業的真實私有信息，從而決定農產品的生產量。期權契約使農業合作社和企業實現信息共享，有效規避了信息不對稱情況下的供應鏈風險。

3 風險分析

假設農產品市場的共享的需求信息ｘ服從區間［０，１０］的均勻分布，企業的私有信息為θ＝２，農業合作社對于θ的先驗分布函數也是服從區間［－５，５］的均勻分布，并且ｐ＝２０，ｗ＝１０，ｃｅ＝１２，ｃｏ＝１，ｐｒ＝１，ｖ＝１，ｃｐ＝４。根據各參數的賦值，對上文的各風險控制模型進行風險分析。

在集中型供應鏈風險控制模型中，由式（１）~式（４）可計算出最佳生產量為Ｑ*0=9.97，農產品供應鏈總利潤πt=93.65，農業合作社利潤15.74，企業利潤34.52。在分散型供應鏈風險控制模型中，由式(3)~式(7)可以得出：在信息不對稱下，最佳生產量Q*2= 4.13，農業合作社利潤πr2=2.93，企業利潤πs2=28.76。農產品供應鏈的總利潤π2=31.69。在期權風險控制模型中，在信息對稱下，期權模型和集中型供應鏈的模型一致。在信息不對稱的情況下，由式（11）、式（12）、式（13）、式（20）、式（21）、式（22）和式（23）可得, 最佳生產量為Q*4=8.00，期權的最佳購買量M*（?茲）=5.16，農業合作社利潤πr4=14.91，企業利潤πs4=35.32，農產品供應鏈總利潤π4=50.23（表1）。

當期權的執行價格取不同值時，基于期權的信息不對稱農產品供應鏈總利潤會隨之而發生變化，其變化趨勢及與集中型農產品供應鏈和分散型信息不對稱農產品供應鏈的總利潤比較見圖1。

從表1和圖1可以看出，在分散型供應鏈風險控制模型中，由于信息不對稱和雙重邊際化，分散型供應鏈降低了供應鏈的效率。在信息不對稱下，相較于分散型供應鏈，基于期權的風險控制模型可以有效的改善信息不對稱所帶來供應鏈風險的狀況。基于期權的農產品供應鏈總利潤及其成員的利潤都有很大提高，更接近集中型供應鏈風險決策模型，故引入期權契約可以有效地控制信息不對稱風險。

4小結

本研究對一個農產品銷售企業和一個農業合作社的二級供應鏈進行分析，運用期權契約，根據企業期權的購買量，農業合作社可以判斷出企業所掌握的真實的私有市場需求信息，并通過對各風險控制模型的風險分析，驗證了合理設置期權參數能有效地規避農產品供應鏈中的信息不對稱。另外，在現實中，農產品供應鏈存在橫向競爭，考慮同級供應鏈成員之間存在競爭時信息不對稱風險對風險決策模型的影響可能是下一步的研究方向和重點。

參考文獻：

［１］ ＣＯＲＢＥＴＴ Ｃ Ｊ，ＧＲＯＯＴＥ Ｘ Ｄ． Ａ ｓｕｐｐｌｉｅｒ＇ｓ ｏｐｔｉｍａｌ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｄｉｓｃｏｕｎｔ ｐｏｌｉｃｙ ｕｎｄｅｒ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０００，４６（３）：４４４－４５０．

［２］ 唐宏祥，何建敏，劉春林．非對稱需求信息條件下的供應鏈信息共享機制［Ｊ］．系統工程學報，２００４，１９（６）：５８９－５９５．

［３］ 郭敏，王紅衛．“批對批”供應鏈在信息不對稱下的協調機制［Ｊ］．計算機集成制造系統，２００４，１０（２）：１５２－１５６．

［４］ 郭敏，王紅衛．直運型供應鏈在信息不對稱下的協調策略研究［Ｊ］．華中科技大學學報（自然科學版），２００２，３０（２）：９０－９２．

［５］ 寧鐘，戴俊俊．期權在供應鏈風險管理中的應用［Ｊ］．系統工程理論與實踐，２００５，２５（７）：４９－５４．

［６］ 張維迎．博弈論與信息經濟學［Ｍ］．上海：上海人民出版社，１９９６.２７３－４４４．

Eπs4（θ）＝πs4min+■（p-ce+ps）F（Q（x）-x）dx（20）

又由式（13）和式（18）可得農業合作社的期望利潤為：

Eπs4（θ）＝■（p-ce+ps）F(Q(θ)-θ）dθ-πs4min

=■π4（θ）g（θ）dθ－■（p-ce+ps）F(Q（θ）-θ）

dθ－πs4min

＝■｛（p-cp-cf+pr+ps）Q（θ）-

（p+v+pr+ps）■z（x）dx-μ（pr+ps）｝g（θ）dθ-

■（p-cp+ps）F（Q（x）-x）-πs4min

又由Eπs4（θ）是關于Q（θ）的凹函數，對式（21）求關于Q（θ）的一階導數，并使其等于0，可得：

G（β）α-G（α）［（p-cp-cf+pr+ps）-

（p+v+pr+ps）F(Q（θ）-θ）-（p-cp+ps）F(Q（θ）-θ）］=0

即， Q*（θ）=θ+F-1■ （22）

則期權最優購買量可表示為：

M*（θ）=［（p-ce）Emax（D（θ），Q*（θ））-psE（D（θ））+（-πs4θ）］/co（23）

因此，滿足以上條件的期權契約｛Q（θ）,M（θ）｝為農產品供應鏈的最優期權契約，其中Q（θ）為農業合作社的最優權生產量，M（θ）為企業的最優期權購買量。農業合作社以其利潤最大化為目標設定期權契約機制，企業則根據農業合作社設定的期權契約，來選擇其期權的購買量，農業合作社再根據企業期權的購買量來獲得企業的真實私有信息，從而決定農產品的生產量。期權契約使農業合作社和企業實現信息共享，有效規避了信息不對稱情況下的供應鏈風險。

3 風險分析

假設農產品市場的共享的需求信息ｘ服從區間［０，１０］的均勻分布，企業的私有信息為θ＝２，農業合作社對于θ的先驗分布函數也是服從區間［－５，５］的均勻分布，并且ｐ＝２０，ｗ＝１０，ｃｅ＝１２，ｃｏ＝１，ｐｒ＝１，ｖ＝１，ｃｐ＝４。根據各參數的賦值，對上文的各風險控制模型進行風險分析。

在集中型供應鏈風險控制模型中，由式（１）~式（４）可計算出最佳生產量為Ｑ*0=9.97，農產品供應鏈總利潤πt=93.65，農業合作社利潤15.74，企業利潤34.52。在分散型供應鏈風險控制模型中，由式(3)~式(7)可以得出：在信息不對稱下，最佳生產量Q*2= 4.13，農業合作社利潤πr2=2.93，企業利潤πs2=28.76。農產品供應鏈的總利潤π2=31.69。在期權風險控制模型中，在信息對稱下，期權模型和集中型供應鏈的模型一致。在信息不對稱的情況下，由式（11）、式（12）、式（13）、式（20）、式（21）、式（22）和式（23）可得, 最佳生產量為Q*4=8.00，期權的最佳購買量M*（?茲）=5.16，農業合作社利潤πr4=14.91，企業利潤πs4=35.32，農產品供應鏈總利潤π4=50.23（表1）。

當期權的執行價格取不同值時，基于期權的信息不對稱農產品供應鏈總利潤會隨之而發生變化，其變化趨勢及與集中型農產品供應鏈和分散型信息不對稱農產品供應鏈的總利潤比較見圖1。

從表1和圖1可以看出，在分散型供應鏈風險控制模型中，由于信息不對稱和雙重邊際化，分散型供應鏈降低了供應鏈的效率。在信息不對稱下，相較于分散型供應鏈，基于期權的風險控制模型可以有效的改善信息不對稱所帶來供應鏈風險的狀況。基于期權的農產品供應鏈總利潤及其成員的利潤都有很大提高，更接近集中型供應鏈風險決策模型，故引入期權契約可以有效地控制信息不對稱風險。

4小結

本研究對一個農產品銷售企業和一個農業合作社的二級供應鏈進行分析，運用期權契約，根據企業期權的購買量，農業合作社可以判斷出企業所掌握的真實的私有市場需求信息，并通過對各風險控制模型的風險分析，驗證了合理設置期權參數能有效地規避農產品供應鏈中的信息不對稱。另外，在現實中，農產品供應鏈存在橫向競爭，考慮同級供應鏈成員之間存在競爭時信息不對稱風險對風險決策模型的影響可能是下一步的研究方向和重點。

參考文獻：

［１］ ＣＯＲＢＥＴＴ Ｃ Ｊ，ＧＲＯＯＴＥ Ｘ Ｄ． Ａ ｓｕｐｐｌｉｅｒ＇ｓ ｏｐｔｉｍａｌ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｄｉｓｃｏｕｎｔ ｐｏｌｉｃｙ ｕｎｄｅｒ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０００，４６（３）：４４４－４５０．

［２］ 唐宏祥，何建敏，劉春林．非對稱需求信息條件下的供應鏈信息共享機制［Ｊ］．系統工程學報，２００４，１９（６）：５８９－５９５．

［３］ 郭敏，王紅衛．“批對批”供應鏈在信息不對稱下的協調機制［Ｊ］．計算機集成制造系統，２００４，１０（２）：１５２－１５６．

［４］ 郭敏，王紅衛．直運型供應鏈在信息不對稱下的協調策略研究［Ｊ］．華中科技大學學報（自然科學版），２００２，３０（２）：９０－９２．

［５］ 寧鐘，戴俊俊．期權在供應鏈風險管理中的應用［Ｊ］．系統工程理論與實踐，２００５，２５（７）：４９－５４．

［６］ 張維迎．博弈論與信息經濟學［Ｍ］．上海：上海人民出版社，１９９６.２７３－４４４．

Eπs4（θ）＝πs4min+■（p-ce+ps）F（Q（x）-x）dx（20）

又由式（13）和式（18）可得農業合作社的期望利潤為：

Eπs4（θ）＝■（p-ce+ps）F(Q(θ)-θ）dθ-πs4min

=■π4（θ）g（θ）dθ－■（p-ce+ps）F(Q（θ）-θ）

dθ－πs4min

＝■｛（p-cp-cf+pr+ps）Q（θ）-

（p+v+pr+ps）■z（x）dx-μ（pr+ps）｝g（θ）dθ-

■（p-cp+ps）F（Q（x）-x）-πs4min

又由Eπs4（θ）是關于Q（θ）的凹函數，對式（21）求關于Q（θ）的一階導數，并使其等于0，可得：

G（β）α-G（α）［（p-cp-cf+pr+ps）-

（p+v+pr+ps）F(Q（θ）-θ）-（p-cp+ps）F(Q（θ）-θ）］=0

即， Q*（θ）=θ+F-1■ （22）

則期權最優購買量可表示為：

M*（θ）=［（p-ce）Emax（D（θ），Q*（θ））-psE（D（θ））+（-πs4θ）］/co（23）

因此，滿足以上條件的期權契約｛Q（θ）,M（θ）｝為農產品供應鏈的最優期權契約，其中Q（θ）為農業合作社的最優權生產量，M（θ）為企業的最優期權購買量。農業合作社以其利潤最大化為目標設定期權契約機制，企業則根據農業合作社設定的期權契約，來選擇其期權的購買量，農業合作社再根據企業期權的購買量來獲得企業的真實私有信息，從而決定農產品的生產量。期權契約使農業合作社和企業實現信息共享，有效規避了信息不對稱情況下的供應鏈風險。

3 風險分析

假設農產品市場的共享的需求信息ｘ服從區間［０，１０］的均勻分布，企業的私有信息為θ＝２，農業合作社對于θ的先驗分布函數也是服從區間［－５，５］的均勻分布，并且ｐ＝２０，ｗ＝１０，ｃｅ＝１２，ｃｏ＝１，ｐｒ＝１，ｖ＝１，ｃｐ＝４。根據各參數的賦值，對上文的各風險控制模型進行風險分析。

在集中型供應鏈風險控制模型中，由式（１）~式（４）可計算出最佳生產量為Ｑ*0=9.97，農產品供應鏈總利潤πt=93.65，農業合作社利潤15.74，企業利潤34.52。在分散型供應鏈風險控制模型中，由式(3)~式(7)可以得出：在信息不對稱下，最佳生產量Q*2= 4.13，農業合作社利潤πr2=2.93，企業利潤πs2=28.76。農產品供應鏈的總利潤π2=31.69。在期權風險控制模型中，在信息對稱下，期權模型和集中型供應鏈的模型一致。在信息不對稱的情況下，由式（11）、式（12）、式（13）、式（20）、式（21）、式（22）和式（23）可得, 最佳生產量為Q*4=8.00，期權的最佳購買量M*（?茲）=5.16，農業合作社利潤πr4=14.91，企業利潤πs4=35.32，農產品供應鏈總利潤π4=50.23（表1）。

當期權的執行價格取不同值時，基于期權的信息不對稱農產品供應鏈總利潤會隨之而發生變化，其變化趨勢及與集中型農產品供應鏈和分散型信息不對稱農產品供應鏈的總利潤比較見圖1。

從表1和圖1可以看出，在分散型供應鏈風險控制模型中，由于信息不對稱和雙重邊際化，分散型供應鏈降低了供應鏈的效率。在信息不對稱下，相較于分散型供應鏈，基于期權的風險控制模型可以有效的改善信息不對稱所帶來供應鏈風險的狀況。基于期權的農產品供應鏈總利潤及其成員的利潤都有很大提高，更接近集中型供應鏈風險決策模型，故引入期權契約可以有效地控制信息不對稱風險。

4小結

本研究對一個農產品銷售企業和一個農業合作社的二級供應鏈進行分析，運用期權契約，根據企業期權的購買量，農業合作社可以判斷出企業所掌握的真實的私有市場需求信息，并通過對各風險控制模型的風險分析，驗證了合理設置期權參數能有效地規避農產品供應鏈中的信息不對稱。另外，在現實中，農產品供應鏈存在橫向競爭，考慮同級供應鏈成員之間存在競爭時信息不對稱風險對風險決策模型的影響可能是下一步的研究方向和重點。

參考文獻：

［１］ ＣＯＲＢＥＴＴ Ｃ Ｊ，ＧＲＯＯＴＥ Ｘ Ｄ． Ａ ｓｕｐｐｌｉｅｒ＇ｓ ｏｐｔｉｍａｌ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｄｉｓｃｏｕｎｔ ｐｏｌｉｃｙ ｕｎｄｅｒ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０００，４６（３）：４４４－４５０．

［２］ 唐宏祥，何建敏，劉春林．非對稱需求信息條件下的供應鏈信息共享機制［Ｊ］．系統工程學報，２００４，１９（６）：５８９－５９５．

［３］ 郭敏，王紅衛．“批對批”供應鏈在信息不對稱下的協調機制［Ｊ］．計算機集成制造系統，２００４，１０（２）：１５２－１５６．

［４］ 郭敏，王紅衛．直運型供應鏈在信息不對稱下的協調策略研究［Ｊ］．華中科技大學學報（自然科學版），２００２，３０（２）：９０－９２．

［５］ 寧鐘，戴俊俊．期權在供應鏈風險管理中的應用［Ｊ］．系統工程理論與實踐，２００５，２５（７）：４９－５４．

［６］ 張維迎．博弈論與信息經濟學［Ｍ］．上海：上海人民出版社，１９９６.２７３－４４４．